7. Критерии теплового подобия.

В пограничном слое тепло переносится совместно конвекцией и излучением.

Конвекционный теплообмен описывается законом Ньютона:

Дифференциальный перенос описывается уравнением Фурье:

Приравнивая эти уравнения получим, что

Разделим левую часть на правую и получим

-это есть критерий Нуссельта ,

который характеризует подобие процесса теплообмена в процессе конвективного переноса или характеризует отношение конвективного переноса к интенсивности диффузионного переноса .

Критерий является определяемым (т.е. в который входит та величина которую надо найти. Определяющие всегда задаются физическими величинами).

всегда надо рассчитывать. Самая большая проблема- определение коэффициента (теплоотдачи). Расчеты эти очень сложные .

Представим каждый член уравнения Фурье-Кирхгофа в упрощенной форме.

Первый член это ,- представим как,-характеристический линейный размер; правая часть, как. Разделим второй член уравнения на первый и получим:

; (Критерий гомохронности).

Разделим третий член уравнения на первый и получим:

; аналог критерия и называетсякритерий Фурье.

- характеризует нестационарность теплообменных процессов.

Разделим второй член уравнения на третий и получим:

-критерий Пекле, который характеризует влияние гидродинамических условий на процесс конвективного теплообмена.

Если домножить и разделить на (), мы получим:

;

после некоторых преобразований получится: .

Pr-характерезует подобие физических свойств теплоносителей в процессах конвективного теплообмена.

Pr-критерий Прандтля, характеризует отношение толщин ГПС и ТПС.

Для капельных жидкостей составляет, т.е. толщина ТПС намного меньше вязкого подслоя . При увеличении температуры эти толщины сближаются.

Для газов и мало зависит от температуры.

Для одноатомных газов ; двухатомных; трехатомных; все остальные (будем считать) многоатомные.

Для жидких металлов .

Это объясняется тем ,что у жидких металлов очень высокая температуропроводность и малая величина вязкого подслоя.

Используя полученные критерии, уравнение Фурье-Кирхгофа в критериальной форме запишется следующим образом:

-симплексы геометрического подобия.

1. Если процесс стационарный, критерии иравны нулю;

2. Если на процесс переноса не влияют силы тяжести .

, или согласно теории анализа размерности,

В процессе естественной конвекции, находит применение критерий Грассоффа, он определяется, как:

Этот критерий является аналогом критерия Архимеда и характеризует отношение сил трения к подъемным силам, возникающим из-за разности плотностей в различных точках неизотермического потока.

-коэффициент объемного расширения (коэффициент термического расширения) [1/К].

-разность температур в различных точках жидкости.

8. Различные виды теплоотдачи.

1. Теплоотдача при естественной конвекции в большом объеме.

При нагреве жидкостей или газа снизу, скорость подъема струй зависит от физических свойств входящих в критерии величин (Pr и ), таким образом не зависит от Re:

Для ламинарного режима ; турбулентного режима;- коэффициент пропорциональности уравнения.

2) Теплоотдача при механическом перемешивании . Исключается , но присутствует. Величины коэффициента (с) и степенного показателя (n) зависят от типа мешалки и вида аппарата.

3) Теплоотдача в трубах и каналах при вынужденной конвекции.

, где c = 0,023 ; q = 0,4 ; p = 0,8.

Для турбулентного режима .

- подбирается по температуре жидкости.

- подбирается для той же жидкости, но по температуре стенки.

т.к. в входит, а вRe - , то можно записать коэффициент теплоотдачи пропорционален скорости в степени 0,8, т.е. приувеличении скорости теплоносителя, или уменьшения трубопровода или канала, интенсивность теплообмена увеличивается.

4. Сложная теплоотдача.

Очень часто имеет место теплоотдача совместно конвекцией и излучением, количество тепла будет определяться по уравнению Ньютона:

- обобщенный коэффициент теплоотдачи, совместно конвекции и излучения.

- определяется по эмпирическому уравнению.

где - разность температур стенки и окружающей среды.

Эта формула справедлива для температур стенки от 50⁰ до 350⁰С. При более высоких температурах значительную роль играет тепловое излучение.