книги / Физика тонких пленок. Современное состояние исследований и технические применения. Т. 6

Для пары пленок с обменной связью математический анализ несколько более сложен, так как необходимо применять вариа­ ционное исчисление, а не просто минимизацию. Тем не менее можно провести разложения, аналогичные только что сделан­ ным [172, 191, 194]. В этом случае результаты очень близки к полученным для закона косинуса. А именно в низшем прибли­ жении для нулевого поля двухосная анизотропия пропорцио­ нальна 1//4, где А — обменная константа [172]. В том же при­

ближении получается [194], что в сильных полях анизотропия ослабляется по закону 1/Я, а поведение в малых полях оказы­ вается более сложным.

Если рассмотреть три слоя с легкими осями, направленными под углом 0, 60 и —60° (или, проще, три слоя с одинаковой

связью между любыми двумя), легко показать в случае косину­ соидального закона связи [193], что с точностью до членов е2

энергия постоянна и не зависит от угла. В ^-приближении си­ стема обладает эффективной трехосной анизотропией, величина которой обратно пропорциональна квадрату энергии связи. Аналогичные результаты получены для пленок с обменной связью [172, 195].

Как указывалось выше для случая двухосной анизотропии, связанные пленки будут обладать не только анизотропией низ­ шего возможного порядка, но и анизотропией высших порядков, допускаемой симметрией системы. Такие компоненты более вы­ соких порядков будут уменьшаться с полем быстрее, чем компо­ ненты более низких порядков [193]. Фактически отсюда следует, что для существования двухосной анизотропии оси легкого на­ магничивания не обязаны быть перпендикулярными. Любая структура, в которой легкие оси различных слоев неколлинеарны и направление намагниченности изменяется от слоя к слою, будет обладать анизотропией высших порядков. В работах [172, 196] было показано, что при произвольных направлениях осей легкого намагничивания следует ожидать появления двухосной компоненты анизотропии, но, кроме того, при этом возможно и большое число компонент высших порядков, на что уже указы­ валось выше.

Вместо только что использованных простых математических методов определения энергии и, следовательно, устойчивых со­ стояний многоосной системы можно применять более строгие методы, описанные в разд. Ill, 1 и III,2, и получать более точ­

ные решения. В первую очередь, как и в предыдущих случаях, имеются в виду машинные методы расчета. Это было сделано, в частности, Чангом [159, 197] и Андре [170, 198] с использова­ нием описанной выше техники.

Обратимся теперь к некоторым свойствам, которые были сначала предсказаны, а затем обнаружены в обсуждаемых

многоосных структурах. Заметим, что когда говорится об изме­ рениях, то имеются в виду исключительно пленки с обменной или дырочной связью, поскольку до сих пор статические свой­ ства изучены только для этих пленок.

Хотя для связанных двухосных структур проделана значи­ тельная теоретическая работа по исследованию полей рассея­ ния и в определенной степени в них изучено быстрое переклю­ чение [199], имеется мало экспериментов, посвященных их квазистатическим свойствам. В большой степени это объясняется тем, что краевые размагничивающие эффекты в данном случае иска­ жают ожидаемое усредненное поведение значительно сильнее, чем в случае пленок с параллельными осями легкого намагничи­ вания [200].

Значительное внимание было уделено критическим кривым перемагничивания многоосных пленок. Эти кривые были рас­ считаны тремя различными способами. Первый способ отно­ сится к случаю, когда энергия связи столь велика, что, находясь достаточно далеко за порогом переключения, в формуле (32) можно совершенно пренебречь величиной he [172, 195]. В этих

условиях задача эквивалентна расчету критической кривой для некоторой смеси фиксированных анизотропий [58]. Критические кривые не только явятся границей раздела областей устойчи­ вой и неустойчивой намагниченности, но, кроме того, касатель­ ные к этим кривым будут определять устойчивые значения намагниченности [58]. Второй способ состоит в использовании примененного выше приближенного анализа [см., например, фор­ мулу (33)] с учетом конечного числа членов все более высокого порядка [201]. Третий способ представляет собой упомянутый выше машинный расчет для получения точных критических кри­ вых [197].

Кривые, построенные для двух случаев с помощью этого последнего метода, показаны на фиг. 45. Из них видно, что, когда энергия связи превышает вдвое энергию одноосной анизо­ тропии, модель двухосной анизотропии уже прекрасно работает и описанный выше метод разложения в ряд является весьма эффективным. В случае Еъ/Ки = */г модель двухосной анизотро­

пии и, естественно, простой расчет совершенно неадекватны. Конечно, во всех случаях, кроме предельного, когда поле связи значительно больше всех других полей, направления намагни­ ченности не совпадают точно с касательными к критической кривой. Но для случая, подобного изображенному на фиг. 45, б, различие между реальным направлением намагниченности и касательной относительно мало [201].

Гото, Хаяси и сотр. [173, 195, 202] провели эксперименталь­

ное исследование критических кривых для пленок с обменной связью. Они нашли качественное соответствие теории с экспе­

Другой способ измерения энергии связи состоит в определе­ нии свойств в слабых полях, таких, как устойчивые состояния или начальные восприимчивости. Для анализа эксперимента желательно изучить ситуацию, свободную от ряда ограничений, при которых написано выражение (29). Например, если сохра­ нить условия строгой перпендикулярности двух легких осей и

Фиг. 46. Зависимость обрат­ ной величины двухосной компо­ ненты вращающего момента от поля подмагничивания для трех образцов [194].

679-1 и 678-1 — системы пленок с об­

менной связью; 756-1 + 3 —две неза­ висимые пленки со взаимно перпен­ дикулярными осями легкого намагни­ чивания.

равенства намагниченностей, но допустить, что Ки2= $Кии где

Как и в случае уравнения (33), существуют четыре устойчи­ вых состояния, но расположены они теперь не одинаково. При |а (1 — р)/2р| > 1 пленка является одноосной и преобладает

слой с большей константой анизотропии [203]. Устойчивые со­ стояния и б0 можно определять экспериментально по направле­

нию и величине остаточной намагниченности.

Эти результаты были подтверждены опытами на пермаллоевых пленках [203] с дырочной связью при значениях параметра а(1 — Р)/2р, далеких от 1. Но в области, где эта величина при­ ближается к единице, рассматриваемая модель неприменима. В этой области, как и предсказывалось, имеется четыре устой­ чивых состояния, но расположены они несимметрично относи­ тельно осей легкого намагничивания отдельных пленок. Этот эффект объяснен авторами [203] отклонением от строгой орто­ гональности (предполагавшейся в проведенном расчете) ука­ занных осей, не превышающим 30' Такое малое нарушение симметрии приводит к значительному перекосу результатирующих осей легкого намагничивания всей структуры.

Несколько по-другому подошли к проблеме Максимович и Любечка [204, 205]. Эти авторы вычислили начальные воспри­ имчивости как функции угла в предположении строгой ортого­ нальности и равенства констант анизотропии, но не наложили никаких ограничений на функциональную зависимость энергии связи от направлений намагниченности в обоих слоях. Тогда они смогли вывести этот закон из угловой зависимости воспри­ имчивости. Ими был получен замечательный результат [205]: для пленок с обменной связью при увеличении угла между на­ правлениями намагниченностей в обоих слоях энергия связи сначала уменьшается, проходит через минимум и может даже стать отрицательной.

Здесь возможны три ситуации. Если результат правилен, то он противоречит всем другим экспериментальным данным по пленкам такого типа, а также нашим теоретическим предсказа­ ниям (см. разд. II, 1). Если результаты являются ошибочными, то это может происходить по двум причинам: 1) авторы пользо­

вались приближением того же типа, как Гото и сотр. [16], об­ суждавшимся к критиковавшимся в разд. III, 2; 2) принятые авторами предположения 6 строгой эквивалентности и ортого­

нальности осей легкого намагничивания почти наверняка не выполняются, поскольку это очень трудно осуществить экспери­ ментально [194, 203].

В настоящее время неясно, в какой степени мог повлиять каждый из этих факторов на окончательные результаты.

Исаак [206] предложил способ получения информации о пленках с произвольными углами между осями легкого намаг­ ничивания и с произвольным соотношением констант анизотро­ пии. Описанные выше трудности можно устранить, изучая попе­ речную начальную восприимчивость таких структур. Этот ме­ тод был успешно использован при исследовании одноосных

пленок [196] и двухосных монокристаллов [207] и представляет интерес для рассматриваемой здесь ситуации. Однако ориги­ нальные результаты Исаака [206] содержат ошибку в вычисле­ нии, поэтому здесь дается правильный вывод, полученный в предположении cos 0-закона связи.

Рассматриваемая ситуация показана на фиг. 47. Здесь Нр—

статическое поле, а поперечная восприимчивость измеряется

[206].

с помощью поля НА. Обобщение выражения (29) для данного

случая имеет вид [206]

на фигуре. Энергия Е отнесена к единице площади. Последний

член в формуле описывает взаимодействие, которое может быть

быть (см. разд. 111,1). Даже уравнения (40) трудно решить ана­ литически. Но в принципе из зависимости х от "Фдолжны опре­ деляться Нки НК2, Bi и В2.

Последнее свойство, представляющее интерес, но трудное для измерения — зависимость направления намагниченности от толщины в пленках с обменной связью. Эта задача решается таким нее методом, как и задача об одноосных пленках с «на­ магниченностью, изменяющейся по толщине слоя». Расчет был проделан Андре [170, 198] для двухосных пленок. Этот и другие методы, описанные в разд. 111,2, применимы к задаче о спи­ ральной анизотропии, когда направление легкого намагничива­ ния считается плавно меняющимся от слоя к слою.

б. Спиральная анизотропия. Задача о спиральной анизотро­ пии, или о ламинарной намагниченности, впервые рассматрива­ лась Томпсоном и сотр. [166, 167, 208], которые использовали

ее как тест для своего аналитического метода, описанного в разд. III,2. Рассмотрим структуру, изготовленную в условиях вращающегося магнитного поля, так что направление оси лег­ кого намагничивания изменяется от слоя к слою. Если в про­ цессе изготовления пленки магнитное поле повернулось на угол 2л, то при нулевом поле два устойчивых состояния распола­

гаются, как показано на фиг. 48. Томпсон и сотр. [166, 208] пред­ сказали, что при нулевом вращающем моменте результирующая