1.7 Способы и приемы количественной оценки влияния факторов на изменение результатирующего показателя

I. Способ цепных подстановок.

y₁=a_1*в_1*с₁…n₁; y₀=a_0*в_0*с₀…n₀; Δy=y₁-y₀ (13)

y^I=a_1*в_0*с_0*…_*n₀; y^II=a_1*в_1*с_0*…_*n₀; y^III=a_1*в_1*с_1*…_*n₀ (14)

Δy_a=y^I-y₀; Δy_в=y^II-y^I; Δy_c=y^III-y^II; Δy_n=y₁-y^n-1 (15)

Способ цепных подстановок рекомендуют применять для кратных моделей. Порядок расположения факторов имеет значение при анализе: на первом месте – количественные, а затем – качественные.

II а. Способ абсолютных разниц.

y₁=a_1*в_1*с₁…n₁; y₀=a_0*в_0*с₀…n₀; Δy=y₁-y₀ (16)

Δy_a=(a₁-a₀)_*в_0*с_0*…_*n₀; Δy_в=a_1*(в₁-в₀)_*с_0*…_*n₀; Δy_c=a_1*в_1*(с₁-с₀)_*…_*n₀;(17)

Δy_n=a_1*в_1*с_1*…_*(n₁-n₀) (18)

Данная модель используется при мультипликативных моделях.

II б. Способ относительных разниц.

(19)

; (20)

; (21)

(22)

III. Интегральный способ.

y₁=a_1*в_1*с₁…n₁; y₀=a_0*в_0*с₀…n₀; Δy=y₁-y₀ (23)

Δy_a=*(a₁-a₀)*(в_0*с₁+в_1*с₀)+_*Δа_*Δв_*Δс (24)

Δy_в=*(в₁-в₀)*(а_0*с₁+а_1*с₀)+_*Δа_*Δв_*Δс (25)

Δy_c=*(c₁-c₀)*(a_0*в₁+а_1*в₀)+_*Δа_*Δв_*Δс (26)

IV. Способ пропорционального деления

y₁=a_1*в_1*с₁; y₀=a_0*в_0*с₀ (27)

; (28)

; (29)

(30)

V. Индексный прием.

y=a*в (31)

Iy=; (32)

Iy_a=; (33)

Iy_в= (34)

Iy=Iy_a*Iy_в (35)

VI. Способ долевого участия.

; (36)

; (37)

(38)

В таблице 2 показаны сферы применения способов и приемов.

Таблица 2 - Сферы применения способов и приемов

Модели	Аддитивная	Мультипликативная	Кратная	Смешанная
Приемы
цепные подстановки 2. Индексный прием 3. Абсолютных разниц 4. Относит-ных разниц 5. Пропорцион. деления (долевого участия) 6. Интегральный	+ - - - + -	+ + + + - +	+ + - - - +	+ - y=a*(в-с) - +