Функции многих переменных типовые задания для самостоятельнОй работы

1. Для функции z =ƒ(x‚y) указать область ее определения и область ее значений. Построить линии уровня поверхности, определенной этой функцией.

1. z = x² - y²

2. 

3. 

4. z = x - y²

5. z = x² + y

6. 

7. z = x² - 3y² + 5

8. z = x² + 2x + y² - 2y

9. z = 16x² + 25y²

10. 

11. z = 25x² - 16y²

12. 

13. z = x - 3y - 8

14. z = x - 9y²

15. z = 2x² – y

16. z = 16x² – 25y²

17. z = x² – 2x + y² + 2y

18. z = 5x – 3y + 2

19. z = x² + 4x – y²

20. z = 4x² + 16x – y² – 8y

21. z = x + y²

22. 

23. z = 49x² + 9y²

24. z = x² – y² – 4y

25. 

26. 

27. z = 4x² – y² – 8y

28. 

29. z = x² + 2x – 4y²

30. z = 2x² – 4y² + 5

2. Найти частные производные и полные дифференциалы первого и второго порядков от функции

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

3. Найти указанные производные сложной функции и записать ее полный дифференциал

			Найти
1.
2.
3.
4.			,
5.
6.
7.			,
8.
9.
10.
11.			,
12.
13.
14.
15.			,
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.			,
26.
27.
28.
29.			,
30.