книги из ГПНТБ / Нестеров Ю.Ф. Теория и расчет судовой тепловой изоляции

Введем обозначения:

L — среднее значение половины размера стенки, перпендикуляр­ ного к рассматриваемому участку периметра, т. е. половина ширины или длины палубы, половина ширины или высоты переборки в рефри­

обшивкой, принимаемая равной температуре наружного воздуха

Чтобы не завысить количество тепла, передаваемого через про­ межуточную стенку, ширину рибанда R следует отсчитывать от внутренней поверхности зашивки изоляции, покрывающей наружную обшивку корпуса судна. При этом температуру в теле стальной про­ межуточной стенки на участке от наружной поверхности обшивки до внутренней поверхности зашивки практически можно принимать равной 9Н.

Если стальные элементы набора расположены перпендикулярно к рассматриваемому участку периметра, то, чтобы учесть их тепло­ проводность, в качестве расчетной следует брать эквивалентную тол­ щину мысленно деформируемой палубы или переборки:

б с = к + 4 " м '

где 6Н — толщина металлического настила, м; f — площадь попереч­ ного сечения стального профиля или балки набора, м%.

Толщина 6С находится из условия, что объемы действительной и деформированной стенок равны между собой. При этом сталь, заполняющая объем набора, как бы размазывается по поверхности настила. Если судовой набор расположен параллельно рассматривае­

Для бортов, палуб и других поверхностей, освещаемых солнцем, температуру 8Н, равную температуре наружной поверхности 9П. н при объединенном воздействии температуры наружного воздуха,

а также прямого и рассеянного солнечного облучения, следует определять по формулам (33) и (32), учитывающим радиационный перепад температур А9Р , который был введен в § 18 (см. также § 53).

Для упрощения решения задачи будем полагать, что тепло про­ никает только через периметр металлического настила de (рис. 98). На самом деле тепло будет входить в смежные помещения не только

оси г (см. рис. 98; направление оси перпендикулярно к плоскости рисунка).

Роль физических параметров, контролирующих интенсивность отвода тепла от поверхности металлического настила к воздуху в трюме, играют коэффициенты теплопередачи k через изоляцию одной стороны стенки и теплоотдачи а на оголенных ее участках. Предположим, что коэффициенты k и а являются постоянными для всей поверхности соответствующего участка настила.

Так как коэффициент 'Теплопроводности стали кс, характеризую­ щий интенсивность подвода тепла изнутри настила к его поверхности, достаточно велик, а толщина настила бс мала и сравнительно малы также коэффициенты k и а, температура металла по его поперечному сечению (т. е. вдоль оси у) практически не меняется. При этих усло­ виях температура в теле настила t изменяется лишь по его длине L и является функцией только координаты х. Поэтому поставленную задачу будем решать для установившегося одномерного температур­

которая установилась бы в промежуточной стенке, если бы она не

При поперечном прохождении тепла термическое сопротивление стальной палубы ничтожно мало, поэтому им можно пренебрегать. Тогда от палубы второму помещению будет отдаваться количество тепла

Все тепло, воспринятое палубой от одного смежного помещения, проходит через нее и проникает в другое помещение. Следовательно, dQ\ = dQi = dQi. Отсюда получаем температуру, которая уста­ новилась бы в стальной палубе на участке рибанда, если бы этот участок не имел теплового контакта ни с бортом, ни с участком, обладающим односторонней изоляцией:

Температура6j ближе к температуре того помещения, со стороны которого коэффициент теплопередачи больше. Если k\ = k\, то величина в ! представляет собой среднюю температуру между 8' и 8".

Аналогичным образом можно найти температуру оголенного участка стальной палубы, не имеющего контакта с участком, обла­ дающим двусторонней изоляцией (т. е. при R < х < L):

а2 + /г2

Впрактических расчетах формулы (246) и (247) могут быть использованы, например, для вычисления температур головок пил-

для определения Q необходимо в уравнение (251) подставить темпе­

Чтобы решить поставленную задачу, предварительно необходимо составить дифференциальные уравнения, описывающие распределе­ ние температур в палубе. Затем полученные уравнения следует ре­ шить и найти законы распределения температур по ширине палубы

t = f(x). Только после этого можно вычислить производную

Таков путь решения поставленной задачи.

Составим дифференциальное уравнение, описывающее распре­ деление температур в палубе. Для этого на расстоянии х от начала промежуточной палубы выделим в ней элементарный участок ghij шириной dx (рис. 98) и составим для него уравнение теплового ба­

Приток тепла Qx изнутри стальной палубы к сечению gj опреде­ ляется уравнением (251). На участке gh площадью dx-P некоторая доля этого тепла через изоляцию с коэффициентом теплопередачи k\ проходит в помещение с температурой 8':

dQ{ = k[ {tx — в') Р dx.

Через поверхность ji в помещение с температурой 9" проникает количество тепла

dQl= k[ (ti — в") Pdx.

Используя равенство (246), получаем следующее выражение для суммарного количества тепла, поступающего как в первое, так и во второе смежное помещение на участке ghij:

В общем случае коэффициент х представляет собой сумму коэф­ фициентов теплопередачи для изоляции обеих сторон стенки на соот­ ветствующем участке. Для неизолированной стороны стенки вместо k

Количество тепла, отходящего от сечения hi,

Qx+dx — Qx + dQx-

Дифференцируя уравнение (251), находим

Таким образом, уравнение теплового баланса принимает вид dQx + dQi = 0.

Совместно с уравнениями (253) и (254) тепловой баланс дает

Для упрощения записи введем обозначения:

стенки, определяющей характер изменения температуры по ее длине.

Связь между характеристиками р \ и р 2 устанавливается соотно­ шением

Получили линейное неоднородное дифференциальное уравнение вто­ рого порядка с постоянными коэффициентами. Это уравнение опи­ сывает распределение температуры вдоль палубы. Оно справедливо для участка, расположенного от наружной обшивки до конца ри­ банда.

Выразим решение через гиперболические функции. Формулы

Аналогичным путем можно составить дифференциальное уравне­ ние для участка, простирающегося от конца рибанда до середины палубы,

Тепловой поток, отходящий по стальной палубе от конца рибанда справа,

^ = к + о = - Ц ^ ) ^ 8 с Р .

Очевидно, что <2х=я_о = QX=R+O- Отсюда следует, что у конца ри­ банда при х = R

произведенными непосредственно на судах [80].

Изменение температуры по ширине палубы показано на рис. 98. Температурная кривая является симметричной относительно диа­ метральной плоскости судна. В средней части палубы устанавли­