4.1.4. Емкость p-nперехода

В высокоомном обедненном слое p-nперехода по обе стороны от его границы существуют равные по значению и противоположные по знаку объемные заряды: отрицательный вp–области, положительный - вn-области. Эти заряды обусловлены наличием ионов примесейи(рис. 4.8), а при подаче прямого смещения на переход – дополнительными зарядами, возникшими в процессе инжекции неосновных носителей заряда. В зависимости от приложенного напряжения изменяется толщина обедненного слоя и, следовательно, значения зарядовQ. Это указывает на то, чтоp-nпереход обладает электрической емкостью, гдеU– контактная разность потенциалов вp-nпереходе. В общем случае емкостьp-nперехода складывается из двух составляющих:

С=С_бар+С_дф, (4.18)

где С_бар– барьерная емкостьp-nперехода при подаче на него обратного напряженияU_обр;С_дф– диффузионная емкость, возникает при подаче наp-nпереход прямого напряженияU_пр.

Емкость при обратном напряжении. Обратносмещенныйр-п переход характеризуется удельнойбарьерной емкостью, гдеS- площадь перехода. Природа барьерной емкости связана с разделением зарядов в обедненной областиp-n перехода. Величина этого заряда в ступенчатом (резком)p-n переходе определяется соотношением

, (4.19)

где N_d иN_а- концентрация примеси вn- и p-областях перехода.

Учитывая формулу (4.4) для расчета ширины обедненного слоя l, в которой значение_кзаменено на_к+U,

,

для величины заряда получаем

. (4.20)

Проводя дифференцирование (4.20) по напряжению U, получим искомое соотношение для удельной барьерной емкостиp-n перехода в виде

. (4.21)

Если p-nпереход несимметричный, то есть концентрация легирующей примеси в одной из областей перехода значительно превышает концентрацию в другой области, то выражение дляС_барупрощается и принимает вид

, (4.22)

где N– концентрация примеси в высокоомной областиp-nперехода

Для кремния при N=10²² м^-3 и U=4 В получаем значение С_б около 1,510^-4 Ф/м². При площади перехода S=10^-6 м² барьерная емкость составит около 150 пФ.

Зависимость емкости от напряжения называется вольт-фарадной характеристикой. Из соотношений (4.21) и (4.22) следует, что с ростом обратного смещения наp-n переходе барьерная емкость довольно быстро снижается. Это свойство используется при изготовлении конденсаторов переменной емкости с электрическим управлением величиной емкости, называемыхварикапами.

Емкость при прямом напряжении. В данном случае существуют две физические причины, определяющие емкостьp-nперехода. Первая из них – та же, что и для обратного напряжения: это изменение зарядов в обедненном слое. Вторая заключается в том, что с увеличением напряжения, приложенного кp-nпереходу, возрастает концентрация инжектированных носителей в нейтральных областях вблизи границ перехода и, соответственно, значение накопленного заряда, обусловленного этими носителями. Следовательно, возрастает значение накопленного зарядаQ_дф, обусловленного этими носителями.

Величина диффузионной емкости рассчитывается из выражения

,

где Q_дф=jτ;- прямой диффузионный ток черезp-nпереход;τ– время жизни носителей заряда.

Дифференцируя выражение для диффузионной емкости, получим,

. (4.23)

В этой формуле дифференциальное сопротивление p-n перехода. Тогда выражение для диффузионной емкости приобретает вид

. (4.24)

Вкачестве примера на рис. 4.9 показана зависимость полной емкостиp-nперехода от напряжения для кремния.

Барьерная емкость резкого p-nпереходаС_баруменьшается с ростом абсолютной величины обратного напряжения по закону (4.21). Диффузионная емкостьС_дфувеличивается с ростом прямого напряжения по экспоненциальному закону (4.23). Поэтому диффузионная емкость меньше барьерной вплоть до напряжения отпиранияp-nперехода (U<0,5…0,6 В), затем она резко увеличивается и, приU>0,6 В, начинает превышать барьерную емкость.

В полупроводниках можно создать также более сложные по физической структуре n-p-n ир-n-p, а такжеn-p-n-p ир-n-p-n переходы, позволяющие усиливать и переключать токи. Указанные переходы лежат в основе создания полупроводниковых приборов, называемыхбиполярными транзисторами итиристорами.