книги / Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений

постели [335]

а — при консолированни; б — без нарушения контакта с основанием

максимальное врезание при стрелке сегмента f = L2 : 8pz

(394)

длина опирания

аV 2bLCf *

Эта зависимость, в соответствии с которой длина опирания сооружения на основание с возрастанием стрелки сегмента и кривизны уменьшается 1 справед­ лива лишь до тех пор, пока а не превышает длину L.

Максимальный отпор грунта основания и врезание определяются из вы­ ражений:

получаем окончательный отпор грунта основания в любом месте на расстоянии х от оси, проходящей через центр тяжести, так что по величинам, обусловлен­ ным весом сооружения нагрузок, и отпору грунта можно вычислить действу­ ющую на фундамент изгибающую нагрузку.

Если а > 1, то контакт фундамента с основанием не нарушается и при кривизне выпуклости отпор грунта во внутренней области основания будет больше, чем у концов фундамента. В зтом случае в соответствии с рис. 199, б будем иметь:

заться в грунт до тех пор, пока отпор грунта основания, эпюра которого при­

бЛ' 4я2 — с2 (/,06)

*I 2

Спомощью коэффициента ос, выводимого из соотношения бm/f, могут быть опре­

делены отпор и врезание у края фундамента:

Если напряжения у края фундамента окажутся больше предельного напря­ жения а , при котором начинается пластическое деформирование грунта, то треугольную эпюру напряжений нужно изменить в соответствии с условием ffr, 5$ оп ; при этом (QI2 = апр a' b). С уменьшением длины провисания а соответствеЯноПуменьшается и изгибающая нагрузка на подрабатываемое сооружение.

Рис. 200.

Схема описания сооружения при кривизне вогнутости при расчете по методу коэффициента постелп [335]

Этот способ расчета может быть применен для оценки изгибающих воз­ действий на жесткие сооружения любого типа, обусловленных искривлением земной поверхности под влиянием подземных горных разработок, а также для проверки прочности и жесткости фундамента подрабатываемого сооружения. Взаимное наложение влияния полей напряжений в грунте от отдельных частей фундамента в данном случае не сказывается на точности расчета, если подра­ батываемое сооружение имеет вытянутую форму в плане и возведено на слое податливого грунта толщиной всего в несколько метров, в котором не проис­ ходит заметных осадок сооружения до подработки. Если под слоем грунта зале­ гает мощный слой слабых пород, в результаты расчета должна быть введена по­ правка, учитывающая изменение отпора грунта при осадке сооружения до под-

содержащие воздух (трехфазная система) норовые каналы (консолидация грунта). В связных грунтах силы сцепления при длительном действии нагрузки ослабляются, что может вызвать перемещение частиц грунта, следствием чего явится уменьшение пористости.

Анализ развития во времени описанных явлений позволяет сделать вывод, что перемещение частиц грунта и его консолидация продолжаются в течение некоторого определенного промежутка времени t и постепенно затухают в соот­ ветствии с показательной функцией вида (1 — е_а/), где а — постоянный мно­ житель. Таким образом, каждая стадия развития процесса сдвижения грунта, •обусловленного воздействием подработки, при возрастании горизонтальных деформаций сжатия связана с возникновением максимума бокового давления трунта на стенки фундамента, причем давление после прекращения сдвижений несколько снижается в результате перераспределения и уплотнения частиц грунта, но в дальнейшем при полном отсутствии сдвижений может сохранять «свою величину неограниченно долго, пока не произойдет новое перераспреде­ ление частиц, вызванное сотрясениями от движения транспорта, просачиванием дождевой воды, деформациями при промерзании грунта или колебаниями

п о в е р х н о с т и боковое давление на стенку фундамента возрастает от зна­ чения, соответствующего давлению покоя, сначала в соответствии с изображен­ ной на рис. 188 кривой 2, так как рыхлый насыпной песчаный грунт, заполня­ ющий выкопанный под фундамент котлован, должен уплотниться до плотности имевшегося здесь ранее нетронутого грунта; после этого возрастание давления на стенку происходит в соответствии с кривой 1 до предельного состояния, наступающего при смещении грунта относительно стенки фундамента на 1 — 2 дм. Достигаемое при этом пассивное давление грунта Ер уже не может быть превышено при дальнейшем увеличении деформаций сжатия или кривизны земной поверхности. Таким образом, возрастание вдвое деформаций сжатия земной поверхности, которое можно ожидать после отработки второго пласта при увеличении вдвое оседаний и кривизны (см. рис. 197, б), вовсе не означает, что давление на стенку фундамента также возрастет вдвое, так как зависимость между деформациями земной поверхности и давлением грунта не является ли­ нейной (см. рис. 195).

При обратном уменьшении искривления земной поверхности и соответст­ венно сжатия земной поверхности стенка фундамента очень быстро разгру­ жается от бокового давления до нового значения давления покоя, так как сжа­ тый грунт претерпевает лишь незначительную упругую деформацию разгрузки, и при повторном сжатии земной поверхности кривая давления грунта будет круто подниматься до значения, имевшего место при первом нагружении, поскольку в этом случае уже не требуется затрачивать работу на уплотнение грунта (см. рис. 188). Таким образом, при одинаковой степени влияния дефор­ маций сжатия земной поверхности на грунт основания повторная подработка -сооружения вызовет лишь незначительное увеличение давления грунта на фун­ дамент, если знак деформаций не менялся, и, наоборот, значительное увеличе­ ние давления грунта, если па промежуточных стадиях развития процесса сдви-

F, Н V,М/СМ2

Рис. 202.

Зависимость силы трония F и касательного напряжения т от относительного сдвига v* отм бетонной плиты по песку (трение покоя соответствует трению со сцеплением или прочности на сдвиг):

1 — трение покоя; 2 — трение скольжения; 3 — сцепление глины

Рис. 203.

Зависимость передающейся на подрабатываемое сооружение силы трения FR от относитель­ ного смещения vx отн грунта и фундамента:

1 — сооружение; 2 — грунт основания; 3 — зона влияния; 4 — продольное смещение при скольжении

женин деформации сжатия земной поверхности сменялись деформациями растяжения.

Сходный характер имеет и процесс воздействия на фундамент сооружения ■сил т р е н и я . Эксперименты с равномерным перемещением по поверхности песка бетонной плиты, нагруженной нормальным усилием, создающим давле­ ние ап = 10 Н/см2, показали, что сила трения и соответственно сдвигающее усилие после незначительного смещения (4 мм) достигают некоторого макси­ мального значения (трение покоя), обусловленного зацеплением между части­ цами песка и неровностями поверхности плиты, а также (в случае связного грунта) силами сцепления (рис. 202). Поскольку при перемещении более 1 см сопротивление зацепления преодолевается и оси частиц грунта на поверхности скольжения за счет поступательного и вращательного движения этих частиц располагаются упорядоченно в направлении перемещения плиты, сила трения начинает падать, стремясь к некоторому постоянному значению (трение сколь­ жения).

Сила трения между твердыми телами не зависит ни от площади их сопри­ косновения, Ни от скорости их взаимного перемещения (предполагается, что перемещение поступательное, без вращения). Она зависит только от усилия, прижимающего эти тела одно к другому. Если имеет место сцепление между твердым телом и основанием, по которому это тело перемещается, то необходи­ мое для его перемещения усилие будет больше, чем при простом скольжении.

При наличии между соприкасающимися телами прослойки из битумного мате­ риала, обладающего свойством внутреннего трения, сопротивление скольже­ нию будет возрастать с увеличением скорости перемещения. Если учесть* что скорость горизонтальных сдвижений земной поверхности не превышает 1 мм/ч. то при относительной горизонтальной деформации грунта, равной 1 мм/м, относительное перемещение между грунтом и фундаментом сооружения длиной 50 м будет происходить со скоростью до 0,5 мм/сут.

В соответствии с изложенным (см. подраздел 11.4), относительное смеще­ ние между грунтом и фундаментом здания длиной 50 м, заложенным на глу­ бину 2 м, равное 1 см, при деформации земной поверхности 0,45 мм/м* что соответствует радиусу кривизны 5000 м, произойдет вначале у торцевых сте­ нок фундамента. Затем постепенно, с ростом деформации земной поверхности, точка с относительным смещением 1 см будет перемещаться к середине соору­ жения, например из точки, удаленной от середины сооружения на 25 м (при деформации 0,45 мм/м), в точку, удаленную на 10 м (при деформации 1 мм/м) или 5 м (при деформации 2 мм/м) (рис. 203). На участках от концов фундамента А до точек В , в которых относительное смещение равпо 1 см, сопротивление смещению и передаваемая фундаменту сила трения не будут зависеть ни от даль­ нейшего увеличения относительного смещения, ни от скорости этого сметания. Таким образом, суммарная сила трения, передаваемая фундаменту на этих внешних участках фундамента АВ, будет возрастать по линейному закону и график его изменения будет представлять прямую, наклоненную под углом а. Далее силы трения, передаваемые фундаменту, по мере приближения к сере­ дине сооружения будут убывать до нуля, так что суммарная сила трения на

сооружения, не является вполне независимой от изменения сдвижения земной поверхности во времени — прирост сил трения будет тем меньше, чем ближе к центру сооружения переместится участок со смещением, равным 1 см. Таким образом, любое последующее увеличение деформаций сжатия или растяжения земной поверхности будет вызывать все меньшее и меньшее приращение пере­ даваемой сооружению суммарной силы трения, подобно тому, как это имело место в отношении давления грунта. В общем, можно считать, что при длине подрабатываемого сооружения более 20 м и деформации земной поверхности 1 мм/м передаваемая суммарная сила трения уже достигает предельного зна­ чения. соответствующего выражению (390).

С прекращением процесса сдвижения земной поверхности прекращается и воздействие сил трения на подрабатываемое сооружение. При постепенном снижении касательных напряжений по подошве фундаментов происшедшая к этому времени упругая деформация, например железобетонного фундамента, обусловленная силами трения, несколько уменьшается, однако большая часть этой деформации сохраняется в течение длительного времени. В отличие от этого, для фундамента, выполненного из бутовой кладки, часть действо­ вавших на него сил трения еще до прекращения процесса сдвижения земной поверхности затрачивается на пластическое деформирование по ослабленным

изгибом швам и усадочным трещинам, так что после прекращения процесса сдви­ жения в кладке действуют лишь незначительные упругие усилия. Наличие заметной упругой обратной деформации в кирпичных стенах подвальных помещений здания, расположенного в зоне горизонтальных деформаций сжатия грунта, подтверждается экспериментами по искусственной разгрузке грунта посредством бурения скважин [242].

При перемене знака горизонтальных сдвижений или после длительного состояния покоя грунта снова может восстановиться повышенное сопротивле­ ние относительному перемещению, соответствующее трению покоя, которое, однако, уже при небольшом перемещении vXOTH (от 3 до 6 мм) не оказывает существенного влияния на общую величину силы трения. При уменьшении горизонтальных деформаций сжатия или растяжения грунта в такой же мере уменьшается и упругая деформация фундамента (разгрузка). Силы трения, вызванные воздействием одновременной или последовательной отработки нескольких выемочных участков, действующие в одном и том же направлении, суммируются нелинейно, т. е. деформация земной поверхности, вызванная проведением второй очистной выработки, оказывает на фундамент подрабаты­ ваемого сооружения меньшее воздействие, чем деформация от проведения первой выработки. Таким образом, закон суперпозиции не распространяется ни на давление грунта, ни на трение между грунтом и фундаментом сооружения. Поэтому необходимо иметь в виду различие между влиянием фактора времени, выражающего зависимость горизонтальных сдвижений земной поверхности •от пространственного положения и размера очистной выработки, и влиянием фактора времени, выражающего зависимость сил, передаваемых на фундамент подрабатываемого сооружения, от горизонтальных деформаций и кривизны земной поверхности, а также от протяженности, ширины и глубины заложения фундамента. Это распространяется также и на изгибающие усилия, возника­ ющие в элементах конструкции подрабатываемого сооружения при выпуклом или вогнутом искривлении земной поверхности.

На рис. 204 показан ход изменения во времени сил, действующих на здание большой длины при его последовательной подработке тремя очистными выра­ ботками, вызывающими в грунте основания деформации как сжатия, так и рас­ тяжения. В рассматриваемом примере (в отличие от бокового давления грунта, уменьшающегося только до величины, равной Еа) действующая на сооружение сила трениЯ при переходе деформаций грунта от сжатия к растяжению падает до нуля, создавая в фундаменте подрабатываемого здания растягивающие усилия, пой^ в грунте преобладают деформации растяжения. При этом в то время, как сила трения возрастает в зоне растяжения, давление грунта сохра­ няется минимальным Еа• Сила трения в середине здания достигает максимума и превосходят давление грунта на стенки фундамента при деформации земной поверхности Примерно 2 мм/м, перед тем как будет достигнуто пассивное давле­ ние грунта. При повторном нагружении боковое давление грунта, соответ­ ствующее точке с, возникает уже при меньшей деформации земной поверхности — примерно 1 Мм/м. Вследствие уплотнения песчаного грунта и незначительной деформаций Упругого восстановления давление грунта, соответствующее состоя нию покоя, восстанавливается при разгрузке еще раньше, когда деформация

Сжатие

7, 77, 7771— первая, вторая и третья подраборки; 7V—грунт находится в состоянии покоя; V — схема обра­ зования грунтового клина при активном (2) или пассивном (7) давлении грунта; сплошная линия — боковое давление грунта (ab — предварительное обжатие; be — закономерное возрастание; cd — релаксация;

сжатия земной поверхности составляет около 0,5 мм/м. Срез по поверхности скольжения 2, показанной на дополнительной схеме рис. 204, при первом нагружении происходит в период, которому соответствует участок кривой ас; при разгрузке (участок de) в разрыхленном грунте возникает поверхность скольжения 2, по которой призма грунта сползает вниз, к фундаменту. При повторном пагружепии (участок fg) эта призма па укоротившемся на 10 см участке земной поверхности поднимается, выпираемая фундаментом, по по­ верхности скольжения, удлинившейся на отрезок 5, вплоть до разрушения грунта.

Хотя задачу о воздействии деформаций земной поверхности на фундамент подрабатываемого сооружения теоретически можно считать в основном решен­ ной, однако остаются еще некоторые нерешенные вопросы, если требуется определить не максимальные значения Ер, FR max и g, а их величины для про­ межуточных стадий развития процесса. Если подрабатываемое сооружение смещается, полностью следуя за сдвижениями земной поверхности, то измене­ ния его положения (оседание, наклон, горизонтальное сдвижение) могут быть рассчитаны с достаточной точностью; что же касается коэффициента, выража­ ющего степень передачи сооружению деформаций земной поверхности (кри­ визны и деформаций сжатия или растяжения), то его не всегда можно опреде­ лить. Так, например, по даппым паблюдений за деформациями зданий и соору-