книги из ГПНТБ / Динамика полета и конструкция крылатых летательных аппаратов

Последнее соотношение (2.26) можно записать в общем виде:

где Wqs(p ) — передаточная функция угла наклона траектории по углу отклонения руля высоты,

(р) — передаточная функция угла наклона траектории по вертикальному ветру.

Таким же способом из (2.24) находим

крывая определители в числителе и знаменателе первого слагае­ мого формулы (2.21), для W ^ ip ) общее выражение в развер­ нутой форме получаем в следующем виде:

350

Так как для самолетов и управляемых ракет а0°« обычно по

g ^

крайней мере на два порядка меньше, чем произведение а ш« ав t

вторым слагаемым в числителе можно пренебречь. Свободный член знаменателя можно найти, используя равенство

Когда за расчетное движение принят горизонтальный полет или скорость движения велика (более 500 м/сек), весь свобод­ ный член знаменателя или точно, или приближенно равен нулю.

С учетом принятых упрощений можно записать приближен­ ную формулу для WBe{p) в виде

а. — а г

0 шг

баний в переходном процессе.

Если представить себе звено с передаточной функцией (2.32),

собственной частоте колебаний летательного аппарата в про­ дольном короткопериодическом движении. Амплитуда коротко­ периодических колебаний угла наклона траектории не велика и значительно меньше ■амплитуды угла тангажа или нормальной перегрузки. Поэтому при грубых прикидках можно просто по­ лагать

* 3S1

т. е. летательный аппарат . можно приближенно считать просто интегрирующим звеном.

а Та, ia и Tv определяются по формулам (2.33).

352

чем «o’1, то при упрощенном анализе можно пользоваться при­

Следует иметь в виду, что формулами (2.36) или (2.37) можно пользоваться только при оценке влияния порывов ветра, так как влияние медленно меняющейся составляющей ветра на угол на­ клона траектории определяется в основном характеристиками длиннопериодического движения.

. в) П е р е д а т о ч н а я ф у н к ц и я у г л а т а и г а ж а и о у г л у

Откуда, вводя упрощения, аналогичные использованным при выводе предыдущих формул, получим

Если в качестве расчетного движения выбран горизонтальный полет, то Т’у— Tv , так как

г*) П е р е д а т о ч н а я ф у н к ц и я у г л а т а н г а ж а по в е р ­

г р у з к и по у г л у о т к л о н е н и я р у л я в ы с о т ы W nsh (р) З'п

и по в е р т и к а л ь н о м у в е т р у W f^{p). Как известно, при- З'п

ращение перегрузки, нормальной к вектору путевой скорости, определяется как отношение приращения суммы проекций всех

Э54

В тех случаях, когда за расчетное движение принят гори­ зонтальный полет или наклонный полет со скоростью, превы­ шающей 500 м/сек, можно считать, что

Тогда, принимая за входные воздействия угол отклонения

Взяв уравнения длиннопериодичеокого движения, можно таким же способом вывести передаточные функции путевой скорости и вы­ соты полета.

е) П е р е д а т о ч н ы е ф у н к ц и и в п р о до л ь н о м д л и н -

.н о п е р и о д и ч е с к ом д в и ж е н и и. Во второй фазе возмущен­ ного движения в основном изменяются величины путевой скорости и высоты полета, причем частоты колебаний этих параметров для большинства летательных аппаратов меньше 0,1 гц. Поэтому при выводе передаточных функций для таких параметров, как коорди­ наты центра масс и их первые производные, целесообразно пользо­ ваться уравнениями, описывающими только длиннопериодическоэ движение. Естественно, что в этом случае из входных воздействий следует учитывать только медленно меняющиеся или постоянные по величине.

При указанных условиях для получения приближенных урав­ нений движения, описывающих длиннопериодическое движение

+ а У д гв- | - а ^ ^ + аГ т. ^ + / в.

pA^ — a^ AVn + a'1A0„

Для упрощения дальнейших выводов пренебрежем малым членом AV„ и возмущениями Д ,, /„ , / Ш;. Тогда, учитывая,

что при расчетном прямолинейном полете с постоянной ско­

Из (2.55) видно, что по окончании короткопериодического движения медленно меняющиеся или постоянные входные воз­ действия определяют величину Д& — ДО. Выделив эту разность в остальных уравнениях, имеем:

р Д V„=a v Д Vn 4- ~a°v Д0„+ а \ Ат, + а \ (ДО — ДО,,)+ а \рАор +

+ а.у До8 + + dy^Wv,

(2.56)

pAf)n= a^ AV„+~a(>Д0„ + а? Дт) 4- а»(ДО - Дб) + д”в ДЗв +

+ a * W i + a*'W* рА-/]— а^ Д 1/„ -{- а® ДО

356

где

1

o 'v = ciy+ a} V = — gc o s 0

Подставляя значение Д9 — Дб из (2.55) в (2.56) и оставляя в правых частях уравнений только внешние воздействия, уравне­ ния длиннопериодического движения можно представить в сле­ дующем виде:

д Va — в® АОя+/>А'б = О

(2.58)

где

а *

а ъе = а ъ° — а9 UK V 8

г

вующие выражения справедливы только в длиннопериодическом

35?

движении при действии медленно меняющихся или постоянных возмущений.

Главный определитель системы (2.58) имеет вид

358 ■

Для больших высот и скоростей полета можно приблизи­

а>.

В - -

а<

Таким образом, длиннопериодическое движение складывается из апериодического и колебательного движений.

359