2.5. Процессы рекомбинации неравновесных носителей тока в полупроводниках

Как отмечалось выше (см. п. 1.6.1) для полупроводников характерен процесс генерации носителей заряда (электронов и дырок), происходящий под влиянием различных возбуждающих воздействий. К таким воздействиям относится тепловое возбуждение, освещение или облучение полупроводника ионизирующими частицами, воздействие электрических или магнитных полей, инжекция носителей заряда через контакт двух полупроводников - p-n переход. Процесс генерации характеризуется скоростью генерацииG, представляющей количество носителей, созданных в единице объема полупроводника в единицу времени, м^-3сек^-1.

Одновременно с процессом генерации всегда протекает обратный процесс - рекомбинация носителей заряда. Рекомбинация заключается в том, что электроны, перешедшие в зону проводимости или на акцепторные уровни, вновь возвращаются в валентную зону или на донорные уровни. Этот процесс приводит к уменьшению концентрации свободных носителей заряда и характеризуется скоростью рекомбинации R, представляющей количество носителей, рекомбинирующих в единице объема полупроводника в единицу времени, м^-3сек^-1.

Динамическое равновесие между процессами генерации и рекомбинации при постоянной температуре характеризуется равенством G=Rи приводит к установлению равновесной концентрации носителей, - электроновn_oи дырокp_o. Такие носители заряда называютсяравновесными. При воздействии на полупроводник других нетепловых факторов возбуждения носителей (освещение, инжекция черезp-n переход и т. д.) в полупроводнике появляются дополнительные -неравновесныеносители заряда, характеризующиеся избыточной концентрацией электроновnи дырокp. Полная концентрация электроновnи дырокpв полупроводнике, содержащем неравновесные носители заряда равна, соответственно

n=n_o+n,p=p_o+p. (2.38)

После прекращения нетеплового возбуждения концентрация носителей заряда в полупроводнике возвращается к значению, характерному для равновесного состояния. В результате избыточные концентрации носителей заряда nиp за счет процесса рекомбинации спадают до нуля. Средняя длительность времени релаксации этого процесса носит названиесреднего времени жизни носителей заряда, .

Число центров рекомбинации w_n иw_p, встречающихся на пути неравновесных электронов и дырок в единицу времени, выражается соотношениями

w_n=rp_o, w_p=rn_o, сек^-1, (2.39)

где r- коэффициент рекомбинации носителей заряда, м³/с, значение которого определяется из выражения (1.41).

Из (2.39) следует, что средние времена жизни электронов _n и дырок_p до завершения процесса рекомбинации определяются следующими выражениями

_n=1/w_n=1/rp_o, _p=1/w_p=1/rn_o, (2.40)

Значения времен жизни неравновесных носителей заряда определяют величину быстродействия полупроводникового прибора - чем меньше время жизни , тем выше предельная частотаf_пр тока или напряжения, на которой можно применять данный прибор, посколькуf_пр ~1/.

Из выражений (2.40) следует, что значение коэффициента рекомбинации r можно рассчитать по формуламr=1/p_о_nилиr=1/n_о_p. Подставляя эти значенияr в формулу (1.36) и полагаяn_i=n_о,p_i=p_о, получим, что скорость рекомбинацииRносителей заряда в полупроводнике может быть рассчитана из выражения

, м^-3сек^-1. (2.41)

Таким образом, скорость рекомбинации R носителей заряда прямо пропорциональна равновесным концентрациям носителей заряда n_о и p_о и обратно пропорциональна их временам жизни _n и _р.

Различают три разновидности процессов рекомбинации, происходящих в объеме или на поверхности полупроводника: непосредственная (прямая) рекомбинация; рекомбинация через локальные примесные уровни; поверхностная рекомбинация.