книги из ГПНТБ / Богуш А.А. Элементарные частицы
.pdfстолбце расположены 10 барионных резонан сов со спином 3/2 и положительной четностью:
триплет |
У]* |
(1382), дублет 5* (1530), синглет |
|
£2“' (1675) |
и квадруплет |
(мультиплет с че |
|
тырьмя |
членами) |
(1238). Остальных |
резонансов мы касаться не будем.
Именно эта возможность объединения изо топических мультиплетов с одинаковыми спи нами и четностями в группы привлекла к себе внимание физиков в последние годы. Интуиция им подсказывала, что такая группировка адронов носит, вероятно, не случайный харак тер. Можно было ожидать, что за этим кроется какая-то внутренняя связь между частицами, какая-то неизвестная ранее сим метрия, присущая адронам. Возникла необхо димость в более тщательном изучении этой ситуации. А когда в процессе развития науки назревает неотложная потребность в решении какой-либо проблемы и складываются благо приятные для этого условия, неизбежно нахо дятся люди, на долю которых выпадает честь сделать решающий шаг в этом направлении. В 1961 г. американский физик Гелл-Манн и израильский теоретик Нееман совершенно не зависимо друг от друга закладывают теорети ческие основы той схемы, которая стала ныне общеизвестной под названием схемы у н и- т а р н о й с и м м е т р и и . Появление ее озна меновало начало нового направления в разви тии теории элементарных частиц.
Мы не имеем возможности описать здесь, хотя бы в общих чертах, красивую, можно сказать, изящную математичебкую формули ровку унитарной симметрии. Для этого нам бы
163
пришлось обратиться к одному из фундамен тальных разделов математики — к теории групп. Но в этом пока нет острой необходи мости, так как несколько ниже мы познако мимся с одной простой моделью, которая по зволит нам уяснить основную идею унитарной симметрии, не прибегая к специальному мате матическому аппарату. Вначале остановимся на основных цыводах, вытекающих из схемы унитарной симметрии.
Схема унитарной симметрии Гелл-Манна— Неемана предсказывает существование
групп изотопических мультиплетов, в которые по известным правилам и признакам могут быть объединены адроны е одинаковыми спи нами и четностями. Эти группы по причинам, которые станут ясны ниже, получили название унитарных супермультиплетов. В частности, для мезонов и мезонных резонансов данная схема предсказывает супермультиплеты с од ним членом — унитарный синглет и восьмью членами — унитарный октет (октуплет). Для барионов и барионных резонансов допуска ется объединение частиц в октеты и декупле ты— супермультиплеты с 10 членами. Эта схема позволяет строить супермультиплеты и более высокого порядка, но они нам пока не понадобятся.
По своей структуре унитарные супермуль типлеты во многом напоминают мультиплеты изотопические.
Напомним, что изотопический мультиплет объединяет в себе состояния частицы с раз личными электрическими зарядами. Например,
164
триплет л-мезонов л (137) объединяет три за рядовых состояния я-мезона (я+, я0 и я ).
Подобно этому, роль членов унитарного супермультиплета играют сами изотопические мультиплеты с различными гиперзарядами, которые можно рассматривать как некоторые «гиперзарядовые состояния» супермультипле та. Например, унитарный октет (мезонный и барионный) включает в себя три гиперзарядовых состояния с гиперзарядами У =1, 0 и +1. При этом в отличие от изотопических мультиплетов, где входящие в него различные час тицы несут обязательно различные электри ческие заряды, в унитарный октет входят два изотопических мультиплета с одинаковыми значениями гиперзаряда — изотопический синглет и изотопический триплет с гиперзарядом, равным нулю. Они рассматриваются как одно «гиперзарядовое состояние» супермультипле та.
Каждый изотопический мультиплет харак теризуется определенным значением изотопи ческого спина Т, а входящие в этот мульти плет зарядовые состояния — различными допу стимыми для данного Т. значениями зетовой проекции изотопического спина Г3. Так как при заданном Т проекции Т3 пробегают 2 Г + 1 различных значений
Т3 - - 7 , - ( Г - 1), ..., Т - 1 , т,
то общее число членов мультиплета с изотопи ческим спином Т всегда равно 2Т+1. На оборот, по заданному числу зарядовых состоя ний мультиплета всегда можно определить значения Г и Т3. Например, в случае триплета
165
пи-мезонов |
имеем 274-1=3, т. |
е. 7'=1, а |
7’з= - 1 ,0 , |
+1. |
спином Т и |
По аналогии с изотопическим |
его проекциями 7’3 для характеристики унитар ных супермультиплетов можно ввести унитар ный спин 77 с его зетовыми проекциями 7/3. На бор допустимых значений 773 для данного 77 определяется по стандартному правилу:
и а= - и , - ( и - 1 ) . . . . и — 1 , и,
всего 277+1 различных значений. Таким обра зом, значение унитарного спина 77 для данного унитарного супермультиплета определяется количеством входящих в него изотопических мультиплетов с различными гиперзарядами, каждому из которых приписывается опреде ленное значение проекции 773.
Всоответствии с этим унитарному октету
стремя (277+1=3) гиперзарядовыми состоя ниями У = —1, 0 и +1 нужно приписать уни тарный спин 77=1, а каждому из входящих в него гиперзарядовых состояний значения про екции Т73, равные соответственно —1,0 и +1. Разумеется, что входящим в октет синглету и триплету с гиперзарядом У =0 приписывается общее значение 773.
Точно так же, как в изотопическом мульти плете, существует определенная связь между
зетовой компонентой изотопического спина 7'3 и значением электрического заряда С? для дан ного зарядового состояния, так и в унитарном супермультиплете существует однозначная связь между проекцией 773 и значением гипер заряда У. В рассмотренном нами примере унитарного октета, так же как в случае пи-
166
мезонного триплета, эти величины попросту совпадают (Тг= С} и и 3=У). Но это не обяза тельно. Например, как мы увидим ниже, в случае барионного декуплета Н3—У = '/2.
Очередная задача состоит теперь в отнесе нии конкретных частиц к тем или иным допу стимым унитарным супермультиплетам. Для
большинства |
известных сейчас адронов сде |
||
лать это |
не |
так |
трудно. Обратимся снова |
к табл. 3. |
Начнем |
с барионов и барионных |
резонансов. Мы уже отмечали, что само рас положение частиц в табл. 3 по графам, имею щим общие значения обычного спина и чет
ности (1Р), |
сразу выделяет группу из 8 барио- |
||
пов (М, 2, |
А, |
Е) со спином '¡2 и четностью-)-1 |
|
и группу |
10 |
барионных |
резонансов (А^*,2, |
У\ , Е*, □ ) со спином 3/2 и четностью-)-1. От
сюда, естественно, что первая группа образует унитарный октет, а вторая — унитарный деку плет.
Структура этих супермультиплетов отобра жена на графических схемах, приведенных в табл. 4. Изображенный на верхней половине таблицы правильный шестиугольник условно определяет барионный октет (7 2 +), а распо ложенный рядом с ним правильный треуголь ник— барионный декуплет (3/2 +). В каждой из строчек этих схем расположены разбитые по зарядовым состояниям изотопические мультиплеты, имеющие общее значение гиперзаря да. Наклонными линиями соединены группы зарядовых состояний, имеющих общее значе ние электрического заряда (2. Нетрудно также убедиться в том, что вдоль вертикалей каж-
167
те
=í
о
те
Н
* 6
•*
$
О.
о
* Е
Е Е
Ȥ
va
Ci
>
дой схемы расположены частицы с одинако
выми значениями зетовой |
проекции |
изотопи |
|||||
ческого спина Т3. |
|
|
|
|
|||
Барионный октет, как это и требуется, со |
|||||||
стоит из |
трех |
гиперзарядовых |
состояний с |
||||
У = -|- 1, |
У = 0 |
и У = — 1. В верхней строке |
|||||
схемы |
расположен нуклонный дублет (Л/° = п, |
||||||
Л'+ = р) |
с |
пшерзарядом |
У = | |
1, в средней |
|||
строчке — сразу |
два |
изотопических |
мульти |
||||
плета с общим значением |
гиперзаряда У — 0. |
||||||
Это Л°-синглет и 2-триплет (2щ 2°, |
2 +). На |
||||||
конец, |
в последней |
строчке указан |
Н-дублет |
(е~ и 2°)- Этому октету (как любому другому октету) приписывается унитарный спин 0 — 1, а каждому из его гиперзарядовых состоя ний— значение проекции и 3, совпадающее с соответствующим значением гиперзаряда У.
Барионный декуплет, как это следует из табл. 3 и 4, объединяет четыре изотопиче ских мультиплета с различными гиперзаряда ми. Это означает, что в него входят четыре гиперзарядовых состояния. Тогда в соответ ствии с общими правилами мы должны при
писать ему |
унитарный спин |
и --- 3/2 (2-3/2 + |
|||||
+ 1=4) , |
а |
каждому из |
его |
членов — проек |
|||
ции + з , |
равные соответственно |
и 3=* + 3/2, |
|||||
и 3 — 4- 1/2, |
и 3= |
— 1/2 и и з = — 3/2. |
Струк |
||||
тура этого |
мультиплета |
такова (см. |
табл. 4): |
||||
1-я строка — квадруплет ы1/2 (А^/Г, N*3%, N1% , |
|||||||
А/з/2+ ) с |
У = + |
1 и и з = |
+ 3/2; 2-я строка — |
||||
триплет |
У\ (У*~, |
К1°, У*+) с У^ 0 |
и и 3—-\-1/2; |
||||
3-я строка—дублет |
|
2:;н) |
с |
У = — 1 |
и Н3 = —1/2; 4-я строка — спнглет О-' с У^=—2 и и 3 = — 3/2. Не представляет особой труд
169
ности разбиение по унитарным супермульти-
плетам |
девяти псевдоскалярных мезонов |
(/р =0~) |
и девяти векторных мезонов (/р = 1- ), |
стоящих в верхней части табл. 3.
Каждую из этих групп мезонов, следуя пред сказаниям унитарной симметрии, естественно разбить на унитарный октет и унитарный синглет. Поскольку структура мезонного окте та и барионного октета одинакова, мы долж ны к октету отнести один изотопический дублет с У= + 1, один дублет с У = —1 и, кро ме того, совокупность изотопического триплета и синглета, представляющую собой гиперза рядовое состояние с У= 0—всего восемь час тиц. Как следует из табл. 3, при этом один из имеющихся изотопических синглетов остается свободным. Его естественно считать самостоя тельным унитарным синглетом. Соответствую щие графические схемы для унитарного октета и синглета псевдоскалярных (1Р = 0 ) и век торных (/р= 1 ) мезонов приведены в нижней части табл. 4*.
Приведенное предварительное разбиение адронов по унитарным супермультиплетам вполне согласуется со строгими предписания ми унитарной симметрии.
Весьма любопытная ситуация, если ее рас сматривать в историческом плане, сложилась
* Заметим, что вопрос о том, какой из двух имеющихся в таблице изотопических синглетов отнести к унитар ному октету, а какой к унитарному синглету, особенно
вслучае векторных мезонов, не так уж прост и требу ет сложных рассуждений. Поэтому мы чисто условно
втабл. 4 отнесли один из синглетов к унитарному окте ту, а второй к унитарному синглету.
170
при заполнении декуплета барионных 'резо нансов. В 1961-1962 гг. были известны лишь девять резонансов с положительной четностью
и |
спином 3/2: три с гиперзарядом |
У = 0, два |
с |
У ——1 и четыре с У= + 1. Таким |
образом, |
в декуплете оставалось одно вакантное место для частицы с У= —2. Среди известных и предсказываемых резонансов ни одна частица по своим данным не могла претендовать на эту вакансию. Возникла дилемма: или схема унитарной симметрии верна, и тогда в при роде существует недостающая частица, или же такой частицы нет, и данная схема не верна. Не особенно веря в успех, экспериментаторы начали поиски. Задача была достаточно опре деленной, так как унитарная симметрия до статочно однозначно определяла не только значение гиперзаряда, но и другие данные возможного претендента на вакантное место
вдекуплете.
Ивот в начале 1964 г. пришли первые со общения о том, что искомая частица обнару жена. Успех был неожиданным и потрясаю щим. Оставленные на фотоснимке следы несомненно указывали, что они принадлежат
частице с |
гиперзарядом |
У = —2, |
отрицатель |
ным электрическим зарядом |
и массой |
||
1675 Мэе. |
Именно такими |
характеристиками |
должен был обладать предсказанный ГеллМанном омега-мннус-гиперон (£2 ) — десятый член декуплета. Гипотеза Гелл-Манна получи ла свое экспериментальное подтверждение. От крытие £2 -гиперона сразу резко повысило авторитет ранее остававшейся почти незаме ченной теории унитарной симметрии. Гели
171
учесть, ч.то предсказание новой частицы не единственный успех унитарной симметрии, то нс удивительно, что физики поверили в уни тарную симметрию. Исследования в этом на правлении за весьма короткий срок поистине захватили почти всех крупнейших физиков-тео- ретиков мира и остаются в центре внимания вплоть до настоящего времени.
Мы уже привыкли связывать существова ние той или иной симметрии с определен
ными законами сохранения. Поэтому естест венно, что предположение о существовании унитарной симметрии тоже должно быть связа но с каким-то законом сохранения для адро нов, подобно тому как изотоническая симмет рия связана с законом сохранения изотониче ского спина. Строго говоря, если следовать хронологии событий, то вопрос стоял как раз наоборот. Мы уже знаем, что для всех процес сов сильного взаимодействия, как показывает опыт, строго выполняется закон сохранения странности, или, что то же самое, закон со хранения гинерзаряда. Именно попытки теоре тического обоснования этого закона, попытки связать его с каким-то новым типом присущей адронам симметрии и привели к выводу о воз можности существования симметрии более вы сокой, чем изотопическая, так как последняя не могла объяснить сохранение странности (ги перзаряда). Этой предполагаемой высшей сим метрией как раз и оказалась та симметрия, которую мы называем унитарной. Подобно то му как введение изотопической симметрии свя зано с зарядовой независимостью ядериых сил,