может быть определена по графику на рис. V-86, где даны значе-
|
Т) |
ния (Di при различных —— и ф при q> = 0,97. Параметр расхода |
___ |
Р2 |
g V t * |
входящий в уравнение (V-214), определится из уравне |
---- <!' — , |
но"
ния неразрывности, написанного для выходного сечения направ ляющих лопаток
Cj/^ sina, |
<?cHFUasin a, Тн |
О = --------------= |
-----------------------, |
•о1 |
|
Т\ |
так как |
|
|
тц |
Ун |
1 |
Г, |
|
Е, ’ |
|
Рис. V-8,6. |
Зависимость коэффициента |
от До* |
|
|
|
|
Р2 |
|
|
то |
cltF„asin a, |
|
|
|
|
|
|
|
|
v u |
|
|
|
Обозначив |- = Ф 0 |
и имея в виду, что |
|
|
|
|
2_ |
|
к -4-1-J |
|
_ Но* |
к |
Hi |
к |
|
Hi |
5 |
|
V R T f |
Но |
Но* |
|
|
получим
|
п |
L |
Ш * Е |
На S in ®1 |
|
|
С/ — Фл------- ------- ---5“ |
|
|
|
0 |
V R T0 |
|
|
Из этого выражения найдем, что |
|
|
|
о V т0* |
ф „ |
/ , а sin а, X, |
(V-215) |
|
° |
= |
^ |
|
/ V |
|
|
|
|
|
где |
|
|
к + г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р± |
к |
(V-216) |
|
/г— 1 |
Ро |
|
Ро |
|
Перейдем теперь к рассмотрению порядка расчета характери стик данным методом.
В § 1 гл. II было показано, что в области автомодельности по числу Re подобные режимы турбинной ступени определяются по стоянством двух независимых критериальных параметров. Следо вательно, при аналитическом расчете характеристик ступени мож но задаваться двумя независимыми параметрами в качестве.ис ходных и аналитически определять остальные параметры ступени. В рассматриваемом методе в качестве исходных параметров при
|
нимаются: |
и Ф |
|
|
а) |
перепад давлений в ступени |
|
|
— const; |
|
|
|
|
Р2 |
р0* |
|
б) |
перепад давлений в направляющем аппарате |
|
---- = const, |
|
|
|
|
Р1 |
ирасчет производится в следующем порядке: I. Определяются параметры
3. Коэффициенты
4. По формуле (V-2I5) находится параметр расхода
G У Т0* ~Р?
5. По формуле |
(V-214) |
параметр |
|
|
|
W ; |
|
R |
|
|
G / 7 7 |
Ро* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ т0* |
®1 sin p2JFpa |
|
р0* |
Рг |
где Ф1 определяется по графику (рис. V-8). |
6. |
Параметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Щ |
|
|
W., |
|
1 |
|
|
|
с, |
|
/ |
Т0* |
. |
Cl |
|
7. |
Степень реактивности в ступени |
/ 7 7 |
|
|
к -1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- ( |
А |
, |
|
|
|
Р = |
|
|
|
\ Ро* |
k -1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рг |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ро* |
|
8. |
Квадрат отношения скоростей |
|
|
|
|
Щ \ 2 __ |
1 |
I Щ |
|
|
|
|
|
с , ) |
ф2 |
|
|
/ |
1 |
9. |
Отношение скоростей |
|
|
|
|
|
|
T t |
= COS «, |
± |
] |
/ |
- |
s i n2 «, |
(при угле Pi <90° |
-^-C cosaj |
и перед корнем должен быть знак |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
«—»). |
|
|
|
|
|
|
|
|
10.Отношение скоростей
ии г ------
|
~Г = |
— |
T V |
1 — Р - |
|
11. Параметры |
и |
п |
|
|
|
/ 7 7 |
/ 7 |
7 |
|
|
|
и |
|
|
|
и |
|
|
п |
60 |
и |
/Т о |
/ 7 7 |
/ 7 |
7 |
«77 |
/ 7 7 |
12.Параметр работы на окружности
13.Коэффициент полезного действия на окружности
В результате проделанного расчета можно получить одну точ
ку на характеристиках р = / 2^ j и др. при ~ ~ =
= const. Для получения этих характеристик полностью необходимо
задаться |
еще рядом |
значении — - и проделать расчет, как пока- |
|
|
|
|
|
Р\ |
|
|
зано выше, для каждого значения Р * . |
|
|
|
|
|
|
|
Pi |
|
|
Таким образом, для получения характеристик в виде графиче- |
„ |
|
|
|
и |
|
|
опреде- |
скои зависимости |
?]ц, р и — или других параметров при |
|
|
|
|
со |
|
|
ленном постоянном значении |
Р ^ необходимо |
выполнить |
расчет, |
сведенный в табл. |
13. |
Рг |
|
|
|
|
|
Для |
получения |
сетки, |
состоящей из i |
кривых Tju = |
/ 1^ j ; |
Р — /г |
и |
при D + |
= const, необходимо проделать г раз расчет по |
|
|
Рг |
|
|
|
|
|
табл. |
13 для принятых i значений Р ’* . Как видно из табл.13, рас- |
|
|
|
|
|
Р 2 |
|
|
чет характеристик по методу П. К. Казанджана можно выполнить достаточно быстро, особенно, если иметь при расчете вспомога
тельные, облегчающие вычислительную работу, таблицы или |
гра- |
q |
l n.^\ |
k —1 |
/ |
J_ |
k |
k |
фики для определения величин — ^ , х, |
/V |
|
■ш |
|
У т 0 |
Pi |
|
|
И т. д .
Однако этот метод имеет существенный недостаток, который заключается в том, что в нем не предусмотрен учет изменения коэффициента скорости на рабочих лопатках ф при изменении угла pi. На режимах, значительно отличающихся от расчетного,
Изменение коэффициента ф будет сравнительно большим, и не учитывать это изменение нельзя.
Чтобы ввести в данный метод учет изменяемости коэффициента ф, необходимо при расчете каждой точки характеристики прибе гать к последовательным приближениям, то есть для каждого зна
чения |
в табл. 13 производить расчет при ф =ф 0Пт ДО опреде |
ления |
(в п. 11) |
величины отношения скоростей —. Затем из выраже- |
□ |
. |
sin а, |
с х |
, |
ния pj = arctg--------- -— |
определять угол входа потока на рабочие |
cos а , ------
лопатки и в соответствии с полученной величиной по опытным кривым или по существующим формулам [например, по формуле (1-2)] вводить коррективы к значению коэффициента скорости, со ответствующему оптимальному углу fh. После этого расчет с п. 6 по п. 11, вплоть до определения угла Pi при новом значении ф, не обходимо повторить. Необходимость последовательных приближе ний, со сравнительно большим объемом вычислительной работы в каждом приближении, значительно осложняет метод П. К. Казанджана, делая его довольно громоздким.
Метод, использующий исходными параметрами р и ■—
С 0
Так же, как при рассмотрении предыдущего метода, остано вимся, прежде всего, на получении некоторых выражений, исполь зуемых в данном и следующем методе.
Исходя из равенства расходов через направляющие и рабочие лопатки ступени, можно написать, что
FKc.x |
= |
РрЩ |
Vi |
|
v z ’ |
откуда |
|
|
|
|
_i_ |
Fa - Ci |
Vi |
\ р 2) ’ |
где п2 — показатель политропы расширения на рабочих лопатках. Обозначив
V2
Бп/
Vx
получим |
|
|
|
|
|
|
вп= |
т ^ . |
(V-217) |
|
|
i_ |
|
v 2t |
( рЛ к |
, выражение |
(Vi-212), полученное |
Имея в виду, что —= |
I |
) |
при рассмотрении предыдущего метода, можно переписать в сле дующем виде:
|
|
к - |
I |
|
|
f + (1 - f ) |
А_*\ к |
Pi |
(V-218) |
|
Рг |
Рг |
|
|
|
Впределах точности расчета можно считать, что
к-1
к |
1 |
ф2 + (1 _ Ф 2) | ^ - | |
= ф ’ + ( 1 - ф аК ‘ |
[даже при различных относительных скоростях входа на рабочие лопатки (при Mw, — 0,4 -н 0,8) разность между левой и правой частью принятого равенства не превышает 1 %].
Тогда
Л , ( р ± 'k [4>2 + (1— <V2) Ч
P i .
из этого выражения перепад давлений на рабочих лопатках
с ~\к
(V-219)
Рг
- Ф2 + (1 — Ф2) еп1
Pi
Имея значения — , из выражения для степени реактивности
Рг
можно определить величину перепада давления в ступени
|
|
k -1 |
к |
|
|
к |
к —1 |
Р* |
1 + |
- 1 |
(V-220) |
|
Рг |
|
|
|
Если принять за |
исходные параметры |
р и — и использовать |
|
|
|
со |
полученные выражения (V-217) -ь (V-220), расчет характеристик можно выполнять в последовательности, показанной в табл. 14. В результате расчета по табл. 14 могут быть построены кривые, вы-
