3. Квадратичная функция. Квадратные уравнения и неравенства

№

Уравнение

1

х² –5х +4 = 0

1

-5

4

(–5)2– 4^.1^. 4 = 4

2

2

х² +6х + 8 = 0

3

2х² + 3х – 2 = 8

4

– х² + 7х + 18 = 0

5

–2х² + 7х – 3 = 0

6

х² – 2 = 0

7

–3х² + = 0

8

5х² – х = 0

9

х² –6х + 9 = 0

№

Уравнение

Количество корней

1

х² –2х + 3 = 0

(–2)² – 4^. 1^. 3 = –8 < 0

корней нет

2

х² + 7х – 1 = 0

3

2х² - 3х + 5 = 0

4

-3х² + х – 2 = 0

5

х² – 3х – 6 = 0

1) х² + 4х – 12 = 0

2) х² – 4х – 21 = 0

а = 1, b = 4, с = –12

а =…, b =…., с =…..

х _{1, 2} =

х _{1, 2} =

х ₁= х ₂ =

х ₁= х ₂ =

1) 2х ² + 7х – 4 = 0;

7) 4х² – 20х + 25 = 0;

2) 3х² – х – 2 = 0;

8) 25х² – 10х + 2 =0;

3) 9х² + 6х + 1 = 0;

9) 12х² – 5х – 2 = 0;

4) – 4х ² + 12х – 9 = 0;

10) 15х² + 7х – 2 = 0;

5) 5х² – 6х + 2 = 0;

11) 5х² – 3х = 0;

6) 3х² + 4х + 7 = 0;

12) 4х² – 9 = 0;

1) х(х + 2) = 6 + х – х²;

2) 2х – х² –= 0;

3) – += 0;

4) х² – 3 = + 2;

5) = х^{2 ––};

6) 2х² + х = 1 – ;

7) 2х² – 2х – =х^{2 –}

а);

б)

1)Укажите направление ветвей каждой параболы

2)Найдите координаты вершин каждой параболы

3) Найдите нули функций, решив квадратное уравнение

4) Составьте таблицы контрольных точек

х

х

у

у

5)постройте параболы

№

Квадратный трехчлен

Корни уравнения

Разложение а

на множители

1

5х² –9х–2

х _1,2 =

х₁ = = 2

х₂ = = -

5(х–2) (х + )

2

–5х² – 9х + 2

3

х²– х – 12

4

– х² + 4х – 8

5

х² – 3х + 2,25

6

– х² – х + 3

1) =

х² + 3х – 10 = 0,

х ₁ = , х₂ = _;

2) =

3) =

;

.

Функция

у = 1 – х²

у = +3х –1

у= –5х² + х + 1

Направление ветвей параболы

1. 4х – х² > 0;

2) х² + 2х – 15 ≥ 0;

3) 3х² + 14х ≤ 0;

4) ;

5);

6);

7);

8).