книги / Теория механизмов и механика систем машин

Построение профиля кулачка

Построение профиля кулачка можно вести в любом масштабе. Из произвольной точки О1 проводим окружность радиусом Rmin. Через точку О1 проводим луч О1Т, который будет осью толкателя. Пересечение окружности с осью толкателя даёт низшее положение толкателя. На оси движения толкателя от точки нижнего положения О откладываем вверх перемещения толкателя, взятые из графика S f ( ) для фазы удаления и приближения.

Полученные точки отмечаем цифрами, соответствующими углу поворота кулачка. Наиболее удалённую точку перемещения толкателя обозначим С. Из точки О1 радиусом О1С проводим окружность, на которой откладываем фазовые углы, используя метод обращённого движения. Началом отсчёта фазовых углов служит луч О1С, отсчёт ведётся в направлении против угловой скорости движения кулачка. Дуги окружности радиуса О1С, соответствующие фазовым углам удаления и приближения, делим на 6 равных частей в соответствии с графиком перемещения. Через точки деления проводим лучи из центра О1. Затем из О1 проводим дуги радиусом О11, О12, О13 и так далее до пересечения с соответствующими лучами.

Совокупность последовательных положений толкателя даёт центровой профиль кулачка. Определяем радиус ролика и строим рабочий профиль кулачка.

Определение размеров ролика толкателя

Для уменьшения износа профиля кулачка и потерь на трение толкатель снабжают роликом. Размер ролика rp выбирают из условия выполнения закона движения (чтобы не получить заострение практического профиля ку-

лачка): rp ≤ 0,8ρmin, и из условия конструктивности: rp ≤ 0,4Rmin, где Rmin – минимальный радиус кулачка; ρmin – минимальный радиус кривизны профиля

кулачка на выпуклой его части.

Участки теоретического профиля кулачка с наименьшим ρmin определяют визуально. Затем для этих участков находят центр среднего круга кривизны, проходящего через три ближайшие точки. Средний круг кривизны можно определить и с помощью хорд, соединяющих соседние точки со средней точкой. Через середины каждой из хорд проводят перпендикуляры и находят их пересечение. В точке их пересечения будет центр кривизны. Окончательно берётся меньший радиус ролика из двух вычисленных по формулам

rp ≤ 0,8ρmin, rp ≤ 0,4Rmin.

371

Для вычерчивания практического профиля нужно провести ряд окружностей радиусомролика с центрами на теоретическом профиле, иогибающая этих окружностейбудетпрактическим(рабочим) профилемкулачка.

ПОСТРОЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Заданные величины: модуль зацепления m, число зубьев колёс zШ и zК. Размеры цилиндрического зубчатого зацепления определяются в следующем порядке:

К–Ш zК .

zШ

2. Определяем относительные коэффициенты смещения X1, X2, коэффициент уравнительного смещения ∆y по таблицам Кудрявцева. Вычисляем коэффициент воспринимаемого смещения y x y .

зазора стандартный, с* = 0,25; α – угол профиля, α = 20°

372

Коэффициент перекрытия:

h – высота зуба на чертеже.

Построение картины зацепления

1.Строим дуги начальных окружностей, касающихся в точке р – полюсе зацепления.

2.Через точку р проводим прямую N1N2, образующую угол w с общей

касательной ТТ к начальным окружностям в точке р.

3. Из центров О1 и О2 зубчатых колёс опускаем на прямую N1N2 перпендикуляры, являющиеся радиусами основных окружностей rb1 и rb2 ,

истроим основные окружности.

4.Строим эвольвенты, которые описывает точка р прямой N1N2 при перекатывании её по основным окружностям как для первого, так и для второго колеса.

5.Проводим окружности впадин и вершин колёс.

6.Проводим делительную окружность первого колеса. От точки пересечения этой окружности с соответствующей эвольвентой откладываем по

делительной окружности вправо и влево дуги, равные шагу зацепления ра. Затем откладываем дуги, равные толщине зуба S. На втором колесе построения аналогичны.

7.Для точного построения дуг необходимо подсчитать хорды, стягивающие эти дуги, и отложить их. В общем случае хорда, стягивающая дугу, равную S на окружности радиуса r, для каждого колеса подсчитывается по формуле

ar 2r sin 2Sr .

Переходим к определению активной линии зацепления В1В2. Фиксируем рабочий участок профиля зуба, определяем дугу зацепления; проводим нормали к рабочему профилю, т.е. касательные к основной окружности колеса.

373

Дуга a1b1 начальной окружности, заключенная между точками a1 и b1 пересечения этих нормалей с начальной окружностью, является дугой зацепления первого колеса. Дугу зацепления a2b2 для второго колеса находим аналогично. Дуги зацепления колёс равны между собой и могут быть подсчитаны:

a1b1 a2b2 B1B2 .

cos w

8. После построения картины зацепления производим подсчёт коэффициента перекрытия по формуле

а B1B2 , cos

m

где B1B2 – практическая линия зацепления на чертеже.

9. Подсчитываем значения коэффициентов удельных скольжений ν1 и ν2 по формулам

g – теоретическая линия зацепления, g = N1N2; UШ–К – передаточное число; данные заносим в таблицу:

УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТОВ ДЛЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТА ПО ТММ

1.Загрузить файл ТММ.exe.

2.Указать число, шифр задания, вариант задания, фамилию преподава-

теля, свою фамилию, группу. Для этого мышкой поставить курсор в соответствующую графу, стереть старые и затем ввести свои данные. Если

374

не получается включить русский алфавит, фамилии можно написать латинскими буквами.

3.Когда вся страница заполнена, проверить и мышкой нажать кнопку «Продолжить».

4.Теперь нужно ввести исходные данные в соответствии с бланком за-

дания.

5.Мышкой отметить все три расчёта (кинематический уже отмечен, напротив силового и динамического в скобках поставить «X»).

6.Число положений и шаг расчёта не изменяются.

7.Тип механизма посмотреть в задании.

8.Направление вращения кривошипа указано стрелкой на схеме «ω».

9.ВНИМАНИЕ! Разделительный знак – ТОЧКА, а не запятая.

10.Угловая скорость в задании называется частотой вращения. Если в распечатке угловая скорость окажется отрицательной, пугаться не нужно. Знак указывает на направление вращения кривошипа.

11.Все значения надо вводить в десятичной форме с учётом величин, указанных в бланке рядом с единицами измерения (10–2, 10–5 и т.д.).

12.Силы указаны в отдельной таблице (для 12 положений, а не вариантов). Тринадцатоеположениесоответствуетпервому, таккакшаграсчёта30°.

13.Если отдельной таблицы нет, нужно посмотреть схему распределения нагрузки и использовать значение «Усилие нагнетания F». Обычно до шестого положения сила равна F, с седьмого – 0,1F.

14.Когда все данные введены, мышкой нажать кнопку «Печать».

Исходные данные:

Число положений N = 13 Шаг расчета H = 30 Тип механизма – двигатель. Начальный угол f0 = 0 [град]

375

Кривошип вращается по ходу часовой стрелки

Таблица 9 Перемещение точек механизма

376

Таблица 10

Скорости точек механизма

Средняя скорость поршня, м/с, V = –1,910

Таблица 11

Ускорения точек механизма

377

Конец кинематического расчета.

378

Таблица 14 Реакции в кинематических парах

и уравновешивающая сила

Конец силового расчета.

Таблица 15 Приведенный момент сил

Сумма площадей под Мд, см2: U = 0,202.

Приведенный момент сил сопротивления, нм: Mc = 0,032.

379

Таблица 16

Работа, энергия, угловая скорость

Положение механизма и наибольшая кинетическая энергия маховика:

i = 3, Тmах = 4,4 Дж.

Положение механизма и наименьшая кинетическая энергия маховика:

i = 8, Тmin = –0,1 Дж.

Расчетный момент инерции маховика: JМ = 0,017014 кгм2. Неравномерность вращения кривошипа.

Положение и наибольшая угловая скорость:

i = 7, ω1max = –51,9 1/c.

Положение и наименьшая угловая скорость:

i = 3, ω1min = –63,3 1/c.

Реальный коэффициент неравномерности хода кривошипа:

D1 = –0,227421.

Конец динамического расчета.

380