4. Требования к оформлению отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать формулировку цели работы, перечень приборов и оборудования и их характеристики, принципиальную схему установки, расчетную формулу, таблицы 1 и 2 результатов наблюдений , для каждого из спектральных участков получить вероятное значение пи значение погрешностип. Построить дисперсионную кривуюи сделать по ней соответствующие выводы.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что вам известно о преломлении света?

2. В чем заключается дисперсия света?

3. Назовите основные положения классической электронной теории дисперсии.

4. Укажите на основные особенности зависимости коэффициента преломления от длины волны излучения.

5. Что понимают под нормальной дисперсией?

6. Как объясняет дифракцию электромагнитная волновая теория?

7. Как осуществляется исследование нормальной дисперсии в жидкостях?

8. В чем сущность теории Лоренца?

6. ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев , И.В. Курс общей физики .В 3-х т. [Текст] : Учебное пособие / И.В. Савельев. – Изд.5-е,стереотип. – СПб.: Изд-во “Лань”, 2006.-486с. – Т.2.- §110, 112, 144.

2. Ахматов А.С. Лабораторный практикум по физике. [Текст]/А.С.Ахматов, – М.: Высшая школа, 1980, 287с.

ПРИЛОЖЕНИЕ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ ВМ № 6

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ

(доц. Мельников Ю.П., доц. Шувалов В.В.)

Как показал Г. Лоренц, использование классических представлений о строении вещества достаточно для качественного понимания многих оптических явлений. В частности, это относится и к дисперсии света, т.е. к зависимости показателя преломления вещества от длины волны излучения.

При прохождении через вещество световой волны на каждый электрон, входящий в частицы вещества (молекулы или атома) действует дополнительная сила электрической природы

. (1)

На основании второго закона Ньютона можно получить уравнение вынужденных колебаний электрона:

, (2)

где т– масса электрона; – коэффициент затухания колебаний; – частота собственных колебаний электрона в молекуле (атоме).

Решение уравнения (2) состоит из суммы общего решения однородного уравнения (), которое запишется

, (3)

где , и частного решения неоднородного уравнения (2):

. (4)

Общее решение однородного уравнения дает значения, затухающие за время , которое очень мало. Таким образом, стационарное решение уравнения (2) должно включать только незатухающие частные решения (4). Подставляя частное решение (4) в уравнение (2) получим тождество:

(5)

Это тождество должно удовлетворяться в любой момент времени, поэтому должны быть равны отдельно коэффициенты при и в левой и правой частях тождества (5). Отсюда получим систему уравнений дляА₁иА₂:

(6)

Решаем эту систему, например, подставляя решения для А₂из второго уравнения в первое, получим выражения дляА₁иА₂:

(7)

Представим частное решение неоднородного уравнения (4) с помощью комплексных амплитуд, т.е. считаем, что и . Тогда частное решение уравнения (2) можно записать в виде

, (8)

где – суммарная амплитуда, а – дополнительная фаза, возникающая при наличии затухания.

Для Аи , используя формулы (7), получим:

.

Из решения (8) с учетом формулы для Аи (9) и уравнения колебаний (2) видно, что при больших временах амплитуда вынужденных колебаний сильно зависит от разности , а фаза колебаний зависит от знака разности () и может быть такова, что электрон будет колебаться в противофазе с вынуждающей силой электромагнитной волны, что будет при . Так как смещение электронов приводит к поляризации диэлектрика, то от фазы колебания электронов зависит и поляризация диэлектрика.

Далее для упрощения вычислений положим , при этом изменение фазы колебания вблизи резонансной частоты будет создаваться изменением знака амплитудыА. Получим:

. (10)

Электрон под действием падающей волны будет совершать колебательное движение:

. (11)

В результате смещения электрона происходит разделение зарядов в молекуле и возникает единичный дипольный момент:

, (12)

где – электрическое поле электромагнитной волны. Далее считаем, что .

Вектор поляризации вещества - это дипольный момент единицы объема вещества, который можно вычислить, умножив единичный дипольный момент на количество смещающихся электронов в единице объема:

. (13)

Отсюда диэлектрическая проницаемость вещества равна:

; (14)

Учитывая связь между и показателем преломленияп, , получим:

. (15)

Через длину волны это выражение дляп²можно записать в виде:

. (16)

Во второе слагаемое формулы (15), входит множитель размерности , который дает важную характеристику вещества:

, (17)

которая называется плазменной или ленгмюровской частотой. Эта частота связана с собственными коллективными колебаниями электронов в веществе.

Так удивительным образом оказывается, что величина, характеризующая коллективные движения электронов в плазме попадает в уравнение (16), выражающее зависимость показателя преломления от длины волны, хотя мы рассматривали колебательные движения электронов в атомах вещества. Этот результат можно объяснить тем, что колебания плазмы аналогичны поляризации диэлектрика.

Теперь вернемся к формуле (16). Можно показать, что зависимость в области нормальной дисперсии (длина волны излучения достаточно далеко от характеристической длины волны, введенной по определению ) может быть приближенно выражена формулой:

.

Наша работа ставит своей целью подтвердить этот вывод теории и следует сказать, что аккуратно поставленный эксперимент дает возможность это сделать.

ТАБЛИЦА

410х,		420х,
0	0,6561	0	0,6691
1	0,6563	1	0,6693
2	0,6565	2	0,6696
3	0,6567	3	0,6698
4	0,6569	4	0,6700
5	0,6572	5	0,6702
6	0,6574	6	0,6704
7	0,6576	7	0,6706
8	0,6578	8	0,6709
9	0,6580	9	0,6711
10	0,6583	10	0,6713
11	0,6585	11	0,6715
12	0,6587	12	0,6717
13	0,6589	13	0,6719
14	0,6591	14	0,6722
15	0,6593	15	0,6724
16	0,6596	16	0,6726
17	0,6598	17	0,6728
18	0,6600	18	0,6730
19	0,6602	19	0,6732
20	0,6604	20	0,6734
21	0,6607	21	0,6737
22	0,6609	22	0,6739
23	0,6611	23	0,6741
24	0,6613	24	0,6743
25	0,6615	25	0,6745
26	0,6617	26	0,6747
27	0,6620	27	0,6749
28	0,6622	28	0,6752
29	0,6624	29	0,6754
30	0,6626	30	0,6756
31	0,6628	31	0,6758
32	0,6631	32	0,6760
33	0,6633	33	0,6762
34	0,6635	34	0,6764
35	0,6637	35	0,6767
36	0,6639	36	0,6769
37	0,6641	37	0,6771
38	0,6644	38	0,6773
39	0,6646	39	0,6775
40	0,6648	40	0,6777
41	0,6650	41	0,6779
42	0,6652	42	0,6782
43	0,6654	43	0,6784
44	0,6657	44	0,6786
45	0,6659	45	0,6788
46	0,6661	46	0,6790
47	0,6663	47	0,6792
48	0,6665	48	0,6794
49	0,6667	49	0,6797
50	0,6670	50	0,6799
51	0,6672	51	0,6801
52	0,6674	52	0,6803
53	0,6676	53	0,6805
54	0,6678	54	0,6807
55	0,6680	55	0,6809
56	0,6683	56	0,6811
57	0,6685	57	0,6814
58	0,6687	58	0,6816
59	0,6689	59	0,6818
60	0,6691	60	0,6820