ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»
Кафедра высшей математики
Рабочая тетрадь по элементарной математике
Приложение к справочному пособию
Иваново 2007 Составители н.А. Агафонова, л.Н. Аксаковская,
И.Е. Веселова,
А.С. Воронова,
Г.М. Елкина,
В.А. Магницкий,
Б.Ф. Сковорода,
И.В. Томина
Рабочая тетрадь является приложением к справочному пособию по элементарной математике. Она предназначена для отработки основных вычислительных умений и навыков и позволяет вместе со справочным пособием восполнить «пробелы по элементарной математике» в короткий срок.
Данная тетрадь выполнена в рамках внутривузовского инновационного проекта по теме «Разработка инновационного образовательного проекта, направленного на восполнение «пробелов» школьного образования по математике у студентов» (2007 г.).
1. Действительные числа
1.1. Степень с натуральным показателем и ее свойства
1.Найдите в справочнике определение натурального числа.среди данных чисел выберите натуральные.
-
Образец выполнения:
___1,_5_
а)
:_________________
б)
:_____________________
в)
:____________________
2. Найдите в справочнике определение степени с натуральным показателем и запишите произведение чисел в виде степени.
-
Образец:
.
а)
__________________________
б)
__________________________
в)
___________________________
3.запишите степени в виде произведения множителей и вычислите .
-
Образец:
.
а)
б)
в)
4.Найдите в справочнике свойства степени и запишите эти свойства:
5. Произведение и частное чисел представьте в виде степени с натуральным показателем:
-
Образец:
|
а)
|
г)
|
|
б)
|
д) |
|
в) |
г) |
6.Упростите алгебраическое выражение, используя свойства степени:
-
Образец:
.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
1.2. Степень с целым показателем
7.Найдите в справочнике определение степени с нулевым и отрицательным показателем и запишите
=
8.Вычислите, используя эти свойства, заданные числовые выражения.
|
|
Образец:
|
| |
|---|---|---|---|
|
а)
|
ж)
| ||
|
б) |
з) | ||
|
в)
|
и)
| ||
|
г)
|
к)
| ||
|
д) |
л)
| ||
.
9.Упростите выражения:
-
Образец:
.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
1.3. Арифметический корень n-ой степени
10.Найдите в справочнике определение арифметического корняn-ойстепени из числааи запишите его:
,
если
_________
при .
11.Вычислите значение корня и объясните результат.
-
Образец:
.
а)
_________так как. _____________________
б)
_________так как. _____________________
в)
________так как.______________________
г)
_________так как. _____________________
д)
_________так как. ____________________
е)
__________так
как. _____________________
ж)
__________так как. ____________________
12.Найдите в справочнике свойства корня и запишите их (для любых натуральных чиселn,kи любых неотрицательных чиселаиb):
___________
___________ 
___________
_________
___________
13. Вычислите значение арифметического корня
-
Образец:
;
.
а)
б)
в)
г)
д)
13.Вычислите значение выражения.:
-
Образец:
;
.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
14.Вычислите:
-
Образец:
.
.
.
а)
б)
в)
г)
д)
15.Упростите выражение.
-
Образец:
.
а)
б)
16. Внесите множитель под знак корня.
-
Образец:
.
.
а)
б)
в)
г)
17.Вынесите множитель из-под знака корня:
-
Образец:
.
.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
18.Упростите выражения.
|
Образец:
|
а)
б)
19.Найдите в учебнике определение корня нечетной степени из отрицательного числа и вычислите:
-
Образец:
.
а)
б)
в)