книги из ГПНТБ / Пфлейдерер, Карл. Лопаточные машины для жидкостей и газов водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры

ческого значения ширины входа. Встречаются случаи у осевых колес, когда пренебрежение отклонением потока на входе создает не­ сколько повышенный расход. В числовом примере раздела 63 по этой причине не принималось во внимание сужение из-за толщины лопатки.

2. Действительное отклонение выхода вследствие влияния вяз­ кости (см. раздел 206) больше чем у потенциального течения. Это особенно наблюдается у рассматриваемых осевых колес. Следова­ тельно, получается слишком малый выходной угол и тем самым слишком низкий напор.

Естественно, существует возможность компенсировать первый недостаток, используя полученное отклонение потока на выходе. Затем практически можно увязать теорию с опытом за счет введения опытного коэффициента, учитывающего повышенное значение откло­ нения потока на выходе по сравнению с теоретическим значением. Однако это не дает преимущества по сравнению с описанными выше способами. Кроме того, для введения указанной поправки в настоя­ щее время еще отсутствуют достаточные обоснования.

61. ВТУЛОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ, КОЭФФИЦИЕНТЫ ДАВЛЕНИЯ И ПОДАЧИ

Согласно уравнению (8. 1)

(8. 8а)

и ГШ

отклонение Дс„ растет от вершины лопатки к втулке и тем самым

По направлению к оси кривизна лопатки сильно возрастает, причем растет и угол лопатки 2. Это можно наглядно пояснить еще и тем, что давление в зазоре снижается снаружи внутрь вследствие вра­ щения потока за рабочим колесом. В то время как у вершины ло­ патки требуется мало изогнутый профиль с большим перепадом давления (с большей реактивностью), у втулки, по крайней мере, при безвихревом потоке (т. е. при rcUi= const) можно получить активную решетку без перепада давлений, следовательно, лопатку серпообразной формы при j32 > 90°, если выбрать соответственно малым диаметр втулки.

а) Максимально допустимое втулочное отношение. В разделе 86

будет показано, что у винтовых или осевых насосов при отсутствии крутки на входе угол лопатки 32i у втулки должен равняться мак­ симум 90°, если только по всей длине лопатки не применяются серпообразные профили с углом выхода больше 90°. Последняя форма профиля в применении к насосным лопаткам еще мало иссле­ дована [239] и поэтому в дальнейшем не рассматривается.

Если придерживаться максимального значения угла р2г =90°, то отсюда можно определить соответствующие значения отношения радиусов га/г1 (фиг. 177), как это показано в нижеследующем иссле-

310

довании, которое очень важно для колес с большим коэффициентом расхода <р из-за требуемых высоких значений р2. При этом rt имеет

минимальное допустимое значение, а отношение радиусов ~ (обрат­

ная величина втулочного отношения) предельно максимальное зна­ чение.

Если нет закрутки потока на входе, т. е. сОи = 0 и на поверх­

цилиндрического сечения у втулки), для наибольшего значения отношения радиусов ra/rt получим

или, если ввести числовые значения и объединить их, то, имея в виду, что

311

значение коэффициента давления. Коэффициент давления всегда

так что становится существенным еще и отношение радиусов (кроме степени реакции и закрутки потока на входе); достигаемый напор

окружности колеса, равняется

(-7-) <' + рЛ

С помощью этого выражения на фиг. 177 нанесена также зави­ симость наибольшего возможного коэффициента давления <р от nq при прочих равных параметрах. Можно видеть, что коэффициент давления меньше у осевых насосов, чем у центробежных, что, без­ условно, объясняется тем, что на конце лопатки всегда применяются меньшие углы р2Большие коэффициенты давления получаются только при низком удельном числе оборотов в сочетании с большими

Следует принять во внимание, что предельно допустимые ско­ рости ии у осевых насосов зависят не от прочности рабочего колеса, а почти исключительно определяются опасностью кавитации или приближения к звуковой скорости; поэтому в данном случае при­ обретает сильное влияние коэффициент относительной закрутки потока на входе, который при предыдущих рассуждениях был при­ нят равным 1. Поэтому нельзя заранее предсказать применимую окружную скорость (см. раздел 115). По этим причинам коэффи­ циент давления не имеет большого значения у осевых насосов, поскольку он не дает достаточного обоснования предполагаемого напора; в настоящее время значение этого коэффициента для осевых насосов несколько переоценивается.

в) Коэффициент входной скорости е можно вычислить по уравне­ нию (4. 15) раздела 29, когда определено отношение радиусов г -г^

если ввести в это уравнение k = 1 — 1—1 . Наряду с этим при­

меняется коэффициент относительной входной скорости у = — .

Ча

313

Обе величины определяются для каждого значения nq после выбора величин Ол и При отсутствии крутки на входе, т. е. когда 8Г = 1, очевидно, что о = tg 0о. При течении воды наи­ лучшие кавитационные характеристики соответствуют оптималь­

к скорости звука получаются при оптимальном направлении вход­ ной скорости, соответствующей углу входа потока рОа = 32° ч- 38°. Если отсутствует опасность кавитации или приближения к скоро­ сти звука, то условие малых потерь в лопатках требует также при­ менения большого угла входа Оя, приблизительно равного 35°. Дальнейшее увеличение угла входа рОа, хотя и приводит к некото­ рому повышению коэффициента давления и уменьшению размеров, но связано с недостатком — увеличением числа Маха (что, однако, важно только при высоких степенях сжатия).

У осевых машин соотношения безразмерных параметров полу­ чаются особенно простыми. Коэффициент входной скорости рав­ няется

удельное число оборотов, если известно уменьшение входного сечения втулкой k.

62. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЛОПАТОК

Средние линии (скелетные линии) сечений лопатки должны быть непрерывными. Предпочитают применять форму лопатки, соответствующую дуге.круга или параболе, с меньшей кривизной, расположенной на выходной кромке. Менее рекомендуется при­ менять профиль из нескольких дуг круга из-за чувствительности потока к скачкообразному изменению радиуса кривизны. В проти­ воположность этому особенно часто применяется одна дуга круга, радиус которого равняется (фиг. 178)

314

Разрезные лопатки (см. фиг. 183), по-видимому, при большом отклонении обладают лучшими характеристиками с точки зрения уменьшения опасности срыва при частичной нагрузке (см. раздел 64), хотя к. п. д. в оптимальной точке несколько снижается [240], [241 ].

Можно лопатки выполнить при неизменном тонком сечении стенки (например, из листа). Можно также их профилировать. При этом, как у апробированных несущих крыловых профилей,

а сзади — острая кромка. Наибольшая толщина у насосных профи­

кавитации или образования местных сверх­ звуковых скоростей, рекомендуется уве­ личивать расстояние до сечения наиболь­

различных профилей в зависимости от числа Маха, причем параметром взят ко­

ность большого смещения максимальной толщины при числе Маха выше 0,7. В табл. И приведены значения половины толщины у в зависимости от длины х, измеренной от передней кромки, для разработанных НАКА ламинарных профилей симметричной формы с прямой средней линией, причем обе величины даны в процентах от длины хорды профиля L (см. фиг. 188); эти ламинарные профили были разработаны Национальным Американским комитетом по авиации [243].

Эти формы профилей переносятся на известную скелетную линию таким образом, чтобы сохранилось распределение толщины. Отно­ сительную толщину можно изменять путем умножения значений у на постоянный множитель и тем самым удовлетворить заданным условиям.

В общем следует заметить, что толщина должна быть малой, по возможности не больше 10% длины профиля. Наиболее благоприят­ ным кажется смещение максимальной толщины от носика профиля, равное 40%. Величину радиуса входной кромки с носка профиля в узких пределах можно изменять, причем следует учесть, что малые радиусы хотя и уменьшают чувствительность к сверхзву­ ковой скорости, но увеличивают чувствительность к углу атаки при входе. Естественно, что характеристики ламинарного про­ филя более или менее изменяются при искривлении средней (ске-

315

летной) линии. Поэтому нельзя ожидать, что при этом полностью сохранятся все хорошие свойства ламинарного профиля. Заост­ ренная кромка третьего и последнего профилей в табл. 11 нецелесообразна по производственным соображениям и поэтому при их практическом применении хвостовая часть профиля соот­ ветствующим образом модифицируется.

0,3 0ft Ц5 0,6 0,7 0,8 Ма

<9

Фиг. 179. Влияние положения наибольшей толщины лопатки на сопротивление сим­ метричного профиля с ростом числа Маха. Поток двухмерный. Отношение толщины к длине 12%. Смещение максимальной толщины от передней кромки профиля соот­

Профилирование дает известные преимущества перед изогну­ тыми тонкими пластинками при достаточно большом расстоянии

между лопатками и высоком числе Рейнольдса Re =—Граница

лежит около Re 80 000, т. е. приблизительно там, где при обте­ кании несущего профиля пограничный слой становится турбулент­ ным [244] в месте отрыва.

При малых числах Рейнольдса и густом расположении лопаток, вероятно, будут обладать своими преимуществами и листовые ло­ патки. Очень существенно отметить, что чувствительность к углу протекания (углу атаки) снижается благодаря профилированию,

316

заметно изменяется, а именно, у насосов работа лопаток уменьшается (у турбин увеличивается) [245], у профилей малой кривизны с ма­ лым углом установки и узким шагом это влияние толщины сильно заметно. Ее необходимо учитывать в каждом отдельном случае на основании практического опыта.

63. ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР РАСЧЕТА ОДНОСТУПЕНЧАТОГО НАГНЕТАТЕЛЯ

Необходимо рассчитать одноступенчатый осевой нагнетатель для наддува дизельных двигателей с 1 ати до 1,2 ати при ско­ рости С], равной 50 м/сек у всасывающего патрубка, и си, равной

=5,5-293. Отсюда Н = 1666 м.

Минимально возможное число оборотов предполагает минималь­

но допустимое удельное число оборотов для осевого колеса. Выбе­

рем nq = п VVlV Н3 = 90, (п5 = 330); отсюда

п = пч УТР = эрЗ/Тббб5 = 20 000 об/мин.

Vv Fl,36

соответственно ш = таг/30 = 2100 Реек.

317

ком короткими, угол входящего потока й0„ не принимается равным оптимальному значению, примерно 35°, как это обычно делается у компрессоров, а следует выбирать его приблизительно равным 17°, что, естественно, связано со снижением к. п. д. Отсюда, по

рить приближение входной скорости к звуковой. Звуковой коэф-

Для определения числа лопаток рассмотрим сперва среднюю

что сужение проходного сечения лопатками у этих колес компенси­

X1962= 2750 лг; следовательно с2а = g-2750/206,5 = 131 м/сек. Если пренебречь влиянием сужения на выходе вследствие его

незначительности, то tg р2 =——— = 72/75,5 = 0,955; р2 =

UC2U

=43°40'. Среднюю осевую длину е выберем равной гт/4 =& 25.

Согласно уравнению (8. 8) раздела 60, число лопаток z =18,5, округляется до 19.

Лопатки решим отштамповать из дюралевого листа толщиной 2 мм. Хотя в рассматриваемом случае превышено предельное зна­ чение числа Рейнольдса, ниже которого следует применять листо­ вые лопатки, откажемся от профилирования с целью удешевления производства.

* Радиус равноделящей окружности, т. е. делящей ометаемую площадь пополам Прим. ред.

318

Контроль

При этом повсюду к. п. д. принят равным rih =0,85, т. е., как и выше, принято Hfh = 1962 м. Величина е может несколько умень­ шаться от втулки к периферии, отчасти по соображениям проч* ности, отчасти потому, что иначе лопатки имели бы слишком малый

шаг у вершины (слишком большую густоту). Однако отношение

не должно у периферии быть значительно больше, чем у втулки. Лопатки в данном случае профилируются по дугам круга с радиу­ сом р, который определяется по таблице.

Последующая проверка полученного угла отклонения (З3 — 0 на основании фиг. 176 показывает, что он приближается в достаточ­ ной степени к значениям кривой на этой фигуре. Можно ограничить эту последующую проверку, если с помощью приведенных ниже уравнений (8. 44) или (8. 46а) вычислить «коэффициент отклонения»

319