|
|
Альметьевский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н.Туполева-КАИ» |
|
Система менеджмента качества | |
|
Кафедра естественнонаучных дисциплин и информационных технологий | |
Учебное пособие содержит необходимый теоретический материал и примеры, иллюстрирующие основные понятия по учебной дисциплине Интегральное исчисление функции одной переменной. Разработаны варианты контрольных (семестровых) работ.
Рассчитано на студентов дневной и заочной форм обучения всех специальностей и направлений.
Оглавление
|
Оглавление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
3 |
|
§1. Неопределенный интеграл |
|
|
1.1. Основные понятия неопределённого интеграла . . . . . . . . . . . |
4-5 |
|
1.2. Основные методы интегрирования |
|
|
метод непосредственного интегрирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
5-6 |
|
замена переменной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
6-7 |
|
интегрирование по частям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
7-11 |
|
1.3. Интегрирование рациональных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
11-16 |
|
1.4. Интегрирование тригонометрических функций . . . . . . . . . . . |
16-19 |
|
1.5. Интегрирование иррациональных функций . . . . . . . . . . . . . . |
20-25 |
|
1.6. Примеры интегралов, не выражающихся через элементарные функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
25-26 |
|
1.7. Задания для самопроверки №1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
27-28 |
|
§2. Определённый интеграл |
|
|
2.1. Основные понятия и методы решения определённого интеграла |
29-32 |
|
2.2. Приближённое вычисление определённого интеграла формула прямоугольников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . формула трапеций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . формула парабол (формула Симпсона или квадратурная формула) |
32-33 33-34 34-36 |
|
2.3. Несобственные интегралы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
36-38 |
|
2.4. Задания для самопроверки №2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
38-39 |
|
2.5. Геометрические приложения определённого интеграла . . . . . |
39-43 |
|
2.6. Физические приложения определённого интеграла. . . . . . . . . |
44-48 |
|
2.7. Экономическое приложение определенного интеграла . . . . . |
48-50 |
|
2.8. Химическое приложение определенного интеграла . . . . . . . . |
50-52 |
|
2.9. Задания для самопроверки №3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
53-55 |
|
Вопросы и предложения для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
55-56 |
|
Семестровые работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
57-86 |
|
Приложение № 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
87-94 |
|
Приложение № 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
95 |
|
Список использованной литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
96 |