Математическое описание элементов хтс в современных программных продуктах.

 

МОДЕЛИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ.

 Основная терминология

Модель — условный образ объекта исследования, конструируемый исследователем так,  чтобы  отобразить  характеристики объекта, существенные для исследования.

Моделирование — метод    исследования процессов или явлений на их моделях (математических или физических) или реальных установках.

Математическая модель - система математических выражений, описывающих  характеристики объекта моделирования.

Математическое моделирование - метод исследования процессов или явлений путём построения их математических моделей  и исследования этих моделей с помощью  ЭВМ.

Имитационное моделирование — метод математического моделирования, при котором используют прямую подстановку чисел, имитирующих внешние воздействия, параметры и переменные процессов, в математические модели процессов и аппаратов .

Основы моделирования

Моделирование как метод исследования технологических процессов включает в себя следующие основные этапы:

          постановка цели моделирования

        построение модели

        проверка адекватности модели и внесение корректив

         использование ее для исследования свойств и поведения объекта .

Одному и тому же объекту-оригиналу в зависимости от целей моделирования мо­жет соответствовать большое число моде­лей, отражающих разные его стороны .

При использовании теоретического под­хода  модель строится на основе соотношений, вытекающих из физических законов; при использовании формального подхода — принципов «черного ящика».

Поэтому первый подход применяют в тех случаях, когда известны законы, которым подчиняются технологические процессы, протекающие в объекте моделирования, второй в случае отсутствия такой информации.

Детерминированные модели, построенные с использованием теоретического подхода, имеют ряд существенных преимуществ:

их можно разрабатывать даже при отсутствии действующего объекта, как это часто бывает проектировании;

они качественно более правильно характеризуют процессы, протекающие в объекте, даже при наличии недостаточно точных в количественном отношении параметров модели;

пригодны для обобщений, связанных с изучением общих свойств объектов определенного класса,  и для прогнозирования поведения объекта.

Если априорная информация об объекте моделирования не обладает достаточной полнотой или из-за его значительной сложности невозможно описать в виде модели все выходные воздействия, а влияние ненаблюдаемых переменных на выходные координаты объекта существенно, то принимаютстохастическую модель.

Наиболее полное представление о поведении объекта дают динамические модели. Однако их использование приводит к довольно сложным вычислительным задачам, поэтому для объектов, инерционностью которых  можно пренебречь по сравнению с временным интервалом, на котором решается задача моделирования, или при сравнительно малом спектре возмущений ограничиваются статическими моделями. Когда можно пре­небречь   пространственной   неравномер­ностью переменных, используют модели с со­средоточенными переменными, в противном случае — модели с распределенными пере­менными. Последние можно построить толь­ко при использовании теоретико-физическо­го подхода. При этом вычислительная зада­ча еще больше усложняется.

 

Идентификация модели базируется на ис­пользовании активного или пассивного экспе­риментального метода. При активном экспе­рименте исследователь сам выбирает нужное регулярное воздействие, которое поступает на вход объекта. При этом фиксируется ре­акция объекта на регулярные входные воз­действия. При пассивном эксперименте ис­следователь лишь регистрирует случайные входные воздействия, возникающие при нор­мальной эксплуатации объекта, и реакцию объекта на эти воздействия.

Активные методы требуют меньше вре­мени на наблюдение и обработку результа­тов, чем пассивные, и поэтому их применяют  во всех случаях, за исключением тех, когда их использование вызывает трудности:

        на объектах, где целенаправленное изме­нение входных воздействий недопустимо по условиям технологического регламента;

        на объектах, у которых не удается на вре­мя эксперимента стабилизировать все внеш­ние возмущающие воздействия;

        на объектах, имеющих высокий уровень шумов при невозможности выделить в вы­ходном сигнале объекта компоненту отклика объекта на входное  воздействие.

Итак, можно сказать, что модель нужна:

        для того чтобы понять, как устроен конкретный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

        для того чтобы научиться управлять объектом (или процессом) и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;

        для того чтобы прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воз­действия на объект.