книги из ГПНТБ / Федосеев, Иван Андреевич (1909-1998). Развитие гидрологии суши в России

скал, на коэффициент уменьшения стока с единицы площади по мере возрастания площади водосбора и находится в следую­ щих соотношениях с размерами последней:

будут притекать воды с площадей, удаленных от створа не бо­ лее, как на ЗУг версты. Эту предельную длину площади полно­ го стока Кестлин получил, приняв скорость добегания воды до створа v = 2,92 сажени в секунду (6,23 м), что, конечно, явля­ ется чрезмерным преувеличением.

Для бассейнов с уклоном менее 0,005 вычисленный по фор­

муле расход предлагалось уменьшать вдвое.

А. Карачевский-Волк, сопоставляя в своей работе «Опре­

деление отверстий искусственных сооружений» нормы ливне­ вых расходов Пушечникова, Кестлина и другие, считает, что

нормы первых двух, мало отличающиеся друг от друга, «более вероятны», причем при площади бассейнов около 50 кв. верст они приближаются к расходу весенних вод по формуле авто­ ра (мы приведем ее ниже).

Рассматривая новые данные о ливнях, Карачевский-Волк считает кукуевский ливень редким исключением. Из этого лив­

ня он и выводит нормы максимальных расходов ливневых вод.

Используя данные Пушечникова, он путем подбора находит уравнение кривой зависимости расхода от площади:

Q = f + 10,66' Куб‘ СаЖ’ В секунду'

Для других интенсивностей ливня формула принимает вид:

10 ’

F~d

где d — количество осадков, выпадающих в 1 сек. на 1 кв. вер­ сту в куб. саженях (для кукуевского ливня d=0,938).

Хотя в этой формуле расход с единицы площади представ­ лен как функция величины площади и интенсивности ливня,

237

Карачевский-Волк отмечает, что расход ливня зависит от очень,

многих факторов, и в частности от топографических условий, характера почвы и растительного покрова, условий испарения и просачивания воды, а также от степени равномерности рас­ пространения ливня по площади. О своей формуле Карачевский Волк говорит, что, поскольку она выведена из фактиче­ ских данных, она может дать представление о совокупном вли­ янии всех факторов.

Нормы ливневых максимумов, основанные на формуле Кестлина, во многих случаях не могли отвечать конкретным,,

весьма разнообразным условиях различных местностей Рос­ сии. Основным недостатком формулы Кестлина является слу­ чайный выбор расчетной интенсивности и продолжительности ливня. Затем, в этой формуле не получил отражения ряд дру­ гих только что названных факторов.

Ввиду малоудачного и недостаточно гибкого подбора коэф­ фициентов формула Кестлина для средних условий давала преувеличенные, а для неблагоприятных условий — скалистых и крутых бассейнов, интенсивных ливней — преуменьшенныезначения расчетных расходов. Естественно, что в ряде случа­ ев приходилось разрешать некоторые отступления от формулы,,

отвечающие местным условиям.

В своей работе 1916 г. «Определение отверстий малых мос­ тов» один из видных специалистов по ливневым нормам про­ фессор Г. Д. Дубелир, задаваясь вопросом, каким образом фор­

мула Кестлина давала хотя и преувеличенные, но все же до­ статочно правдоподобные результаты, объясняет это тем, что входящие в формулу преуменьшенные значения одних величин (интенсивности и продолжительности ливня) и преувеличенные-

значения других величин (коэффициента а и скорости стока)

дают в произведении меньший процент ошибки, чем каждый множитель в отдельности. В общем же нормы Кестлина, как

говорит Дубелир в своей другой работе 87, «с некоторым запасом отвечали приблизительно средним условиям стока».

Серьезное крушение поезда, случившееся 18 июля 1900 г.

на Харьковско-Балашовской железной дороге вследствие раз­ мыва насыпи ливневой водою, заставило Министерство путей сообщения подвергнуть нормы Кестлина пересмотру. Этот пе­ ресмотр происходил очень медленно и лишь в 1911 г. закон­ чился внесением в нормы некоторых поправок, предложенных в 1906 г. профессором Л. Ф. Николаи. Формула Кестлина — Ни­ колаи получила вид:

Q — 1,875 офР— в саженных мерах

87 Г. Д. Дубелир. О нормах стока ливневых вод. «Труды НТК НКПС», 1926, вып. 26, стр. 18.

238

или

Q = ЮарТ*1 — в метрических мерах.

Что касается коэффициента а, то Николаи дифференцировал

его не по пяти, как у Кестлина, а по девяти градациям площа­ дей и увеличил его значения, особенно для бассейнов малой длины, от '/г версты до З'/г верст.

Однако, как полагает Дубелир, в увеличении коэффициен­ та необходимости не было (поскольку он и без того имел пре­ увеличенные значения).

Введением коэффициента 0 Николаи отразил в формуле-

влияние на максимальный расход уклона бассейна, который

раньше учитывался лишь очень грубым образом: для бассей­ нов с уклоном менее 0,005 расход уменьшался сразу вдвое.. Как отметил Г. Д. Дубелир, коэффициентом 0 Николаи изме­ нил жесткие нормы Кестлина в пять раз в сторону уменьшения (для уклона г = 0,001) и в IV2 раза в сторону увеличения (для

уклона i = 0,050).

Сопоставляя нормы Кестлина — Николаи с некоторыми не­ мецкими, французскими и американскими нормами, Дубелир-

показал, что «пределы коэффициентов Николаи в общем сов­

падают с такими же наибольшими и наименьшими пределами норм, применяемых за границей» 88.

При пересмотре норм Кестлина инженер Б. А. Риппас, сме­ нивший Николаи после его смерти, в качестве докладчика в Ин­ женерном совете Министерства путей сообщения по вопросу о

новых. нормах предложил следующую формулу для ливневых максимумов:

Q =

где Н — слой осадков в мм за время t, Si — слой потерь на по­ глощение почвой, ср — коэффициент полноты стока, F — пло­ щадь бассейна.

В 1909 г., пишет Е. В. Близняк 89 местным органам путей

сообщения и отдельным специалистам были разосланы как нор­ мы Николаи, так и предложение Риппаса. В большинстве за­ ключений нормы Николаи были признаны рациональными и удобными для применения, но требующими проверки коэффи­ циентов. Предложение Риппаса не встретило поддержки как практически неприменимое вследствие своей сложности, хотя

в теоретическом отношении признавалось правильным.

88 Там же.

89 Е. В. Близняк. К вопросу о пересмотре формул для опреде­ ления норм стока ливневых вод. «Труды НТК НКПС», вып. 26, 1926,. стр. 12.

239

Действовавшие в течение 40 лет на русских железных и шоссейных дорогах нормы Кестлина с поправками Николаи, от­ мечал Дубелир, с точки зрения безопасности за единичными ис­

ключениями себя оправдали.

Рассматривая вопрос о нормах ливневых расходов с чисто практической стороны, в отношении экономичности определен­

ных по ним отверстий, а не с теоретической стороны, Дубелир считал, что «вопрос может итти скорее о некотором улучшении действующих норм, в смысле введения в них большей гибкости для разнообразных условий обширной территории СССР, чем о коренном изменении самого существа этих норм» 90.

Следует отметить, что структура формулы Кестлина была оставлена без изменения в разработанной Г. Д. Дубелиром при участии Е. В. Близняка, Д. И. Кочерина и других расчетной формуле, принятой в 1928 г. НКТ НКПС взамен формулы Кест­ лина — Николаи.

Принципиальная необоснованность норм Кестлина и Кест­ лина — Николаи была подвергнута обстоятельной критике Н. Е. Долговым в его капитальном труде «О нормах Кестлина и несоответствии этих норм результатам наблюдений над лив­ нями на Екатерининской железной дороге», вышедшем тремя выпусками в 1903, 1914 и 1915 гг. Но прежде чем остановиться на этом труде, мы коснемся некоторых работ, в которых дела­

лись первые попытки теоретической разработки вопроса о лив­ невом стоке.

Первое в русской технической литературе теоретическое ис­ следование ливневого стока с помощью математического анали­ за принадлежит Ф. Г. Зброжеку, опубликовавшему в 1901 г. в журнале Министерства путей сообщения статью «Сток атмо­ сферных осадков». В начале статьи Зброжек замечает, что воз­

можность общего рассмотрения вопроса явилась в результате обширных гидротехнических исследований, проведенных Экс­ педицией по исследованию главнейших рек Европейской Рос­

сии в бассейне верховьев Оки.

Зброжек рассматривает простейший случай стока, происхо­ дящего от отдельного ливня с постоянной интенсивностью. По­ верхность, по которой происходит сток, он схематизирует в виде двух плоскостей с равномерными скатами к прямолинейному тальвегу АС.

Наибольшую величину секундного расхода от ливня Збро­ жек рассматривает в зависимости от соотношения между про­ должительностью ливня и временами добегания воды к рас­

сматриваемому створу по наиболее длинным путям, которые

(времена) зависят от размеров бассейна (длины, ширины) и

90 Г. Д. Дубелир. О нормах стока ливневых вод. «Труды НТК НКПС», вып. 26, стр. 12.

240

скоростей стока по скатам и по руслу. При этом скорости сто­

ка по скатам принимаются пропорциональными скорости дви­

жения воды по тальвегу.

Зброжек анализирует различные случаи соотношений меж-

ду временами добегания стока и временем выпадения дождя. Он находит для этих слу­

чаев наибольшие площади одновременного стока и наибольшие секундные расходы, причем наиболь­ шие площади одновремен­

значения в зависимости ототношения времени стока (добега­ ния) к времени выпадения дождя; ио—средняя скорость те­ чения воды по тальвегу; Т — продолжительность дождя в ми­ нутах; Н — слой осадков в мм.

В малых бассейнах, для которых условие одновременного стока со всей площади выражается неравенством /щах (время до­ бегания по наибольшему пути) < Т, максимальный расход

?шах = 1,953 ail# куб. саж. в секунду,

где коэффициент 1,953 — количество осадков в куб. саженях, выпадающих в 1 сек. на площадь в 1 кв. версту при интенсив­ ности ливня 1 мм/мин, a—коэффициент стока, Q — площадь бассейна в кв. верстах. Для определения расходов при других соотношениях между продолжительностью дождя и времена­ ми стока необходимо знать средние скорости движения воды по скатам и тальвегу. Эти скорости Зброжек получает из урав-

нения Сен-Венана для неустановившегося медленно изменяю­ щегося движения, интегрируя его при следующих допущениях:

1) количество стекающей воды и потери воды па фильтра­ цию и испарение принимаются не зависящими от времени;

2)средняя скорость в живом сечении потока принимается

взависимости от расстояния до этого сечения от вершины тальвега:

Наконец, Зброжек рассматривает влияние па максималь­ ный расход неравномерности интенсивности ливня по площа­

ди бассейна и по времени и окончательно получает следующую формулу:

<7max =сфДСГНа,

в которой ф — коэффициент, учитывающий неравномерность

интенсивности дождя по площади; Д — коэффициент умень­ шения расхода от неравномерности интенсивности дождя по времени; С и Т имеют прежние значения; Н—средневзвешен­ ная высота слоя выпавшего дождя. Зброжек замечает, что про­

изведение фД всегда меньше единицы. Таким образом, в фор­

муле Зброжека неполнота стока выражется коэффициентами Ф, Д и С.

Потерю воды на испарение и фильтрацию в почву за корот­ кое время ливня Зброжек считает ничтожно малой и поэтому принимает а = 1. В статье 1902 г. «О наибольшем расходе стока атмосферных осадков» одним из главных недостатков сущест­ вующих формул Зброжек считал именно то, что они «по апри­

орным предположениям учитывают в преувеличенном разме­ ре потери дождевой воды на испарение и фильтрацию».

Надо сказать, что практическое применение формул Збро­

жека представляло большие затруднения ввиду сложности вы­

числения коэффициента С. Однако в теоретическом отношении статья Зброжека представляла определенный вклад в разра­ ботку методов расчета ливневых максимумов. Особенно ценным явился анализ вопроса о площади наибольшего стока в зависи­

242

вычайно интересны» 93. Долгов замечает по поводу формулы Кестлина, что она является лишь частным случаем формулы Зброжека для малых бассейнов.

Главным недостатком рассмотренных формул и теоретиче­ ских решений Долгов считает содержащиеся в них упрощения сложного природного явления, каким является сток. Поэтому он приходит к выводу о необходимости организации изучения факторов стока в реальных условиях. «Только обширные на­ блюдения и опыты,— пишет Долгов,—...могут вполне осветить задачу о стекании воды с тальвега, которую не может до сих

пор разрешить теория. Систематические опыты чрезвычайно

желательны в большом размере, так как при отсутствии опре­ деленной теории они одни только могут указать на те эмпири­ ческие формулы, которыми следует руководствоваться при назначении искусственных сооружений. Вместе с тем опыты могут создать гипотезу, а гипотеза послужит временным мос­ тиком для постройки сложной и стройной теории через ту про­ пасть, которая отделяет от нас скрытый пока закон природы о стекании вод по тальвегу» 94. Он детально излагает программу и методику изучения интенсивности дождей, поглощения воды почвой, скоростей стекания воды по скатам и тальвегам.

Будучи начальником участка пути в районе ст. Пологи Екатерининской ж. д., Долгов организует здесь в 1904—1912 гг.

систематические наблюдения за факторами ливневого стока. Данные, полученные Пологовской дождемерной сетью, позво­ лили Долгову установить основные положения, определяющие характер выпадения осадков и зависимости стока от ливней 95. В частности, наблюдения подтвердили неравномерное изменение интенсивности ливней по времени и по площади, уменьшение интенсивности ливней с возрастанием их продолжительности, уменьшение площади распространения дождей с увеличе­

нием их интенсивности. Особенно важным явилось установле­ ние того минимального значения интенсивности и общего коли­ чества выпавшего дождя, при которых возможно образование

стока. «Сток ливневой воды при летних обычных условиях впи­ тывания,— констатирует Долгов,— появляется, когда дождь достигает критической силы 0,50 мм в минуту и когда обще­ го количества дождя для заполнения пор в земле расходуется не менее 15 мм» 96. При этом Долгов зам'ечает, что число 15 мм не является абсолютным и может изменяться в ту или дру­

93 Н. Е. Долгов. О нормах Кестлина и несоответствии этих норм результатам наблюдений над ливнями на Екатерининской железной дороге, вып. 1. Екатеринослав, 1908, стр. 81.

94 Там же, стр. 94.

93 Там же, вып. III, 1915, стр. 18. 93 Там же, стр. 20.

244.

гую сторону в зависимости от конкретных условий (степень сухости и состав почвы, интенсивность дождя и др.).

При рассмотрении метеорологических факторов ливневого стока Долгов указывает на то, что, вследствие изменения интенсивности ливней в пределах бассейна, следует считать не­ правильным, что в существующие формулы входит множите­

лем первой степени вся площадь бассейна, а не только пло­ щадь стока, как неправильно при­ нимать высоту слоя выпавших

меняется вследствие иного направления распашки. Относитель­

но уклона бассейнов Долгов считает достаточным деление их на равнинные, холмистые и горные, так как заметное изменение стока при прочих равных условиях «может обнаружиться толь­ ко при резком различии уклонов скатов по всему бассейну» 97. При этом Долгов обращает внимание на задержание воды в естественных углублениях равнинных пространств, вследствие чего даже при очень сильных ливнях сток может оказаться не­ значительным. В связи с этим он указывает на уменьшение

максимального стока болотами.

Возвращаясь в третьем выпуске своего труда к теориям и формулам Люгера, Зброжека, Бушмана, Кестлина, Николаи и Риппаса, Долгов подвергает их критике в свете полученных им

97 Там же, стр. 147.

245

выводов из наблюдений за стоком в естественных условиях.

В результате детального анализа он приходит к общему заклю­ чению, что исходные уравнения стока, принятые авторами тео­

ретических работ, а также упрощения, допущенные при реше­ нии этих уравнений и при построении расчетных эмпирических формул, совершенно не соответствуют действительному явле­ нию и могут отвечать лишь идеальному стоку, «которого в при­

роде никогда не бывает».

Нельзя не заметить резкого изменения оценки Долговым ра­ боты Зброжека. Если в первом выпуске своего труда ои считал, что исследование Зброжека выясняет вопрос во всей его пол­ ноте п что формула для малых бассейнов имеет практическое значение, то в третьем выпуске отношение к работе Зброжека, при справедливости критики ее, страдает явной недооценкой работы, представлявшей во многих отношениях успешную по­ пытку аналитического исследования явления ливневого стока.

Относительно формулы Кестлина Долгов считал, что пользо­ вание ею может принести только вред, так как природный при­

ток воды может превосходить приток по Кестлину в 10 раз. Во­ обще, утверждал Долгов, от дождя в 9,6 мм за 10 минут никогда не будет стекать ни одной капли. «В настоя­ щее время,— писал Долгов,— пет никаких оправданий для же­ лезных дорог подвергать опасности движение по ним из-за при­ менения норм Кестлина, т. е. делать недопустимые ошибки в 1000%» 98. В первом выпуске труда Долгов приводит пример расчета одного канала на Екатерининской ж. д., в котором рас­

лина — Николаи, а также имея в виду, что при введении в 1928 г. новых норм величина стока с единицы площади для юго-запада

СССР была увеличена лишь в полтора раза , а для центра и вовсе оставлена без изменения, можно сказать, что, правильно критикуя принципиальную несостоятельность формул Кестлина и Кестлина — Николаи, Долгов преувеличивал занижеппость единичного стока в этих формулах и их непригодность вслед­ ствие этого.

В опубликованной в 1916 г. статье «Основные положения теории стока ливневых вод и зависимость величины отверстий искусственных сооружений па железных дорогах юга Европей­ ской России от максимальной напряженности стока, определен­ ной непрерывными наблюдениями Пологовской дождемерной

сети на Екатерининской железной дороге» Долгов дает краткое изложение главнейших выводов из своего труда о стоке ливне­

98 Н. Е. Долгов. О нормах Кестлина, стр. 200.

246