книги из ГПНТБ / Богуш А.А. Элементарные частицы

экспериментаторы уже начинали отчаиваться, и было из-за чего. Ведь природа наделила ней­ трино такими свойствами, которые максималь­ но затрудняли его обнаружение. Оно электри­ чески нейтрально, его масса равна нулю, взаимодействие с веществом отсутствует... На­ сколько драматична была ситуация, можно судить по высказыванию одного из физиковэкспериментаторов Филиппа Моррисона в ян­ варе 1956 г., буквально за несколько месяцев до постановки решающего эксперимента.

— Но представим себе, что эксперименты не дадут результата? — говорил он. — Предпо­ ложим, что счетчики не зарегистрируют ней­ трино? Логический вывод очевиден. Для мно­ гих неудача будет означать, что закон сохра­ нения энергии, наконец, действительно нам изменил... Нам бы не хотелось делать ни одно­ го из этих заключений. Тогда мне представля­ ется только один выход из положения — по­ пытка отчаяния.

Однако физикам не пришлось отчаиваться. В первой половине 1956 г. было надежно уста­ новлено существование нейтрино. Так законы сохранения и в первую очередь закон сохра­ нения энергии как руководящие принципы ис­ следования оказались решающими в раскры­ тии тайны бета-распада.

С нейтрино, этой неуловимой частицей, свя­ зано уже несколько открытий, имеющих фун­ даментальное значение. Она принесет, навер­ няка, еще немало открытий в будущем. Одна-

82

ко наиболее фундаментальным является сам факт ее существования, еще более утвердив­ ший закон сохранения энергии.

Вфизике элементарных частиц, как и в ядерной физике, закон сохранения энергии управляет более широким крутом качественно новых явлений, чем в мире больших тел. Ско­ рости, лишь немного отличающиеся от скоро­ сти света, до которых обычно разгоняют эле­ ментарные частицы, чтобы посмотреть, как они видут себя при различных столкновениях, и не­ вероятно большие силы взаимодействия совер­ шенно изменяют привычную для классической физики картину распределения энергии до и после реакции. В области малых скоростей и сил взаимодействия кинетическая энергия дви­ жения сталкивающихся шариков может пере­ ходить в тепловую энергию, идущую на их нагревание, и в энергию упругого ¿жатия шари­ ков, которая затем снова превращается в кине­ тическую энергию разлетающихся шариков. При столкновении же элементарных ча­ стиц их кинетическая энергия может пойти на увеличение массы покоя одной или обеих ча­ стиц или же на образование новых частиц. Это удивительное, необычное для мира боль­ ших тел и малых скоростей явление. Колос­ сальная в масштабах микромира энергия дви­ жения как бы аккумулируется, консервируется в ничтожно малом объеме частичек вещест­ ва, «превращаясь» в их массу покоя. Так, при столкновении протона большой энергии с по­ коящимся протоном часть кинетической энер­ гии налетающего протона идет на образование

83

84

Громадная энергия, запечатанная в частице в виде ее массы, высвобождается при столкновении с античастицей

одного, двух или даже пяти пи-мезонов. Имен­ но такие процессы служат на практике источ­ ником пи-мезонов. При этом кинетическая энергия протона уменьшается ровно настоль­ ко, чтобы обеспечить появление пи-мезонов. Баланс энергии рассчитывается по знамени­

энергии протона; т — общая масса образовав­ шихся пи-мезонов.

Может наблюдаться и обратное явление: в результате взаимодействия между частицами их масса частично или целиком «превращает­ ся» в энергию, уходит на создание кинетиче­ ской энергии образующихся в реакции частиц. Например, при столкновении антипротона с протоном обе частицы перестают существо­ вать, превращаясь в 2—3 пи-мезона. Протон и антипротон как бы распечатывают свои кла­ довые энергии, высвобождая ее. Поскольку масса пи-мезона примерно-в 7 раз меньше мас­ сы протона, то основная доля высвобождае­ мой энергии идет на кинетическую энергию об­ разующихся пи-мезонов.

Очень часто наблюдаются промежуточные случаи, когда за счет мощных сил притяжения между частицами высвобождается некоторое количество энергии, а частицы остаются сами собой. Лишенные части своей внутренней энер­ гии, частицы прочно связываются друг с дру­ гом, образуя единое целое. Чем больше выде­ лится энергии, тем прочнее будет связь. В свою очередь уменьшение энергйи провзаимодействовавших таким образом частиц влечет за со­ бой уменьшение их общей массы покоя. Такое

85

уменьшение массы покоя наблюдается при объ­ единении нескольких нуклонов в ядро. Нукло­ ны как бы «худеют». Разность между массой образовавшегося ядра и суммарной массой свободных нуклонов, из которых образуется ядро, носит название д е ф е к т а м а с с, с ко­ торым читатель уже, вероятно, знаком. Выде­ ление энергии, связанной с дефектом масс, при­ обретает грандиозные масштабы в недрах та­ ких неиссякаемых источников энергии, как звезды и Солнце. Лежащие в основе этих про­ цессов термоядерные реакции — реакции син­ теза легких ядер — уже воспроизводятся в земных условиях. Они являются источником колоссальных энергий, выделяемых при взры­ ве водородной бомбы. К сожалению, человек еще не в состоянии влиять на скорость этого процесса, не может управлять им по своему желанию. Осуществление управляемых термо­ ядерных реакций для нужд мировой энерге­ тики — одна из основных задач современной науки.

Во всех этих явлениях, сопровождающихся изменением массы покоя участвующих в них частиц, закон сохранения энергий выполняется строго. Для того чтобы представить себе это более четко, обратимся к точным количествен­ ным соотношениям. Очевидно, что для пра­ вильного подсчета энергии до и после реакции всегда нужно иметь в виду полную энергию ре­ лятивистской частицы, определяемую форму­

лой (9): Е = с V Р 2+ т02сг, в которой кинетиче­ ская энергия и энергия покоя представлены равноправно.

86

С учетом этого закон сохранения энергии для процесса столкновения двух частиц, в ре­ зультате которого образуются две новые чачастицы, будет иметь вид

или

СУ Р\ + т012с2 + с\/~ р\ + т\,£2 =

С V Н + т1'Г + СУ р\ + /И04с2- ( 10а)

Здесь £ 1 , £ 2, Е3, £ 4 — энергии, рг , р2, р3, р4— импульсы, тоъ т02, т03, то4,—массы по­ коя участвующих в реакции частиц.

С помощью закона сохранения энергии, обобщенного таким образом, можно, не вда­ ваясь в детали того или иного процесса, пред­ сказывать целый ряд особенностей реакций, в которых из кинетической энергии «создают­ ся» частицы или, наоборот, частицы, «худея», т. е. уменьшаясь по своей массе или исчезая совсем, выделяют энергию.

Возьмем, например, процесс аннигиляции электрона и позитрона. В этом процессе

электрон и позитрон, соединяясь друг с другом, исчезают, превращаясь в два фотона. Подсчи­ таем, какова наименьшая энергия фотонов.

Энергия покоя электрона Е0, массу кото­

системы электрон плюс позитрон не может быть меньше 2т0с2— суммы их энергий покоя.

87

На самом деле энергия этих двух частиц при их соединении всегда больше, так как элек­ трон и позитрон при движении друг ^ другу разгоняются под действием их взаимного при­ тяжения как два разноименных электрических заряда.

\ По закону сохранения энергии сумма энер­ гий электрона и позитрона должна быть в точности равна энергии двух образовавшихся фотонов ЕфОТ. Отсюда мы сразу получаем, что минимальная возможная энергия двух фото­ нов Ефот не может быть меньше, чем 2пг0с2, т. е.

£ ф о т > ,П оС2-

Эта же формула также остается справед­ ливой для обратного процесса — рождения па­ ры электрон — позитрон фотоном в поле како­ го-либо атомного ядра. Присутствие ядра не­ обходимо для того, чтобы выполнялся еще один закон сохранения — закон сохранения импуль­ са. Но только формулу эту следует читать иначе. Для того чтобы фотон мог породить пару электрон — позитрон, его энергия Е дол­ жна быть не меньше чем 2ш0с2, т. е. не меньше чем 1,02 Мэе*.

Фотоны с энергией, равной 1,02 Мэе и вы­ ше, появляются в большом количестве при ра­ боте ядерного реактора, где они испускаются делящимися ядрами. Эти фотоны, или гаммакванты, как их чаще называют, представля­

88

организма. Защита ядерного реактора погло­ щает подавляющую часть гамма-квантов. Од­ ним из основных механизмов поглощения как раз и является процесс рождения электронно­ позитронных пар, при котором гамма-квант исчезает. Гамма-кванты больших энергий по­ лучают для различных целей на разнообраз­ ных гамма-установках путем торможения бы­ стрых электронов или протонов в мишенях из тяжелых металлов.

В физике элементарных частиц такую же важную роль, как и закон сохранения энер­

импульсом частицы подразумевается произве­ дение массы частицы на ее скорость. Таким об­ разом, импульс — это векторная величина, сов­ падающая по направлению со скоростью. За­ кон сохранения импульса формулируется так же, как и закон сохранения энергии для замк­ нутой системы тел. Он заключается в утверж­ дении, что сумма импульсов частиц замкну­ той системы тел не меняется со временем, т. е. сохраняется. В случае микрочастиц, способных двигаться с предельно высокими скоростями, закон сохранения импульса должен быть обоб­ щен аналогично закону сохранения энергии. Вместо массы покоя при определении импуль­ са нужно пользоваться массой движения ча­ стицы (см. (6)).

Релятивистский импульс р, выраженный че­

89

Отсюда следует, что, когда скорость части­ цы приближается к скорости света, ее импульс стремится к бесконечно большой величине. Если же скорость равна нулю, то импульс так­ же равен нулю. Для двух сталкивающихся частиц с массами покоя т01 и т02, которые в ре­ зультате столкновения превращаются в две но­ вые частицы с массами т03 и т04, закон со­ хранения импульса запишется следующим образом:

или более развернуто:

где щ, у2, у3, VI — скорости микрочастиц.

Заметим, что последние два соотношения векторные, т. е. утверждают равенство между векторными величинами. Только в том случае, когда все четыре скорости имеют одно и то же направление, их можно рассматривать как равенство между суммами из двух чисел. В об­ щем случае следует учитывать, что импульсы (скорости) могут быть направлены под разны­ ми углами друг к другу, и чтобы их правиль­ но сложить, следует применять правила парал­ лелограмма.

90

Вкачестве примера применения законов со­ хранения импульса и энергии рассчитаем

минимальную энергию протона, способного при столкновении с покоящимся протоном родить пару протон—антипротон. В этом случае после реакции два столкнувшихся протона и частицы образовавшейся пары будут иметь одинаковые по величине и направлению импульсы р, а сле­ довательно, и одинаковые энергии Е.

Обозначим энергию и импульс налетающе­ го протона через Е\ и р и энергию покоящегося протона через Е2 (импульс его равен нулю). Тогда законы сохранения энергии и импульса, согласно (Ю), (12), могут быть записаны в ви­ де двух уравнений:

Уравнение (13) можно переписать в виде

У М У 4 р\с2 -¡- М0с2 =4 \> М У + р2с2 . (15)

Подставляя сюда, согласно уравнению (14), Р1 = 4р, получим уравнение, из которого после несложных расчетов найдем, что р2 = ЗМ .У, а следовательно, р\ = (4р)2=48МоС2. Таким об­

91