Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

РГР Интегрирование для БЖД.doc

Скачиваний:

203

Добавлен:

12.03.2015

Размер:

4.61 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

2.10. Вопросы и предложения для самопроверки Неопределенный интеграл

Что называется неопределенным интегралом от данной функции?
Что называется первообразной от данной функции?
Сформулируйте теорему о существовании неопределенного интеграла.
Сформулируйте свойства неопределенного интеграла.
В чем состоит метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле?
Какая рациональная дробь называется правильной?
Как производится разложение правильной рациональной дроби на простейшие?
В чем состоит метод интегрирования рациональной функции?
Приведите примеры интегрирования простейших иррациональных функций.

Определенный интеграл

Что называется определенным интегралом от данной функции в данном интервале?
В чем состоит теорема существования определенного интеграла?
Сформулируйте свойства определенного интеграла.
Каков геометрический смысл определенного интеграла от данной функции в данном интервалев системе декартовых координат?
Разъясните понятие интеграла как функции своего верхнего предела.
Сформулируйте теорему о связи между неопределённым интегралом и определённым интегралами.
В чем состоит метод замены переменной в определенном интеграле?
В чем особенность вычисления определенного интеграла, взятого по симметричному интервалу ?
Что называется несобственным интегралом от данной функции по бесконечному интервалу?
Что называется несобственным интегралом от данной функции по данному конечному интервалу?

Применение определенного интеграла

Сформулируйте правила приближенного отыскания определенного интеграла: 1) правила прямоугольников и трапеций; 2) правило параболических трапеций (Симпсона).
Как вычислить площадь плоской фигуры в системе: декартовых координат, полярных координат и в случае задания линии параметрическими уравнениями?
Как вычисляются длину дуг кривых в системе: декартовых координат, полярных координат и в случае задания линии параметрическими уравнениями?
Как вычислить площадь поверхности вращения плоской фигуры в системе: декартовых координат, полярных координат и в случае задания линии параметрическими уравнениями?
Как вычислить объем тела вращения?
По какой формуле вычисляется: путь, пройденный телом; работу переменной силы; работу электродвигателя переменной мощности; силу давления жидкости?
По какой формуле вычисляется: масса; статические моменты; моменты инерции; координаты центра тяжести для плоской линии и плоской фигуры?

Расчётно-графическая работа

Вариант 1

Найти неопределённые интегралы:

а)

б)

в)

г);

д);

е);

ж) .

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Вычислить площади фигур:

а)

;

б) ;

в) .

Вычислить длины дуг кривых:

а);

б) ;

в) .

Вычислить объемы тела образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 2

Найти неопределённые интегралы:

а);

б) ;

в) ;

г) ;

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Вычислить площади фигур:

а)

;

б);

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

;

б) ;

в)

.

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 3

Найти неопределённые интегралы:

а);

б);

в) ;

г) ;

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б) ;

в);

г) .

Вычислить площади фигур:

а) ;

б)

;

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б);

в)

.

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 4

Найти неопределённые интегралы:

а);

б)

в);

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Вычислить площади фигур:

а)

;

б) ;

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а) ;

б)

в)

.

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 5

Найти неопределённые интегралы:

а) ;

б) ;

в);

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а) ;

б) ;

в)

.

5. Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 6

Найти неопределённые интегралы:

а);

б) ;

в) ;

г);

д) ;

е) ;

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Вычислить площади фигур:

а) ;

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в) .

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 7

Найти неопределённые интегралы:

а) ;

б) ;

в);

г);

д) ;

е);

ж) .

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б) ;

в)

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 8

Найти неопределённые интегралы:

а) ;

б) ;

в);

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в) .

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 9

Найти неопределённые интегралы:

а);

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б);

в) ;

г) .

Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в) .

5. Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 10

Найти неопределённые интегралы:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Вычислить площади фигур:

а) ;

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в) .

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 11

Найти неопределённые интегралы:

а);

б) ;

в);

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 12

Найти неопределённые интегралы:

а) ;

б) ;

в) ;

г);

д) ;

е) ;

ж) .

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

5. Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 13

Найти неопределённые интегралы:

а) ;

б) ;

в);

г);

д) ;

е) ;

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

3. Вычислить площади фигур:

а)

;

б)

в)

4. Вычислить длины дуг кривых:

а);

б) ;

в)

5. Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 14

Найти неопределённые интегралы:

а);

б);

в);

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

3. Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

4. Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

5. Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 15

Найти неопределённые интегралы:

а);

б) ;

в);

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

3. Вычислить площади фигур:

а);

б)

в)

4. Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

5. Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 16

Найти неопределённые интегралы:

а) ;

б);

в) ;

г);

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а);

б) ;

в);

г).

3. Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

4. Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

5. Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 17

Найти неопределённые интегралы:

а);

б);

в);

г);

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а);

б);

в);

г).

Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 18

Найти неопределённые интегралы:

а);

б);

в);

г);

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а);

б);

в);

г).

Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 19

Найти неопределённые интегралы:

а);

б);

в);

г);

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а);

б);

в);

г).

3. Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

4. Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

5. Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 20

Найти определённые интегралы:

а);

б);

в) ;

г);

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а);

б) ;

в);

г).

3. Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

4. Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

5. Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 21

Найти неопределённые интегралы:

а);

б);

в);

г);

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а);

б);

в);

г).

Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 22

Найти неопределённые интегралы:

а);

б);

в);

г);

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а);

б);

в);

г).

1.Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

2.Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

3.Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 23

Найти неопределённые интегралы:

а);

б);

в);

г);

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а);

б);

в);

г).

Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 24

Найти неопределённые интегралы:

а);

б);

в);

г);

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а);

б);

в);

г).

Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 25

Найти неопределённые интегралы:

а);

б);

в);

г);

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а);

б);

в);

г).

3. Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

4. Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

5.Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 26

Найти неопределённые интегралы:

а);

б);

в);

г);

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а);

б);

в);

г).

Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 27

Найти неопределённые интегралы:

а);

б);

в);

г);

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а);

б);

в);

г).

Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 28

Найти неопределённые интегралы:

а);

б);

в);

г);

д);

е);

ж).

Вычислить интегралы или установить расходимость:

а);

б);

в);

г).

Вычислить площади фигур:

а)

б)

в)

Вычислить длины дуг кривых:

а)

б)

в)

Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями:

Приложение №1

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.03.20153.26 Mб98Расчет_РРЛ_2.pdf
#
12.03.201520 Mб19Расчетно-графическая работа по ИВТ.doc
#
16.11.2018413.18 Кб8Расчетно-графическая работа № 1_Осень.doc
#
12.03.2015599.19 Кб115Расчетное задание по экологии для заочников.docx
#
12.03.2015185.34 Кб7Рафагутдинова Статистика ч.2 курс. раб..doc
#
12.03.20154.61 Mб203РГР Интегрирование для БЖД.doc
#
15.09.2019365.06 Кб15РГР мат. статистика.doc
#
23.08.20195.34 Mб42РГР ТВиМС Роднищев Медведева ПМИ2011.doc
#
12.03.20151.01 Mб60РГР №1.doc
#
12.03.201553.41 Кб15РГР_1-14.pdf
#
12.03.20151.37 Mб27РГР_1_2011.pdf