- •Введение
- •Задание на расчетно-графическую работу
- •Содержание
- •1. Получение выборки измерений случайной величины 8
- •2. Краткие теоретические сведения 10
- •2.1. Описание первичной статистической обработки результатов измерений случайной величины 10
- •1. Получение выборки измерений случайной величины
- •2. Краткие теоретические сведения
- •2.1. Описание первичной статистической обработки результатов измерений случайной величины
- •2.1.1. Математическое моделирование результатов измерений случайной величины. Выборка измерений
- •2.1.2. Построение вариационного ряда
- •2.1.3. Исключение грубых ошибок измерений
- •2.1.4. Построение статистических оценок математического ожидания и дисперсии
- •Построение точечных оценок
- •Построение интервальных оценок
- •2.1.5. Построение статистического ряда
- •2.1.5. Построение статистических оценок функции распределения Статистическая оценка функции распределения
- •2.1.6. Построение статистических оценок плотности распределения
- •2.2. Проверка статистических гипотез о законе распределения случайной величины по критериям согласия
- •2.2.1. Критерий согласия χ 2 Пирсона
- •2.2.2. Критерий согласия Колмогорова
- •3. Требования к оформлению пояснительной записки к расчетно-графической работе
- •4. Пример выполнения расчетно-графической работы
- •4.1. Исходные данные к расчетно-графической работе
- •4.1.1. Получение выборки измерений
- •4.2. Выполнение расчетно-графической работы
- •4.2.1. Первичная обработка результатов измерений
- •4.2.1.1. Построение вариационного ряда
- •4.2.1.2. Исключение грубых ошибок измерений
- •4.2.1.3. Построение статистических оценок математического ожидания и дисперсии Точечные оценки
- •Интервальные оценки
- •4.2.1.4. Построение статистического ряда
- •Статистический ряд
- •4.2.1.5. Построение статистических оценок функции распределения
- •1. Статистическая функция распределения
- •2. Кумулятивная ломаная
- •4.2.1.6. Статистические оценки плотности распределения
- •Гистограмма
- •Полигон частот
- •4.2.2. Проверка статистических гипотез о законе распределения св
- •4.2.2.1. Критерий согласия χ2 Пирсона
- •4.2.2.2. Критерий согласия Колмогорова
- •Список литературы
- •Приложения
- •Приложение 2. Интервальная таблица
- •Приложение 4. Критерий Колмогорова
- •Приложение 5. Критерий Пирсона
- •Приложение 7. Критические точки распределения Хи–квадрат
- •Приложение 8. Критические точки распределения Колмогорова
- •Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение
- •Казань 2010
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. ТУПОЛЕВА
_______________________________________________________________
Н.Е.РОДНИЩЕВ, С.Н.МЕДВЕДЕВА
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Методические указания по выполнению расчетно-графической работы
Рекомендовано к изданию Учебно-методическим центром КГТУ им. А.Н.Туполева
Казань 2010
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. ТУПОЛЕВА
_______________________________________________________________
Н.Е.РОДНИЩЕВ, С.Н.МЕДВЕДЕВА
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Методические указания по выполнению расчетно-графической работы
Рекомендовано к изданию Учебно-методическим центром КГТУ им. А.Н.Туполева
Казань 2010
УДК 519.2
ББК
Роднищев Н.Е., Медведева С.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. Методические указания по выполнению расчетно-графической работы. Казань: Изд-во Казан.гос.техн.ун-та, 2010. 60 с.
ISBN
Содержатся методические указания к выполнению и оформлению расчетно-графической работы, предусмотренной учебными рабочими программами по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» по направлениям «Информатика и вычислительная техника», «Информационные системы» и «Информационная безопасность».
Предназначено для студентов специальностей 230101, 230102, 230105, 230201, 090104, 090106 и может быть использовано при подготовке специалистов других технических специальностей, для которых государственным образовательным стандартом предусмотрено изучение основ теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов.
Табл. 8 . Ил. 12. Библиогр.: 7 назв.
Рецензенты: докт. техн. наук В.Н.Шарифуллин (Казанский государствен-
ный энергетический университет)
докт. техн. наук Е.А.Беговатов (Казанский (Поволжский) федеральный университет»)
© Изд-во Казан.гос.техн.ун-та, 2010
ISBN © Н.Е.Роднищев, С.Н.Медведева, 2010
Введение
Расчетно-графическая работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика выполняется по темам дисциплины «Первичная статистическая обработка результатов измерений случайной величины» и «Проверка статистических гипотез» и оформляется в виде пояснительной записки, которая в качестве обязательных должна содержать следующие разделы:
задание на расчетно-графическую работу;
постановка задачи и математическое моделирование объектов задания расчетно-графической работы. Описание методов исследования;
анализ и оформление полученных результатов в виде формул, таблиц и графиков;
выводы;
список литературы;
приложение.
Все разделы расчетно-графической работы должны оформляться с использованием средств MS Windows (Word, Excel, Paint) c соблюдением требований, предъявляемых к конструкторской и технической документации.
Задание на расчетно-графическую работу
Провести измерения практически значимой случайной величины (СВ) Х и получить выборку измерений хn.
Объем выборки в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.1. Номер варианта задания совпадает с порядковым номером студента в списке учебной группы.
Задать уровень значимости по следующему правилу: для каждого четного порядкового номера студента в списке группы = 0,01; для каждого нечетного – = 0,05.
Выполнить теоретическое обоснование работы.
Провести первичную статистическую обработку полученных данных и представить результаты расчетов в виде формул, таблиц и графиков.
Проверить статистические гипотезы о нормальности распределения по критериям Колмогорова и Хи-квадрат Пирсона.
Провести расчеты с помощью средств MS Excel и оформить работу с соблюдением требований, изложенных в разд. 4 данных методических указаний.
Сделать выводы о характере распределения исследуемой СВ и о соответствии закона распределения нормальному закону (закону Гаусса).
При построении границ интервалов (разрядов) статистического ряда следует учитывать следующее правило: если последняя цифра номера учебной группы – число четное, то в полуинтервал должна быть включена правая граница каждого интервала; если последняя цифра номера учебной группы – число нечетное, то в полуинтервал должна быть включена левая граница каждого интервала.
В соответствии с порядковым номером студента в списке учебной группы (номер варианта) в табл. 1 необходимо определить соответствующий ему объем выборки.
Таблица 1
Номер варианта |
Объем выборки |
Номер варианта |
Объем выборки |
Номер варианта |
Объем выборки |
1 |
50 |
11 |
44 |
21 |
40 |
2 |
43 |
12 |
42 |
22 |
46 |
3 |
45 |
13 |
36 |
23 |
36 |
4 |
37 |
14 |
43 |
24 |
41 |
5 |
49 |
15 |
38 |
25 |
34 |
6 |
46 |
16 |
43 |
26 |
49 |
7 |
35 |
17 |
48 |
27 |
50 |
8 |
47 |
18 |
44 |
28 |
47 |
9 |
50 |
19 |
36 |
29 |
31 |
10 |
45 |
20 |
50 |
30 |
43 |