![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Богуш А.А. Элементарные частицы
.pdfК В А Р К И
Выше мы указывали, что унитарная симметрия предсказывает унитар
ные синглеты и октеты для псевдоска лярных и векторных мезонов, с одной стороны, октет и декуплет барионов и барионных резонансов — с другой. В свя зи с этим возникает вопрос, почему в схеме унитарной симметрии Гелл-Ман на — Неемана получаются именно такие унитарные супермультиплеты, а не дру гие.
Для того чтобы ответить на этот во прос с точки зрения теории унитарной симметрии, нам пришлось бы обратиться к математике или к сложным и длинным рассуждениям, связанным с введением целого ряда новых понятий. Мы этого делать не будем. Отметим лишь, что та кого рода математические построения не вольно заставляют задуматься о том, а не являются ли адроны какими-то со ставными образованиями, т. е. не суще ствуют ли в природе до сих пор не изве стные субэлементарные, фундаменталь ные частицы, из которых составлены все
адроны. Такая |
гипотеза |
и была |
выдви |
|||
нута в начале |
1964 г. Гелл-Манном. |
Ги |
||||
потетические |
частицы, |
из |
которых |
по |
||
строены все адроны, он |
назвал |
кв ар- |
||||
14 а м и. |
история |
|
происхождения |
|||
Интересна |
|
|||||
самого термина «кварки». |
|
Вот |
что пи |
|||
шут по этому |
поводу |
в |
|
своей |
статье |
|
М. Карев и С. |
Владимиров |
(«Знание — |
||||
сила», 1965, № |
10): |
|
|
|
|
|
183
«...Виноват дублинский трактирщик Фин неган, герой романа английского писателя Джойса «Поминки по Финнегану». В этом усложненном, запутанном, нарочито непонят ном литературном произведении есть эпизод,
в котором Финнегану (или его двойнику, |
«вы |
||
теснившему. его |
из |
жизни») мерещится, |
что |
он Король Марк |
из |
средневековой легенды, |
у которого племянник Тристан похитил жену, прекрасную Изольду. Король Марк гонится за Изольдой на корабле, над ним кружат чай ки (которые, впрочем, быть может, вовсе не чайки, а судьи) и злобно кричат «ТРИ КВАР КА МИСТЕРУ МАРКУ». Короля мучают кошмары, над ним издеваются чайки, и все громче их загадочный, страшный клич: «ТРИ КВАРКА, ТРИ КВАРКА, ТРИ КВАРКА...»
Короче говоря, термин «кварки» в «перево де» на нормальный, человеческий язык будет означать «бредовые», «немыслимые», «кошмар ные», «дикие», «невообразимые» — можете смело продолжать подбирать синонимы сами».
Ниже станет понятным, почему столь не обычное название дал своим «прачастицам» Гелл-Манн.
Попытки построения всех элементарных частиц из небольшого числа «прачастиц», или, как говорят физики, попытки создания состав ных моделей элементарных частиц, предпри нимались и до Гелл-Манна, но безуспешно. При этом, как правило, в качестве исходных элементов брались уже известные частицы. Так, например, еще в 1955 г. японский физик Саката пытался построить все существующие частицы из различных комбинаций протона,
184
нейтрона, Л°-гиперона и их античастиц. Не смотря на известную привлекательность и определенные успехи этой модели, она не вы держала проверки временем. Представление о кварках является своеобразным возрожде нием модели Саката, но уже на принципиаль но новой основе. Если ранее составные модели элементарных частиц строились вслепую, чи сто интуитивно путем подбора различных воз можностей, то теперь унитарная симметрия явилась той схемой, которая достаточно опре деленно указывала на правила такого постро ения, делала его более осмысленным и целе направленным. Здесь ситуация подобна той, которая имела место при создании периоди ческой системы химических элементов Д. И. Менделеева. Классификацию адронов на ос нове унитарной симметрии можно сопоставить с классификацией химических элементов.
Но подобно тому как для выяснения зако номерностей таблицы Менделеева потребова лось создание теории строения атомов, физики надеются обосновать схему унитарной сим метрии на основе составных моделей адронов. Наиболее смелым, так сказать революцион ным шагом Гелл-Манна на пути создания его гипотезы кварков явилось предположение, что элементы, «кирпичики», из которых мож но построить все существующие адроны, — это совершенно новые, неведомые до сих пор субэлементарные частицы, обладающие не обычными с точки зрения установившихся по ложений теории свойствами. Вспомните, на сколько сильно отличаются свойства элемен тарных частиц от свойств составленных из
185
них атомов. Именно эта необычность свойств кварков и побудила Гелл-Манна дать им не встречающееся до сих пор ни в одном из сло варей название.
Приписывая кваркам не совсем обычные свойства, Гелл-Манн исходил из естественного требования, чтобы построенные из кварков образования по своим основным характери стикам совпадали с реальными адронами. По ступая таким образом, он естественным путем получил унитарные сунермультиплеты, пред сказанные унитарной симметрией. Для по строения всех известных адронов достаточно было допустить существование трех различ ных кварков. Клич чаек Финнегана «Три квар ка...» оказался пророческим! Предполагается, что все три кварка имеют свои античастицы— три антикварка. При конструировании извест ных барионов и барионных резонансов мы мо жем ограничиться комбинациями из трех сис тем кварков, а в случае мезонов комбинаци ями пар кварк— антикварк. Антибарионы строятся из антикварков.
Обозначим три разных кварка латинскими буквами А, В, С. Будем иметь в виду, что кварк А в определенном смысле сходен с про тоном, кварк В — с нейтроном, а кварк С —
с Л°-гипероном. Выражением |
этого сходства |
|
является прежде всего то, |
что все три квар |
|
ка — фермионы: они, так |
же |
как р, п и Л°, |
обладают обычным спином, равным 1/2. |
||
В связи с этим нужно |
иметь в виду, что, |
|
приписывая кваркам определенное значение |
спина и учитывая это в дальнейшем при кон струировании адронов, мы несколько выходим
186
за рамки рассмотренной выше первоначаль: ной схемы унитарной симметрии Гелл-Манна— Неемана. Поступая таким образом, мы учиты ваем независимость ядерпых сил не только от изотопического и унитарного спина, но и от обычного спина, т.е. предполагаем, что сильные взаимодействия не зависят от спиновых со стояний адронов. Тем самым мы уже перехо дим к более высокому типу симметрии в силь ных взаимодействиях. Однако это не должно смущать читателя, ибо, как мы увидим ниже, построенная на этой основе картина распре деления адронов по супермультиплетам и свя занная с ней классификация частиц мало чем отличаются от изложенных ранее.
Два первых кварка А и В, так лее как и р и п, образуют изотопический дублет, т. е. им приписывается изотопический спин 1/2, причем кварк А представляет собой состояние с Т3 = = + 1/2, а кварк В—с Т3 = —1/2. В отличие от первых двух третий кварк С представляет со
бой |
изотопический синглет |
(Т= 0) и так |
же, |
как |
А°-гиперон, является |
«странным». |
Его |
странность 5 = —1.
Далее, учитывая, что реальные барионы строятся из трех кварков, и предполагая, что барионный заряд для всех трех кварков один и тот же, мы приходим к весьма курьезному выводу. Каждый кварк в отличие от всех из вестных барионов и барионных резонансов должен обладать -не целым, а дробным барионным зарядом, равным 1/3. Это первое, но не последнее необычное свойство кварков. В соот ветствии с общим правилом барионный заряд антикварков следует положить равным —1/3.
187
Дробный барпонный заряд влечет за собой и дробное значение гиперзаряда для кварков, так как К = 5 + Б. А это в свою очередь озна чает, что и электрический заряд кварка не мо жет быть целым. В соответствии с формулой Гелл-Манна—Нишиджимы
<2= 8 ^ В + т3
находим, чтоэлектрический заряд А-кварка равен +2/3, а электрические заряды В- и С- кварков равны —1/3.
Однако на этом не заканчивается перечень особых, исключительных свойств кварков. Мы имеем в виду еще аномально большие значе ния масс кварков. Массы свободных кварков должны быть во много раз больше масс любо го из образуемых ими реальных адронов. Та кое предположение неизбежно вытекает из требования черзвычайно большой связи меж ду ними в составленном из них адроне, иначе такие кварки давно были бы обнаружены экс периментатор ами-физикам и.
Здесь ситуация похожа на ту, которая имеет место в атомном ядре. Известно, что масса ядра всегда меньше масс составляющих его нуклонов. Эта разность масс, или, как го ворят, дефект масс, как раз и определяет энергию связи ядра (согласно формуле АЕ = = Атс2). Чем больше энергия связи АЕ, тем больше дефект масс Ат. Чтобы расщепить ядро атома на составляющие его нуклоны, нужно затратить энергию, равную энергии связи АЕ. Аналогично, чтобы расщепить ну-
18»
Только изрядно потрудившись, можно освободить кварки из взаимных объятий. Затраченная энергия идет на мно гократное увеличение массы кварка
ю
то
X 5
Ч
Ю
ТО
Н
О сн овн ы е х а р а к т е р и с т и к и к в а р к о в
*
с.
оэ
£
<
5
*
о<0. 03
1о |
со |
со |
|
|
|
||
|
СО |
|
|
Iе* |
со |
СО |
|
сч |
|
||
|
СО |
со |
|
о |
1 |
+ |
|
|
|||
ч |
СО |
со |
|
1 |
+ |
||
|
|||
|
СО |
со |
|
|
СЧ |
|
|
|
+ |
+ |
-
|
СО |
° |
° |
СЧ |
|
СЧ |
^ |
||
о |
|
СЧ |
сч |
см |
|
|
|
|
|
о |
СО |
сч |
сч |
сч |
|
|
|
|
|
|
со |
о |
о |
сч |
1 |
сч' |
|
||
1 |
|
|
|
|
|
со |
сч |
сч |
сч |
|
' |
_ |
|
|
|
•—ч |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
о |
со |
сч |
сч |
сч |
|
—и" |
|
|
|
|
|
|
“Г |
|
ГС |
о |
|
*-< |
« |
Г“С |
|
Е-. |
||
с |
|
х |
|
|
п |
к |
г( |
то |
|
£ |
о. |
с |
||
|
|
ЕС |
и |
|
|
X |
ТОО. |
со |
|
|
СП |
и: |
|
|
|
а> |
Л |
|
|
|
о |
X |
|
|
|
а. |
|
X |
|
|
X |
|
||
|
н |
о |
|
|
|
х |
X |
|
|
|
а> |
а- |
|
|
|
СП |
то |
|
|
|
1Д |
|
|
190
клон на составляющие его три кварка, нужно затратить энергию, равную энергии связи кварков: АЕ = ЗАтс2, где Ат — разница в массах свободного и связанного кварков. При достижимых энергиях (порядка 30 Гэв) не удается расщепить ни один из реальных адро нов на составляющие его кварки. Поэтому приходится допустить, что Ат для кварка до стигает невероятно большой энергии, так что
масса |
кварка |
должна быть по крайней мере |
||
в 10 |
раз |
больше массы |
протона (М кварка = |
|
10 т р). |
Это |
означает, |
что протон, состав |
ленный из трех кварков, будет иметь энергию связи, почти в 30 раз превышающую его соб
ственную энергию покоя! |
|
В, |
Основные характеристики кварков А, |
||
С и соответствующих им |
антикварков А, В, |
С |
приведены в табл. 5.
Таким образом, мы имеем в своем распоря жении весь необходимый строительный мате риал и все необходимые данные о нем для того, чтобы можно было приступить к кон струированию реальных адронов.
Мы будем следовать процедуре, напоминаю щей ту, которую предложил академик Б. Я. Зельдович при объяснении сущности ги
потезы кварков для непосвященных.
Вначале рассмотрим случай барионов, ко торые строятся из трех кварков. Нетрудно установить, сколько различных комбинаций такого рода можно построить из трех типов кварков. Очевидно, что здесь возможны ком бинации следующих трех типов:
191
а) все три кварка одинаковы:
AAA ВВВ ССС;
б) два кварка одинаковы:
ААВ ABB ААС ВВС ACC ВСС;
в) все три кварка разные:
АВС.
Итого получается: 3 + 6+1 = 10 комбинаций. Теперь учтем возможные спиновые состоя ния кварков и тем самым определим спиновые состояния построенных из кварков систем. Условимся считать, что в состояниях с проек
цией + 1/2 спин кварка направлен вверх |
(f ), |
а в состояниях с проекцией —1/2 — вниз |
(|) . |
В общем случае системы из трех кварков, |
|
учитывая, что спин каждого из них может |
быть направлен как вверх, так и вниз, мы по
лучим следующие 8 спиновых |
состояний |
си |
|||
стемы: |
|
|
|
|
|
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
|
m |
ш |
m |
ш |
tit |
|
/в = +3/2, |
—3/2, +1/2, —1/2, +1/2, |
|
|||
|
6) |
7) |
8) |
|
|
Ш |
Itt |
ш |
|
|
|
—1/2, + 1/2, —1/2. |
|
|
|||
Однако эти |
возможные комбинации |
бу |
дут только в том случае соответствовать вось ми р а з л и ч н ы м спиновым состояниям си
стемы, когда |
все три кварка |
будут различны, |
т. е. в случае |
системы АВС. |
Если же хотя бы |
два из трех кварков одинаковы, то среди дан ной совокупности состояний будут эквивалент-
192