книги из ГПНТБ / Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

реактивности в основном определяются потерей с выходной

ниматься примерно на 10— 15% ниже его наивыгоднейшего значения без заметного снижения к. п. д.

В тех случаях, когда окружная скорость вращения колеса, по­ требная для обеспечения высокого к.п.д. одноступенчатой турби­ ны, существенно превышает практически допустимое ее значение, приходится применять многоступенчатые турбины.

ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ

СТУПЕНЬ ТУРБИНЫ

§ 102. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ СТУПЕНИ ТУРБИНЫ

Ступень турбины, как и ступень осевого компрессора, сла­ гается из бесконечного числа элементарных ступеней, распола­ гающихся на различных радиусах в пределах длины лопаток.

К числу основных радиальных размеров ступени относятся (рис. 188): наружный диаметр D T, внутренний диаметр или диа­

метр втулки D em, средний диаметр Drp — ^ (Dem + DT) и высота

1 В многоступенчатых турбинах направление скорости выхода газа из от­ дельных ее ступеней, за исключением последней, может существенно отличаться от осевого.

3 5 0

или длина лопаток, равная, если не учитывать весьма малого

радиального зазора о, I = -I (DT — D Bm).

В общем случае все эти размеры по ширине ступени изме­ няются и лишь при цилиндрической проточной части остаются ■постоянными.

Важным геометрическим параметром ступени является отно­

сительная длина лопаток _1_ D' еrр

I

личаются сравнительно длинными лопатками и имеют

= 0,125-^0,250 и более, что объясняется стремлением обеспечить необходимый расход газа при возможно малом диаметральном габарите турбины. Максимальное

I

значение -7^— ограничивается прак-

D,ср

тически условиями прочности лопа­ ток. Более короткие лопатки с

выхода газа из РК они проектируются с возрастающей в направ­ лении движения газа высотой кольцевого канала. Многоступенча­ тые турбины почти всегда выполняются с уширяющейся в мери­ диональном сечении проточной частью.

иуглами установки их в решетках вдоль радиуса.

Втурбинах вспомогательных агрегатов ГТД и ЖРД, как прави­ ло, используются цилиндрические лопатки даже тогда, когда их от-

351

носительная длина несколько превышает указанный выше предел. Это значительно упрощает изготовление лопаток и в данном слу­ чае допустимо, потому что к турбинам вспомогательных агрегатов не предъявляются высокие требования в отношении их к. п. д.

Лопатки турбин авиационных ГТД в связи с их большой длиной всегда выполняются с учетом изменения условий обтекания профи­ лей вдоль радиуса и поэтому имеют винтовую форму. Общие прин­ ципы профилирования таких лопаток по длине и разделение ступе­ ней на различные типы базируются, как и в случае осевого ком­ прессора, на принятых законах изменения кинематики потока вдоль радиуса. В соответствии с кинематикой потока на данном радиусе изгибаются профили сопловых и рабочих лопаток и выбираются их углы установки в решетках.

Пространственный поток в ступени турбины аналогично осевому компрессору описывается пятью уравнениями, из которых три яв­

произвольно, поэтому число возможных типов турбинных ступеней, как и ступеней компрессора, бесконечно велико.

В существующих типах турбинных ступеней обычно принимают условие постоянства работы газа на окружности колеса вдоль ра­ диуоа

(17.1)

которое является четвертым уравнением, определяющим кинемати­ ку потока. Принятие этого условия преследует цель повышения к. п.д. ступени, так как при неизменной вдоль радиуса работе газа на окружности колеса уменьшается вредное взаимодействие между отдельными элементарными ступенями.

Таким образом, последнее, пятое, уравнение по существу и оп­ ределяет тип ступени.

В настоящее время наиболее широкое распространение полу­ чили два типа турбинных ступеней: 1 ) ступень с постоянной цирку­ ляцией и 2) ступень с постоянным углом выхода потока из СА.

§104. СТУПЕНЬ С ПОСТОЯННОЙ ЦИРКУЛЯЦИЕЙ

Вкачестве пятого уравнения, определяющего тип данной

3 5 2

РК Дсц = c U[ — с2и изменяются обратно пропорционально радиусу.

отсутствует и на любом другом радиусе, а если она имеется, то знак ее вдоль радиуса не изменяется. •

и

Рис. 189. Планы скоростей и- решетки профилей ступени с постоян­ ной циркуляцией

Характер изменения осевых составляющих абсолютных' ско­ ростей с1а и с2а легко установить из уравнения радиального равновесия в третьей форме (5.9). Поскольку c lur = const и c2ur — const, в данном случае эти скорости вдоль радиуса не изменяются:

Таким образом, кинематика потока в ступени полностью определена, ибо известен закон изменения вдоль радиуса пяти величин: и,сы , с2а, с Ла и с2а. Остальные кинематические величины находятся из обычных геометрических и тригонометрических соотношений.

На рис. 189а представлены планы скоростей ступени с по­ стоянной циркуляцией на двух радиусах — у втулки и на пери­ ферии— для случая осевого выхода потока из РК. Из планов

увеличивается. Соответственно изменяются подсчитанные по этим

патки СА и РК должны выполняться по высоте „закрученными", как показано на рис. 1896.

Переходя к выяснению зависимости степени реактивности от радиуса, заметим, что р с увеличением радиуса возрастает. В са­ мом деле, согласно уравнению радиального равновесия давле­

нием радиуса резко уменьшается, а в РК соответственно увели­ чивается, что и приводит к повышению степени реактивности. Возрастание р с увеличением радиуса является общим свойством

•всех типов турбинных ступеней, используемых на практике. При проектировании ступени турбины степень реактивности

■на среднем радиусе выбирается с таким расчетом, чтобы ее зна­

3 5 4

“ cm cp

полагаемого теплоперепада в ступени вдоль радиуса. Поскольку полная температура газа в сечении 2-2 на всех радиусах одина­ кова (по условию постоянства работы L u), приближенно можно считать

^ст ср ~ 2 о- ^ 2 С1ср)

и, следовательно,

2 2

тически целесообразен только при достаточно большой закрутке потока за РК на среднем радиусе, что может встретиться в про­ межуточных ступенях многоступенчатых турбин.

соте.

Для ступени с постоянной циркуляцией

и поэтому, опуская множитель -г2-®-, окончательно получим

“tn

Кроме установленного ранее возрастания степени реактив­ ности вдоль радиуса, из формулы (17.7) видно, что: 1) чем меньше угол а 1ср, т. е. чем больше закрутка потока на выходе из СА на среднем радиусе cIac,p = c,cpcosaUp, тем быстрее воз­ растает р с увеличением радиуса; 2 ) с повышением степени реактивности рср на среднем радиусе интенсивность изменения р по радиусу снижается и в частном случае, когда рер = 1 (прак­ тически такая степень реактивности не используется), на всех радиусах р одинакова и равна единице; 3) чем выше рср, тем больше р и на всех остальных радиусах. Очевидно, что с уве­

степень реактивности у втулки при данном значении рср будет уменьшаться, а на периферии — увеличиваться. Поэтому чем больше длина лопаток, тем вероятнее иметь большую отрица­ тельную степень реактивности у втулки и большую положитель­ ную степень реактивности на периферии.

§ 105. СТУПЕНЬ С ПОСТОЯННЫМ УГЛОМ ВЫХОДА ПОТОКА ИЗ СОПЛОВОГО АППАРАТА

Как следует из названия рассматриваемой ступени, в каче­ стве пятого уравнения для нее используется условие постоян­ ства угла а, вдоль радиуса:

3 5 6

шаются. Осевая же скорость с 1а в отличие от ступени с Fj= con st

чить, что в первой из них закрутка потока с1п на выходе из СА

изменение осевой скорости с2а, зависит от направления закрутки

венно вдоль ради) са уменьшается.

На основании этого можно заключить, что при с2и> 0 окруж­ ная составляющая скорости за колесом, если и уменьшается с увеличением радиуса, то менее интенсивно, чем в ступени с постоянной циркуляцией. Как показывает более подробный ана­ лиз, скорость с2и в рассмотренном случае может также воз­ растать с увеличением радиуса. При с,о < 0 , когда jc 2ur| вдоль радиуса уменьшается, абсолютная величина закрутки |сап| с увеличением радиуса снижается более интенсивно, чем в сту­ пени С Г| = const.

Закон изменения скорости с2а в зависимости от радиуса на-' ходится из совместного решения уравнения радиального равно­

3 5 7

скорость с2а вдоль радиуса будет уменьшаться, а при с2п < 0 —уве­ личиваться.

Поскольку знак закрутки потока за колесом в общем случае может вдоль радиуса изменяться, характер зависимости ско­ рости с2а от радиуса оказывается достаточно сложным: на участке от гвт до гср скорость с2а, как правило, возрастает, а в области концевой части лопатки (от гер до гт) она может как увеличиваться, так и уменьшаться. Однако следует заметить,

или ином радиусе, обусловливающая возрастание давления р2 по

куляцией. Однако все указанные величины (за исключением скорости с2 и числа Л Ц ) изменяются в данном случае в зави­

симости от радиуса, как правило, более медленно.

.358

Q

tgPs = — , с увеличением радиуса уменьшается, но также

И^2а

крутку потока за РК, в этой ступени располагаемый теплопере-

быть использована приближенно формула. Учитывая уравнение

§106. СРАВНЕНИЕ СТУПЕНЕЙ С ПОСТОЯННОЙ ЦИРКУЛЯЦИЕЙ

ИПОСТОЯННЫМ УГЛОМ а,

На рис. 191 приведены сравнительные данные, характеризующие изменение основных величин вдоль радиуса для рассматриваемых типов ступеней при отсутствии закрутки за РК на среднем радиусе.

Основным достоинством ступени с постоянной циркуляцией яв­ ляется. возможность обеспечения осевого выхода потока из РК по всей длине лопаток. Это способствует снижению гидравлических по­ терь в последующей ступени или в элементах двигателя, располо­ женных за турбиной.

Недостатками ступени с Г, = const являются: 1) сильная „закрутка" лопаток СА и РК', усложняющая их изготовление; 2 ) более резкое изменение степени реактивности вдоль радиуса, чем у ступени с = const, которое, как указывалось выше, в случае длинных лопаток может служить причиной повышенных потерь у втулки и на периферии.

369-