книги из ГПНТБ / Станис Л.Я. Движение, пространство, время и теория относительности

Из преобразований Лоренца Эйнштейн вывел следу­ ющее, в корне отличное от классического, новое правило сложения скоростей, которое имеет в его самом простом выражении следующий вид:

с2

стремится к нулю, а все выражение — к своему пределу,

кклассическому правилу сложения скоростей, а именно:

и= и1+ Н2-

Здесь мы видим один из примеров действия принципа соответствия в науке, когда новая теория, охватывающая более широкий круг явлений, включает в себя старую как частный случай. В то же время новая теория выяс­ няет пределы применимости старой теории. Принцип соответствия в науке фактически является подтвержде­ нием и конкретизацией диалектико-материалистического решения вопроса о соотношении абсолютного и относи­ тельного моментов в познании объективной истины, про­ явлением связи исторического и логического в развитии

науки.

Лоренц остановился на полпути, потому что старался новые факты втиснуть в прокрустово ложе старых пред­ ставлений. Он оставил нетронутыми представления об абсолютной системе отсчета — мировом эфире.

Эйнштейн сделал самые кардинальные теоретические выводы из отрицательных результатов, имевшихся к то­ му времени экспериментов по отысканию абсолютной скорости движения тел в эфире.

Раз «эфирный ветер», т. е. неподвижный мировой эфир, вообще никак себя не обнаруживает, значит его просто нет , — первый вывод.

Раз скорость света обнаруживает себя как постоян­ ная, независимая от скорости движения инерциальных

81

систем, величина, значит скорость в 300 000 кль/сск есть объективный предел распространения взаимодействий, новая, открытая наукой, универсальная мировая кон­ станта (постоянная величина), новый закон природы,— второй вывод.

Скорость передачи любых взаимодействий на рассто­ янии не может быть бесконечной, не может превышать некоторой определенной конечной величины, называемой предельной скоростью. Согласно теории относительности она совпадает со скоростью света. Благодаря этому по­ лучаются весьма любопытные следствия. Например, на событие, которое происходит в данное мгновение («сию секунду»), нельзя воздействовать непосредственно «сию же секунду», т. е. моментально. С другой стороны, нечто, в «сие мгновение», «сейчас» происходящее тоже не мо­ жет воздействовать непосредственно, моментально на другое «сейчас», особенно в том случае, когда события удалены друг от друга на значительные расстояния. Какой-то процесс может воздействовать на настоящее, в данный момент времени происходящее лишь в том слу­ чае, если этот процесс произошел раньше.

Лучи звезды Альфы Центавра, например, действуют на наши глаза, когда мы смотрим на нее, но мы видим эту звезду лишь такой, какой она посылала свои лучи в мировое пространство 4 года тому назад. Ее световые лучи со скоростью 3- 108 м/сек идут до нас 4 года. То, что происходит на ней «сейчас», может на нас воздейст­ вовать только через 4 года, естественно, что теперь мы можем на этот счет высказывать лишь вероятные пред­ положения. Если, например, вдруг Солнце развалится на две половины из-за какой-нибудь космической ката­ строфы, мы с вами 8,3 мин будем жить, как говорят, припеваючи, ни о чем не подозревая, так как передача любого воздействия не может происходить быстрее чем

82

со скоростью 3 • 108 м/сек; а от Солнца до Земли 150 млн. км и свет идет около 8,3 мин.

Словом, происходящие в мире изменения и скорость передачи их результатов на расстоянии скреплены самы­ ми прочными узами в виде предельной скорости распро­ странения взаимодействий, равной скорости света в ва­

кууме.

Открытие существования в мире предельной скорости распространения взаимодействий является одним из ве­ личайших триумфов человеческой мысли и эксперимен­

тальных достижений.

Два своих вывода Эйнштейн органически соединил с принципом относительности движения, распространив его на все процессы, в том числе и на электромагнитные, т. е. на явления движения света. Согласно принципу относительности все тела и материальные процессы в инерциальных системах, независимо от скорости движе­ ния последних, ведут себя одинаково, подчиняясь одним и тем же законам движения. Если в классической меха­ нике и физике законы движения основывались на клас­ сическом принципе сложения скоростей и галилеевых преобразованиях, в релятивистской физике они были пре­ образованы в соответствии с новым законом природы — с универсальным, постоянным и предельным значением скорости света, которое было включено во все основные уравнения движения.

Выше указывалось, что математически задачу пре­ образования координат и времени в соответствии с тре­ бованием сохранения в них предельного значения ско­ рости света решил Лоренц, хотя его истолкование этих преобразований не совпадало с эйнштейновским пони­ манием экспериментальных фактов. Однако группа лоренцовых преобразований оказалась безупречной мате­ матической моделью реальных процессов. Эту матема­

83

тическую модель Эйнштейн принял . и использовал в своей теории. Однако физическое содержание процессов, скрывавшееся за математическими преобразованиями Лоренца, Эйнштейн видел совершенно в другом, а имен­ но: в отсутствии абсолютной, независимой от состояния движения материальных систем, пространственно-вре­ менной структуры Мира и пространственно-временных отношений. С точки зрения Эйнштейна, в природе нет и не может быть абсолютной скорости движения, потому что нет ни абсолютно неподвижного, изотропного миро­ вого пространства, ни абсолютно неизменного, равномер­ но текущего мирового потока времени. В результате пространство и время потеряли свое абсолютно самосто­ ятельное, безотносительное к конкретному состоянию ма­ териального движения, значение. Они перестали быть независимыми, всегда равными самим себе, миро­ выми вместилищами самих себя и движущейся ма­ терии.

Пространство и время перестали тем самым выпол­ нять роль безмолвной мертвой сцены, на безбрежных и вечных просторах которой разыгрывается спектакль ма­ териального движения. Пространственно-временная стру­ ктура оказывалась теперь в зависимости от состояния движения одной материальной системы в отношении к другим, от конкретного взаимодействия материальных тел и процессов.

«... Пространственно-временные отношения, так же как и свойства пространства-времени, определяются мате­

84

А. Д. Александров.

Эйнштейн показал, что распространение принципа относительности на электромагнитные процессы с их по­ стоянной, универсальной скоростью распространения тре­ бует коренного изменения классических представлений о пространстве и времени, об их связи с материальным

движением и друг с другом.

Для иллюстрации эффектов относительности течения времени приведем еще один наглядно-мысленный экспе­ римент.

Представим себе очень длинную железную дорогу, по которой движется все тот же поезд Эйнштейна. На рас­ стоянии 864 000000 км друг от друга находятся две станции. При скорости 240 000 км/сек поезду Эйнштейна понадобился бы час, чтобы пройти это расстояние. На обеих станциях имеются часы. На первой станции в ва­ гон садится путешественник и перед отходом поезда про­ веряет свои часы по станционным. По прибытии на дру­ гую станцию он с удивлением замечает, что его часы отстали. Почему?

Чтобы разобраться в этом, представим себе, что пас­ сажир направляет к потолку луч света от фонарика, поставленного на пол вагона. На потолке расположено зеркало, от которого луч света отражается обратно к лампочке фонарика. Путь луча, каким его увидит пасса­ жир в вагоне, изображен в первой части рис. 6. Для наблюдателя, находящегося на платформе, путь будет выглядеть совершенно иначе. За время, в течение кото­ рого луч пройдет от лампочки к зеркалу и обратно, вме­

1 А. Д. А л е к с а н д р о в . Теория относительности. Сб. «Фило­ софские проблемы современного естествознания». М., 1959, стр. 117.

85

сте с движущимся поездом зеркало и лампочка также соответственно переместятся (вторая часть рис. 6).

Выходит, будто свет за одно и то же время, с одина­ ковой скоростью для наблюдателей на станционной плат­ форме проходит гораздо большее расстояние, чем для наблюдателей в поезде (АВ + ВС > ВД • 2).

называемого «здравого рассудка» получается совершен­ нейшая чепуха. Теоретическое же мышление, учитывая предельный характер скорости света, подтвержденный экспериментально, заставляет нас сделать другой вывод; на платформе, между отправлением и возвращением лу­ ча, само время текло иначе, чем в мчащемся поезде. При сохранении предельной скорости света такая ситуация

на платформе быс т ре е . Временные интервалы в движу­ щихся относительно друг друга материальных системах оказываются разными, а ньютоново истинное математи­ ческое время как абсолютно равномерная длительность, независимая от состояния материального движе­ ния,— несуществующей, кажущейся. Только в этомслу*

86

чае скорость света (путь, деленный на время) вне поезда будет равной скорости света в поезде. Мы видим, как теоретический анализ экспериментов с объективной не­ обходимостью ¡приводит к изменению содержания таких всеобщих философских категорий, как в р е м я и пр о ­ с т р а н с т в о , к изменению представлений об их связи,

освязи пространства-времени с движущейся материей. Итак, всякие движущиеся часы отстают в сравнении

с«покоящимися», весь ритм изменений, все без исключе­ ния процессы в системе, движущейся со скоростью, срав­

нимой со скоростью света, з а м е д л я ю т с я . Вместе с этим следует учитывать сокращение размеров движуще­ гося тела в направлении его движения согласно закону сокращения Фитцджеральда — Лоренца, о котором речь

шла выше.

Преобразования пространственных координат стано­ вятся, таким образом, органически связанными с преоб­ разованием времени движущихся систем. В результате пространственные координаты материальной системы, ее длину в частности, никак нельзя отделить от ритма из­ менений, от времени происходящих в ней процессов. Если в классической физике можно было характеризовать по­ нятие «здесь» независимо от понятия «теперь», то в релятивистской физике понятия «здесь» или «там» на одном или другом расстоянии имеют реальный смысл только при указании «когда» происходит это «здесь» или «там». Понятие «одновременно», т. е. «в тот же самый момент времени», имеет реальный смысл вместе с ука­ занием относительной скорости движения систем, в кото­ рых мы хотим установить одновременные события. Иначе говоря, понятие «в такое время» имеет смысл вместе с указанием «в таком месте», т. е. на таком-то расстоянии. Пространственные и временные параметры материаль­ ных тел и процессов не существуют вне зависимости друг

87

от друга. Конкретное выражение их зависимости выте­ кает из реального отношения движения материальных систем. Если еще раз обратиться к преобразованиям Га­ лилея и Лоренца (см. стр. 80) и проанализировать их, мы увидим, что величины инвариантные, т. е. независи­ мые от преобразований, у Галилея, становятся изменяю­ щимися, зависимыми от преобразований, у Лоренца. Соответственно принципам классической механики раз­ меры тел и течение времени при преобразованиях коор­ динат остаются инвариантными в любой из систем коор­ динат. Кубический метр железа, например, в выражении любых систем координат, движущихся относительно друг друга с любой скоростью, останется все тем же куби­ ческим метром, независимым от его скорости в отноше­ нии к другим материальным системам (мы, разумеется, никак здесь не затрагиваем принципиально иных про­ блем проективной геометрии).

Время в галилеевых преобразованиях координат так­ же не преобразовывается. Считается само собою разу­ меющимся, что время течет везде одинаково, вне зависи­ мости от состояния движения материальных систем.

Рассмотрев лоренцовы преобразования, мы сразу же заметим, что ни пространственные, ни временные интер­ валы в движущихся системах не выражаются больше величинами, независимыми от состояния движения одной

циальной системы к другой. Неизменной, в этом смысле абсолютной, величиной остается скорость света. При по­ стоянстве скорости света инвариантным оказывается лишь так называемый интервал собственного времени, т. е. интервал времени, измеряемый в собственной инерциально движущейся системе.

88

Следовательно, в теории относительности пространст­ во и время независимого от состояния материального движения значения не имеют. Не могут они также быть выражены и вне органической зависимости друг от дру­ га. Не пространство и время отдельно, а пространствовремя во взаимоопределении и взаимодействии — вот все­ общие формы (возможно, всеобщая форма) существо­ вания движущейся материи. Г. Минковский по сему по­ воду вполне определенно высказался следующим обра­ зом: «Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в тени, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоя­ тельность» В этом важнейшая философская сторона проблемы, решенная теорией относительности в физике при помощи использования достижений современной ма­ тематики. Физика все более глубоко раскрывает диа­ лектику природы, освобождаясь от пут метафизического метода мышления.

Инвариантным при переходе от одной инерциальной

тел — процессов при переходе от одной движущейся си­ стемы координат к другой говорит о новом этапе про­ никновения человеческой мысли в единство материаль­ ного мира.1

1 Г. М и н к о в с к и й . Пространство и время. Сб. «Принцип относительности». М.—Л., 1935, стр. 181 (по уточненному переводу М. Э. Омельяновского).

Приведем ряд основных формул, вытекающих из пре­ образований Лоренца и закона сложения скоростей: для импульса (Р), для массы (т) и для кинетической энер­ гии (Т)

т _____.

/нГ

тис2 .

Импульс, масса и кинетическая энергия при малых скоростях практически превращаются в классические, а при скорости, приближающейся к скорости света, стремят­ ся к бесконечности. Время же, напротив, при движении системы со скоростью, близкой к скорости света, замед­ ляется, стремится как бы совсем остановиться. Поэтому пространственные и временные величины входят в фор­ мулу пространственно-временного интервала с разными значениями. Как бы органически ни были связаны между собою пространство и время, они представляют собою единство двух, относительно противоположных сторон материального мира Вскоре Эйнштейн вывел ставший самым знаменитым закон эквивалентной, связи массы и энергии, имеющий вид: Е = тс2. Закон этот, в частности,1

1 По данному вопросу в нашей литературе нет единой точки зрения. Для более детального знакомства с вопросом рекомендуем брошюру А. Ф. П е р е т у р и н а . Единство атрибутов материи. М., 1966, и книгу А. М. М о с т е п а н е н к о и М. В. М о с т е п а - н е н к о. Четырехмерность пространства и времени. М.—Л., 1966.

90