Примеры решения задач

Задача 5.

Определить чувствительностьлинейного безинерционного преобразователя напряжения, если его коэффициент преобразования составляет 7, а при входном напряжении 0,3 мВ, выходное равно 1,4 мВ.

Решение.

Для линейногобезинерционного преобразователя справедлива зависимость

U_ВЫХ=aU_ВХ+b, гдеa= К_П– коэффициент преобразования.

Можемзаписать: 70,3 +b= 1,4 . Отсюдаb= -0,7 .

В результате получаем уравнение преобразователя:

U_ВЫХ= 7U_ВХ– 0,7.

Чувствительность преобразователя по определению – это минимальное значение входного напряжения, при котором преобразователь начинает работать. Тогда справедливо уравнение

7U_ВХ(min)– 0,7 = 0

Отсюда получаем: U_ВХ(min)=0,1 мВ

Задача 6.

Определить значение сигнала U= 2 + 5t– 2t²в момент времениt= 1,7 , если он был квантован по времени с периодом Т = 0,2 , а затем восстановлен трапециевидной аппроксимацией.

Решение.

В соответствии с заданным периодом квантования, отсчеты мгновенных значений сигнала были взяты в моменты времени t= 1,6 иt= 1,8. Значения сигнала в данные моменты времени составят:

U= 2 + 51,6 – 21,6²= 4,88; иU= 2 + 51,8 – 21,8²= 4,52.

При трапециевидной аппроксимации восстановленная функция имеет вид прямых линий, проходящих между каждыми двумя выборками. Поскольку заданный момент времени расположен ровно посередине между точками выборки, значение сигнала будет равно

U_восс(1,7) = (U+U)/2 = (4,88 + 4,52)/2 =4,7

Задача 7.

Непрерывное сообщение квантуется по уровню и по времени. Шаг квантования по уровню равен 0,02 условной единицы. Какова должна быть максимальная величина интервала квантования по времени, если в спектре сигнала не содержится частот выше 1,0 кГц, а его производная изменяется не более, чем на 100 условных единиц в секунду.

Решение.

Величина интервала квантования, вычисленная на основе теоремы Котельникова, будет равна

Т_к1= 1/2F_кр = 1/(2·1,0*10³) = 5·10^-4c.

Исходя из шага квантования по уровню и скорости изменения функции, можно найти другую величину интервала, при которой уровни квантования будут различимы:

Т_к2=/v =0,02/100 = 2·10^-4c.

Из двух найденных величин следует выбрать меньшую – 2·10^-4c

Тема Передача информации по каналам связи. Физический уровень.

При рассмотрении взаимодействия источника информации и канала передачи возникают понятия: поток информацииипропускная способность канала.

Поток информацииэто количество информации, передаваемое в единицу времени.

Для дискретного источника, передающего в канал связи Nэлементов в секунду поток информации (бит/сек) равен:

I = H(x)N

где H(x)- энтропия источника (равная среднему количеству информации на один элемент сообщения).

Максимальный поток информации по передающему каналу может быть записан:

,

где F_К– полоса частот канала;D_К – динамический диапазон канала.

Этот параметр называется пропускной способностью канала.

В свою очередь:

,

где N_C- средняя мощность полезного сигнала;N_Ш- средняя мощность шумов.

Согласование каналов с сигналами

Под объемом сигналаV_Cпонимают произведение:

V_C = F_CT_CD_C

где F_C полоса частот сигнала;T_C время передачи сигнала;D_C динамический диапазон сигнала.

По аналогии вводится понятие объем канала:

V_К = F_КT_КD_К

где сомножители F_К ,T_К ,D_К - имеют такой же смысл, только применительно к каналу передачи информации.

Условие передачи информации по каналу записывается следующим образом:

V_C  V_К

При невыполнении этого условия сигнал не может быть передан по каналу связи без существенных искажений. Однако, невыполнение этого условия может быть преодолено, за счет преобразования сигнала с помощью отдельных процедур. Например, постоянство произведения полосы частот сигнала на его время передачи, позволяет осуществить взаимный обмен между этими величинами, т.е. можно уменьшить полосу частот, увеличив время передачи, т.е. воспроизвести сигнал с другой скоростью