книги / Теория механизмов и механика систем машин

ВВЕДЕНИЕ

Рационально спроектированная машина должна удовлетворять социальным требованиям безопасности обслуживающего персонала, а также эксплуатационным, экономическим, технологическим и производственным требованиям.

Проект содержит задачи по исследованию и проектированию машин, состоящих из сложных (роботов и манипуляторов) и простых в структурном отношении механизмов (шарнирно-рычажных, кулачковых, зубчатых и др.).

Курсовое проектирование способствует закреплению, углублению

иобобщению теоретических данных, а также применению этих знаний для комплексного решения конкретной инженерной задачи по исследованию и расчёту механизмов и машин, кроме того прививает некоторые навыки научно-исследовательской работы.

Вбольшинстве проектных заданий рассматриваются, кроме шарнирнорычажных механизмов, кулачковые, зубчатые и трансмиссионные механиз- мы-приводы, предназначенные для передачи движения к исполнительным органам.

Цель курсового проектирования – привить навыки использования общих методов проектирования и исследования механизмов для создания конкретных машин и приборов разнообразного назначения.

Задачи курсового проектирования:

1)оценка соответствия структурной схемы механизма основным условиям работы машины или прибора;

2)проектирование структурной и кинематической схемы рычажного механизма по основным и дополнительным условиям;

3)силовой анализ механизма с учётом геометрии масс звеньев при движении их с ускорением; защита механизмов и машин от механических колебаний; определение мощности и выбор типа двигателя;

4)анализ режима движения механизма при действии заданных сил

ирасчёт маховика;

5)проектирование механизмов с прерывистым движением выходного

звена;

6)проектирование зубчатых рядовых, планетарных механизмов и расчёт оптимальной геометрии зубчатых зацеплений;

7)уравновешивание механизмов с целью уменьшения динамических нагрузок на фундамент и уменьшения сил в кинематических парах.

351

При разработке комплексного задания для курсового проекта используются характерные механизмы, при проектировании которых усваиваются важнейшие методы их синтеза и анализа.

Целесообразность принятия конкретных решений при проектировании механизмов обосновывается функциональным назначение данной машины.

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА

1. Изобразим структурную схему механизма.

Рис. 1. Кривошипно−ползунный механизм:

звено 1 — кривошип — совершает вращательное движение; звено 2 — шатун — совершает плоское движение;

звено 3 — ползун — совершает поступательное движение. Î, À, Â, Â ' — кинематические пары

2. Найдём степень подвижности механизма по формуле Чебышева:

W = 3n – 2p5 – 1p4,

где n – число подвижных звеньев;

p5 – число кинематических пар 5-го класса; p4 – число кинематических пар 4-го класса.

3. Разложим механизм на структурные группы Ассура и входное (ведущее) звено.

352

Задача о положениях

Проектирование кривошипно-ползунного механизма. Найдем крайние положения механизма: начало и конец рабочего хода выходного звена.

S' – начало рабочего хода; S' = lOA lAB , где lOА – длина кривошипа ОА; lAB – длина шатуна АВ; S" – конец рабочего хода выходного звена;

S"=lAB lOA .

Рабочий ход (м):

S = S' – S" = 2r.

Построим механизм в масштабе (м/мм)

l = lОА/OA,

где l – масштабный коэффициент длины звена; ОА – длина звена на чертеже.

Найдем длину звена АВ на чертеже (мм):

АВ = lAB/ l.

Покажем перемещение точек в двенадцати положениях механизма. Для этого разделим окружность на 12 равных частей, используя метод засечек. Определим положения звеньев механизма.

Построим шатунную кривую. Для этого найдем центр тяжести каждого звена и соединим плавной линией.

Планы положений механизма используются для определения скоростей и ускорений в заданных положениях.

Задача о скоростях

Кинематический анализ выполняется графоаналитическим методом, который отражает наглядность изменения скоростей и обеспечивает достаточную точность. Скорость ведущего звена (мс–1)

354

Величины векторов VBA , VB , VS2 определим построением. Выберем масштабный коэффициент плана скоростей (мс–1/мм):

V VA 1 lOA , pa pa

где pa – отрезок, характеризующий величину скорости на чертеже, мм. От произвольной точки р – полюса плана скоростей – отложим вектор pa , перпендикулярный ОA. Через точку а проводим перпендикулярно звену АВ

вектор AB . Точка пересечения оси (выбранной в направлении движения) с этим вектором даст точку B, соединив точку B с полюсом, получим вектор скорости – точку В. Определим величину скорости точки B (мс–1):

VB pb V .

Положение точки S2 на плане скоростей определим из пропорции

AS2 aS2 aS AS2 ab . AB ab 2 AB

Соединив точку S2 с полюсом р, получим величину и направление скорости точки S2 (мс–1):

VS2 pS2 V .

Определяем (мс–1):

VBA ab V ,

VS1 pS1 V ,

VS3 pS3 V .

Находим (с–1)

2 VAB . lAB

Направление 2 определяется переносом вектора V BA в точку В относительно точки А. Полученные результаты графоаналитического и аналитического методов отразим в таблице:

355

Годограф скоростей

Годограф скоростей – это геометрическое место векторов скорости точки S2 в двенадцати положениях механизма, приведем их к одной точке и соединим их вершины плавной линией.

Задача об ускорениях

Исследование механизма начинаем со входного звена, определяем ускорение точки А:

aA a0 aAOn aAO ;

Определяем масштабный коэффициент плана ускорений мс 2 :

мм

a aAa , p1

где p1a – вектор, характеризующий величину ускорения аA на плане ускорений.

Переходимкисследованиюгруппы 222 . Запишемвекторныеуравнения:

где aА – ускорение входного звена;

aBnA – нормальная составляющая относительного ускорения звена АВ,

вектор этого ускорения на плане ускорений направлен параллельно звену АВ к точке В, мс–2; aBnA VBA2 / lAB ;

an – величина ускорения aBnA на плане ускорений, мм; an aBAn a ;

aBA – тангенциальная составляющая относительного ускорения звена

АВ, вектор этого ускорения направлен перпендикулярно звену АВ. Построим план ускорений. Из произвольной точки p1 – полюса – откла-

дываем векторы скоростей aA и затем aBnA . Из конца вектора aBnA проводим

356

вектор aBA , перпендикулярный предыдущему вектору, до пересечения с осью движения звена, совершающего поступательное движение, по которой направлен вектор ускорения aB .

Определим ускорение aAB , соединив на плане ускорений точку а

с точкой b. Векторы ускорений центров масс звеньев находим, используя теорему подобия.

Вычислим величины ускорений (мс–2), замерив векторы на плане ускорений:

тодов (графоаналитического и аналитического) заносим в таблицу:

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА МЕТОДОМ ДИАГРАММ

Задача о положениях S = f ( )

Выбираем масштаб построения S = l, м/мм. Проводим оси прямоугольных координат S и , t. На оси откладываем 12 равных отрезков 0–1, 1–2, 2–3 и т.д. в соответствии с углом поворота кривошипа. Через точки 1, 2, 3 и т.д. проводим ординаты и откладываем на них отрезки, равные перемещению ползуна при соответствующих положениях кривошипа. Соединив точки, получим диаграмму перемещения точки В, т.е. SB = f ( ); SB = f (t).

357

2l , рад/мм;

где l – длина отрезка на оси Х, соответствующая полному обороту кривошипа.

Задача о скоростях V= f (t)

Решение задачи выполняем методом хорд. Для этого разобьем кривую перемещений SB = f (t) на ряд участков 0–1, 1–2, 2–3 и т.д. На каждом из них заменяем кривую хордой.

На оси , t диаграммы VB = f (t) откладываем базисное расстояние Н, величину выбираем произвольно. Из точки O1 проводим лучи O1–l, O1–2 и т.д. параллельно хордам 0–1, 1–2, 2–3 и т.д. График средней скорости получают, проводя плавную кривую через середины положений спроектированных лучей:

v S·· , мс–1/мм.H

Задача об угловой скорости

Определим значение ω (с–1) по формуле AB VAB . lAB

Используя данные расчёта механизма на компьютере, определяем масштабный коэффициент (с–1/мм):

AB ,

OO'

где OO' – вектор по оси у в нулевом положении. Строим график f t .

Значение угловых скоростей звена АВ представим в таблице:

358

КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

Исходные данные:

схема механизма в соответствующем положении;

l – размеры звеньев и координаты неподвижных точек; S1, S2, S3 – координаты центра масс звеньев;

ω1 (c–1) – угловая скорость ведущего звена; m1 (кг) – масса первого звена;

m2 (кг) – масса второго звена; m3 (кг) – масса третьего звена;

Fпс (кН) – сила полезного сопротивления;

JS2 (кгмּ2) – момент инерции относительно оси, проходящей через центр

масс;

Fд (кН) – движущая сила.

Кинетостатический расчет решает следующие задачи:

–определение усилий в кинематических парах;

–определение истинного закона движения ведущего звена. Кинетостатический расчет основывается на принципе Д’Аламбера: «Если ко всем силам, действующим на звенья механизма, добавить силы инерции, то данная система будет находиться в состоянии равновесия».

1. Рассматриваем положение механизма согласно заданию. Для этого положения строим план скоростей и план ускорений. Определяем угловое

ускорение ε2 по величине и направлению. Механизм разбиваем на структурную группу и входное звено.

2. Рассматриваем структурную группу 222 , прикладывая все силы, дей-

ствующие на звенья.

Определяем силы тяжести (Н) по величине и направлению.

G1 = m1·g, G2 = m2·g, G3 = m3·g.

Определяем силы инерции (Н) и момент от сил инерции по величине, а также направлению.

Fиi = – mi asi ,

где mi – масса звена, asi – ускорение центра масс звена.

Fи1 = m1· as1 = m1·p1S1·µa,

359

Fи2 = m2· as2 = m2·p1S2·µa,

Fи3 = m3· as3 = m3·p1S3·µa.

Mиi = – Jsi i ,

где Jsi – момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести; εi – угловое ускорение звена.

Mи2 = JS2 ּε2 = JS2 (a BA / lAB) = JS2 (nb µa) / lAB.

Направление действия момента сил инерции Mи2 определяем по направлению углового ускорения, действующего на звено, на схеме механизма.

3.Находим усилия (реакции) в кинематических парах.

4.Для определения R12 составим уравнение моментов сил относитель-

но точки В.

5. Для определения R12n и R03 необходимо рассмотреть в равновесии

структурную группу и составить векторные уравнения сил, действующих на звенья 2 и 3.

n

F1,2 0 ; R12n R12 Fи2 G2 Fи3 G3 Fnc R03 0. i 1

Определяем масштабный коэффициент сил (H/мм): F Fnc| F | ,

где | F | – вектор силы на плане.

6. Построим силовой многоугольник с учётом масштабного коэффициента, найдём неизвестные усилия (Н):

R12n R12 n F ,

R12 R12 F ,

360