Когерентная и нелинейная оптика. Лекция 3
.pdf
Многолучевая интерференция
При сложении 2-х когерентных волн на экране
распределение интенсивности выражается формулой: |
|||||
I 4I |
0 cos |
2 |
k |
||
|
|
|
|
||
|
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
При этом ширина темных полос равна ширине светлых В случае интерференции n волн:
E E E |
nE ; |
I |
max |
n2 I |
max 1 2 |
1 |
|
1 |
Полная энергия в одной интерференционной полосе в n раз больше полной энергии в одной волне. Согласно закону сохранения энергии для n лучей произойдет сужение полос.
Интерферометр Фабри-Перо
Состоит из двух параллельно расположенных пластин S1 и S2 с нанесенным хорошо отражающим свет покрытием.
За счет многократных отражений света между пластинами формируются интерферирующие лучи.
Нагулин К.Ю. Когерентная и нелинейная оптика. Лекция 3. Интерференция. |
11 |
Max интенсивности в проходящем свете:
2nh cos m
Интерф. картина в виде колец. Найдем их расположение:
для этого продифф. левую и правую части этого уравнения.
m
Вцентре картины находится максимальный порядок интерф.
Рассмотрим случай малых углов падения, при этом τ и ρ не зависят от θ.
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2n |
|
|
n |
; |
|
n n |
; |
|
2n |
; |
|
|
|||
|
n |
|
|
|
|
||||||||
|
n |
|
|
n n |
|
|
n n |
|
|
n n |
|||
Отражательная способность |
|
|
R 2 |
2 ; |
1 2 1 R |
||||||||
покрытия пластин: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Нагулин К.Ю. Когерентная и нелинейная оптика. Лекция 3. Интерференция. |
12 |
Распределение интенсивности интерференционной картине при многолучевой интерференции
Чем выше коэффициент отражения на гранях пластины, тем острее интерференционные максимумы
Нагулин К.Ю. Когерентная и нелинейная оптика. Лекция 3. Интерференция.
Диэлектрические зеркала. Просветление оптики
На поверхности стеклянной или кварцевой подложки с n0 нанесена тонкая пленка диэлектрика с n>n0.
Разность хода между лучами, отраженными от поверхностей пленки:
|
2nl |
max 2 0 ; |
nl 0 |
1,2 |
2 |
2 |
4 |
|
При интерференции отраженных лучей на максимум получаем диэлектрическое зеркало.
Используя однослойное покрытие из окиси титана (n=2,45) и цинка (n=2,3) получим коэффициент отражения R порядка 0.3.
При чередовании многослойных (11-13 слоев) покрытий с различными n можно получить R→0,99 что существенно больше, чем у металлических зеркал.
При реализации условия минимума интерференции отраженных лучей получим максимальное пропускание системы – интерференционное просветление оптики.
Оптическая система просветляется не на весь спектральный диапазон, а только на определенные длины волн.
Разработал: Нагулин К.Ю. |
Лекция 10. Многолучевая интерференция |
14 |
|
|
Двухлучевые интерферометры рассмотрены в
Приложении 1
Двухлучевые интерферометры
Интерферометры – оптические приборы, основанные на явлении интерференции света.
Подразделяются на двухлучевые и многолучевые.
Интерферометр Жамена
P1 и P2 – толстые плоскопараллельные пластины
с нанесенным отражающим покрытием, θ1 порядка 45о.
К1 и К2 – кюветы с исследуемыми средами
Чем толще пластинка – тем больше пространственное
смещение лучей и тем большую |
|
|
[url=http://900igr.net/fotografii/fizika/Interferentsija- |
|
|||||
кювету можно поставить. |
|
|
voln/048-Skhema-interferometra-ZHamena.html] |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
-разность хода, формируемая в одной пластинке |
|
||||||
2nh cos 1 |
|
||||||||
|
|
|
2nh |
cos 1 |
cos 2 |
|
|
||
Результирующая разность хода: |
|
|
|
|
|
|
|
||
Если пластины расположены параллельно |
Кювета длиной l дает |
|
|||||||
друг другу, то без учета кюветы: |
|
|
дополнительную разность хода: |
|
|||||
|
|
0 |
|
|
|
доп |
n |
n l |
|
1 |
2 |
|
|
|
2 |
1 |
|
||
|
|
Разработал: Нагулин К.Ю. |
Лекция 8. Двухлучевые интерферометры |
16 |
|||||
|
|
|
|||||||
Интерферометр Майкельсона
М1 – подвижное зеркало; М2 – неподвижное зеркало;
Р1 – полупрозрачная пластинка; Р2 – компенсационная пластинка.
2h cos 2 l1 l2 cos ;
I 4I0 cos2 |
k |
|
||||
|
|
|
||||
|
||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
2I |
0 |
1 cos k f |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Центральная интерференционная картина: θ=0 и =2h.
Применение интерферометра Майкельсона: контроль качества оптических поверхностей путем их сравнения с эталоном:
Разработал: Нагулин К.Ю. |
Лекция 8. Двухлучевые интерферометры |
17 |
|
Фурье-спектрометр
В основе фурье-спектрометра –
интерферометр Майкельсона, в котором подвижное зеркало перемещается с постоянной скоростью v.
Разность хода в плоскости детектора D: 2vt
1. Монохроматическое излучение
I t I |
0 |
1 cos k I |
1 cos 2kvt |
||
|
|
|
0 |
|
|
На детекторе получаем амплитудно-
модулированный сигнал с частотой модуляции:
2kv 2 v c
2. Немонохроматическое излучение
|
|
2 v |
|
|
|
2 v |
|
||
|
|
|
|||||||
I t I 1 |
cos |
|
t d I d I cos |
|
t d |
||||
|
|
||||||||
0 |
|
|
c |
|
0 |
0 |
|
c |
|
|
постоянная |
спектр источника |
|
|
составляющая |
|
|
|
|
|
|
Разработал: Нагулин К.Ю. |
Лекция 8. Двухлучевые интерферометры |
18 |
|
|
|||
Проводя фурье-преобразование сигнала с фотодетектора (интерференционной картины) получаем спектр излучения.
|
|
|
2 v |
|
|
|
|
|
|||
I |
I t cos |
|
t dt |
|
|
c |
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Применение: Fourier Transform Infrared spectrometer |
ИК фурье-спектрометр |
||||
|
|
|
|
|
|
В ИК диапазоне спектра чувствительность фотоприемника и излучательная способность источника невысоки, большой уровень собственных шумов детектора. Поэтому спектрометры на основе диспергирующих элементов получаются громозкими и неэффективными.
Основные преимущества фурье-спектрометра:
1.Высокая светосила (т.к. нет щелей, ограничивающих световой поток;
2.Весь спектр регистрируется одновременно, а не последовательно, как в диспергирующих системах. Съем спектра раньше занимал время от десятков минут до нескольких часов.
Диспергирующий ИК спектрометр
Разработал: Нагулин К.Ю. |
Лекция 8. Двухлучевые интерферометры |
19 |
|
Влияние немонохроматичности
источника и его размеров на интерференционную картину рассмотрено в
Приложении 2