книги из ГПНТБ / Федосеев, Иван Андреевич (1909-1998). Развитие гидрологии суши в России

причины поперечной циркуляции кратко сводится к тому, что образующиеся на дне потока вихревые нити, вследствие отсутст­

вия потенциальности вращения жидкости, двигаются по выпук­ лой стенке быстрее, чем по вогнутой, и что вследствие своего перекашивания горизонтальные вихри сообщают частицам жид­ кости у дна некоторую скорость по направлению к выпуклому берегу, а частицам вблизи поверхности — скорость по направле­ нию к вогнутому берегу.

Н. Е. Жуковским в его работе «О движении воды на повороте реки». Как раз к тому времени А. Я. Милович опытами, постав­ ленными в 1912 г. в Донском политехническом институте, пока­ зал возможность потенциального движения жидкости на изгибе

прямоугольного лотка. В его опытах круглый поплавок с нари­ сованным на нем крестом двигался на повороте без вращения вокруг вертикальной оси, а это значит, что компонента вихря

внаправлении этой оси была равна нулю:

~_ dv ди __ q

дх ду

Но теоретически этот вывод может вытекать лишь из усло­ вия распределения продольных скоростей по ширине согласно закону площадей:

ru = const.

Именно этот закон и был принят в анализе Буссинеска и Жуковского 10°.

100 В пользу применимости в данном случае закона площадей

157

За модель распределения скоростей по глубине Н. Е. Жуков­

ский принимает параболу второго порядка:

(при ориентировке осей согласно приводимому рисунку).

Предполагая движение установившимся и имеющим только

продольную компоненту скорости, он из анализа уравнений такого движения выводит наличие в потоке особой инерцион­ ной силы:

направленной вверх по оси z. Эта сила получила название вихре­ вой подъемной силы. Для уравновешивания потока необходимо,

чтобы эта сила погашалась другой, противоположно направлен­ ной.

При отсутствии внешнего воздействия на поток такой си­

лой может быть только сила вязкости, для возникновения ко­ торой необходимо, чтобы в потоке происходило вертикальное и сопутствующее ему, согласно закону неразрывности, горизон­ тальное перемещение жидкости, т. е. была бы совсем иная кар­ тина, чем та, которая была предложена в начале анализа.

Таким образом, Н. Е. Жуковский, исходя из предположения, что распределение скоростей по ширине потока следует закону площадей, из уравнений движения получает особую инерцион­ ную силу, которую и считает причиной поперечной циркуля­ ции.

Но все же законченной картины течений на изгибе анализ Н. Е. Жуковского не дает. Н. Е. Жуковский считает, что для вы­

яснения этой картины необходимы измерения в натуре. Он пи­ шет: «Я думаю, что вместе с наблюдением скорости по направ­ лению, перпендикулярному к живому сечению, было бы важно определить скорость в живом сечении, потому что тогда имелись бы данные для установления правильной теории изменения фарватера реки, т. е. для решения задачи, столь важной в прак­

тическом отношении» *101. Заметим, что это пожелание Н. Е. Жу­

ковского как нельзя лучше подчеркивает важность того подхо­ да к изучению течений, который уже за 20 лет до того применял

Н. С. Лелявский. Однако гидродинамического объяснения попе­ речной цирлуяции на изгибе Лелявский не дает.

В. Н. Гончаров говорит, что опыт «полностью опровергает предположе ние о постоянстве угловой скорости и вытекающее из этого следствие о возрастании уровня у внутреннего берега» (В. Н. Гончаров. Основы ди­ намики русловых потоков. М.— Л., 1954, ст?. 162).

101 Н. Е. Жуковский. О движении воды на повороте реки. 1914. «Труды ЦАГИ», вып. 95, 1931, стр. 73.

158

с гребенчатой поверхностью, усеянной валиками, направленны­ ми поперек течения воды.

Заслуга Н. С. Лелявского в исследовании русловых процес­ сов состоит в том, что он впервые подошел к изучению речных

течений не умозрительно, а опираясь на многочисленные изме­ рения, проведенные в натуральных условиях, а также в том, что на основе этих измерений он выявил картину поперечных

течений и их действие на русло. Однако он не дал гидродинами­ ческого объяснения поперечной циркуляции. Объяснение же ее втягиванием быстрым фарватерным течением воды со всего русла не вскрывает сущности явления, а отрицание Лелявским

действия на поток центробежной силы является ошибочным. На слабость теоретического обоснования теории Лелявского

указывал еще В. М. Лохтин. На I съезде инженеров-гидротехни­

ков (1892), где Лелявский выступал от подкомиссии по опреде­ лению нормальной ширины проектной трассы, которая в обосно­ вание своих предложений приняла некоторые положения Ле­ лявского, между ним и Лохтиным произошла довольно горячая и даже резкая полемика. Речь шла об утверждении Лелявского, которое он впоследствии, в докладе на II съезде (1893), сфор­ мулировал так: «Схождение струй, не вызывая ни уплотнения воды, ни увеличения скорости течения, которая, напротив, от удара струек одна об другую уменьшается,— производит только

увеличение давления на твердые тела, встречающиеся на пути движения воды» 104. Действительно, это положение трудно при­ знать физически обоснованным. Непосредственно из предста­ влений о внутренних течениях вытекали предложения Леляв­ ского относительно методов суходохного выправления рек.

Он был принципиальным противником водостеснительпых мероприятий, т. е. того направления в речной гидротехнике, кото­ рое разделялось большинством инженеров во Франции и Гер­

мании, но не выдержало испытания на наших реках с их боль­ шой амплитудой колебания уровней. Метод выправления, предложенный Лелявским, состоит, коротко говоря, в удлинении вогнутого берегй путем устройства струенаправляющей дамбы, выдвигаемой в русло до некоторой ширины с оставлением про­ тивоположного берега свободным от каких-либо сооружений.

Рисунок на стр. 161 с изображением плана одного и того же

переката и сооружений для образования судового хода хорошо

иллюстрирует выправительные методы Фарга и Лелявского, их различие и эффект от их применения. Вверху показаны соору­ жения, запроектированные по методу Л. Фарга.

Средний рисунок изображает те изменения в очертаниях пе ­ реката и в распределении глубин, которые получились в резуль-

104 «Вопросы гидротехники свободных рек», стр. 101.

160

тате действия выправительных сооружений. Как видно, образо­ вания судового хода через перекат достигнуто не было. На ниж­ нем рисунке показан план переката с хорошим судовым ходом,

образовавшимся в результате действия сооружений, установлен­ ных по методу Н. С. Лелявского.

Выправителъные сооружения'.

вверху запроектированные по методу Л. Фарга; в середине—результат действия сооружений, установленных по методу Л. Фарга, внизу—ре­ зультат действия сооружений, установленных по методу Н. С. Лелявского

Излагая теорию Лелявского, мы остановились также и на истории вопроса с поперечной циркуляцией в потоках. Но пока что речь шла лишь о поперечной циркуляции на изгибе русла. Между тем, принципиально для выяснения некоторых русловых явлений весьма важное значение имеет также вопрос о сущест­ вовании поперечной циркуляции на прямых участках.

Известно, что меандричпость (извилистость) рек является

формой, лучшим образом отвечающей их естественному состоя­ нию. Но можно ли думать, что эта форма вырабатывается лишь

в результате действия случайных причин или, наоборот, пра­

вильнее считать, что она возникает как следствие закономерных

гидродинамических явлений, с неизбежностью превращающих

всякий прямолинейный поток, у которого имеется размывае­ мое ложе, в извилистый. Ответ на этот вопрос как раз и связан с выяснением того, существуют ли упорядоченные, закономерно возникающие поперечные течения в прямолинейных потоках?

Профиль живого сечения в прямолинейном потоке по М. Меллеру

Считается, что впервые на поперечную циркуляцию в прямом русле было указано М. Меллером. В его статье, цитировавшей­ ся выше, находится следующее описание течения в прямолиней­ ном потоке: «В прямой части русла каждая водная нить пред­ ставляет из себя, по-видимому... не прямую линию, а спираль,

горизонтальная проекция которой образует змеевидную линию.

Вода поднимается по береговым откосам, направляется затем под слабыми уклоном к середине реки, опускается здесь вниз,

расходится в стороны на глубине и, приближаясь опять к отко­ сам, возобновляет круговые движения. Правильная река, соглас­ но этому воззрению, представляет собой две вращающиеся во­ круг своей продольной оси струи» 105. Поперечное движение жидкости Меллер объясняет тем, что в фарватерной части у по­ верхности происходит накопление водной массы, которая может уравновеситься лишь нисходящим движением воды. Накопле­ ние же воды на середине потока Меллер считает фактом, под­ тверждаемым тем, что лед и другие плавающие тела направляют­ ся к фарватеру и из него не выходят, т. е. объясняя его втяги­ ванием в себя быстрым фарватерным течением струй со всего русла, о чем мы уже говорили, излагая взгляды Н. С. Леляв­

ского.

105 М. М е л л е р. Исследование движения воды в реке и связанной с ним выработки речного профиля. «Труды второго съезда инженеровгидротехников в 1893 г.», стр. 502

162

двойную замкнутую циркуляцию; II тип — течения, сходящие­ ся по дну к середине от берегов и дающие двойную замкнутую циркуляцию; III тип — течения, направляющиеся по дну от

глубокого берега к мелкому и имеющие одинарную замкнутую циркуляцию; IV тип — смешанные течения, являющиеся пере­ ходными к одному из первых трех основных типов.

Следует сказать, что убедительного ответа на вопрос о си­ лах, вызывающих поперечные циркуляции в прямолинейном потоке, пока что не дано. Это обстоятельство и дает повод мно­ гим современным авторам сомневаться в существовании попе­ речных циркуляций в правильных призматических руслах

.(В. М. Маккавеев, М. В. Потапов и др.).

В связи с вопросом о поперечной циркуляции в прямых рус­ лах находится явление изменения формы водной поверхности в поперечном сечении во время подъема и спада уровня.

Ф. Форхгеймер -говорит, что еще итальянский гидравлик Д. Гульельмини (1655—1710) заметил, что при поднимающейся

воде в реке образуется выпуклость зеркала, которая иногда мо­ жет стать заметной.

Форхгеймер приводит ряд исследователей, определивших па разных реках величину подъема воды в фарватере, причем были отмечены случаи, когда выпуклость доходила до 2,4 м (напри­ мер, пар. Луаре). Э. Реклю отмечает, что самый наглядный пример образования выпуклости па водной массе в централь­ ной части течения можно видеть на больших реках России. Он ссылается на К. М. Бэра, который наблюдал на Волге у Астра­ хани выпуклость величиной до одного метра.

Выше мы приводили наблюдения В. М. Лохтина за подъе­ мом уровня на середине р. Чусовой во время прибыли воды,

который (подъем) было «заметно простым глазом». ■ Что касается явления вогнутости при спаде половодья, то,

как говорит американский писатель Г. Марш, автор уже упоми­ навшейся книги «Человек и природа», почти все естествоиспы­ татели, занимавшиеся вопросами гидравлики, утверждают, что;

реки всегда имеют выпуклую Поверхность, но с этим не соглас­ ны лесопромышленники., «Они,— пишет Марш,— говорят, что,

когда вода в реке поднимается, то в середине русла она выше п стремится выбросить на берег плывущие на ней предметы, но когда вода спадает^ то в середине русла она ниже, и тогда плывущие на ней предметы стягиваются к середине» 107.

Форхгеймер полагает, что величина вогнутости при спаде половодья никогда не достигает величины выпуклости. Это, го­ ворит он, объясняется тем, что паводок спадает гораздо медлен:

164

Реклю, например, считает, что при спаде воды «в уровне реки происходит почти такое же сильное изменение, но только в об­ ратном направлении» lft8, хотя Он тут же оговаривается, что уро­ вень в фарватере «тотчас же» снова становится более высоким.

Однако у других ученых можно найти утверждение, что по­

вышения уровня воды на фарватере не существует. Так, напри­

мер, Э. Шмидт, професор политехнической школы в Дармштад­ те, соавтор переведенного у нас в 1880 г. сочинения «Водяные сооружения», писал: «Многие утверждают, что поверхность

текущей воды есть выпуклая кривая, имеющая вершину па главной струе. Но так как главная струя, обладая наибольшей скоростью, ведет и наибольшее количество воды, то, напротив, линия зеркала воды должна иметь низкую точку в главной струе» 108109. М. В. Потапов, говоря о причине поперечной цирку­

ляции в прямолинейных участках, указывает на понижение

уровня на стрежне по сравнению с уровнем у берегов «особен­

но заметное в периоды спада горизонтов» 110.

Итак, многие ученые и инженеры считают несомненным об­ разование выпуклости в профиле поперечного сечения реки во время подъема половодья и вогнутости во время его спада.

Заметив указанное явление, исследователи, понятно, стре­

мились и объяснить его, т. е. установить причины, вызывающие

негоризонтальность водной линии поперечного сечения в прямо­ линейном потоке.

Видный русский гидротехник Д. Д. Неелов, излагая мнения ряда авторов и имея в виду прежде всего высказывания Л. Г. Дю­

буа, пишет, что образование выпуклости объясняется неодина­ ковостью скорости течения по ширине реки, которая (неодина­ ковость) больше обнаруживается при наивысшем уровне, когда

стремнина потока наиболее испытывает тормозящее действие дна и берегов. «Вследствие большой скорости, свойственной вол­

не разлива,— говорит Неелов,— жидкая масса, которую она ув­ лекает за собой уменьшает давление воды в середине реки и, чтобы сохранить равновесие, вода от берегов устремляется к середине реки и возвышает ее уровень Против уровня у берегов, образуя на поперечной Поверхности воды в реке нечто вроде двухскатного отлогого водяного хребта с некоторой выпуклой

кривизной, высшая часть которого находится на стремнине тече­ ния и с вершины которого вода по поверхности стекает обратно к обоим берегам, как с наклонных плоскостей. Когда же волна

108 Э. Реклю. Земля, вып. 5. Реки. М., 1914, стр. 88.

109 Водяные сооружения. «Журнал Министерства путей сообще­ ния», 1880, т. III, кн. 2, стр. 251.

110 М. В. Потапов. К вопросу о движении жидкости на повороте русла. Соч., т. II. М., 1951, стр. 14.

165

разлива исчезает и скорость течения начинает уменьшаться, то, вследствие инерции воды, равновесие не вдруг устанавливается; средняя струя уходит, а боковые части не вдруг заступают ее

место; вследствие чего в средней части реки происходит замет­ ное понижение уровня; поверхность воды в реке принимает фор­ му корыта, или кривую, вогнутую ко дну, и вода, которая посте­ пенно накоплялась близ берегов, течет тогда от них к середине

реки» 1П.

Здесь, как мы видим, не только дается описание явления, но и делается попытка его гидродинамического объяснения. Оно сводится к тому, что выпуклость возникает вследствие необхо­ димости скопления воды на середине реки для возмещения убы­ ли давления в средней части потока, возникающей в результате

значительного увеличения в этом месте скорости течения. Дюбуа, обосновавший это положение, говорит Д. Д. Неелов,

считал, что если столб жидкости, заключенный в неопределен­ ной жидкой массе или между твердыми стенками, придет в дви­ жение с некоторой скоростью, то боковое давление, которое он производил на окружающую жидкость или на твердые стенки до движения, уменьшится на часть веса столба, соответствующего скорости движения, и, следовательно, для сохранения давления высота столба, пришедшего в движение, должна увеличиться

При этом говорится, что такой вывод вытекает из уравнения Бернулли.

Не все гидравлики признавали правильность объяснения яв­ ления выпуклости, данного Л. Дюбуа, ставя вместе с тем под

сомнение и само явление как противоречащее гидростатическо­

му закону распределения давлений в потоке. Тем не менее, имен­

но такое объяснение причины искривления водной поверхности при подъеме и спаде половодья мы встречаем и у некоторых сов­ ременных авторов.

Мы достаточно подробно остановились на различных точках зрения относительно негоризонтальности водного зеркала пото­ ка при подъеме и спаде уровня и па объяснениях этого явления, существование которого, по-видимому, признается многими гидрологами и гидравликами. Как же указанное свойство речно­

го потока связывается с важным для теории русловых процес­

сов вопросом о поперечной циркуляции на прямых участках? Если мы обратимся к описанию картины паводка у инжене­ ров и географов прошлого столетия, например, у названных выше Д. Д. Неелова и Э. Реклю, то найдем представления наших предшественников недостаточно ясными. Так, в описании ука­ занных авторов вода в одно и то же время течет, в поперечном направлении и к середине, и от нее к берегам, что, очевидно, мо-*

П1 Д. Д. Неелов. Указ, соч., стр. 200.

166