Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ВМ №6.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
08.03.2015
Размер:
626.18 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО Рыбинская государственная авиационная технологическая

академия им. П.А. Соловьева

КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

УТВЕРЖДЕНО

на заседании методического

семинара кафедры ОиТФ

« » _________ 2007 г.

Зав.каф. Пиралишвили Ш.А.

Лаборатория «Волновая механика»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ВМ – 6

ИЗУЧЕНИЕ ДИСПЕРСИИ СВЕТА

Нормоконтроль

Автор: к. т. н., доцент Суворова З. В.

____________

___________________

Рецензент: к. ф–м. н., доцент Шалагина Е.В.

___________________

Рыбинск 2007

ТРЕБОВАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

И ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ПРИБОРА

Прибор гониометр Г-5 имеет подключение к электрической сети.

При работе необходимо соблюдать нормы электробезопасности согласно инструкции №170, определяющей правила работы в лаборатории оптики.

Гониометр Г-5 – точный оптический прибор, служащий для измерения углов с точностью до 1 секунды. Прибор настроен так, чтобы обеспечить успешное проведение измерений при минимальных затратах времени, поэтому не рекомендуется сбивать настройку прибора. Необходимо пользоваться только органами управления, помеченными цифрами. Нельзя прилагать больших усилий при работе с узлами и органами управления прибора. Прибор настроен, рекомендуется выполнять только те операции и в той последовательности как указано в описании.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: наблюдение дисперсии света, определение зависимости показателя преломления от длины волны светового излучения для конкретного вещества.

ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ: гониометр Г-5, стеклянная призма.

1. Краткие теоретические сведения

Дисперсия света – это явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от длины волны (или частоты):

Рис. 1.

,

где длина света в вакууме.

Производную называют дисперсией вещества.

При прохождение света через стеклянную призму на экране, установленном позади призмы, наблюдается радужная полоска (рис. 1). Она называется призматическим или дисперсионным светом. Образование призматического спектра является доказательством того, что абсолютный показатель преломления среды n зависит от частоты: .

Рис. 2.

Для прозрачных бесцветных веществ график зависимости представлен на рис.2. Зависимостиn от  нелинейные (рис.2), т.е., . Интервал длин волн, в котором, называется нормальной дисперсией (на рис. 2 интервал длин волни), а интервалы длин волн, где, аномальной дисперсией (интервална рис.2). Область аномальной дисперсии совпадает с полосой поглощения

Все вещества в той или иной степени являются диспергирующими. Вакуум дисперсией не обладает.

Аналитический вид зависимости n от  в области нормальной дисперсии может быть представлен приближенной формулой

где а и b – положительные постоянные, значения которых определяются экспериментально для каждого вещества.

Дисперсию света можно объяснить на основе электромагнитной теории вещества и электронной теории. В однородной изотропной среде . Диэлектрическая проницаемость среды, где – диэлектрическая восприимчивость. Вектор поляризации (дипольный момент единицы объема) , тогда

(3.5.1)

где - проекция векторана осьХ , вдоль которой совершаются колебания вектора . Очевидно,, где- концентрация диполей,- проекция дипольного момента отдельного диполя.

Будем рассматривать простейшую модель вещества, состоящую из невзаимодействующий друг с другом атомов. Каждый атом представляет собой ядро, окруженное быстро движущимися электронами, которые в совокупности как бы размазаны по сферической симметричной области вокруг ядра, т.е. ядро с зарядом q окружено электронным облаком с зарядом –q.

В отсутствие внешнего поля центр электронного облака совпадает с ядром, и дипольный момент атома равен нулю. При наличии внешнего поля электронное облако смещается относительно практически неподвижного ядра, и возникает дипольный момент, где- вектор, проведенный их центра облака к ядру. Проекция векторана осьХ равна

где х – смещение центра облака из положения равновесия, т.е. относительно центра ядра. Тогда (1) можно переписать в виде:

(2)

Найдем под действием поля. Запишем уравнение движения электронного облака:

(3)

где т – масса электронного облака. Справа записаны проекции на ось Х квазиупругой силы, силы «сопротивления» (трения облака о ядро) и вынуждающей силы со стороны гармонической электромагнитной волны частоты ω. Разделив уравнение (2) на массу, имеем :

(4)

где .

Для теории дисперсии имеет значение не общее, а только частное (установившееся) решение уравнения (4):

,

где – амплитуда колебаний, – разность фаз между смещением х и «силой» . Подставив это решение в уравнение (4), можно с помощью векторной диаграммы найти значения амплитуды и разности фаз:

Рассмотрим простейший случай, когда , т.е. частота вынуждающего поля далека от собственной частоты колебаний электронного облака, и затуханиемало. В этом случае приимеем:

Подставив это выражение в (2), имеем:

Рис. 3.

(5)

где - концентрация электронов.

Рис. 4.

Разрыв функции прии обращение ее вне имеет физического смысла, это получается за счет игнорирования затухания. Собственных частотможет быть несколько в атоме. Столько же будет и областей аномальной дисперсии. Из рис.3 видно, что припоказатель преломлениябудет меньше единицы. В этом случае фазовая скорость электромагнитной волны окажется больше скорости света. Подобное имеет место в плазме, где(электроны свободные), и для рентгеновского излучения (). Никакого противоречия с теорией относительности здесь нет. Последняя утверждает, что скоростьсигнала (импульса) не может превышать скорость света с. Понятие же показателя преломления применимо к монохроматическим электромагнитным волнам , бесконечным в пространстве и во времени. Такие волны не могут служить для передачи сигнала, а кроме того, их в принципе невозможно осуществить.

Из выражения (5) следует, что при (например, в плазме) частота электромагнитной волныи диэлектрическая проницаемость. Показатель преломлениядля таких частот становится мнимым. В этом случае образуется стоячая электромагнитная волна, амплитуда которой убывает по экспоненте. Излучение не может пройти через плазму, и происходит полное отражение его в пограничном слое.

Явление нормальной дисперсии лежит в основе призменных спектрографов и спектроскопов.

Дисперсионный спектр отличается от дифракционного тем, что он нелинеен: угол отклонения призмой лучей монохроматического света не пропорционален длине волны.

Для наблюдения нормальной и аномальной дисперсии можно пользоваться методом скрещенных призм (рис. 4).

Рис. 5.

А – стеклянная призма; В – призма, изготовленная из исследуемого вещества; Э – экран. Плоскости оснований призмы А и В взаимно перпендикулярны. Призма А освещается параллельным пучком белого света. При прохождение через призмы А и В лучи света отклоняются к основаниям призм. Углы отклонения тем больше, чем больше соответствующие значению n показатель преломления. Если бы призмы В не было, на экране был бы спектр в виде прямоугольной радужной полоски, обусловленный нормальной дисперсией света в стекле. В результате дисперсии света во второй призме спектр на экране криволинеен. На рис.5 а) нормальная дисперсия после призмы А ; б) дисперсия в призме В ; в) одна из полос поглощения света веществом призмы В находится в области видимого спектра. Сдвиг вправо нижней половины спектра по отношению к верхней обусловлен аномальной дисперсией в пределах полосы пропускания.

Рис. 6.

В работе исследуется нормальная дисперсия жидкостей. Исследуемое вещество помещается в призматическую кювету. В общем случае расчет показателя преломления по наблюдаемому ходу луча является довольно сложным. Однако если рассматривать ход луча в главном сечении призмы, сечении, перпендикулярном ее ребрам, и при наименьшем угле отклонения , то значениеп может быть определено по следующей формуле:

, (6)

где – преломляющий угол призмы, равный в нашем случае 450

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.