5. Теплопроводность цилиндрической стенки

- внутренний диаметр;

- внешний диаметр;

- высота трубы;

- температура внутренней поверхности стенки;

- температура внешней поверхности стенки;

- кривая температуры изменяется не по линейному закону.

Внутренняя поверхность стенки не равна внешней, поэтому используется понятие средний диаметр, который определяется как среднее арифметическое, если отношение .

Если , то;

если , то, определяется как среднее логарифмическое.

Уравнение однослойной цилиндрической стенки:

Теплопроводность многослойной цилиндрической стенки:

,

где - число слоев стенки;

- изменяется от 1 до n;

- прогрев снаружи;

-коэффициент теплопроводности (справочная величина).

6. Конвективный теплообмен.

Обязательным элементом конвективного переноса количества тепла, является движение макроскопических струй теплового потока. Конвективный теплообмен между потоком теплоносителя и поверхностью твердой стенки называется теплоотдачей. Интенсивность этого процесса зависит от многих параметров, характеризующих свойства, состояние и режим перемещения среды, а также форму и размеры твердого тела. Так как математическое описание процесса конвективного теплообмена встречает непреодолимые затруднения, при его изучении за основу принимают более простую общую закономерность, называемую уравнением Ньютона:

.

тепловой поток при конвективном теплообмене пропорционален разности температур поверхности твердого тела и соприкасающейся с ней среды, поверхности соприкосновения и продолжительности процесса.

- выражает количество тепла, отданного единицей поверхности в единицу временипри разности температур 1 град. Кельвина.

Величина - термическое сопротивление теплоотдачи (-не является постоянной величиной).- зависит от следующих факторов:

1. физических свойств теплоносителя (плотность,вязкость,v- скорость).

2. тепловых свойств(с - теплоемкость, - температура,-теплопроводность).

1. геометрических параметров твердого тела и его шероховатости (- длина,-диаметр,-абсолютная шероховатость).

Расчет коэффициентов теплоотдачи.

Для решения этой задачи используют экспериментальные данные, обработанные на основе теории подобия. Кроме этого необходимо знать температурное поле в теплоносителе. Известно, что структура потока жидкости, зависит от режима ее течения. При ламинарном режиме - поперечного перемещения жидкости не существует, поэтому при омывании твердой поверхности теплоотдача происходит путем теплопроводности.

- эпюра распределения

- эпюра распределения

Структура теплового и гидродинамического пограничных слоев.

При турбулентном режиме различают турбулентное ядро потока и вязкий пограничный слой, состоящий из ламинарной части и переходной области, этот слой называется гидродинамическим пограничным слоем ( ГПС ).

По аналогии при теплообмене существует тепловой пограничный слой (ТПС), толщины этих слоев не совпадают. Внутри теплового пограничного слоя, перенос тепла осуществляется только теплопроводностью, в турбулентном ядре потока, тепло переносится за счет конвекции турбулентных струй.

Характеристикой теплоинерционных свойств пограничного слоя является () - коэффициент температуропроводности.

;

В турбулентном ядре потока эту функцию выполняет коэффициент турбулентной температуропроводности :

Подобное мы рассматривали в гидродинамике (строение ГПС по Прандтлю).

Величина уменьшается вблизи стенки и на самой стенке обращается в нуль. Обычно принимают, что граница теплового пограничного слоя (ТПС) соответствует геометрическому месту точек для которых, а внутри подслоя.

Величины иявляются аналогами известных в гидродинамике величин кинематической вязкостии турбулентной вязкости. Численные значения соответственнои, а такжеив общем случае не совпадают, что и обуславливает различие толщины. Эти слои совпадают по толщине только при.

В пределах ТПС , а за его пределами наоборот.

ТПС происходит по линии -когда толщины ТПС и ГПС соизмеримы между собой. Характеристикой отношения толщины ГПС и ТПС служит критерий Прандтля (отношение):

Если , то ТПС и ГПС условно равны, при этом наблюдается подобие ГПС и ТПС.

С усилением турбулентности толщина ТПС уменьшается, при этом улучшается конвективный перенос тепла.

Распределение температур в ядре турбулентного слоя, может быть описана уравнением Фурье-Кирхгофа, это уравнение описывает совместный перенос путем конвекции и молекулярной диффузии:

Эта часть уравнения описывает конвективный перенос.

В установившемся стационарном режиме ; при теплообмене в неподвижной среде равна нулю () скорость, а следовательно(дивергенция) т.о. уравнение примет вид дифференциального уравнения теплопроводности.

Точное решение уравнения Фурье-Кирхгофа затруднено, из-за того, что неизвестно температурное поле, поэтому для его решения используются методы подобия.