книги из ГПНТБ / Богуш А.А. Элементарные частицы

к преобразованиям поворота системы коорди­ нат. А это в свою очередь приводило к закону сохранения момента вращения. Аналогично этому, если изотопическое пространство изо­ тропно, то любой поворот системы координат должен оставлять инвариантной теорию силь­ ных взаимодействий. Ограничение сильными взаимодействиями здесь связано с тем, что изо­ топическое пространство только при этих взаи­ модействиях остается изотропным. Электро­ магнитное и слабое взаимодействия нарушают эту изотропию, и поэтому теория этих взаимо­ действий не инвариантна по отношению к пре­ образованиям поворота в изотопическом про­ странстве.

Подобно тому как из инвариантности теории по отношению к преобразованиям пово­

рота в обычном пространстве следовал закон сохранения момента вращения (для покоящей­ ся частицы этот закон автоматически превра­ щается в закон сохранения спина), из инва­

как и в первом, так и во втором случае речь идет о сохранении векторной величины, т. е. как о сохранении ее численного значения, так и направления. В применении к конкретным процессам сильного взаимодействия частиц со­ хранение вектора изотопического спина озна­ чает, что векторная сумма изотопических спи­ нов всех частиц, вступающих в реакцию, точно равна векторной сумме изотопических спинов всех продуктов реакции. На языке квантовой

132

механики это обычно выражается как сохра­ нение .значения величины Т и значения проек­ ций Таким образом, закон сохранения изо­ тонического спина [ю существу означает со­ хранение не одной, а двух величин—как Т, так и 73, иначе говоря, мы фактически имеем здесь два закона сохранения.

Применение этих законов оказалось чрез­ вычайно полезным при исследовании различ­ ных процессов, идущих но сильному взаимо­ действию. Например, с их помощью удалось найти строгие количественные соотношения между рассеяниями пи-нлюс-, пи-ноль- и пи- минус-мезонов на протоне.

Когда мы начинали рассказ о зарядовой не­ зависимости ядериых сил, не случайно по­ стоянно оговаривались, что мы переносимся в хотя и очень близкий нашему реальному, но все же в воображаемый мир, в котором отсут­ ствуют электромагнитные и слабые силы. Это означает, что все сказанное об изотопическом спине и его сохранении относится, строго го­ воря, только к этому миру, миру чистых силь­ ных взаимодействий, и ни в коем случае не может быть распространено на мир, в котором действуют электромагнитные и слабые взаимо­ действия. В самом деле, зарядовая независи­ мость ядерных сил относится лишь к чистым сильным взаимодействиям. В реальных усло­ виях мы не можем не учитывать, что нуклон может быть протоном или нейтроном, что взаи­ модействие протона с протоном будет отли­ чаться от взаимодействия нейтрона с нейтро­ ном хотя и не на очень большую, но все же за-

133

метную величину, обусловленную хотя бы электростатическим отталкиванием положи­ тельно заряженных протонов и наличием маг­ нитных моментов у протона и нейтрона/ По­ этому, естественно, возникает вопрос о том, как «включение» электромагнитного взаимо­ действия скажется на изотопической симмет­ рии. Прежде всего мы должны ожидать, что включение электромагнитных сил должно ска­ заться на свойствах самого изотопического пространства.

В самом деле, как следует из определения, значения проекций Г3 изотопического спина на ось г, определяющие различные зарядовые со­ стояния частицы, однозначно связаны с вели­ чиной электрического заряда для этих состоя­ ний. Например, для пи-мезонов значение проекции Г3 (—1, 0, +1) попросту совпадает с соответствующим значением электрического заряда + 1, 0 и —1 — я+, я0- и я “-мезона, а за­ ряды протона ( + 1) и нейтрона (0) отлича­ ются от соответствующих значений проекций изотопического спина Тъ ( + 1/2 и —1/2) на 1/2. Это приводит к естественной мысли отождест­ вить направление осп в изотопическом прост­ ранстве с направлением зарядовой оси, т. е. с направлением, вдоль которого можно откла­ дывать значения электрического заряда ча­ стицы. Это означает, что вдоль одного и того же направления можно откладывать как зна­ чения 7'3, так и значения электрических заря­ дов.

Пока электромагнитные силы были выклю­ чены, для нас было совершенно безразлично, считать ли нуклон протоном или нейтроном, а

134

пи-мезон положительным, нейтральным или от­ рицательным, т. е. было совершенно безраз­ лично, какой заряд, а следовательно, и какая проекция Гз приписывались тому или иному зарядовому состоянию. Иными словами, было, совершенно безразлично, как направлен век­ тор изотопического спина по отношению к оси г. Но как только мы включаем электромагне­ тизм, ситуация резко меняется. Теперь уже становится существенным, в каком зарядовом состоянии, находится частица, каким электри­ ческим зарядом она обладает. Это закономер­ но приводит к тому, что направление зарядо­ вой осп становится выделенным. Теперь уже не безразлично, как будет направлен по от­ ношению к ней вектор изотопического спина, ибо в зависимости от его направления будет изменяться электрический заряд частицы.

Описанная картина напоминает ту реаль­ ную ситуацию, которая складывается при по­ мещении атома во внешнее магнитное поле определенного направления. Пока поля нет в пространстве, в котором находится атом, нет и выделенных направлений, и все состояния электрона, отвечающие различным значениям проекции орбитального момента, т. е. отличаю­ щиеся ориентацией орбиты электрона в про­ странстве, совершенно неразличимы и равно­ правны. Проекции момента можно отклады­ вать на любое направление, причем в каждом из этих случаев одна и та же орбита будет ха­ рактеризоваться различными значениями про­ екции момента. Когда включается внешнее магнитное поле, орбиты электронов, а следова­ тельно, и соответствующие им моменты ориен-

135

тируются определенным образом относитель­ но направления поля. В ранее изотропном про­ странстве. появляется физически выделенное направление, направление магнитного поля, ко­ торое естественно выбрать в качестве направ­ ления оси г, на которой откладываются проек­ ции момента.

Выделение определенного направления в изотопическом пространстве, как и в обычном, приводит к тому, что изотропность простран­ ства нарушается. Вместо сферической симмет­ рии, когда все без исключения направления равноправны, появляется более низкая, акси­ альная симметрия. При этой симметрии рав­ ноправными оказываются лишь направления, перпендикулярные осп симметрии, т. е. выде­ ленному в пространстве направлению. Теперь уже описание физической картины не нару­ шится лишь в том случае, если мы будем по­ ворачивать координатные оси не произвольно, а только вокруг оси симметрии. Для обычного трехмерного пространства это, естественно, должно отразиться на формулировке закона сохранения момента вращения. Если при сфе­ рической симметрии были равноправны орби­ ты с любой ориентацией и это вело к сохра­ нению как величины, так и направления мо­ мента, то при аксиальной симметрии равно­ правны лишь орбиты, перпендикулярные оси симметрии, и будут сохраняться лишь момен­ ты, направленные вдоль этой оси. В общем случае произвольно направленного момента мы всегда можем разложить его на две со­ ставляющие: одну из них направить вдоль оси симметрии, а другую — перпендикулярно ей.

136

Очевидно, что при аксиальной симметрии бу­ дет сохраняться лишь та составляющая, кото­ рая направлена вдоль оси симметрии. Посколь­ ку в этом же направлении ориентируется и ось г, то сказанное означает, что в данном слу­ чае имеет место сохранение лишь зетовой со­ ставляющей момента.

Переходя к случаю изотопического прост­ ранства, изложенное можно перефразировать следующим образом. Включение электромаг­ нитных сил приводит к появлению в изотопи­ ческом пространстве некоторого выделенного направления. Это направление определяет на­ правление зарядовой оси, а вместе с тем и на­ правление той оси г, на которой откладыва­ ются зетовые компоненты Т3 изотопического спина. Изотропность изотопического простран­ ства нарушается, вместо сферической симмет­ рии будем иметь аксиальную симметрию отно­ сительно зарядовой оси. Поэтому при наличии электромагнитных сил будет выполняться стро­ го лишь закон сохранения зетовой составляю­ щей (Г3) изотопического спина.

Таким образом, закон сохранения изотопи­ ческого спина в векторном виде, т. е. сохране­ ние величин Т и Г3, не является универсаль­ ным законом природы, а специфическим зако­ ном сохранения, справедливым только для чистых сильных взаимодействий.

Говоря о неразличимости зарядовых состо­ яний частицы, соответствующих различным значениям проекции Т3 в случае чистых силь­ ных взаимодействий, мы можем это рассмат­ ривать как своеобразное вырождение по 73. Точно так же, как в свободном атоме одной и

137

той же энергии и величине момента / соответ­ ствует 2/+1 состояний с различными проек­ циями орбитального момента, одной и той же массе частицы, а следовательно, одной и той же энергии частицы соответствует 2Г-Н заря­ довых неразличимых состояний изотопическо­ го мультиплета с изотопическим спином Г. Включение магнитного поля, нарушая симмет­ рию, одновременно приводит к снятию вырож­ дения: состояния электрона с различными про­ екциями момента становятся физически раз­ личимыми за счет появления дополнительной энергии, энергии взаимодействия с внешним магнитным полем, зависящей от направления момента относительно поля, а следовательно, и от значения проекции момента па это на­ правление. Аналогично этому включение эле­ ктромагнитных сил, приводя к нарушению сфе­ рической симметрии в изотопическом прост­ ранстве, должно повлечь за собой снятие вырождения по зарядовым состояниям одной и той же частицы. Эти состояния становятся уже различимыми за счет того, что различные электрические заряды определяют различную степень электромагнитных взаимодействий. Поскольку это взаимодействие связано с опре­ деленным значением энергии, а в реальных ус­ ловиях от электромагнитных сил никак изба­ виться нельзя, то в соответствии с известным

138

140

/

рон — один, а 2-гиперонов — три. На этот во­ прос теория изотопического спина и закон его сохранения не дают никакого ответа, так как то или иное значение изотопического спина для данной совокупности зарядовых состоя­ ний частицы вводится лишь после того, как уже установлено число этих состояний.

Ч т о ж е т а к о е с т р а н н о с т ь ?

Начнем с истории. Как мы уже упомина­ ли, странными частицами были названы те ча­ стицы, которые были открыты после нуклонов и пи-мезонов,, выражая этим словом то обстоя­ тельство, что теория могла бы в тот период развития обойтись и без них. Странные части­ цы, как и мю-мезон, оказались «лишними». С открытием странных частиц возник вопрос, можно ли их, так же как и нуклоны, пи-мезо­ ны, группировать в изотопические мультиплеты и в какие именно. Этот вопрос в то время имел принципиальное значение для выяснения того, какие еще странные частицы нужно ис­ кать экспериментаторам.

К 1952 г. хорошо были известны только две странные частицы: А°-гиперон и К-мезон. Бы­ ло установлено, что они образуются при силь­ ном взаимодействии сталкивающихся частиц, т. е. за время порядка 10~23 сек, а распадают­ ся в 10 000 млрд, раз медленнее, т. е. за время примерно 10"10 сек, характерное для процес­ сов слабого взаимодействия. Для физиков это было очень странным. Казалось, что здесь на­ рушается твердо установленный принцип об­ ратимости реакций. Согласно этому принципу, если какая-либо реакция идет в одну сторо­ ну, то она должна идти с той же скоростью

141