4. Найти частные производные и полные дифференциалы первого и второго порядка функции , заданной неявно
|
1. |
|
2. |
|
|
3. |
|
4. |
|
|
5. |
|
6. |
|
|
7. |
|
8. |
|
|
9. |
|
10. |
|
|
11. |
|
12. |
|
|
13. |
|
14. |
|
|
15. |
|
16. |
|
|
17. |
|
18. |
|
|
19. |
|
20. |
|
|
21. |
|
22. |
|
|
23. |
|
24. |
|
|
25. |
|
26. |
|
|
27. |
|
28. |
|
|
29. |
|
30. |
|
5. Вычислить градиент и производную функции по направлению вектора в точке . Записать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности, заданной уравнением , в точке
|
|
Уравнение, задающее функцию и поверхность |
Точка
|
Вектор
|
|
1. |
|
M(1,1) |
|
|
2. |
|
M(2,1) |
|
|
3. |
|
|
|
|
4. |
|
M(1,2) |
|
|
5. |
|
M(1,1) |
|
|
6. |
|
M(2,2) |
|
|
7. |
|
M(2,1) |
|
|
8. |
|
M(2,3) |
|
|
9. |
|
M(1,2) |
|
|
10. |
|
M(1,1) |
|
|
11. |
|
M(2,1) |
|
|
12. |
|
M(2,2) |
|
|
13. |
|
M(3,3) |
|
|
14. |
|
M(2,2) |
|
|
15. |
|
M(3,–2) |
|
|
16. |
|
M(2,3) |
|
|
17. |
|
M(2,-1) |
|
|
18. |
|
M(2,–1) |
|
|
19. |
|
M(1,2) |
|
|
20. |
|
M(3,–2) |
|
|
21. |
|
M(1,–2) |
|
|
22. |
|
M |
|
|
23. |
|
M(1,–1) |
|
|
24. |
|
M(1,–3) |
|
|
25. |
|
M(1,1) |
|
|
26. |
|
M(2,2) |
|
|
27. |
|
M(0,1) |
|
|
28. |
|
M(5,0) |
|
|
29. |
|
M(2,1) |
|
|
30. |
|
M(1,1) |
|
