книги из ГПНТБ / Богуш А.А. Элементарные частицы

XX в. Теория относительности, или, как ее ча­ сто называют, релятивистская теория, — это теория движения тел с большимшскоростями. С и н т е з т е о р и и о т н о с и т е л ь н о с т и и к в а н т о в о й т е о р и и п р и в е л к с о ­ з д а н и ю о с н о в с о в р е м е н н о й т е о ­ р и и э л е м е н т а р н ы х ч а с т и ц .

Появление теории относительности связано с попытками объяснения независимости

скорости света от скорости движения его источника. Вопреки существовавшим в конце XIX в. представлениям, оказалось, что ско­ рость света не подчиняется обычным прави­ лам сложения скоростей. Измерения скоро­ сти света всегда дают одну и ту же величину независимо от того, движется источник света относительно нас или покоится. Странная, с точки зрения людей, не имеющих дела с боль­ шими скоростями, ситуация совсем не кажется удивительной для физика-экспериментатора, работающего на современном ускорителе эле­ ментарных частиц. Скорость фотонов, испуска­ емых частицами в ускорителе, как бы быстро эти частицы ни двигались, всегда в точности равна скорости света. Логическим следствием странного закона сложения скоростей явля­ ется фундаментальное положение теории от­ носительности о том, что скоростей, больших, чем скорость света, не существует.

Чтобы осмыслить эти факты, приходится по-новому взглянуть на пространство и время. Волей-неволей нужно признать, что в разных системах отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно друг относительно друга, время

40

течет неодинаково. Экспериментальным под­ тверждением этого, в частности, является уве­ личение продолжительности жизни короткоживущпх частиц при возрастании их скорости. Впервые это было обнаружено у мю-мезонов космического происхождения, пронизывающих земную атмосферу. В наши дни эффект увели­ чения продолжительности жизни позволяет получать пи-мезоны с желаемой длиной сво­ бодного пробега и использовать их для лече­ ния злокачественных опухолей.

Измерения пространственных интервалов также зависят от того, в какой системе они проводятся. Так, например, расстояние от Земли до ближайшей звезды, составляющее по земным измерениям несколько световых лет, для космонавта, летящего со скоростью лишь чуть-чуть меньше скорости света, будет порядка нескольких тысяч километров.

Теория относительности не только измени­ ла наши представления о пространстве и вре­ мени. Она предсказала и увеличение массы частицы с увеличением ее скорости. В совре­ менных ускорителях, где скорость частиц при­ ближается к скорости света, масса частиц воз­ растает во много раз. Без учета этого при конструкции ускорителей работа их была бы невозможной.

Чтобы легче было представить количест­ венную сторону этого явления, остановимся несколько подробнее на связи между импуль­ сом (количеством движения) частицы р = ти, равным произведению, массы движущейся ча­ стицы т на ее скорость и, энергией Е и мас­ сой покоящейся частицы т0:

41 ■

Эта связь есть прямое следствие теории относительности. Рассмотрим случай, когда частица покоится (V --0, р =0). Тогда из фор­ мулы (3) сразу следует знаменитое соотноше­

■%

Это соотношение является совершенно общим и остается в силе для движущейся частицы, т. е. мы можем записать

где т уже представляет собой массу дви­ жущейся частицы.

• 42

Последняя формула показывает, как масса движущейся частицы зависит от ее скорости. В случае фотона, движущегося со скоростью света, переписав формулу (6) в виде т0 = т х

втом, что фотон может существовать только

всостоянии движения. С другой стороны, это означает, что в источнике световых частиц —

ватоме фотонов нет. Они рождаются за счет энергии, которую испускает атом, переходя из состояния с более высокой энергией в состоя­ ние с более низкой энергией. В свою очередь фотон, встретив на своем пути атом, передает ему свою энергию, а сам перестает существо­ вать.

Однако квантовая механика и теория отно­ сительности по отдельности еще не отра­

жают глубины того различия, которое имеет место между элементарными частицами и дру­ гими материальными объектами мира. Каж­ дая из них по-своему раскрывает те или иные стороны движения микрочастиц. Поэтому ни­ кто не предполагал, что объединение этих двух теорий приведет к совершенно новым представлениям об элементарных частицах.

Первый шаг в этом направлении, сделан­ ный Полем Дираком, ознаменовал собой под­ линный триумф теоретической мысли, еще

43

45

они вносились в теорию извне, не вытекали органически из основных положений кванто­ вой механики. Естественное объяснение спи­ новых свойств дала релятивистская квантовая механика, основы которой были заложены Ди­ раком.

Прежде всего вспомним, что мы понимаем под моментом вращения. Момент количе­

ства движения, или просто механический момент вращения, — это, как известно, ос­ новная характеристика вращательного дви­ жения. Например, для тела с массой пг, вра­ щающегося по окружности радиуса г со скоростью и, механический момент М равен просто произведению этих величин:

лен вдоль оси вращения в ту или другую сто­ рону в зависимости от направления вращения.

м о м е н т а .

Определенным орбитальным моментом ха­ рактеризуется движение Земли по орбите во­ круг Солнца, движение электрона по воров­ ской орбите вокруг ядра атома. Однако в по­ следнем случае имеется существенное разли­ чие, связанное с тем, что в квантовой теории в отличие от классической орбитальный мо­ мент не может быть произвольным. Он кван­ туется как по величине, так и по направлению. Это означает, что его величина может прини-

46

мать только определенные дискретные значе­ ния, а ориентация его в пространстве допу­ стима лишь в некоторых избранных направ­ лениях. Возможные направления и значения величины орбитального момента в атоме во­ дорода были предсказаны еще Бором и нашли строгое объяснение в квантовомеханпческой теории атома. Согласно этим представлениям (для наглядности будем пользоваться мо­ делью Бора), электроны могут двигаться лишь по таким орбитам, орбитальный момент которых имеет значение, кратное постоянной Планка А. Направление вектора момента, определяющее расположение орбиты в про­ странстве, может быть лишь таким, что про­

2Л возможные ориентации орбит определяют­

всего 2/+1 значений (мы для простоты опу­ стим А, имея в виду, что в квантовой механи­ ке момент всегда измеряется в единицах А).

Заметим, что, согласно квантовой механи­ ке, в наинизшем энергетическом состоянии атома орбитальный момент, а следовательно, п его проекции на любое направление равны нулю.

47

Как в классической, так и в квантовой тео­ рии для изолированного атома полный мо­

мент вращения не должен меняться со време­ нем, или, как говорят физики, должен сохра­ няться (о законах сохранения в микромире будет идти речь ниже).

Между тем расчет, произведенный на ос­ нове уравнения Дирака, для орбитального мо­ мента электрона показывает, что эта величи­ на отнюдь не сохраняется. Это возможно лишь тогда, когда орбитальный момент элек­ трона будет лишь частью полного момента движения электрона. Отсюда неизбежно сле­ довал единственный вывод о том, что должен существовать дополнительный, не учтенный еще момент вращения. Этот момент естествен­ но было приписать самому электрону. В этом

электрону, кроме орбитального момента, при­ сущ собственный момент вращения, так на­

противоположность орбитальному спиновый момент электрона имеет всегда одну и ту же величину и не исчезает даже тогда, когда электрон находится в состоянии покоя. Это свидетельствует о том, что собственный мо­ мент является какой-то внутренней характе­ ристикой этой частицы. Вопрос о том, с ка­

48

ким конкретно внутренним движением сле­ дует связать собственный момент электрона, пока не ясен. Во всяком случае, мы не имеем права представить себе электрон как какой-то шарик ограниченных размеров, вращающий­ ся вокруг своей оси. Мы только лишь для удобства иногда пользуемся такой наглядной, но, по-видимому, далекой от истины моделью.

Спин электрона оказался равным 1/2 (в единицах /г), и в соответствии с общими пра­

своему электрическому заряду создает орби­ тальный магнитный момент, по величине про­ порциональный механическому и направлен­ ный вдоль той же оси. Наряду с механическим спиновым моментом 1/2 он обладает и посто­ янным собственным магнитным моментом, равным — е/т0с • й/2, где е — электрический заряд электрона; т0— его масса; с — ско­ рость света. Наличие собственного магнитно­

Пока нет внешних магнитных полей, энергия электрона на орбите с одним и тем же

значением орбитального момента (/), но с различными его проекциями будет одинако­ вой. В этом случае говорят, что состояния электрона вырождены по проекциям орбиталь­ ного момента: одной и той же энергии соот­ ветствует столько вырожденных состояний,