книги / Моделирование физико- химических процессов нефтепереработки и нефтехимии

Подставляя эти выражения в (IX .46), находим вторую кон­ станту интегрирования:

начальными и граничными условиями (IX .31) и (IX.32) имеет вид:

Определив из (IX .47) др/дх или д In р/дх и подставляя в (IX .35) производную, найдем распределение концентрации кислорода вдоль турбчатого реактора в любой момецт времени:

Уравнение (IX .47) позволяет рассчитать количество кокса g, оставшегося в слое катализатора. К фиксированному моменту времени т оставшееся количество кокса на катализаторе

г

£= Y KS J pdl

о

Для области l/N 2 — 0 это количество выразится по уравнению (IX .47) в виде:

Для области l/N2 — t/JV, ^ 0 интеграл имеет вид:

о

311

и аналитически не решается, но численное интегрирование не вызывает затруднений.

Проиллюстрируем применение полученных соотношений для расчета регенерации слоя алюмосиликатного катализатора возду­ хом. Основываясь на данных работ [18, 19] можно определить отношения С1Сй и р/р0 как функции относительной длины реак­ тора для различных моментов времени при температурах от 500

Плотность катализатора и константы скорости взяты по данным

для области l]N2—x!Nt ^ 0 можно проводить по упрощенным соотношениям:

Результаты расчетов по уравнениям (IX .50) и (IX .51) представ­ лены на рис. IX -3—IX -5.

При высоких температурах и отвечающих им значениях к (0,092—0,046) концентрация кислорода резко падает в первых по ходу газа слоях катализатора. Соответственно выжигание кокса происходит интенсивнее также в передних слоях (рис. IX -3) и наблюдается близкое к послойному выгорание кокса. При малых значениях к одновременно выгорает кокс по всей длине слоя

катализатора.

Сувеличением коксоотложения на катализаторе концентрация кислорода по длине слоя падает быстрее, а время, требуемое для полной регенерации катализатора, возрастает.

Суменьшением величины N 2, пропорциональной скорости газового потока, быстрее выгорает кокс в первых слоях катали­ затора (рис. IX -4). При увеличении расхода газа (увеличение N 2) наблюдается более равномерное выгорание кокса по всей длине реактора. Рис. IX -5 иллюстрирует уменьшение во времени коли­ чества кокса, остающегося на катализаторе и отнесенного к перво­ начальному его количеству, в изотермическом реакторе при раз­ личных выбранных параметрах: р„, N 2, к. Видно, что с увеличе-

312

нием TV2 и ft и уменьшением р0 крутизна кривых выгорания увеличивается и время полного выжигания кокса из слоя сокращается, что подтверждается проведенными эксперимен­ тами.

Соотношения (IX .50)— (IX .51), как показала эксперименталь­ ная проверка [20], хорошо соответствуют опытным данным. Было найдено, что константа скорости, подобранная по этим уравнениям, не зависит от состава и скорости подачи кислорода,

асами уравнения хорошо описывают процесс регенерации. Для

у

иллюстрации на рис. IX -6 и в табл. IX -2 приведены эксперимен­ тальные и расчетные данные по количеству кокса в слое катали­ затора. Из рисунка и таблицы следует, что наибольшее расхожде­ ние рассчитываемых и измеряемых величин не превышает ошибок довольно точного эксперимента.

Адиабатические реакторы. Использование общей модели (IX .20) позволяет производить расчеты и адиабатических реакторов. В режиме, близком к адиабатическому, работает большинство технических аппаратов с теплоизоляцией. Расчеты тепловых потоков через наружную стенку реакторов показывают, что при условиях высокотемпературной регенерации потери тепла вызы­ вают снижение температуры реакционной смеси на величину,

реактора теплот процессов, плотностей и теплоемкостей реагиру­ ющих веществ указывают на целесообразность учета такого изме­ нения, если перепад температуры в реакторе не ниже 100 °С.

315

qtN-Jb) будем кратко обозначать f (р, q)\ таким образом, f (р, q) =

316

заменить С, р, Т в правых частях большими значениями и ре­ шить полученные уравнения при тех же начальных условиях, то найденные из левых частей С, р, Т окажутся уменьшенными.

Пусть теперь в правых частях уравнений (IX.52) сделаны следующие замены: в первом уравнении Т, р. заменены постоян­

317

которые легко решаются (при старых начальных и граничных условиях). Таким путем получают приближенные формулы:

Можно полагать, что при некоторых средних значениях Сг

+ АГад/2, где ДГад — адиабатический разогрев.

Многослойный реактор. Применение рассматриваемых методов расчета представляет большой интерес для многослойных реакто­ ров, например, реакторов платформинга, гидрокрекинга, гидро­ изомеризации и т. п.

В таких реакторах катализатор размещается в нескольких последовательно расположенных слоях, причем возможны различ­ ные варианты регенерации: с подачей всего количества кисло­ рода в первый слой или с его распределением между слоями.

Условия регенерации зависят от типа применяемого катали­ затора. Обычно ее начинают при температурах 260—300 °G и со­ держании кислорода в окисляющем газе ниже 0,5% . Для некото­ рых типов катализаторов (например, применяемых в процессах катформинга и ультраформинга) эти условия могут быть более жесткими: начальная температура до 430—480 °С, содержание кислорода до,2 % . Однако в таких случаях продолжительность работы катализатора между регенерациями (и его закоксованность) меньше. Например, в процессе ультраформинга она состав­ ляет от 7 до 40 суток. Важнейшее требование к техническим гидри­ рующим катализаторам — стабильная работа в течение длитель­ ного времени.

318

Осуществление регенерации в оптимальном режиме нельзя рассматривать вне связи с продолжительностью работы регене­ рированного катализатора и его активностью.

В связи с этим необходимо количественное определение кри­ терия, который должна обеспечить регенерация. Пусть крите­ рием работы установки за цикл будет средний выход гидрогенизата (катализата) А*. Если для поддержания постоянного каче­ ства гидрогенизата при неизменной производительности G посте­ пенно повышают температуру в реакторах, то истинный выход катализата Ак будет монотонно уменьшаться со временем работы катализатора т. Однако средний выход Ак может в различных случаях уменьшаться и проходить через максимум, в зависимости j>T т. Задачей м^жет быть определение такого т*, при котором Ак становится максимальным, или же определение т, при котором

J Р dx. Если расходы на восстановление катализатора равны R

о

и для восстановления катализатора требуется хр суток, то сред­

ний доход

т

j P d x —R

---------------

Т+Тр Эту величину следует максимизировать и определить т* из условия

319

Рассмотрим один из возможных вариантов решения такой задачи [21], по которому записывают целевую функцию (типа прибыли) в виде:

P ^ B iK + B t—AILN

где Як — средний выход катализата, доли; В х — стоимость произ­ веденного катализата; В 2 — то же, газа; А — стоимость катализа­ тора; L — срок службы катализатора, масса сырья/масса катали­ затора; N — число регенераций до полной смены.

Поскольку В а не меняется, задача сводится к максимизации величины

Р = Bi%K— A fL N

Каждый из членов правой части уравнения зависит от отно­ сительной активности катализатора а к, которая определяется как отношение некоторой константы скорости к в произвольный момент времени к константе скорости кй на свежем катализаторе, причем к = kffixp(—D /RT). Учитывая, что с течением времени для сохранения константы повышают температуру от Т 0 (началь­ ная) до Т , найдем:

I n a K= c j (ГJ - c 2), где cx= — D IR , c2= D /R T 0

Эту зависимость можно построить для сырья различного качества по данным, промышленной установки.

По мере старения катализатора снижается выход катализата. По промышленным данным, найдя зависимость

_________ 1—текущий выход продукта___________ 1 — А.к

для различных а к, найдем Як и по нему Р. Максимальному зна­ чению Р отвечают Як и L*.

Рассмотрим теперь собственно процесс регенерации приме­ нительно к платиновым катализаторам. Эти катализаторы распо­ лагают в трех последовательных реакторах и после отравления подвергают окислительной регенерации. Поскольку катализаторы дезактивируются при перегреве, регенерацию начинают при низ­ ких концентрациях кислорода (0,2—0,4% ), подаваемого в первый реактор. При таком режиме последовательно выжигается кокс в 1, 2 и 3 реакторах и процесс регенерации требует нескольких суток.

Математическое моделирование позволяет выбрать режимы, при которых процесс в каждом реакторе идет с одинаковой интенсивностью, и сократить общее время регенерации. При этом контроль за возможными разогревами (см. стр. 302) позволяет установить обоснованные ограничения по концентрации кисло­ рода в окисляющем газе.

320