Графики некоторых функций, заданных параметрически и в полярных координатах
|
Окружность с центром в начале координат
|
Эллипс
| |||
|
Окружность в полярных координатах
| ||||
|
Парабола
|
Гипербола
| |||
|
Циклоида (трохоида)
| ||||
|
Удлиненная
циклоида-
|
Укороченная
циклоида-
| |||
|
Гипотрохоида
| ||||
|
|
|
| ||
при
- Астроида
(частный случай)
|
Гипоциклоида
Штейна кривая (частный случай) | |
|
|
|
|
Эпитрохоида
| |
|
|
|
|
Эпициклоида
| |
|
|
|
|
Циклоидные кривые
| |
,
,
|
|
| |
|
Р О З Ы
(частный случай
эпитрохоиды при
Трёхлепестковая
роза:
Если
| ||
|
|
| |
|
Четырёхлепестковая
роза:
Если
| ||
|
|
| |
|
Особые случаи: | ||
|
|
| |
|
| ||
|
|
| |
)
-
нечетно, то имеем
лепестков
-
четно, то имеем
лепестков
|
П А С К А Л Я У Л
И Т К А (частный случай эпитрохоиды
при
| |||
|
|
| ||
|
Кардиоида
(частный случай Паскаля улитки при
или эпициклоиды
при
| |||
|
|
| ||
|
С П И Р А Л И | |||
|
Лемниската Бернулли (синусоидальная спираль)
| |||
|
|
| ||
|
Спираль Архимеда
|
Логарифмическая спираль
| ||
|
|
| ||
)
)
|
Гиперболическая спираль ( Корню спираль, клотоида – спираль Эйлера)
| |
|
| |
|
Кохлеоида
| |
|
|
|
|
Ферма спираль
|
Жезл
|
|
|
|
|
Спираль Галилея
|
Эвольвента (развертка окружности)
|
|
|
| |
|
Аньези Локон (Верзьера)
|
Строфоида
| |
|
|
| |
|
Декартов лист
|
Циссоида Диоклеса
| |
|
|
| |
|
Цепная линия
|
Трезубец Ньютона
| |
|
|
| |
|
Кислица
|
Настурция
|
|
|
|
|
Стрелолист
|
Трактриса
|
|
|
|
|
Кленовый лист
|
Двухъярусный цветок
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Замечание: угол - угол используемый при построении графика кривой вMaple.
Приложение №2