книги из ГПНТБ / Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов

В соответствии с формулой (Х,7) несовершенство скв. 5 вызыва­ ет дополнительное понижение уровня ASHC, равное:

"6,28 X 15

Таким образом, несовершенство скв. 5 приводит к увеличению в ней расчетного понижения уровня на 0,44 м, т. е. 5раСч.5 = 7,8 + 0,44 = ^=8,24 м.

ПОНЯТИЕ О МЕТОДЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ

СОПРОТИВЛЕНИИ. РАСЧЕТЫ СКВАЖИН

Расчет систем взаимодействующих скважин

Понятие о методе фильтрационных сопротивлений. При значительном количестве взаимодействующих скважин их расчеты, основанные на раздельном учете влияния каждой скважины, стано­ вятся затруднительными. Значительное упрощение расчетов дости­ гается при использовании метода фильтрационных сопротивлений, предложенного Ю. П. Борисовым [26] и С. Н. Нумеровым [12]. Суть этого метода состоит в том, что сложный поток подземных вод как бы подразделяется на фрагменты, каждый из которых характери­ зуется соответствующим фильтрационным сопротивлением, предоп­ ределяющим локальные потери напора в пределах фрагмента. Об­ щие потери напора (соответственно понижение уровня) определя­ ются путем суммирования локальных потерь, так же как общее фильтрационное сопротивление потока складывается из сопротив­ лений отдельных его участков.

Согласно общим принципам метода сопротивлений, фильтраци­ онный поток на некотором расстоянии от скважин или дрен опре­ деляется только расходом потока, забираемого скважинами или дренами независимо от степени их совершенства и схемы располо­ жения. Разница в структуре потока возникает лишь вблизи скважин или дрен, вследствие наличия здесь дополнительных фильтрацион­ ных потерь, предопределяемых степенью несовершенства, характе­ ром призабойной зоны и условиями взаимодействия скважин или дрен. Это дает основание при получении решений рассматривать сложные по конфигурации, распределению дебита и степени несо­ вершенства водозаборные и дренажные сооружения, как простые совершенные, оставляя неизменным их суммарный дебит. И лишь при определении элементов потока непосредственно в зоне сооруже­ ния вводить дополнительные фильтрационные сопротивления, учи­ тывающие реальные его параметры (степень несовершенства, рас­ пределение дебита и т. д.). Например, ограниченные группы произ­ вольно расположенных взаимодействующих скважин, уже на

небольшом от них удалении, оказывают такое же влияние на распре­ деление напоров потока, как единичная скважина укрупненных раз­ меров («большой колодец») с расходом, равным расходу системы взаимодейсвующих скважин.

Точно так же влияние линейных рядов скважин или дрен можно заменять влиянием сплошной галереи с таким же дебитом, влияние несовершенных сооружений — влиянием эквивалентных по дебиту совершенных сооружений. При этом фильтрационное сопротивление, предопределяющее распределение напоров потока по всей области фильтрации и зависящее от типа пласта, его граничных условий, общих размеров водозаборных сооружений и интенсивности их дей­ ствия, принято называть внешним фильтрационным сопротивлением

/вн, а фильтрационное сопротивление, зависящее от расстановки водозаборных сооружений, степени их несовершенства и других осо­ бенностей и предопределяющее локальные потери напора, называют внутренним сопротивлением Аf. Таким образом, полное фильтраци­ онное сопротивление складывается из внешнего и внутреннего:

Метод фильтрационных сопротивлений позволяет с помощью фрагментирования потока сводить задачу расчета скважин, в общем случае двухмерную, плоскую, а иногда и пространственную (несо­ вершенные взаимодействующие скважины), к более простым схе­ мам — одномерным и двухмерным.

Расчет взаимодействующих скважин по методу обобщенных систем

Для расчета взаимодействующих скважин в последние годы широко используется метод, основанный на представлении этих скважин в виде обобщенных систем [27, 29, 30]. При этом реальные группы скважин заменяются бесконечным множеством линейных источников с постоянным расходом, равномерно распределенным по контуру или площади реального расположения скважин. Суммар­ ный дебит этих источников принимается равным суммарному расхо­ ду системы скважин. Таким образом, большое количество скважин заменяется одним укрупненным сооружением (линейный и кольце­ вой ряды — галереями, площадное расположение — большим ко­ лодцем), влияние которого учитывается обобщенно как в пределах участка расположения сооружения, так и по всей области фильтра­ ции. Поэтому такие системы получили название обобщенных.

Понижение уровня подземных вод, вызываемое действием таких обобщенных систем, естественно, меньше понижения в самих сква­ жинах, так как при этом исключаются из рассмотрения зоны дефор­ мации потока вблизи реальных скважин. Однако, как отмечалось выше, величину понижения уровня непосредственно в скважинах можно определить путем учета дополнительных фильтрационных сопротивлений Af в прискважинных зонах. Тогда полное понижение уровня в скважине 5 в соответствии с величиной внешнего /вн и

внутреннего А/ сопротивлений определится, как:

5 = 5 Вн “Ь А 5 СКВ, (Х ,9^

где 5ВН— понижение уровня, обусловленное действием обобщенной: системы; Д5СКВ— дополнительное понижение уровня воды в сква­ жине, обусловленное сопротивлением А/.

В работах Ф. М. Бочевера рассмотрены решения для линейногоряда скважин, кольцевой батареи и площадной системы и получены расчетные зависимости для определения понижений уровня при работе указанных систем скважин в условиях неограниченного и ограниченного пластов [27, 30].

Линейный ряд скважин в неограниченном пласте. Расчетная формула для определения величины понижения S m в любой точке области фильтрации при замене линейного ряда длиной 21 галереей,

где /л — безразмерное гидравлическое сопротивление при действии линейной галереи, определяемое в зависимости от значений пара­ метров:

no графикам, изображенным на рис. 138, а и 138, б.

Используя графики безразмерного сопротивления, можно легко» определить величину понижения уровня в любой точке по линиям х и у. Для центральной скважины ряда (5:=0, г/= 0) уже при значе-

,16,4х*

нии F0>5 значение/л = — - — и соответственно расчетная формула

При определении величины понижения уровня на незначитель­ ном удалении от линейного ряда скважин (x — ÿ ^ l ,5 ) его можно' заменять большим колодцем и пользоваться обычной! формулой7

(IX,76) для одиночной скважины (при ошибке не более 10%), заменяя в ней радиус скважины гс на радиус большого колодца г0 принимаемый равным r0 = 0,371 (где I — половина длины ряда скважин).

К о л ь ц е в а я с и с т е м а с к в а ж и н в н е о г р а н и ч е н н о м п л а с т е . Основные

расчетные формулы при замене реальных скважин, расположенных по круговому или близкому к нему контуру, обобщенной системой в “виде кольцевой галереи (рис. 139), аналогичны формулам (X, 10 и X, 11), только вместо /л в них используется безразмерное гидравли­ ческое сопротивление, вызываемое работой кольцевой галереи /к и

г

определяемое в зависимости от значений параметров г — — и

А О

%t

о° — — по графику рис. 139. Имея график, можно определять по

формулам (X, 10 и X, 11) величину понижения уровня в любой точке области фильтрации. Для определения величины понижения уровня во всех точках внутри кольцевой системы и на расстоянии г>1,5 R0 (где Ro — радиус кольцевой системы скважин) при значении F0> 5 (с ошибкой не более 5%) можно пользоваться формулой для оди­ ночной скважины, дебит которой равен дебиту кольцевой системы скважин (при rc = R0).

П л о щ а д н а я с и с т е м а с к в а ж и н в н е о г р а н и ч е н н о м п л а с т е . Площад­

ное расположение скважин заменяется большим колодцем с радиу-

и периметр участка расположения скважин), для которого расчет­ ные формулы имеют такой же вид, как и для кольцевой системы с использованием вместо /к значения /пл. Безразмерное гидравличе­ ское сопротивление /пл. вызываемое работой площадной системы скважин, определяется в зависимости от значения параметров

Г р кі

по графику (рис. 140) и позволяет определять

Г ~ Я о И °~~R\

величину понижения уровня в любой точке и в любой момент времени после начала работы скважин.

Анализ графика показывает, что уже при F<o>1—1,5 величину понижения уровня в центре площадной системы скважин можно определять по формуле:

Для определения понижения уровня в удалении от системы скважин на расстоянии г^ 1 ,5 уже при F0> 5 можно пользоваться формулой одиночной скважины, дебит которой принимается равным дебиту системы скважин, a rc= R0.

Р а с ч е т ы в з а и м о д е й с т в у ю щ и х с и с т е м с к в а ж и н в н е о г р а н и ч е н н о м

п л а с т е . Если в неограниченном пласте работают несколько групп взаимодействующих скважин, то каждая из них может быть пред­ ставлена в виде обобщенной системы, а взаимодействие их между собой учтено как взаимодействие одиночных скважин (в данном

Рис. 140. Графики для определения_безразмерного сопротивления:

fnn (Fo г)

примере рассматриваемых как большие колодцы). Расстояние меж­ ду группами скважин при учете взаимодействия берется с учетом расположения их центров. Расчетная формула для определения ве­ личины понижения уровня в центре одной из систем взаимодейст­ вующих скважин является аналогичной формуле (Х,5) для ограниченного количества взаимодействующих скважин:

где Fо — площадь внутренней области влияния скважины, ограни­ ченной линиями, проходящими посередине между соседними сква­

жинами.

Таким образом, расчетная формула для определения величины понижения уровня в системе взаимодействующих скважин методом обобщенных систем в соответствии с выражением (Х,9 и X, 16), име­ ет вид:

для артезианских скважин

мое для обобщенной системы скважин по соответствующим графи­ кам или формулам.

П р и м е р. В неограниченном по распространению потоке грун­ товых вод проектируется заложение линейного водозабора, состоя­ щего из 11 совершенных скважин с суммарным дебитом 6655 м3/сут (все скважины равнодебитные). Требуется определить величину понижения уровня в центральной и крайней скважинах водозабора через 25 лет его эксплуатации, если спустя 10 лет после начала его действия на расстоянии г =2500 м начинает работать другой водо­ забор производительностью 5000 м3/сут. Первоначальная мощность горизонта Не = 30 м, коэффициент фильтрации &=15 м/сут, коэффи­ циент водоотдачи ц = 0,25. Скважины линейного водозабора распо­ лагаются равномерно на расстоянии 2а = 80 м и имеют радиус лс = 0,2 м.

Р е ш е н и е . Определяем значение коэффициента уровнепроводА

Расчет ведем по методу обобщенных систем, для чего проектируе­ мый линейный водозабор принимается в виде обобщенной системы (линейной галереи), а влияние другого водозабора, расположенного в значительном удалении (г = 2500 м), учитываем по формуле боль­ шого колодца. Понижение уровня от действия самого линейного во­ дозабора вычисляем по формуле (Х,20), где значение fBHопределя­ ем сначала для центра ряда (х = 0, у —0), а затем для его конца (х = ±1, і/=0). Величину £і принимаем равной нулю, тогда:

Общая длина ряда скважин 21= (п—1)2о= 10X80 = 800 м, / = 400 м,

a

at 1800X9125

102,5.

Т2 — 4ÖCP

Для центральной скважины при ж = — = 0, у = — = 0 и F0 =

= 102,5 по графику (см. рис. 138) получаем /л= 7,4; для крайней скважины при х = \, г/ = 0 и F0= 102,5, /л=6,05. Такие же значения /л получаются и по формулам (X, 12 и Х,13). Значение гп по форму-

Аналогичный расчет для крайней скважины дает S=Q,53 м. Срезку уровня от действия водозабора, расположенного на рас­

стоянии г = 2500 м, определяем по формуле для одиночной скважи­

РАСЧЕТЫ СИСТЕМ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ СКВАЖИН В ОГРАНИЧЕННЫХ ПЛАСТАХ

Решение для систем взаимодействующих скважин, рабо­ тающих в ограниченных пластах, получают путем зеркального ото­ бражения этих систем относительно границ пластов и последующе­ го учета совместной работы реальных и отображенных групп сква­ жин. При этом, как было показано выше, если расстояние между взаимодействующими группами скважин в 1,5—2 раза превышает их размеры, то при учете их влияния они могут рассматриваться как одиночные скважины с теми же суммарными расходами. Это дает