Структура интегрального исчисления

функции одной переменной

В интегральном исчислении

Дано: . Найти,- первообразная

Несобственные

интегралы I рода:

Несобственные

интегралы II рода: если в точке х = а функция терпит разрыв, то.

Если А - числонесобственный интеграл сходится; если А=(или не существует)несобственный интеграл расходится.

Простейшие приемы интегрирования

I. Непосредственное интегрирование

II. Замена переменной

III. Интегрирование по частям

Свойства

1.

2.

3.

4.

Неопределённый интеграл

Две различные первообразные одной и той же функции, определенной в некотором промежутке, отличаются друг от друга в этом промежутке на некоторое постоянное слагаемое.

Определённый

интеграл

Свойства

1.

2.

3.

4.

5.

Список ИСПОЛЬЗУЕМОЙ литературы

1. Большой энциклопедический словарь. Математика/ Гл. ред. Ю. В. Прохоров. Изд. 3-е. – М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1998.

2. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман; Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2002.

3. Герасимович А. И., Рысюк Н. А. Математический анализ: Справочное пособие. В 2 ч. Ч I. – Мн.: Вышая школа, 1989.

4. Гусак А. А. Математический анализ и дифференциальные уравнения: справочное пособие по решению задач/ А. А. Гусак. – Изд-е 2-е, стереотип. – Мн.: «ТетраСистемс», 2001.

5. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. I: Учебное пособие для втузов. – 5-е изд., испр. – М.: Высшая школа, 1999.

6. Зайцев И.А. Высшая математика. Учебник для с/х вузов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Высшая школа, 1998.

7. Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. Изд. 4-е, перераб. и доп. – М.: Издательство «Наука», 1975.

8. Кузнецов Л. А. Сборник заданий по высшей математике. – М.: Высшая школа, 1985.

9. Лунгу К. Н., Письменный Д. Т., Федин С. Н., Шевченко Ю. А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Айрис-пресс, 2004.

10. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Для втузов. – М., 1970.

11. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. – 2-е изд., испр. – М.: Айрис-пресс, 2003.

1Чебышев Пафнутий Львович (4(16).5.1821 – 26.11(8.12).1894) – русский математик и механик. Получил основопологающие результаты во многих разделах математики и механики.

2Пуассон Симеон Дени (21.6.1781 – 25.4.1840) – французский механик, физик, математик.

3 Френель Жан Огюстен (1788-1827) – французский физик, математик. Разработал теорию волновой оптики и др.

4ЛейбницГотфрид Вильгельм (1.7.1646 – 14. 11.1716) – немецкий философ-идеалист, математик, физик и изобретатель, юрист, историк, языковед. Ввел впервые обозначение интеграла.

НьютонИсаак (4.1.1643 – 31.3.1727) – английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии. Ньютон вычислял интеграл любой степенной функции. Математика для него была главным орудием в физических изысканиях.

0