Медиана Ме(X)
|
Определение.
|
Медианой Ме(X) случайной величины, которое принимает нечетное число значений, называется значение случайной величины, которая окажется посередине; если число значений случайной величины четное, то медианой будет среднее арифметическое двух стоящих посередине значений случайной величины. |
Пример8.
В ряде распределения из примера 2
случайная величина принимает 4 значения
(
,
,
,
),
т.е. четное число значений, значит
.
При анализе значений случайной величины медиана позволяет выделять значения случайной величины, которые выше или ниже среднего значения случайной величины.
Упражнения для выполнения
В соответствие с последним номером вашей зачетной книжки выполните следующие задания:
-
Составьте ряд распределения дискретной случайной величины.
-
Постройте многоугольник распределения дискретной случайной величины.
-
Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины.
-
Найдите дисперсию дискретной случайной величины.
-
Найдите среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины.
-
Найдите моду и медиану дискретной случайной величины.
|
Вариант |
Случайная величина |
|
1 |
Случайная величина X представляет собой выпавшие очки на костях домино. Всего костей – 28 штук. |
|
2 |
Из партии, состоящей их 18 деталей, среди которых 4 бракованных, случайным образом выбраны 2 детали. |
|
3 |
Случайная величина X представляет собой выпавшие очки на двух игровых кубиках. |
|
4 |
Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует все патроны). Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,25. Случайная величина представляет собой число израсходованных патронов. |
|
5 |
Случайная величина X представляет собой случаи выпадения герба при подбрасывании монеты 6 раз. |
|
6 |
Некий человек, имеющий 8 ключей, хочет открыть дверь. По неизвестной нам причинам он подбирает эти ключи случайно. Предполагается, что только один ключ подходит к двери. |
|
7 |
В ящике находится 4 белых и 5 черных шаров. Из ящика вынимают 4 шара. Случайная величина Х представляет собой случаи появления белых шаров. |
|
8 |
Стрельбу по цели ведут до получения двух попаданий. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,2. |
|
9 |
Среди 10 патронов 4 боевых, а остальные – холостые. Наугад берут 3 патрона. Случайной величиной Х является число появления боевых патронов среди взятых. |
|
10 |
Бросают три игральных кубика. Случайной величиной Х является появление четного числа очков. |