книги из ГПНТБ / Федосеев, Иван Андреевич (1909-1998). Развитие гидрологии суши в России

от шероховатости дна и гидравлической крупности на­ носов 81.

С точки зрении современных представлений о русловом по­ токе, только что названные теории имеют тот недостаток, что,

правильно связывая взвешивание твердых частиц с вертикаль­ ной компонентой скорости, они пе учитывают явления пуль­ сации скоростей, т. е. непрерывного турбулентного перемеши­ вания. Вместе с тем, говоря о теории Н. Е. Жуковского, нельзя

пе отметить его интуиции, позволившей ему предсказать на­

личие в потоке эллиптических вихрей — возмущений второго вида, как называет их В. Н. Гончаров82, в то время (1919), когда имелись лишь отрывочные экспериментальные данные о структуре цотока.

Переходя к вопросу о донных наносах, укажем прежде все­ го па то, что внимательными наблюдателями давно была за­ мечена волнистая форма продольного профиля массы нано­ сов, передвигающихся по дну. Леонардо да Винчи, говоря о песчаных волнах, правильно изображал их с пологим накло­ ном против течения и с крутым скатом в лобовой части; при

этом он отмечал, что «волна песка движется значительно мед­ леннее, чем волна воды» 83.

Л. Г. Дюбуа (1786), описывая свои исследования, отмечает,

что при скорости 0,25—0,30 м/сек па дне опытного лотка, по­

крытого мелкими песчаными наносами, образовывались пер­ пендикулярные к оси потока песчаные волны. Благодаря пе­ рекатыванию частиц по пологим скатам и накоплению в углуб­ лениях за гребнями песчаные волны медленно передвигались вниз по течению.

М. Баумгартен (1848) на основании своих многолетних по­

левых наблюдений дает следующую картипу движения дон­ ных наносов: при незначительных скоростях происходит пре- рывисто-катящее движение песчаных частиц; при заметном увеличении скорости начинается прерывистое взвешивание частиц, которое при дальнейшем возрастании скорости течения становится беспрерывным.

Обстоятельные опытные исследования образования песча­ ных волн и передвижения частиц наноса были проведены Д. Ф. Диконом (1894). Оп отметил, что в его опытах на лотке перемещение донных песчаных частиц начиналось, когда

81Н. Е. Ж у к о в с к и й. О снежных заносах и заилении рек. 1919.

Поли. собр. соч., т. III. М.—Л., 1936.

82В. Н. Г о н ч а р о в. Основы динамики русловых потоков. М.— Л.,

1954.

83 Леонардо да Винчи. Избранные естественнонаучные про­ изведения. М., 1955, стр. 351.

10*

147

поверхностная скорость течения достигала 0,40 м/ сек. G увели­ чением скорости до 0,46 м/сек происходило образование пес­ чаных волн. При более высоких скоростях волнистая форма движущейся массы песка нарушалась, а при скорости 0,88 м/сек волны уже вовсе разрушались, папосы переходили

во взвешенное состояние. Результаты, полученные Диконом,

нашли подтверждение и в более поздних исследованиях (на­ пример, в исследованиях В. Н. Гончарова, 1929).

Первая теория движения донных наносов связана с име­

нем французского гидравлика М. П. Дюбуа (1879). Он предпо­ ложил, что движение донных наносов, происходящее под воз­ действием влекущей силы, равной уШ, имеет слоистый харак­ тер, т. е. передается от поверхности вглубь 84. Исследованиями

более позднего времени (Крея, 1911; Шоклича, 1914) было до­

казано, что предположение о передаче движения от слоя к слою не соответствует действительности и что вообще движе­

ние имеет не слоистый, а грядовый характер.

В теории движения донных наносов весьма важным яв­ ляется вопрос о соотношении между начальной скоростью дви­

жения твердых частиц и их размером, т. е. о суммарном эффек­ те действия на частицу лобовой и подъемной силы. Англича­

нин В. Эри установил (1834) 85, что веса влекомых по дну

частиц пропорциональны шестой степени скоростей. Это зна­

чит, что если скорость потока увеличится в два раза, то такая скорость может перекатывать по дну твердые тела в 64 раза более тяжелые.

После краткого освещения истории изучения некоторых вопросов гидравлики речного потока и перемещения твердого вещества в нем, имевших важное значение в формировании

учения о русловых процессах, мы также кратко остановимся теперь на проблеме турбулентности, этой фундаментальной

проблеме для всей теории русловых процессов. Турбулентность течения, как известно, означает беспоря­

дочность его. Проблема турбулентности — это проблема воз­ никновения и поведения в потоке вихревых возмущений раз­

личного масштаба и связанной с ними пульсации скоростей и давлений. Возникновение проблемы турбулентности относится к середине XIX столетия, когда было обращено внимание на резкое расхождение между теоретическими расчетами и опыт­

песчаное дно, размывающееся на неопределенную глубину. «Труды вто­ рого съезда инжеперов-гидротехников в 1893 г.». СПб., 1893.

85 Ф. Форхгеймер. Указ, соч., стр. 551.

148

большой скоростью. Для объяснения этого расхождения Д. Г. Стокс высказал (1845) предположение о наличии в по­ токе вихревых движений, меняющих его характер 86.

Французский инженер Б. Сен-Венан (1797—1866) писал в

1851 г., что невозможно понять движение воды в руслах, если не предположить, что в потоке образуются вихри, сила которых тем более, чем больше поперечное сечение87. Тогда же было замечено одно из важнейших отличительных свойств турбу­ лентного потока — пульсация скоростей, причем Базеп нашел,

что пульсация тем сильнее, чем больше шероховатость. Он,

таким образом, опроверг мнение своих предшественников во

главе с Пропп, которые ошибочно предполагали, что вследствие прилипания частиц воды к ложу образукицаяся на его поверх­ ности водяная оболочка устраняет влияние характера русла на скорость. Несколько позднее выдающийся французский гид­ равлик Ж. Буссинеск предложил заменить в уравнениях Навье-Стокса коэффициент вязкости коэффициентом турбу­

лентности. Буссинеску же принадлежит и введение самого тер­ мина «турбулентное движение» 88.

Замечательные высказывания, проясняющие вопрос о тур­ булентности движения, имеются в работе великого русского ученого Д. И. Менделеева «О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании», опубликованной в 1880 г. в Петербурге.

Начало научно-экспериментального исследования различ­ ных видов движения было положено в 1883 г. английским фи­ зиком О. Рейнольдсом. Его опыты состояли в том, что в жид­ кость. протекающую по стеклянной трубке, он впускал раствор

краски и следил за поведением окрашенных струй. Было уста­ новлено, что как только скорость движения жидкости перехо­ дила некоторый предел, так траектории окрашенных струй начинали искривляться, а при дальнейшем увеличении скоро­

сти завихриться. Режим потока Рейнольдс предложил харак­ теризовать произведением средней скорости на характерный геометрический элемент потока, деленным на величину кине­ матической вязкости, что и было названо числом Рейнольдса:

Re =

Для открытого русла в качестве геометрической характери­ стики может быть принята величина гидравлического радиуса

86 О. Рейнольдс. Динамическая теория движения несжимаемой жидкости и определение критерия. 1895. Сб. «Вопросы турбулентности».

М.—Л., 1936, стр. 185.

87 Ф. Форхгеймер. Указ, соч., стр. 204.

88 В. А. Б а х м е т е в. Гидравлика открытых русел. М., 1935, стр. 248.

J49

пли глубины потока. Число Рейнольдса, при котором происхо­ дит переход от ламинарного движения к турбулентному, на­ зывается критическим числом Рейнольдса. Значения этого числа позднее были получены из опытов для различных усло­ вий движения. Так, для открытых русел критическое число Рейнольдса оказалось равным:

Рейнольдс же явился автором опубликованной в 1895 г.

общей теории движения несжимаемой вязкой жидкости, в ко­ торой он, оперируя осредпепиыми гидродинамическими вели­ чинами, рассмотрел явление турбулентности с энергетической стороны. Однако вопрос о кинематической схеме потока в тео­ рии Рейнольдса оставался по-прежнему неосвещенным.

Важным приближением к построению кинематической кар­ тины турбулентного движения явилась высказанная в 1905 г.

выдающимся немецким ученым Л. Прандтлем мысль о суще­ ствовании «пограничного слоя», того тонкого слоя жидкости,

где происходит зарождение вихрей, которые, удаляясь, благо­ даря подъемной силе, от стенок в толщу потока, оказывают сильное влияние на его скоростное поле. Именно на основе

идей Прандтля велось в последующем изучение турбулентного движения. Из экспериментальных работ в этой области могут

быть отмечены ценные наблюдения над структурой потока в связи с движением в нем наносов, проведенные в 1908—1912 гг.

американским ученым Г. Джильбертом89.

Что касается теоретической разработки вопроса, то мы вновь укажем на высказанную в 1919 г. И. Е. Жуковским ги­ потезу об эллиптических вихрях. Однако наиболее значитель­

ные успехи в исследовании проблемы турбулентности были

достигнуты у нас и за границей в 20-х п 30-х годах XX в.

И лишь после того, как эти успехи постепенно обогащали тео­ ретическую основу учения о русловых процессах, стали полу­

чать удовлетворительное объяснение многие русловые явления.

Но механизм речного потока и некоторые закономерности русловых процессов правильно были поняты, по крайней ме­ ре в качественном отношении, еще в конце XIX в., благодаря исследованиям инженеров, работавших непосредственно па реках.

Остановимся на некоторых теориях формирования речно­

го русла, созданных гидротехниками в указанный период.

89 В. Н. Гончаров. Движение наносов в равномерном потоке. Л.—

И., 1938.

150

развернувшимися в этот период во многих странах широкими гидротехническими работами по выправлению рек с целью приведения их в судоходное сортояние.

Начиная с 1892 г., в России почти ежегодно проводились съезды инженеров-гидротехников (1892 и 1893 гг.) и русских

деятелей по водяным путям (с 1894 по 1914 г.), сыгравшие

исключительно большую роль в развитии русловой гидрологии. Многие гидрологи и гидротехники были также активными участниками международных судоходных конгрессов, периоди­ чески собиравшихся в разных странах.

И не только у нас, но и во Франции, Германии и других странах основоположниками общих теорий русловых процес­

сов явились инженеры-гидротехники, практические деятели водного дела, посвятившие многие годы выправительным рабо­ там на реках. Говоря об этих теориях в хронологическом по­ рядке, назовем прежде всего крупнейшего французского гид­ ротехника Л. Фарга. Проведенные им, начиная с 60-х годов

прошлого столетия, многолетние натурные наблюдения па

р. Гаронне, а затем и лабораторные исследования речного русла позволили ему вывести некоторые важные зависимости, существующие между потоком и руслом. Результаты своих ис­ следований Фарг впервые опубликовал в 1868 г. В 1892 г. он выступил с докладом на V Международном судоходном конг­

рессе, а в 1908 г. опубликовал монографию «Форма русла рек с подвижным дном». Фарг сформулировал следующие положе­ ния, которые приводятся в современных учебниках по гидро­ логии:

1. Максимальная глубина находится ниже по течению вер­ шины кривой вогнутого берега приблизительно на 0,20 сред­

ней длины кривой; наибольший выступ отмели противоложного выпуклого берега находится непосредственно ниже по те­ чению вершины выпукло кривой.

2. Глубина у вогнутого берега тем больше, чем больше кри­ визна в вершине кривой.

3.В интересах получения большей глубины, как максималь­ ной, так и средней, длина кривой не должна быть ни слишком велика (более 2000 м), ни слишком мала (менее 500 м).

4.При одинаковых длинах кривой средняя глубина русла

увеличивается с увеличением внешнего угла касательных к

концам кривых.

5. Глубина изменяется правильно при правильном измене-*

нии кривизны.

151

6. Если кривая изменяется непрерывно (т. е. кривизна из­ меняется последовательно), то уклон дна определяется на­ клонением касательной к кривой кривизн.

Таким образом, в положениях Фарга формулируется связь плесов и перекатов с очертанием русла в плане. Эта связь под­

тверждается для большинства равнинных рек. Первый закон

Фарга достаточно удовлетворительно объяснил явление про­ дольного перемещения русла вниз по течению. Но все же Фарг не вскрыл самого механизма взаимодействия потока и русла.

Фарг, как и другие исследователи того времени, сделал из своих наблюдений определенные практические выводы, на ос­ нове которых он предложил оригинальный метод выправления

рек, оригинальный, впрочем, лишь в смысле очертания трассы,

но по сути относящийся к применявшимся в то время повсюду водостеснительным методам, исходящим из правила: где широ­ ко — там мелко, где узко — там глубоко. О работах с примене­ нием сужения рек, проведенных во Франции, Э. Реклю 90 гово­

рил, что они совершенно противоречат законам гидрологии и что инженеры такими работами очень сильно испортили тече­ ние Гаронны, Луары и других рек Франции. Укажем, что метод Фарга, примененный Н. С. Лелявским в 80-х годах на р. Припя­ ти. успехом не увенчался.

Значительный вклад в русловую гидрологию внес другой французский инженер — Г. Жирардон. Свою систему взглядов на русловые процессы, изложенную в докладе на VI Междуна­ родном судоходном конгрессе в Гааге в 1894 г. «Улучшение ме­ женного состояния рек» 91, Жирардон выработал в результате длительных наблюдений, проведенных им па р. Роне.

Сущность своих представлений он выразил в шести положе­ ниях, которые носят описательный характер и не дают объяснения динамических свойств речного потока.

Жирардону принадлежит деление перекатов на два типа: хорошие, когда верхняя плесовая лощина плавно переходит в нижнюю лощину, и дурные, когда плесовые лощины заходят одна за другую. Выработанная Жирардоном система выправле­ ния уже отступала от принципа водостеснения. Она предусмат­

ривала устройство продольной струенаправляющей дамбы лишь

вдоль одного вогнутого берега; выпуклый берег предлагалось за­ щищать от размыва донными полузапрудами.

На том же VI Международном судоходном конгрессе с док­

ладом «О речных течениях и формировании речного русла» выступил один из крупнейших деятелей русского речного дела тб-

90 Э. Реклю. Земля, вып. 5. Реки, СПб., 1895.

91 Первая глава этого доклада «Общие замечания об условиях движе­ ния воды и наносов в реках с подвижным дном» в переводе В. Родевича помещена в сб.: «Вопросы речного быта» (СПб., 1907).

152

го времени Н. С. Лелявский (1857—1905). Изложенная Леляв­

ским новая теория руслового потока вызвала большой интерес.

В своем выступлении Фарг высказал мнение, что теория Лелявского представляет собой революцию в области гидротехники. Высоко оценил ее и Жирардон, подчеркнувший большую точ­ ность проведенных Лелявским опытов. Свою теорию Н. С. Ле­ лявский ранее доложил II съезду инженеров-гидротехников, а

затем повторил в развернутом виде на X съезде русских деяте­ лей по водным путям в 1904 г. в докладе «Об углублении наших больших рек». Теория, разработанная Н. С. Лелявским, есть результат его многолетней практической деятельности, которую

он начинал инженером и окончил начальником Киевского окру­

га путей сообщения (1898—1905).

Лелявский был сторонником физического метода исследова­

ния, непосредственного наблюдения и опыта. «Для того, чтобы поставить гидродинамику на степень точной науки,— писал он,— недостаточно еще одних отвлеченных математических ис­ следований вроде тех, кои исполнены гг. Навье, Гельмгольцем и его последователями, Буссинеском и многими другими. Нужно признать, что гидродинамика, подобно физике, есть наука опыт­ ная и что она в основу своих выводов должна класть не произ­ вольные допущения, а данные, добытые обобщением результа­ тов непосредственных наблюдений и опытов. Так как движение

жидких тел в сопротивляющихся средах происходит по законам, не сходственным с движением тел твердых, то главной задачею

лиц, занимающихся приложением гидродинамики к практике, я полагаю, нужно признать изучепие обстоятельств движения воды, зависящих от формы речного русла и влияющих на его

переформирование, обращая особенное внимание на те особен­ ности движения воды, которыми жидкости отличаются от твер­ дых тел, а именно на внутренние перемещения частиц в этих телах при их передвижениях» 92.

Лелявский ясно формулирует основное положение современ­

ной теории русловых процессов, что не только русло управляет

потоком, но и поток управляет руслом. И вот, чтобы глубже по­ нять механизм этого взаимодействия, Лелявский тщательно

изучает структуру скоростного поля потока, применяя для это­ го сначала поплавки, а затем, с 1893 г., изобретенный им «изме­ ритель речных струй», или «подводный флюгер».

Многочисленные измерения направления скоростей не остав­ ляют у Лелявского никакого сомнения в том, что старое пред­ ставление о параллельности струй в речном потоке было совер­ шенно неправильным и что в реках имеются внутренние тече-

92 Н. С. Л е л я в с к и й. О речных течениях и формировании речного русла. В сб.: «Вопросы гидротехники свободных рек». М., 1948, стр. 108.

153

пия, составляющие с основным направлением движения различ­

ные углы. Так, по измерениям на Днепре у Екатеринослава (Днепропетровска) углы сходимости струй в горизонтальной плоскости достигали 89°, а расходимости — 108°, в вертикаль­ ной плоскости отклонения струй от горизонта составляли:

вверх — 18°. вниз — 26°. Угол между верхними и нижними струями одной и той же вертикали находился в пределах до 10°.

Отвергая на основании этих наблюдений устаревшее пред­

ставление о параллельноструйности речного потока, Лелявский формулирует «закон внутренних или относительных перемеще­ ний в движущейся жидкой массе». Сущность этого закона состо­ ит в том, что «в движущейся массе жидкости проявляются внут­

ренние, относительные перемещения частиц, во-первых, по на­

правлениям, сходящимся к местам обнаружения наибольших скоростей течения или наименьших сопротивлений движению жидкости, и, во-вторых, по направлениям, расходящимся от мест обнаружения сопротивлений движению жидкости, причем в обоих случаях все частицы всегда имеют и разные скорости и

разные направления движения» 93.

Отвечая на вопрос, какой характер имеют эти течения в за­ висимости от формы русла и как они взаимодействуют с песча­ ным ложем, Лелявский говорит: «В руслах рек существуют два течения: одно верховое, сбойное, сходящееся, клинообразное,

которое, спускаясь на фарватере до дна, делает в нем продоль­ ные, гладкие углубления и по своему действию может быть упо­ доблено плугу, прорезывающему в дне продольную борозду и

отворачивающему на сторону взрываемый грунт; другое течение донное, расходящееся, веерообразное, уклоняющееся постепенно от направления сбойного по фарватеру к почти нормальному направлению к берегам. Действием донного течения грунт, вы­ рытый на фарватере и размытый из вогнутого берега, склады­

вается на пологие отмели и по ним катится перебрасываемый -

зигзагами в косых направлениях по поверхностям песчаных ва­

ликов» 94. При этом для плесов характерным является сбойное течение, а для перекатов — расходящееся. К. И. Российский и И. А. Кузьмин указывают на то, что поверхностное сбойное и донное расходящееся течение Лелявский, по-видимому, не рас­ сматривал как проявление винтообразного движения воды95.

Несомненно, взгляды Лелявского на поперечные движения воды в русле на протяжении его жизни значительно менялись.

речной гидротехники. М., 1950, стр. 52.

154

В своем докладе па II съезде инженеров-гидротехников в 1893 г. он дал следующую схему течений на изгибе русла: «...во­ да, стекающая к фарватеру и к вогнутым берегам, не имея воз­ можности другого выхода, приподнимается несколько кверху и, образуя поперечный уклон от фарватера и вогнутости к вы­ пуклым берегам, дает начало своим давлением на подводные слои к течению их по дну в обратном, косвенном направлении

кберегам» 96.

Вдокладе «Об углублении наших больших рек» он уже не говорит о круговых поперечных течениях, утверждая, что схож­ дение струй к глубоким местам на плесовых участках происхо­ дит не только у поверхности, но и во всей толще потока 97. Вооб­

ще из работы Н. С. Лелявского «Об углублении наших больших

рек» можно видеть, что он поперечные течения на изгибе русла представлял более сложными, чем движение в виде ясно выра­ женного винта.

Изменение представлений Лелявского о поперечной цирку­ ляции, происшедшее в результате новых обширных исследова­ ний естественного потока в течение десятилетнего периода, ко­ нечно, заслуживает внимания. Надо ли понимать это так, что

он позже отказался от своей прежней схемы, сказать трудно. Однако говорить о Лелявском как об авторе классической схемы поперечной циркуляции на изгибе и не отмечать значительной эволюции его взглядов по этому вопросу было бы неправильно.

В современной гидрологии поперечная циркуляция на изгибе

потока объясняется действием центробежной силы и вихревой поъемной силы. Анализ действия центробежной силы на изгибе русла и возникающих здесь поперечных течений и деформаций

ложа мы находим еще у М. П. Дюбуа.

В работе «Изучение состояния Роны и влияние течения на песчаное дно, размывающееся на неопределенную глубину» по­ перечная циркуляция рассматривается как результат действия центробежной силы и торможения потока ложем, т. е. уменьше­ ния скорости от поверхности ко дну.

Согласно Дюбуа, высота подъема воды у выпуклого берега

Шези). Отмечая, что эта формула выведена в предположении, что все струи «одушевлены одною и тою же среднею скоро­

96 Н. С. Л е л я в с к и й. О речных течениях и формировании речно­ го русла. В сб.: «Вопросы гидротехники свободных рек», стр. 113.

97 Н. С. Л е л я в к и й. Об углублении наших больших рек, стр. 175.

155

стью», он пишет далее: «Но известно, что допущение это не­ справедливо. Ибо скорости на поверхности всегда больше скоро­ стей при дне... Верхние струи, более быстрые, производя боль­ шее давление, должны оттеснить следующий слой воды, приближая его к вогнутому берегу между тем, как нижние

струи обладающие меньшею скоростью и производящие давле­ ние меньше среднего, должны в свою очередь быть оттеснены струями следующего слоя воды.

Профиль живого сечения и поперечные токи на изгибе русла

Вследствие этого на поверхности получится течение, направ­

ленное к вогнутому берегу, на дне же, наоборот, течение, на­ правляющееся к выпуклому берегу, и наносы, влекомые по дну русла, будут принуждены участвовать в этом последнем движе­

нии. Это соображение весьма важно для объяснения углублений, наблюдаемых при вогнутом береге» ".

Таким образом, по Дюбуа, профиль живого сечения и попе­ речные токи на изгибе русла представляются согласно приво­

димому рисунку.

Мы видим, что то объяснение поперечной циркуляции на

изгибе, которое дается в современных курсах гидрологии, впол­ не отчетливо представлено в цитируемой работе М. П. Дюбуа.

Следует сказать, что представление о поперечной циркуляции как результате действия центробежной силы ясно выражено также в работе немецкого профессора М. Меллера «Исследова­ ние движения воды в реке и связанной с ним выработки реч­ ного профиля». При этом о деформациях русла на изгибе Мел­ лер пишет, что «нисходящее движение направляется по вогнуто­ му берегу и, спускаясь по откосам, вымывает камни и песок, ко­ торый переносит к другому берегу» ".

Еще раньше, в 1868 г., теоретически вопрос о движении во-

ды на повороте реки исследовал В. Буссинеск. Его объяснение

98 М. П. Дюбуа. Изучение состояния Роны и влияние течения пн песчаное дно, размывающееся на неопределенную глубину. «Труды вто­ рого съезда инженеров-гидротехников в 1893 г.». СПб., 1893, стр. 588.

99 М. Меллер. Исследование движения воды в реке и связанной с ним выработки речного профиля. «Труды второго съезда инженеровгидротехников в 1893 г.», стр. 507.

156