книги из ГПНТБ / Ипатов Е.А. Теория и тепловые расчеты корабельных паровых и газовых турбин учебник

§ 2. РАСЧЕТ ЗАКРУТКИ ЛОПАТОК

Целью расчета закрутки лопаток является профилирование их по высоте в соответствии с закономерностями изменения парамет­ ров потока по радиусу. В результате профилирования форма про­ филя любого цилиндрического сечения лопатки должна соответст­ вовать имеющим место на данном радиусе углам входа и выхода потока и числам М.

Исходными данными для расчета закрутки являются результа­ ты расчета ступени по среднему или корневому диаметру. По этим данным с помощью формул 11-65—П-79, выражающих закономер­ ность закрутки, определяются значения скоростей и углов входа и выхода потока в других сечениях.

Ввиду того, что вблизи концов лопаток возникают концевые явления, нарушающие закономерности, выраженные формулами II-65—П-79, крайние сечения при расчете закрутки рекомендуется выбирать на расстоянии, не меньшем (0,05—0,10) /р от конца ло­ патки. Вычисленные значения скоростей (чисел М) и углов входа потока позволяют для каждого сечения подобрать профиль, соот­ ветствующий условиям течения на данном радиусе. Выбором типа профиля на различных радиусах не ограничивается процесс про­ филирования лопатки по высоте. Необходимо, кроме того, назна­ чить основные размеры выбранных для различных сечений лопат­ ки профилей, учитывая требования прочности, вибрационной на­ дежности и технологии изготовления. Исходя из необходимости уменьшения центробежной силы, площади поперечных сечений ло­ патки уменьшают от корня к вершине за счет уменьшения относи­ тельной толщины профиля (от 0,23—0,25 у корня до 0,04—0,06 на периферии) и ширины лопатки. Поэтому, производя профилирова­ ние, целесообразно одновременно проверять лопатки проектируе­ мой ступени на прочность, задаваясь закономерностью изменения площади поперечного сечения от корня к периферии. Назначение же геометрических размеров профилей выбранного типа следует производить в соответствии с принятой закономерностью измене­ ния площади поперечного сечения. Порядок расчета исходных дан­ ных для профилирования лопаток по радиусу представлен в табл. 9 и 10.

312

316'

§ 3. РАСЧЕТ ТУРБИН НА ПЕРЕМЕННЫХ РЕЖИМАХ

Корабельные турбоагрегаты предназначаются для работы не только на расчетном режиме (обычно режиме полного хода), но также и на режимах, значительно отличающихся от него. Поэтому появляется необходимость выяснения того, насколько эффективна спроектированная проточная часть турбины на этих нерасчетных или так называемых переменных режимах. Следовательно, тепло­ вые расчеты турбин на переменных режимах не решают задач про­ ектирования, а носят проверочный характер. Если при проектиро­ вании проточной части турбин, то есть при расчете ее на режиме полного хода, ставилась цель по заданному расходу рабочего тела и его состоянию в ступенях подобрать конструктивные элементы проточной части так, чтобы наилучшим образом удовлетворить требованиям высокой экономичности и надежности'при наимень­ ших весах и габаритах, то при расчетах на переменных режимах основной целью является определение расхода рабочего тела в спроектированной проточной части, необходимого для получения определенной мощности, соответствующей данному числу оборо­ тов гребного вала. Однако производить расчет турбины известных размеров для определения расхода рабочего тела, исходя только из заданных значений мощности и числа оборотов, невозможно. С другой стороны, зная число оборотов турбины, размеры проточ­ ной части и расход рабочего тела в ней, можно определить состоя­ ние рабочего тела в ступенях, найти величину потерь энергии и подсчитать значение внутреннего к. п.д. и мощности турбины. По­ этому задачу определения расхода на режиме заданной мощности и числа оборотов приходится на переменных режимах решать пу­ тем последовательных приближений. Задаваясь расходом, произ­ водить при данном числе оборотов расчет турбины и получать в результате расчета к. п.д. и мощность ТЗА. Если полученная мощ­ ность не равна величине, соответствующей данному режиму (дан­ ным числам оборотов гребного вала), следовательно, расход был принят неправильно, и расчет необходимо повторить в новом при­ ближении, задавшись новым расходом рабочего тела. Необходи­ мость последовательных приближений является характерной осо­ бенностью расчета турбин на переменных режимах. Чтобы сокра­ тить до минимума число последовательных приближений, величи­ ну расхода на рассматриваемом режиме принимают, ориентируясь на обобщенные данные по выполненным проектам. Поскольку мощность, к. п.д. и расход связаны между собой известной зави­ симостью

7VC= 5,69 GHarle,

318

I

при заданной мощности и теплоперепаде принято® значение G оп­ ределяет величину т|е и, наоборот, принятое значение % определяет G. Поэтому при расчете турбин на переменных режимах можно

Рис. V-3. Изменение к.п.д. ГТЗА на перемен­ ных режимах. Кривая I-ГТЗА со ступенями малых ходов; кривая 11-ГТЗА без ступеней малых ходов

задаваться как расходом G, так и величиной к.п.д. -/je или Tjlt в зависимости от того,, какие обобщенные данные имеются при про­ изводстве расчета. На рис. V-3 представлены обобщенные эконо­

ных ГТЗА. С этих характеристик может быть принято в первом приближении значение vjit на данном рассчитываемом режиме па­ рового ГТЗА и определена соответствующая величина весового

чены величины внутреннего к. п. д. и мощности турбины, отличаю­ щиеся от исходных значений, следовательно, величины v}it и G приняты неверно, и их значения необходимо уточнить, произведя расчет во втором приближении.

Рассматривая расчет на переменных режимах корабельных турбин, следует отметить то различие, которое существует в этом вопросе в паровых ГТЗА и в газотурбинных установках. Цель рас­ четов на переменных режимах турбин парового ГТЗА, как уже было отмечено, — определение экономичности агрегата в данном диапазоне изменения его мощности, то есть получение экономиче­

319

ской характеристики его, имеющей существенное значение для оценки качества спроектированного корабельного турбоагрегата. Качество газотурбинного агрегата при работе его на переменных режимах характеризуется экономичностью и надежностью совме­ стной работы всего комплекса элементов, входящих в ГТУ: тур­ бин, компрессоров, камер горения и теплообменных аппаратов. Поэтому работа ГТУ на переменных режимах проверяется путем расчетов всей установки. Методы расчета ГТУ на переменных ре­ жимах излагаются в специальных курсах [25] и [26]. При расчете ГТУ на переменных режимах приходится в процессе расчета при­ нимать значения коэффициентов полезного действия турбин на различных режимах их работы. Эти значения могут приниматься либо по специально построенным опытным или теоретическим пу­ тем (см. § 4) характеристикам ступеней, из которых формируются турбины данной ГТУ, либо по обобщенным данным выполненных проектов. В последнем случае необходимо наряду с расчетом всей ГТУ на переменных режимах производить проверочные расчеты для определения правильности выбора коэффициентов полезного действия турбин при расчете всей установки. Расчет газовых тур­ бин на переменных режимах в этом случае строится на тех же принципах, что и в паровой турбине.

Рассматривая до сих пор лишь общие принципы расчета тур­ бин на переменных режимах, мы не касались самих способов рас­ чета турбины на данном режиме, то есть не касались методов оп­ ределения (в каждом приближении) к. п.д. и мощности турбины при заданном (принятом) расходе и при известных размерах про­ точной части.

Методы расчета турбин на переменных режимах исходят из тех соображений, что истинные значения скоростей и параметров ра­ бочего тела в ступенях должны удовлетворять как уравнению энергии, так и уравнению неразрывности. Поэтому совместное ре­ шение этих двух уравнений, как правило, является основой для определения искомых величин в турбинной ступени на переменных режимах.

Существует ряд различных методов, согласно-которым расчет турбины на переменных режимах выполняется по венцам. К. числу таких методов относятся метод проф. А. И. Приббе, метод v2, предложенный проф. Стодола, метод v и др. Эти методы подроб­ но освещены в многочисленной литературе по турбинам [27, 52 и др.] и нет необходимости их еще раз излагать. Следует лишь от­ метить, что методы повенечного расчета турбины, несмотря на

320

свою наглядность и сравнительно широкое применение, имеют ряд существенных недостатков:

а) необходимость последовательных приближений при расче­ те каждого венца и применения графической интерполяции. Это делает методы расчета громоздки^ и трудоемкими*);

б) отсутствие учета изменения на переменных режимах коэф­ фициентов скоростей ф и ф;

в) неточноеопределение удельных объемов в выходных сече­ ниях лопаток по диаграммам v2 и v, которые дают значения удель­ ных объемов не на выходе из лопаток, а на. выходе из ступени;

г) н.е предусматривается возможность возникновения отрица­ тельной реактивности в ступени;

д) при работе турбинных ступеней на околокритических режи­ мах расчет этими методами делается невозможным. Даже, если скорости в ступени остаются докритическими, но близкими по своему значению к критическим величинам, производство графи­ ческой интерполяции (а также построений на диаграмме в методе v2) чрезвычайно затрудняется и небольшие неточности в расчете или в графических построениях лишают возможности продолжать расчет.

Имея в виду перечисленные недостатки методов повенечного расчета турбины, представляется более целесообразным для рас­ чета турбины на переменных режимах применять методы, исполь­ зующие зависимости, по которым можно вычислить безразмерные определяющие параметры турбинной ступени на различных режи­ мах ее работы. В этом случае на рассматриваемом режиме по формулам, полученным в гл. III, определяются давления на входе и на выходе для каждой ступени, по которым находятся значения изоэнтропийных теплоперепадов в ступенях. Определение величин давлений по ступеням целесообразно производить, начиная с по­ следней ступени, исходя из того, что давление р 2г за последней

ступенью является известной величиной, равн'ой давлению за тур­ биной р г. Дальнейший же поступенчатый расчет можно произво­ дить обычным порядком — от первой к последней ступени. Этот расчет будет заключаться в вычислении по формулам гл. III па­

раметров — и р в ступени и других необходимых величин, харак-

со

*) Метод v2 и некоторые другие методы, если применять их для расчета с начальной точки процесса расширения в турбине, не требуют последовательных приближений. Однако расчет многоступенчатой турбины с начальной точки про­ цесса в большинстве случаев приводит к неувязке, а именно: к несовпадению конечной точки расчета с заданной изобарой .