Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

21.92 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3536 / 4536 37 38 39 40 41 42 43 44 45 > Следующая >>>

Рис. 148. Схема к определению па раметров при кустовой откачке из напорного водоносного горизонта

Центральная

Этими формулами (XI,2 и XI,3) можно пользоваться и в услови ях квазиустановившейся фильтрации, подставляя в них вместо R значение приведенного радиуса влияния Ru, определяемого в задан ный момент времени по формуле (IX,82), в соответствии с которой

/?п=1,5Ух/. Точно так же для условий квазиустановившейся фильт рации применимы и все другие формулы, которые приводятся ниже для установившейся фильтрации [29, 89]. При этом существенно от метить, что принимаемые в расчет величины понижений уровня долж ны являться закономерно обуслов ленными, а не случайными величи нами, предопределяемыми второсте пенными факторами (технические неполадки, неправильный замер

ит. д.).

Вформулы (XI,2 и XI,3) входит

величина радиуса влияния, досто верное определение которой вызы вает определенные затруднения. Поэтому для более надежного опре деления коэффициентов фильтрации или водопроводимостн необходимо располагать значениями понижений уровня не только непосредственно в опытной скважине, но и в других точках пласта, т. е. в наблюдатель ных скважинах. Сопоставляя вели

чины понижений уровня в двух точках пласта, можно исключить из расчетных формул величину радиуса влияния и получить соответ ствующие зависимости для определения к. Покажем это на примере использования данных кустовой откачки из напорного водоносного

горизонта при постоянном		дебите центральной скважины Q —
= const (рис.	148).	об однородности водоносного пласта
Принимая	допущение	об однородности водоносного пласта

(7 = const), напишем в соответствии с формулой (IX,4) выражения для значений понижения уровня, полученных в процессе откачки в

условиях установившейся фильтрации			в	совершенных скважинах:
в центральной (Sc)	и двух наблюдательных (Si и S2), расположен
ных на расстояниях г\ и г2 от центральной				(см. рис. 148):
	0.366Q lg я		0,366QTg —
Sс =	гс	;		f 1
	кт			k m

0,366Q lg —

____ ■

Значения всех величин, кроме T —km и R, входящих в формулы (XI,4), известны, что дает основание использовать их для опреде ления неизвестных параметров. Вычитая из первого уравнения сис темы (XI,4) второе, получим:

0.366Q

Sc Si —
km
0,366Q		lgri):	0,366Q n
(IgR — lgrc — lgfl +		lgri):	7-----lg — ,
km			k m _. rc
Решая уравнение (XI,5) относительно km, найдем:
km —	0,366Q , r1
km —	ç-----^ -lg —
	Oc oi	Гc

,Yr - ч (XI,O)

(XI,6)

Точно так же, сопоставляя величины понижений уровня по двум на блюдательным скважинам (вычитая третье уравнение системы (XI,4) из второго), получим формулу для определения водопрово димости по данным о понижении уровня в двух наблюдательных скважинах:

km ~	0,366Q ,	г2	(XI,7)
	ç----- ö -te — •
	Ol — 02	Гі

Аналогичным путем могут быть получены расчетные зависимости для определения коэффициента фильтрации по данным кустовой откачки из безнапорного водоносного горизонта на основе сопостав ления понижений уровня по двум скважинам:

по центральной и наблюдательной

	k =	0J3Q
	k =	( 2 Н е — S c — S H ) ( S C ■ S H )
		( 2 Н е — S c — S H ) ( S C ■ S H )
	по двум наблюдательным
	,	0.73Q

( 2 Н е — S i — S 2 ) ( S i — S 2 )

lg — -	(XI,8)
Гс
! Г2	(XI,9)
l g— .	(XI,9)
Г1

і скважине, располо-

женнои на расстоянии гн от центральной.

При использовании для определения коэффициента фильтрации или водопроводимости формул (XI,6 и XI,8), величина понижения уровня в центральной скважине сопоставляется с понижением в любой из наблюдательных скважин, что при значительном количест ве наблюдательных скважин и их последовательном попарном рас смотрении на основе приведенных формул (XI,6—XI,9) существенно увеличивает число и достоверность определения параметров. При этом наиболее обоснованные и достоверные значения коэффициен та фильтрации и водопроводимости получаются на основе сопо ставления понижений уровня по парам наблюдательных скважин (исключается возможное влияние скачка уровня на стенке цент ральной скважины).

Сопоставляя величины понижения уровня по двум наблюдатель ным скважинам, можно также определить наиболее достоверное значение радиуса влияния R. Поделим одно на другое выражения для понижений уровня Si и S2 системы (XI,4) и после сокращения

0,366Q

на —г------ , получим:
fztn
R_
lg Гі	(XI,10)
	(XI,10)

R. lg r2

Преобразуя выражение (XI,10) и решая его относительно неиз вестной величины R, найдем:

S ilg r2— S2lg rt

Igtf	(XI,11)
S i —	S 2

Этой формулой (XI,11) можно пользоваться для определения радиуса влияния и при откачках из грунтовых скважин, однако при значительных понижениях уровня в наблюдательных скважинах лучше применять аналогичную формулу, непосредственно вытекаю щую из основного уравнения для грунтовой скважины:

Igtf =	(2Яе — S i)S ilg r2 — (2Не — S2) S2 lg /ч
Igtf =	(XI,12)
	(2Не— Si — S2) (Si — S2)

Определение параметров по данным откачек из несовершенных скважин. Расчетные формулы (XI,2—XI,9) выведены для совершен ных скважин, однако ими можно пользоваться и при обработке дан ных откачек из несовершенных скважин. Для этого в формулы должна быть введена поправка на несовершенство скважин, по ко-

/о

торым ведется определение. При условии, что — > 0 ,1 , H. Н. Ве

ригиным предложены следующие расчетные формулы, учитываю щие несовершенство центральной и наблюдательных скважин [34].

Для напорных вод:

	0,366Q ( lg	+ 0,217£о)
по одиночной скважине	k = ---------------- ---------------	; (XI,13)
по центральной и наблюдательной
0 . 3 6 6 Q fig — + 0 , 2 1 7 (So-Çi)		1
k —	r°________________

m(S с — Si)

'По двум наблюдательным
	0,366Q fig — +		0,217 (Si- £ 2) ]		(XI,15)
. =		__________________
		m ( S i - S 2)
Для грунтовых вод:
по одиночной скважине
	0.73Q (lg — + 0,217^о)
k = ____		(2/7е	5с) 5с		(XI,16)

по центральной и наблюдательной
к -	0,73(3 fig-- +		0,217(& ,-£і)	]
	L	./«■■■________— —		1	(XI,17)
	( 2 ^ e - S o - S t) (Sc — Si)
по двум наблюдательным
	0,73Q ГIg — +		0,217(Çi - Ь ) 1
к —	.	_ ' і _______________ І			(XI,18)
	(2#e — Si — S2) (Si — S2)
В формулах (XI,13—XI,18) Д0, £ь gf— величины					фильтрацион
ных сопротивлений,	учитывающие		соответственно несовершенство

центральной, первой и второй наблюдательных скважин. Значения h m

Со. Д и Сг определяются в зависимости от параметров— и — по

табл. 9. При этом для определения £0 в качестве величины г следует принимать радиус центральной скважины, т. е. г — гс, а при опреде лении несовершенства для наблюдательных скважин — их расстоя ние (/•), гг) от центральной. При определении поправок для грунто вых скважин мощность Не следует уменьшать на половину величи ны понижения уровня в центральной скважине, т. е. принимать

тНе — 0,5SC

— =	----- —----- - -, Несовершенство наблюдательных скважин £і и Сг
									Т а б л и ц а 9
и		1		10	mir	100
и							200		1000
т	0,5		3		30		200	500	1000	2000
0,1	0,00391	0,122	2,04	10,4	24,3	42,8	53,8	69,5	79,6	90,9
0,3	0,00297 0,0908 1,29			4,79	9,2	14,5	17,7 21,8		24,9	28,2
0,5	0,00165	0,04940,656		2,26	4,21	6,5	7,86 9,64		11,0	12,4
0,7	0,0005460,01670,237			0,879	1,69	2,67 3,24		4,01	4,58	5,2
0,9	0,000048	0,00150,0251 0,128 0,3				0,5280,6640,846 0,983				1,1

можно не учитывать, если они расположены от центральной на рас стоянии, равном или превышающем мощность пласта.

Приведенные в табл. 9 значения поправок соответствуют усло виям расположения рабочей части фильтра у кровли или подошвы пласта. Если фильтр находится в средней части водоносного гори зонта, определенное по табл. 9 значение £ следует уменьшать на 1,5

при — =	0,3 и на 0,7 при — = 0,5[24,28].
т	т

При значении отношения длины рабочей части фильтра /0 к мощ-

/о

ностн пласта, не превышающем 0,1, т. е. — ^5 0,1, формулами

(XI,13—XI,18) для определения коэффициентов фильтрации поль зоваться не рекомендуется. Для таких условий H. Н. Веригиным рекомендуются следующие формулы.

При расположении фильтра у кровли или подошвы пласта:

0,366Q	1,47/0
k —	(XI,19)

'с

при расположении фильтра в средней части пласта:

,	0.366Q, 0,73/о	(XI,20)
k =	— lg ------- -	(XI,20)
	loSсм с

Как уже ранее отмечалось, показатель £о складывается из несо вершенства по степени вскрытия и несовершенства по характеру вскрытия. Прямое определение показателя общего сопротивления в связи с крайне высокой неоднородностью сопротивлений в сква жине и в прискваженной зоне и сложным характером их влияния, весьма затруднительно. Поэтому достоверное определение £о лучше всего проводить на основе кустовых опытных откачек.

Для центральной скважины выражение для величины пониже ния уровня с учетом значения показателя общего сопротивления £0 имеет вид:

S c = 7 Г Т - (	l n	—	+	& > ) .	( X I , 2 1 )
2nkm '		гс		>

Несовершенство наблюдательных скважин £і и £г» как правило, незначительно, особенно при удалении их от центральной на рас стоянии, соизмеримом с мощностью пласта, что дает основание им пренебрегать. Тогда соответствующие выражения для понижения уровня в наблюдательных скважинах будут иметь вид, аналогич ный выражениям системы (XI,4). Сопоставление величин пониже ния уровня для центральной и наблюдательной скважин и решение получаемого при этом выражения относительно водопроводимости km дает возможность получить следующую расчетную формулу:

2л (Sc.— Si)

Показатель общего сопротивления центральной скважины £о можно определить из выражения (XI,22), если предварительно най ти значение водопроводимости km, входящее в него, по двум на блюдательным скважинам па основе формулы (XI,7). Тогда при из вестном значении водопроводимости параметр £о определяется из выражения (XI,22) следующим образом:

г0 =	2л (5С— Si) km		г1	(XI,23)
	---- -------- '--------In — .
W		Q	Гс
Центральная		СкВ.1		СнВ.2
	скдатина

ш ш т ш т т - ш ш в ш т ш т т т т т , ж?

à te

ж ж ж ж я ш ж т т ж ш ш ш ш ш W?/

гГі

Рис. 149. Схема к определению параметров при откачке из грунтовой скважины

Или, подставляя в выражение (XI,23) значение km из формулы (XI,7), получим расчетную формулу в другом виде:

(XI,24)

П р и м е р . Определить среднее значение коэффициента фильт рации водоносных песков и радиус влияния по результатам откачки из куста скважин, состоящего из одной центральной и двух наблю дательных скважин (рис. 149). Данные для расчетов приведены в табл. 10.

						Таблица		10
				Понижение уровня		Расстояние наблюда
Лиаметр		Понижение		в наблюдательных		тельных скважин
Лиаметр	Мощность	Понижение	Дебит,	скважинах, м		от центральной, м
централь	Мощность	уровня	Дебит,
ной сква	водоносных	в центральной	,и3/сутки
жины, м	пород, м	скважине, м		СК В. 1	скв. 2	С К В . 1	скв.	2
				СК В. 1	скв. 2	С К В . 1	скв.	2
0,152	12,5	2,5	600,0	0,47	0,24	25,0	60,0

Р е ш е н и е . Определение коэффициента фильтрации для без напорного водоносного горизонта проводим по формулам (XI,8 и XI,9):

по центральной и первой наблюдательной: 0.73Q lg-Гі

k =

	( 2 Я е 5 с		5 i ) ( S c S i )
			2 5
	0,73 X 600 X lg 0,076			24,74 м/сут;
(25 -	2,5 -		=
		0,47) X (2,5 - 0,47)
по центральной и второй наблюдательной:
			60
	0,73 X 600 X lg 0,076			25,31 м/сут,
(25 -	2,5 -		=
		0,24) X (2,5 — 0,24)
по двум наблюдательным:			60

	0,73 X 600 X lg 25			= 29,95 м/сут.
(25 -	0,47 -	0,24) X (0,47 — 0,24)

Среднее значение коэффициента фильтрации kcp составляет:

24,74 +	25,31 +29,95
kcp =	26,66 м/сут.

Определяем радиус влияния R на основе сопоставления понижений уровня по двум наблюдательным скважинам по формуле (XI,12):

	(25 - 0,47) X 0,47 X lg 60	- (25 - 0,24) X 0,24 X lg 25	2,18.
l g £ =		=
	(25 — 0,47-^0І24Ух(0І47 — 0,24)
Значение R при lg7? = 2,18 составляет R = 151,3—150 м.			на
Г р а ф о а н а л и т и ч е с к и й м е т о д .		При значительном количестве

блюдательных скважин обработку результатов кустовых откачек для определения расчетных параметров следует проводить графо аналитическим методом, позволяющим получать более обоснован ные осредненные их значения по всем возможным определениям. Возможность графоаналитического определения параметров следу ет из того, что при сопоставлении понижений уровня по двум точ кам получается выражение, которое может быть представлено в ви де уравнения прямой линии в координатах AS—lg F (см., например, уравнение XI,5). Это дает основание для попарного сопоставления понижений уровня по всем наблюдательным и центральной сква жинам. '

Для построения графика по оси ординат откладывается разность понижений уровня по рассматриваемой паре скважин AS = Si—Si+i, а по оси абсцисс логарифм отношения расстояний этих скважин от

центральной lg 'Vu	(при рассмотрении пар «центральная — на-
Гі

.	г н а б л ,

блюдательная» по оси абсцисс откладываются значения lg— — )•

Г с

При таком построении точки, отвечающие парам скважин, уклады ваются на две прямые, одна из которых отвечает попарному рассмот рению всех наблюдательных скважин, другая — парам скважин, из которых одна наблюдательная, другая центральная (рис. 150). Прямая 1 на рис. 150, получаемая по па рам наблюдательных скважин, описыва ется уравнением:

0,366Q			n+i	(XI,25)
AS	km	■lg------

а прямая 2, отвечающая паре «централь
ная— наблюдательная» — уравнением:
0,366Q /		п	\	(XI,26)	Рис.	150. Схема графоанали
AS = -2- — —( lg — + £о )•
km	'	rc	'		тического		определения km
Как видно из уравнений			(XI,25 и XI,26),		и £	при	установившейся
						фильтрации
прямые 1 и 2 параллельны одна другой,
.	^		D	0,366Q	При этом одна из них, от
имея угловой коэффициент ß

вечающая парам наблюдательных скважин, проходит через начало

координат, а другая имеет начальную ординату А =	o,366Q
	km	:£о.

Построив по опытным данным указанные прямые и получив с графика численные величины А и В, определяют значения расчет ных параметров из следующих соотношений:

km	0.366Q	и £о = В	(X I,27)
	В

Значение коэффициента В находят из осредненных по опытным точкам прямых непосредственно на графике, выбирая для вычисле ний две произвольные точки, лежащие на прямой (рис. 150), и опре деляя В по формуле:

AS2 — ASt

(X I,28)

(lgr)a — (lgF)i

Значение А снимается непосредственно с графика, как отрезок, отсекаемый прямой 2 на оси ординат (см. рис. 150). Радиус влия ния R при определенных по формулам (XI,27) значениях водопро

водимости km и показателя внутреннего		сопротивления £0 можно
оценить по следующему выражению:
2ттkmS
------9—Со		(XI,29)
R — rce Q	;	(XI,29)

Описанный графоаналитический метод определения параметров применим и при обработке опытных откачек из грунтовых вод [61]. При этом, если понижение уровня составляет не более 15—20% мощности потока Не, то расчеты могут выполняться по изложенной выше методике как для напорных вод. В противном случае при по строении графиков вместо AS следует учитывать значение AS — = (2Не—Sj—Si+i) (Si—Si+i). Тогда расчетные формулы (XI,27) и (XI,29) соответственно изменятся на:

0,73Q	А_ и		«й(2Яе-5г);5г
0,73Q	А_ и	1	Qjüi - - С о	(XI,30)

ВВ

Определение параметров по данным откачек в полуограниченных потоках

Чаще при обработке результатов опытных откачек влия ние границ не учитывается, поскольку оно не успевает сказаться в процессе проведения опытных работ. Однако при близком располо жении опытных скважин от границ потока влияние последних сле

					дует учитывать в расчетах. Для прос
	H=const			2	тейших схем полуограниченных пото
2 о				2	ков, когда на условия притока воды к
2 о					скважине в процессе			откачки	влияет
1ГГ\					одна	из границ	потока (проницаемая
1ГГ\					с Н —const или		непроницаемая		с Q =
/ и					с Н —const или		непроницаемая		с Q =
					= const = 0), расчеты параметров мож
					но выполнять по формулам, приведен
					ным в настоящем параграфе, с введе
	Рп				нием в них вместо действительных рас
					стояний гі от наблюдательных скважин
					до центральной и радиуса центральной
Рис.	151.	Схема		к расчету	скважины гс, некоторых приведенных
Рис.	151.	Схема		к расчету	значений /у* и гс*, которые учитывают
параметров		по	данным ку		значений /у* и гс*, которые учитывают
стовой откачки			в	полуогра-	характер и положение границы потока.
	ниченном		пласте		При расположении скважин у контура
					постоянного напора			(река, озеро, ка-
нал)	принимают				*	Гс
нал)	принимают			рі	гс =	— ; у непроницаемого контура —
				рі		р с
соответственно п* = Прі и гс*= гср0. Здесь							рі и рс — расстояния от

реальных наблюдательных и центральной скважин до зеркального отображения центральной скважины относительно рассматривае мого контура (рис. 151).

Так, например, при откачке из одиночной грунтовой скважины, расположенной у реки, расчетная формула будет аналогичной

(ХІ'3):	П7ЧП	(XI,31)
k =	----- ------------lg — .	(XI,31)
	(2Яе- 5 с)5 с ё rc

При кустовой откачке из грунтовой скважины и наличии двух наблюдательных (см. рис. 151) расчетные формулы будут аналогич

ными соответствующим формулам	(XI,8 и XI,9) с учетом значений
Гі* и рі* и примут вид:
для центральной и одной наблюдательной
0,73Q		Р</1	(XI,32)
k =	lg-	ГсРі

для двух наблюдательных
0,73Q		Рі^2	(XI,33)
k —	2) (Si — S2) lg	Гf 1Р2
(2#е — Si — S

При несовершенстве центральной и наблюдательных скважин в расчетные формулы вводится поправка. Так, например, формула (XI,32) при этом принимает вид:

	),73Q[lg РоП	0,217 (So — Si) ]
k =	Г ср і	(XI,34)
k =		(XI,34)

(гЯе- S c - S i ) ( S c - S i )

Аналогичным образом могут быть записаны расчетные формулы и для других схем расположения скважин.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПО ДАННЫМ ОТКАЧЕК ИЗ СКВАЖИН ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ ФИЛЬТРАЦИИ

Для определения гидрогеологических параметров в усло виях неустановившейся фильтрации подземных вод к скважине ис пользуются соответствующие решения, на основе которых по наблю даемым в процессе откачек изменениям уровней и расходов потока определяются значения искомых параметров. Учитывая незначи тельную продолжительность опытных откачек, обычно условия при тока воды к опытным скважинам отвечают схеме неограниченного в плане пласта, а в качестве основных расчетных зависимостей рас сматриваются уравнения (IX,76; IX,77; IX,80 и ІХ,81). При этом для первого периода откачки с ярко выраженным неустановившим

ся режимом фильтрации (при - ^ - > 0 , 1 ) применяются формулы

(IX,76 и IX,77), основанные на использовании экспоненциальной за-

<<< < Предыдущая 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3536 / 4536 37 38 39 40 41 42 43 44 45 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ