Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Сварка в машиностроении. 4

.pdf
Скачиваний:
32
Добавлен:
19.11.2023
Размер:
27.47 Mб
Скачать

где затруднена обменная реакция (наличие пор, трещин, неметаллических вклю­ чений), осаждается более тонкий слой меди, поэтому металл этих участков растрав­ ливается в первую очередь. После травления шлиф промывают водой и ватой снимают медь.

Принципы выявления микроструктуры путем химического травления те же, что и для макроструктуры. Однако в связи с тем, что микроструктуру изучают на обычных оптических микроскопах при увеличениях свыше 100 (но не более 1500 раз), на микроскопах с кварцевой оптикой (ультрафиолетовая микроскопия) и электронных микроскопах при еще больших увеличениях, глубина рельефа, получаемого при микротравлении, должна быть очень небольшой. Поэтому для микротравления используют малоактивные травители, позволяющие постепенно травить очень тонкие слои.

Для микротравления низкоуглеродистых, углеродистых, низко- и средне­ легированных сталей в качестве травителей чаще используют слабый раствор кислот в спиртах. Наибольшее распространение получил 2—5%-ный раствор азотной кислоты в этиловом спирте.

В современной металлографии электролитические методы травления и поли­ рования металлов нашли широкое применение. Распространению их способствуют простота, стабильность результатов и возможность выявлять структуру самых различных металлов и их сплавов. С помощью электролитического травления и полирования можно осуществлять раздельное травление фаз и выявлять различ­ ные виды химической неоднородности.

Разрешающая способность, т. е. минимальные линейные размеры объекта, видимые невооруженным глазом на расстоянии около 250 мм, равна приблизи­ тельно 0,2 мм. При этом угол зрения составляет около 2°. Увеличение оптических приборов определяется отношением угла зрения, под которым глаз видит с по­ мощью такого прибора, к углу зрения, под которым видит невооруженный глаз.

Наиболее простым оптическим прибором, с помощью которого можно рассмат­ ривать структурные составляющие размером менее 0,2 мм, является лупа. С по­ мощью лупы можно получать увеличение до 15—20 раз; при больших увеличениях растет искажение изображений под влиянием сферической аберрации. Лупу рационально применять для визуального изучения сравнительно больших поверх­ ностей, например для просмотра поверхности швов после сварки, макрошлифов для оценки общего характера структуры швов и выбора участков, подлежащих микроисследованию и т. д.

Для исследования структуры при увеличениях выше 30 применяют различные микроскопы, в первую очередь металломикроскопы.

В металлографических лабораториях чаще применяют стационарные металло­ микроскопы, которые по конструктивному выполнению делятся на горизонтальные

ивертикальные. К наиболее распространенным металломикроскопам, выпускае­ мым отечественной промышленностью, относятся горизонтальные МИМ-8М, МИМ-7 и вертикальный МИМ-6.

Для изучения структуры шлифов, имеющих на поверхности микроскопи­ ческий рельеф, используют интерференционные микроскопы систем МИИ-1 и МИИ-3. С помощью таких микроскопов можно изучать одновременно рельеф, структуру и их взаимосвязь. Интерференционный микроскоп представляет собой сочетание микроскопа и интерферометра. Неровности, которые можно определить с помощью интерференционного микроскопа МИИ-1, находятся в пределах 2—0,027 мкм.

Влабораториях используют электронные микроскопы ЭМ-3 (ускоряющее напряжение до 50 кВ, увеличение до 28 000). Наиболее распространены микро­ скопы типа УМВ-100 и ЭВМ-ЮОИ (ускоряющее напряжение до 100 кВ, увеличение до 40 000), которые позволяют исследовать объекты не только на просвет, но и на отражение. Для изучения металлографического шлифа используют метод отпе­ чатков, т. е. получение тонких пленок, отображающих рельеф структуры. Тол­ щина этих пленок, называющихся репликами, составляет несколько сот ангстрем

иболее. Материалом для пленок могут служить как органические вещества (кол-

лодиевые реплики), так и неорганические, например различные металлы, титан, тантал, золото, платина и другие, окислы металлов (окисел алюминия), неме­ таллы (угольные, кварцевые). Пленки-реплики должны отображать тончайшие переходы структуры в пределах разрешения микроскопа, не обнаруживать соб­ ственной структуры и иметь достаточно высокие механические свойства. Практи­ ческий интерес представляет использование сканирующих электронных микроско­ пов, не требующих применения реплик.

Неметаллические включения анализируют на нетравленном шлифе путем осмотра в светлом и темном полях. Для этого применяют также исследование

вполяризованном свете. Поляризованный свет отражается от анизотропных частиц

ипропускается анализатором, поэтому анизотропные частицы видны освещенными. При вращении столика с образцом освещенность изменяется от яркой до полного потемнения. Для фотографирования образцы структуры сварных швов должны быть тщательно подготовлены, структурные составляющие выявлены предельно четко, следы пластической деформации полностью устранены. При фотографиро­ вании структуры сварных швов хорошие результаты получают, используя изоортохроматические контрастные пластины со светочувствительностью 30—45 еди­ ниц. Экспозиция для таких пластин в зависимости от освещенности объекта нахо­ дится в пределах 1—20 с. Изоортохроматические фотопластины передают полу­ тона, поэтому изображение, полученное с их помощью, позволяет иметь довольно точное представление о структуре.

Втех случаях, когда необходимо передать с максимальной четкостью отдель­ ные структурные составляющие, например границы зерен, применяют изоортохро­

матические, штриховые, контрастные пластины светочувствительностью 0,5— 1,5 единиц. Экспозиция для таких пластин — от 20 с до нескольких минут.

Для получения прочностных характеристик, а также данных об устойчивости сварных швов против хрупкого разрушения, образцы, вырезанные из того или иного сварного-соединения, подвергают испытаниям. К таким испытаниям отно­ сится измерение твердости. Между твердостью, определяемой методом вдавлива­ ния, и пределом прочности пластичных металлов существует количественная зависимость. Эта зависимость нарушается в тех случаях, когда испытуемый материал малопластичен (например, стали, имеющие мартенситную структуру). Однако во всех случаях увеличение прочности сталей определяет повышение твердости.

Микротвердость измеряют на специальных приборах, совмещающих микро­ скоп для наблюдений структуры и измерения размеров отпечатков с приспособле­ нием для получения отпечатков. Наибольшее распространение для этой цели получил прибор типа ПМТ-3, имеющий два увеличения — 135 и 487.

Твердость, измеренная прибором Роквелла, характеризуется цифрами, полученными на шкалах С (алмазный наконечник, нагрузка 150 кгс), А (алмазный наконечник, нагрузка 60 кгс), В (стальной шарик, нагрузка 60 кгс). Достоинством метода является его экспрессность. При исследовании сварных швов первые усредненные значения твердости обычно получают на приборе Роквелла.

Другой широко распространенный метод — измерение твердости по вдавли­ ванию стального шарика (твердость по Бринеллю). Твердости определяют по диаметру отпечатка, остающегося после вдавливания шарика.

Определять твердость металла сварных швов по методу вдавливания алмазной пирамиды Виккерса рационально в тех случаях, когда ее значения не превышают //£•450, а толщина образцов не менее 2 мм.

Между твердостью и пределом прочности стали имеется следующая зависи­ мость: при НВ 120—175 ов = //£ • 0,34; при НВ 175—450 ав = //£-0,35.

Техническая характеристика приборов для измерения твердости приведена в табл. 4.

Металл шва испытывают на растяжение, металл шва и металл зоны терми­ ческого влияния — на ударный изгиб (на надрезанных образцах), для металла шва определяют чувствительность к старению после наклепа, сварное соединение испы­ тывают на растяжение, ударный разрыв и определяют твердость, сварное соедине-

4. Приборы для

измерения

твердости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Испыта­

 

 

 

По­

Наиме­

Метод

 

Пределы

 

 

греш­

 

тельные

 

Инден тор

ность

нование

измерения

нагрузки,

измерения

 

на­

прибора

 

 

 

кге

 

твердости

 

 

гру­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зок,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

% *

ТШ-2М

Бринелля

187,6;

250;

НВ 8—450

Стальной шарик:

±1

 

 

760; 1000;

 

0

2,5; б; 10 мм

 

 

 

 

3000

 

 

 

 

ТШП-4

Бринелля

3000;

1000;

НВ 8—450

0

5; 10 мм

±1

 

 

 

750;

260

 

 

 

 

ТК-2М

Роквелла

10;

60;

 

100;

HRC 25—65

0

1,588 мм

±2

 

 

 

 

150

 

 

 

 

±0.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТКП-1

Роквелла

10;

60;

100;

HRC 25—65

0

1,588 мм

±3

 

 

 

 

150

 

 

 

 

±1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TK-14-250

Роквелла

10;

60;

 

100;

HRG 25—65

0

1,588 мм

±2

 

 

 

 

150

 

 

 

 

±0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТКС-1М

Супер-

3;

15; 30; 45

_

0

1,588 мм

±2,5

 

роквелла

 

 

 

 

 

 

 

 

±0,66

ТКС-14-250

То же

3;

15; 30; 45

 

0

1,588 мм

±2,5

 

±0,66

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТК-Ю-250

Роквелла

60;

100;

158

HRC 25—65

0

1,588 мм

±2,0

±0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТП-7р-1

Виккерса

б;

10;

 

20;

HV 8—1000

Алмазная пирамида:

±1

 

 

30;

50;

100

 

угол при вершине

 

 

 

 

 

 

 

 

 

136°

 

ТПП-2

Виккерса

 

 

5;

10

HV8 -1500

То же

±2

+ В числителе указана погрешность предварительных нагрузок, нателе — общих.

ние испытывают на изгиб (загиб) и сплющивание. Схемы вырезки образцов для различных испытаний, их размеры, форма и обработка определяются норматив­ ными документами.

Образцы для механических испытаний изготовляют из более крупных образ­ цов (определенных участков), вырезанных из сварного соединения. У таких образцов перед разметкой шлифуют торцы и подвергают глубокому травлению до четкого выявления макроструктуры.

После механических испытаний разрушенные образцы подвергают металло­ графическому исследованию. В первую очередь изучают характер поверхности изломов, затем изготовляют микрошлифы для изучения микроструктуры тех участков, которые находились в зоне разрушения. Детальное металлографическое

изучение таких образцов позволяет во многих случаях установить связь между прочностными характеристиками и структурой металла швов.

Химический состав сварных швов чаще определяют с помощью спектрального анализа. Метод спектрального анализа позволяет с высокой точностью определять количественный состав элементов, входящих в металл шва. При спектральном анализе поверхность образца подвергают воздействию дуги или искрового разряда. Пары металла, попадающие в дугу, дают свой, присущий им спектр излучения, который с помощью специальных аппаратов разлагают на аналитические линии. Фиксируя эти линии на фотопленке или наблюдая визуально через оптические устройства путем сравнения с эталонными линиями, находят количественный и качественный состав элементов в сплаве. Повреждаемые участки при обычном усредненном спектральном анализе занимают площадь 0,3—1 мм2. Для повышения точности получают данные не менее чем с трех участков.

Для экспрессного качественного спектрального анализа используют стилоскопы СЛ-11А, СЛ-12 и др. Точные количественные данные о химическом составе объекта получают на спектрографах типа ДФС-8, ДФС-30, ДФС-39, ИСП-51 и др.

ТЕП ЛО ВЫ Е МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ

Тепловые методы неразрушающего контроля основаны на исследовании темпе­ ратурного поля дефектов поверхности сварного шва и прилегающих к нему обла­ стей в процессе сварки или при последующем нагреве участка контроля. Их успешно используют для контроля тонкостенных изделий как при двустороннем подходе к контролируемой поверхности, так и при одностороннем.

Наиболее широко применяют метод контроля температуры сварочной ванны, коррелирующей с основными параметрами сварочного процесса (напряжением и током сварки, глубиной проплавления и т. д.), который позволяет вводить обрат­ ную связь для автоматического регулирования процесса сварки. При нормальном течении сварочного процесса температура ванны должна быть в строго установ­ ленных пределах и, наоборот, нарушение сварочного режима приводит к появле­ нию дефектов сварных соединений и изменению температуры сварочной ванны.

В качестве датчика температуры используют либо термопары, либо инфра­ красные приемники. Достоинством термопар является их простота, малые габа­ риты, помехоустойчивость, дешевизна. Однако они являются контактными пре­ образователями и поэтому уступают бесконтактным приемникам инфракрасного излучения — фотосопротивлениям. Другие контактные преобразователи тепло­ вого поля, такие, как термоиндикаторы, изменяющие свой цвет или агрегатное состояние при нагреве, люминофоры, жидкие кристаллы и другие могут получить более широкое применение для контроля сварных соединений в будущем.

Качество контактной электросварки также можно оценить по измерению температуры в непосредственной близости от места сварки. В этих случаях при­ емник инфракрасного излучения устанавливают непосредственно после роликопого электрода и его показания сравнивают с сигналом второго аналогичного приемника, удаленного на расстояние 50 см и более. Таким образом удается выяв­ лять дефекты типа непроваров. Качество сварки гарантируется тогда, когда пер­ вый приемник показывает установленный диапазон температур, а второй — допустимую разность температур.

Тепловое излучение контролируемого участка фокусируется оптической системой и модулируется для удобства его преобразования в электрический сигнал приемником излучения. В качестве приемников излучения применяют неохлаж­ денные и охлажденные жидким азотом фотосопротивления: сернисто-свинцовые, индий-стибиум, германиевые и др. Недостатком применения приемников теплового излучения является зависимость их выходного сигнала от коэффициента излуче­ ния поверхности образца. Всевозможные неровности, а также наличие окислов, копоти и других загрязнений поверхности приводят к помехе, для уменьшения которой поверхность свариваемых деталей следует подвергать химической обра­ ботке (обезжириванию и последующей кислотной и щелочной очистке).

Излучательную способность поверхности можно выравнивать, нанеся спе­ циальную краску с высоким коэффициентом излучения на некотором расстоянии от места сварки (во избежание загрязнения места сварки), что уменьшает относи­ тельные помехи дуги.

При размещении преобразователя со стороны электрода излучение дуги также является помехой. Эту помеху уменьшают установкой экрана между дугой и преобразователем теплового излучения, а также использованием инфра­ красных фильтров (например, из PbS), которые не пропускают излучение с длиной волны менее 2,5 мкм.

Перспективным представляется способ получения информации о температуре поверхности с помощью стекловолоконной оптики. В этом случае устраняется влияние посторонних источников тепла. Стекловолокно размещается в электроде. Оплавление электрода при сварке сопровождается оплавлением стекловолокна

стой же скоростью, обеспечивая тем самым постоянный контакт стекловолокна

споверхностью изделия в месте сварки. Так как температура места сварки обычно достаточно высокая, то информацию получают в видимой и ближней инфракрасной области спектра. При таком способе вывода информации к приемнику радикаль­ ным образом решается проблема, связанная с изменением коэффициента излучения поверхности.

При тепловом контроле готовых сварных соединений используют нагрев движущимся относительно участка контроля точечным источником тепла и стати­ ческий нагрев. Источником нагрева служат лампы накаливания, плазмотроны, оптические квантовые генераторы. Исследуемый локальный участок сварного шва нагревается плазмотроном, а тепловое излучение регистрируется радиометром.

Более полную информацию о распределении температур по поверхности сварного соединения дают тепловизоры. Оптическая система тепловизора пред­ ставляет собой линзовый объектив, который формирует оптическое изображение объекта по его инфракрасному излучению и фокусирует тепловой поток на поверх­ ность приемника излучения. Приемник излучения преобразует падающий на его поверхность лучистый поток в электрический сигнал, который после усиления подается в блок индикации. В целях снижения шумов и влияния температуры окружающей среды на результаты измерений в тепловизорах, как правило, при­ меняют охлаждение приемника жидким азотом. Наиболее сложными устройствами в тепловизоре являются системы разверток изображения теплового излучения объекта с помощью вращающейся призмы и колеблющегося зеркала оптико-меха­ нической системы.

Б. Техническая

характеристика тепловизоров

 

 

 

 

 

Параметр

 

ИФ-10ТВ

БТ-1

АГА-750

 

 

 

(Швеция)

Диапазон

регистрируемых темпера­

От +30

От +30

От —20

тур, °С

 

 

 

до +200

до +200

до +900

Чувствительность, °С

 

0,5

0.4

0,2

Поле обзора,

градусы

 

10X5

4,5Х 4,5

20Х 20

Число.кадров

в 1 с

 

12,5

16

25

Мгновенный угол зрения, мрад

3

4

3

Число строк

 

приемника из­

75

100

280

Рабочая температура

— 196

— 196

— 196

лучения, °С

 

 

 

 

 

 

П р и м е ч а н и е .

Питание —. сеть

переменного тока: напряжение 220 В;

частота 60

Гц.

 

 

 

 

Видимое изображение теплового рельефа градиента температур получают на экране электронно-лучевой трубки блока индикации. Рабочий диапазон длин волн приемной камеры тепловизора 2,0—5 мкм. Линии одинаковой энергии инфракрас­ ного излучения (изотермы) можно анализировать раздельно. Техническая харак­ теристика тепловизоров приведена в табл. 5.

Для бесконтактного дистанционного контроля температурных перепадов различных объектов применяются приборы-радиометры. Их принцип работы основан на регистрации потока теплового излучения с площадки поверхности контролируемого объекта, размеры которой определяются мгновенным углом поля зрения радиометра и расстоянием до объекта. Вывод информации производится в аналоговой форме на самописец или цифровой вольтметр. В состав прибора входят: оптический блок с объективом, модулятор, приемник излучения, охлаж­

даемый жидким азотом, измерительный усилитель, индикатор.

ИК-ЮР,

Диапазон регистрируемых температур для радиометров типа

ИК-20Р — 30—700° С, температурная чувствительность 0,5±2° С на

уровне

30° С, максимальная погрешность измерения температуры 5%.

 

МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ГЕРМЕТИЧНОСТИ

 

Основы применения методов контроля герметичности изложены в ГОСТ 3242—69, ГОСТ 5197—70 и ГОСТ 18353—73. Для определения дефектов сварных соеди­

нений труб, а также сосудов

и замкнутых систем, работающих под давлением,

применяют

гидравлические

испытания. Сущность их заключается в том, что

в изделие

подается вода

под высоким давлением и после определенной

выдержки контролируют наличие течи. Испытания проводят на гидравлических прессах, как правило, с масляным приводом. Для контроля сварных труб диамет­ ром от 6 до 2520 мм используют прессы типа П9225, П921, ПА9229, ПА019, П923, ПБ9337. П9240, П9347 и др., которые позволяют создавать давление в пределах 20— 130 кгс/см2 и имеют в зависимости от диаметра и длины труб производитель­ ность от 12 до 1200 шт/ч. Диаметр выявляемых дефектов до 0,001 мм.

Открытые изделия — баки, цистерны и т. п. подвергают контролю наливом воды до определенного уровня и выявлению места течи после определенной вы­ держки (0,5—24 ч). Перед контролем сварные швы изделия протирают и суша г с помощью воздуха.

Герметичность сварных и заклепочных соединений определяют также поливом воды под давлением 1—10 кгс/сма с одной стороны и осмотром места течи с другой стороны соединения. При контроле наливом и поливом воды выявляют дефекты диаметром 0,5 мм.

Широкое применение получил способ контроля герметичности сварных соеди­ нений керосином. Одну сторону сварного соединения покрывают меловой обмазкой (350—450 г мела или каолина на 2 л воды), а противоположную — обильно смачи­ вают керосином. Места утечки обнаруживают по пятнам керосина на меловой обмазке. Для повышения чувствительности метода в керосине растворяют краски ярких цветов, что позволяет выявлять дефекты диаметром более 0,1 мм.

Более высокую чувствительность имеют люминесцентные методы контроля герметичности, основанные на использовании люминесцентных жидкостей (типа шубекол, ЛЖ-1, ЛЖ-2, ЛЖ-4, ЛЖ-5 и др.) и ультрафиолетовых осветителей, указывающих их проникновение через несплошность сварного соединения. В качестве источников ультрафиолетового света применяют лампы типа ПРК-2, ПРК-4, ДРШ-250 и др. При люминесцентном контроле могут быть выявлены дефекты диаметром до 3—5 мкм.

Катарометрические течеискатели типа ТП7101, ТП7101М, ТП7102 работают на принципе измерения электрического сопротивления нагретой проволоки, изменяющегося в присутствии пробного (избирательного регистрируемого) газа. В качестве пробных газов выбирают водород, гелий, углекислый газ, азот, фреон и т. п., теплопроводность которых существенно отличается от теплопроводности воздуха. Абсолютная чувствительность катарометрических течеискателей к потоку

водорода достигает 2,66* 10"7 Вт. Чувствительным элементом галогенных течеискателей является платиновый диод, ионный ток которого значительно возрастает при пропускании через промежуток анод—коллектор газов, содержащих галоиды (фреон, четыреххлористый углерод и др.). Чувствительность галогенных течеискателей (типа ГТИ-ЗА, ГТИ-6, БГТИ-5) к утечкам фреона в атмосферу

1.3310"7 Вт.

Наиболее чувствительными являются масс-спектрометрические течеискатели

типа ПТИ-7А,

ПТИ-9, СТИ-11, СТИ-1, СТИ-8 и ПТИ-10. Чувствительность их

к утечке гелия

в вакуумированных объектах достигает 6,65* 1

0 " Вт.

В последнее время появились новые модели течеискателей,

в которых в каче­

стве измерительных преобразователей используют инфракрасные абсорбционные газоанализаторы. Инфракрасный течеискатель типа ИГТ-1 имеет чувствительность 1.3310"8 Вт и использует в качестве индикаторной среды закись азота.

На регистрации локальных утечек в виде пузырьков газа основаны разно­ видности пузырькового метода контроля герметичности: пневматический, пневмогидравлический и вакуумный. При пневматическом методе используют воздух под давлением, равным 1—1,2 рабочего давления, и пенообразующие индикационные вещества на основе мыла, глицерина, порошка лакричного корня, NaCl, CaCl и т. д. Вакуумный метод основан на применении переносных вакуумных камер-

присосок,

накладываемых на участок контролируемого сварного соединения.

В случае

наличия несплошности воздух за счет перепада давления поступает

в полость камеры; место утечки определяется по пузырькам пенообразующего вещества.

Манометрический метод контроля герметичности основан на регистрации изменения испытательного давления газа или жидкости вследствие наличия несплошности. Измерительный блок, как правило, реализуется на основе серий­ ных преобразователей давления, которые позволяют получить чувствительность течеискателя 6,65-10"® Вт.

При химическом методе аммиаком NH3 воздействуют на индикаторные вещества на основе фенолфталеина или азотнокислой ртути, которые изменяют при этом свою окраску. Высокую чувствительность, превышающую чувствитель­ ность масс-спектрометрического метода, дает радиационный метод, основанный на регистрации малых количеств радиоактивных жидкостей и газов, проникаю­ щих через несплошность. Существует также акустический метод контроля герме­ тичности по акустическим колебаниям воздуха частотой порядка 40 кГц, возни­ кающим при прохождении газа или воздуха через несплошность, а также искровой метод обнаружения течи вакуумных систем по изменению характера высоко­ частотного разряда, возбуждаемого электродом течеискателя. Получают распро­ странение и новые методы контроля герметичности — лазерные газоаналити­ ческие, голографические интерференционные, с детекторами электронного захвата, тонкопленочными полупроводниковыми детекторами и т. д.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРА ТУ РЫ

 

 

 

1968.

1.

Боровиков А. С.

Капиллярные методы дефектоскопии.

М.,

Машиностроение,

33

с.

Боровиков А. С. Люминесцентная и цветная

дефектоскопия.

 

2.

Карякин А. В.,

М., Машиностроение, 1972. 240 с.

изделий.

Справочник/

Под

3.

Приборы для неразрушающего контроля материалов н

ред

В. В. Клюева. М., Машиностроение, 1978, кн. 1. 392 с.

 

1961. 208 с.

 

4.

Госсошинский А. А. Металлография сварных швов. Киев, Машгиз,

 

5.

Неразрушающие методы контроля сварных соединений/С. В. Румянцев, В. А. Доб-

ромыслов, О. И. Борисов

и др. М., Машиностроение, 1976. 335 с.

 

 

 

Г л а в а 18

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ

В данной главе рассмотрены возможности и пути применения вероятно-статиста* ческих методов для решения основных задач управления качеством в сварочном производстве. Даны элементы прикладной математической статистики, список основных обозначений и формул, а также наиболее важные таблицы для вероят­ ностных расчетов. Ряд математических вопросов освещен кратко или только упомянут. В этих случаях можно использовать работы [1—3, 7, 9, 11—131. Отдельные примеры расчета подробно изложены в работах [4—6, 8, 10].

Решаемые задачи. Функция контроля качества пассивна — это разделение продукции на годную и негодную (см. гл. 13). Функция управления качеством активна — это установление, обеспечение и поддержание необходимого уровня качества продукции при ее разработке, производстве и эксплуатации или потреб­ лении путем систематического контроля качества и целенаправленного воздей­ ствия на условия и факторы, влияющие на качество (термины по ГОСТ 15467—70). Для перехода на производстве к системе управления качеством активные предупре­ дительные функции контроля следует расширять, что возможно только на базе статистических методов. При этом рассматривают результаты измерений либо как

случайные события, либо как случайные величины. Используя вероятностные модели как предмет теории вероятностей и статистическую обработку данных как предмет математической статистики, можно сформулировать и решать следую­ щие основные пять задач управления качеством, актуальных для сварочного производства: статистический анализ; статистическое регулирование качества; вероятностное обоснование планов контроля и норм допустимости дефектов; вероятностная оценка достоверности контроля (подробнее см. [13]). Первые две из перечисленных задач следует решать систематически на всех участках про­ изводства, от цехов до головных отраслевых институтов, где должны анализи­ ровать уровень качества по отрасли и разрабатывать меры оптимизации качества. Последние три задачи должны решать главным образом головные технологические институты совместно с производством при освоении новых изделий и технологи­ ческих процессов.

ЭЛЕМ ЕНТЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Статистические распределения. Случайные события отражают результаты испы­ таний только по альтернативному (качественному) признаку, с оценкой да—нет (годен—негоден). Случайные величины отражают количественные результаты испы­ таний или измерений. При оценке качества используют следующие основные обозначения, понятия и формулы:

Р (*), р, Вер — вероятность;

Р (А) =

-----статистическая

вероятность

события

А

как устойчивая

частота

т его появления из

общего

числа

п произведенных

опытов;

Y — доверительная вероятность

(обычно величина,

близкая к единице);

a s

1 — у — уровень значимости (обычно а < 1);

 

 

X — случайная (переменная) величина, которая в результате опытов может

принять разные, заранее неизвестные значения х = xt

в пределах определенного

интервала;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N — объем генеральной совокупности или партии величин х , объединенных

каким-либо общим признаком;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п — объем выборки, взятой в заданном порядке из генеральной совокупности

или

партии

N;

 

 

 

__

__

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М (X)

 

= тх = a æ

Х\

X =

J ] xipt — математическое

ожидание

(м. о.)

случайной величины и формула для среднего в генеральной совокупности N

дискретных

величин;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М* (X) =

X «

х; * =

-jj- ^

 

— эмпирическое (выборочное) среднее ариф­

метическое значение (хп или х*)

по п опытам;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D (X) = Од =

£> =

аа}

о* = ±

£

(х , - Х ) * -

генеральная

дисперсия;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D* =

D*K =

S2X =

s2 =

 

 

x ÿ

— эмпирическая дисперсия

(для

я >

30);

 

___________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- эмпирическое (выборочное) квадратичное откло­

нение — «исправленное» для

п <

30;

 

 

 

 

 

Стьюдента

 

гр, /р — квантили нормального распределения (z) и распределения

(0, соответствующие вероятности р и измеряемые числом квадратичных

отклоне­

ний от х =

0 до х = z или х = t\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о = ~ г ;

 

Ü* =

- 4 -----коэффициенты

вариации

— генеральный и выборочный;

~

X

 

 

D*

х

 

 

о

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

D

 

 

 

а- =

 

 

 

 

 

квадратичное

отклонение

 

——«

— — ;

-jp?=- « -^=г — дисперсия и

среднего

арифметического;

 

«

F (х) — теоретическая функция F (х) распре­

 

F (х) =

Вер [X < J C ]; F* (JC)

деления

вероятностей

случайной

величины

и ее эмипирическое значение F* (JC) ;

 

f

(x)

=

F' (JC) ;

f*

(x) «

/ (x)

— плотность

распределения

(теоретическая и

эмпирическая) вероятностей

случайной

величины;

 

 

 

 

 

 

f

(Х!У)\

f (ylx)

— условные распределения для JC при данном у (и наоборот);

 

г =

гХу — коэффициент

корреляции,

характеризующий

тесноту

связи

ве­

личин

X — К ;_____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

syx =

sy V 1 — г2 — квадратичное отклонение значений от линии

регрессии;

 

Р, ос — риски

потребителя и поставщика;

 

 

 

 

 

 

 

у;

 

=

1 — (а +

р) — условная достоверность выборочного контроля;

 

 

Хр, ха — вероятности недобраковки м перебраковки.

 

отклонение

 

В

приведенных

обозначениях

термин

среднее квадратическое

сокращен как квадратичное отклонение. Отдельные понятия обозначены одно­ временно несколькими символами для удобства их написания в формулах и с уче­ том облегчения использования специальной литературы. Если в совокупности случайных величин появление l-х значений происходит с частотой mt > 1, то

в формулах для JC , о, я вводят множитель mL. Индекс JC в обозначениях и формулах для ох , sx, тх и других, как правило, для краткости опускается.

Статистическим распределением называют зависимость между возможными значениями х = xi случайной величины X и вероятностями р (х) их появления (табл. 1).

Распределение прерывной случайной величины X изображают как ряд распределения, т. е. как таблицу, где перечислены возможные значения х* и соответствующие им вероятности р/.

Xj

|

Xj

Х о . .

. х п

Pi

I

Pl

Pi

Pn '

Наглядным представлением ряда служит многоугольник распределения в ко­

ординатах pi — Xi.

 

 

 

 

Для непрерывных случайных

величин

модель распределения используют

в интегральном и дифференциальном видах. Интегральный вид модели или функ­

ция распределения

F (х) — это зависимость

вероятности

события

(X < х) от

текущей

переменной

х.

 

 

 

 

 

 

 

 

Производную функции распределения / (х) = F' (х)

называют

плотностью

распределения или

плотностью вероятности. Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

 

 

 

 

 

 

 

F (JE)

= Вер [X < х\ =

J

f(x)dx.

 

 

 

(1)

 

 

 

 

со

 

 

 

 

 

В пределах от —со до + е о интеграл, описывающий всю площадь под кривой

/ (х), равен единице:

+J? l{ x )d x =

1.

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

------СО

 

 

 

 

 

 

 

Числовые характеристики. Законы распределения служат полной, исчерпы­

вающей характеристикой

случайных

величин

[7]. Но для

практики

часто нет

необходимости описывать

случайную

величину полностью,

исследуя

функции

F (х), / (х) или ряд распределения. Бывает вполне достаточно знать только суще­

ственные

черты — числовые характеристики

распределения

(какое-то среднее

значение,

степень разбросанности этих значений и т. д.).

 

 

 

Эти числовые характеристики могут быть двух родов: теоретические и эмпи­ рические. Первые иногда называют параметрами распределений случайных величин, а вторые — выборочными или статистическими оценками этих парамет­ ров. Параметры распределений (обозначаемые крупными буквами) обычно детер­ минированные величины, в то время как выборочные оценки — величины слу­ чайные. Разница между параметром распределения и его оценкой тем меньше, чем больше число наблюдений л. Эмпирические значения обозначены малыми буквами (х, у ) или отмечены звездочкой (*). Если нужно оттенить ту или иную величину, как оценку какого-либо параметра, то над ней ставят знак волны (~ ).

Характеристикой центра распределения служит математическое ожидание М (х). Его оценивают, определяя среднее значение X или эмпирическое среднее

арифметическое значение х. По результатам п измерений, в которых mt — число одинаковых t-x результатов, имеем

п

Как центр хМе упорядоченного вариационного ряда значений величины х находят медиану х ^с. Она делит площадь под кривой плотности распределения

15 Под ред. Ю. Н. Зорина