книги из ГПНТБ / Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении

Присоединяемый к камере низкого давления бак играет вспо­ могательную роль и служит главным образом для гашения звука, возникающего при разрыве диафрагмы.

Для «запуска» трубы в камеру высокого давления подают газ под большим (часто до нескольких десятков атмосфер) давлением либо создают в ней резкое повышение давления за счет взрыва какой-либо горючей смеси или мощного электрического разряда. При этом в камере низкого давления оставляют нормальное дав­ ление или даже создают некоторое разрежение.

Под действием созданного высокого давления или каким-либо другим способом диафрагма разрывается, и по трубе низкого дав­ ления распространяется волна сжатия, которая, быстро увеличи­ вая свою крутизну, превращаэтся в ударную волну. Ударная волна, бегущая по частицам невозмущенного газа в камере низ­ кого давления, создает за собой спутный поток газа, имеющий вполне определенную скорость (но меньшую, чем скорость самой волны).

Вслед за частицами газа, находившегося до разрыва диафрагмы в камере низкого давления, в спутном потоке движутся частицы газа из камеры высокого давления. Перемещающаяся поверх­ ность, разделяющая в процессе движения частицы этих газов, называется контактной поверхностью. Передвижение частиц газа из камеры высокого давления приводит к возникновению непре­ рывной системы волн разрежения, в которой происходит плавное изменение давления от давления в спутном потоке до давления

в невозмущенной еще движением части камеры высокого дав­ ления.

Таким образом, всю длину трубы в некоторый произвольный момент времени t можно разделить на пять участков (рис. 2.11).

Первый — камера низкого давления до распространяющейся в ней ударной волны. В этой области все параметры газа остались такими же, как и до разрыва диафрагмы.

Второй участок занимает область от ударной волны до кон­ тактной поверхности. В этой области скорость движения частиц, давление и температура, возросшие в ударной волне, а также и число М остаются постоянными.

Третий участок расположен между контактной поверхностью и началом области разрежения. Сравнивая значения параметров газа на этом участке с их значениями во втором участке, можно установить, что давление и скорость имеют такие же величины, температура резко падает, а число М возрастает.

Четвертый участок — это область, в которой происходит рас­ ширение газа. Здесь давление, плотность и температура падают (от их значений в камере высокого давления), а скорость и число М растут от нуля до соответствующих величин в третьем участке. Наконец, в камере высокого давления будет еще область невоз­ мущенного газа — пятый участок, в котором все параметры газа останутся такими же, какими они были до разрыва диафрагмы.

58

перемещения границ указанных выше участков от момента раз­ рыва диафрагмы (t = 0) со временем t. Такие диаграммы широко используются для изучения одномерных движений газа. Для каж­ дого момента времени t — t(, пользуясь этой диаграммой, можно найти ширину каждого участка трубы, а для каждой точки трубы X = Хі за диафрагмой вправо можно найти момент времени про­ хождения ударной волны Д, контактной поверхности t%и начала четвертого участка t3. Очевидно, что разность t±—■t 2 = Аt2 опре­ деляет время, в течение которого участок 2 проходит точку трубы с координатой х = хІУ а разность / 2 — t3 = A t3 — время про­ хождения третьего участка.

Не рассматривая теорию движения газа в ударной трубе, при­ ведем формулы для расчета давлений, скоростей, плотностей тем­ ператур, скоростей звука, чисел М и Re для основных участков. Обозначим значения параметров газа на различных участках трубы соответствующими индексами /, 2, 3, 4 и 5. Будем считать, что все величины с индексами 1 и 5 известны, а величины с остальными индексами следует определить.

Интенсивность ударной волны определяется отношением дав­ лений в первом и втором участках. Она определяется из следую­ щего соотношения:

Из формулы видно, что отношение давлений на ударной волне зависит только от параметров газа в трубе до разрыва диафрагмы. Величины k и сѵ — соответственно показатель изоэнтропы и удельная теплоемкость при постоянном объеме. Если отноше­ ние ръІрг стремится к бесконечности, то получим предельное зна­ чение интенсивности ударной волны р21, равное с достаточно боль­ шой точностью следующей величине:

59

личными физическими свойствами, добиваясь минимальных зна­ чений величин ß5 отношения сѵ1/соЬ и наибольших значений а х. При заполнении трубы воздухом предельное значение р21 будет 44,2. Если же в камеру высокого давления поместить водород,

а в камеру низкого давления аргон, то величина рп достигнет значения 932.

Как уже отмечалось выше, температуры во втором и третьем

участке различны. Их отношения определяются по следующим формулам:

*і + 1

Скорость распространения ударной волны рассчитывается по

Скорость распространения контактной поверхности и частиц во втором и третьем участках одинакова и определяется по формуле

60

или

Скорости звука во втором и третьем участках равны соответ­ ственно

k.-\

а.

Числа М2 = — и М3 = — будут равны

Наконец, числа Re, отнесенные к единице длины, при условии, если р, = Г0-76, будут иметь значения

где М21= Ь - и М35 = Ь .

Все приведенные формулы, аналогично формуле для интен­ сивности скачка уплотнения р21, могут быть написаны для пре­ дельного случая, когда р61 стремится к бесконечности. Не рассма­ тривая вида этих зависимостей, приведем в табл. 2.5 предельные значения газодинамических величин для трех различных комби­ наций сред, заполняющих трубу: воздух—воздух, гелий—воздух и водород—азот. В случае заполнения обеих камер трубы возду­ хом рассмотрены предельные значения газодинамических величин при Е1Ь — 1 и Е1Ъ = 0,1, а также при Е1Ъ = 0 (очень большая разность температур Т х и Ть). Для двух других заполнений при­ нято, что Т г — Тъ.

Величина числа М3 = — во всех предельных случаях стре-

аз

мится к бесконечности. Следовательно, в третьем участке можно

61

Т а б л и ц а 2.5. Значения газодинамических величин для трех различных комбинаций сред, заполняющих трубу

получить числа М сколь угодно большими. Отношение темпера­ туры и плотности в третьем участке к соответствующим значениям в камере высокого давления Т 35 и р35 для всех приведенных в таб­ лице примеров стремится к нулю.

Как видно из табл. 2.5, отношение температур Т J T t достигает больших значений, и, следовательно, температура во втором участке, т. е. в спутном потоке ударной волны, может оказаться очень высокой. Например, для предельного случая при запол­ нении трубы водородом и азотом 7 2 = 96,57х и, следовательно, при Т 1 — 300 К температура 7 3 достигает почти 30 000 К.

Следует заметить, что при столь высоких температурах основ­ ные допущения, принимаемые при выводе приведенных выше фор­ мул, оказываются неверными. При таких условиях удельные теплоемкости и, следовательно, показатели изоэнтропы не будут уже постоянными; кроме того, возникающая диссоциация и иони­ зация газа существенно изменяют происходящие в нем процессы. Например, предельное отношение плотностей в скачке уплотнения

равно 6, в то время как при наличии диссоциации и ионизации это отношение становится значительно больше. Так [28], при 7 —

Рг

Как уже отмечалось выше, наиболее эффективными способами являются повышение отношения давлений p j p i или применение при работе в трубе различных газов. В частности, для создания повышенного давления в последнее время применяют мощные электрические разряды. Такой разряд в камере высокого давления

62

ГЛАВА III

УСТАНОВКИ для ИЗУЧЕНИЯ

ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБОМАШИН

13» Методы исследования

Все экспериментальные исследования работы элементов турбомашин могут быть разделены на две группы. Первая включает так называемые статические испытания, т. е. испытания, которые производятся над отдельными элементами вне работающей тур­ бины на неподвижных установках. Вторая включает испытания на вращающихся моделях экспериментальных турбин или даже

с другими частями машин, дает только вторая группа исследо­ ваний.

Однако не следует думать, что наличие экспериментальных машин исключает необходимость применения статических испы­ таний. Наоборот, постановка обычно сложных, трудоемких и дорогостоящих опытов на вращающихся установках всегда пред­ полагает проведение многочисленных предварительных испыта­ ний на неподвижных моделях. Опыт турбостроительных заводов говорит о том, что прежде чем поставить какой-либо элемент для испытания на экспериментальную турбину, производятся десятки, сотни, а иногда тысячи и десятки тысяч измерений на статических установках.

Преимущество статических испытаний заключается не столько в относительной дешевизне опытов, сколько в том, что они позво­ ляют более глубоко вскрывать сущность главных явлений, про­ исходящих в любом элементе машины, и тем самым дать более глубокий анализ причин, вызвавших изменения суммарных ха­ рактеристик работы данного элемента.

Объектом изучения на статических установках может быть любой элемент проточной части турбины. Возможность полного или частичного переноса результатов, полученных на статической установке, на натурную турбину зависит от особенностей данного элемента и от условий постановки опытов. Сейчас уже широко и

64

достаточно успешно изучается на неподвижных установках работа

и направляющего аппарата имитируется на статических уста­ новках с помощью решеток профилей.

Возможность изучения работы колеса турбины на плоской решетке профилей впервые была показана Н. Е. Жуковским еще в 1889 г. В своей работе «Видоизменение метода Кирхгофа для определения движе­ ния жидкости в двух измерениях при по­ стоянной скорости, данной на неизвестной линии тока» он пишет:

«Предполагая, что диаметр колеса тур­ бины DC (рис. 3.1) весьма значителен по сравнению с шириной колеса СС', позво­ лим себе рассматривать течение воды между двумя концентрическими цилин­ дрическими поверхностями как движение между двумя плоскостями, т. е. как не­ вихревое движение в двух измерениях. При таком воззрении колесо трубины за­ менится рядом параллельных пластинок, заключенных между параллельными пря­ мыми CD и EF и движущихся в направ­ лении стрелки под действием беспредель­ ного потока жидкости, притекающего сверху из бесконечной дали перпендику­ лярно с CD».

Предложенная Н. Е. Жуковским схема, упрощающая и осредняющая явления, происходящие в колесах турбомашин, и сохра­ няющая основное, самое существенное, при обтекании жидкостью колеса турбины, оказалась весьма полезной и до настоящего вре­ мени широко используется конструкторами и учеными всего мира.

Какие явления, происходящие в колесе турбины, не учиты­ ваются при переходе к схеме плоского потока в любом сечении колеса?

Прежде всего, это те явления, которые возникают из-за того, что в турбинах все лопатки имеют конечную длину, расположены веерообразно, т. е. расстояние между лопатками увеличивается по радиусу, и что на внешнем диаметре колеса имеет место зазор. Указанные выше и ряд других явлений приводят к тому, что между лопатками появляются перетекания и образуются поперечные токи, делающие действительную картину потока пространст­ венной.

Опыт мирового турбостроения говорит о том, что изучение характеритик плоского потока вокруг профиля в бесконечной решетке дает численные результаты, которые можно использовать при расчете турбин. Количественные данные, полученные при исследовании пространственной решетки и влияния веерообразности и зазора на статических установках, дают лишь качественную сторону явлений, характер или закономерность того или иного изменения.

Поэтому в аэродинамике турбомашин путь создания атласа характеристик профилей плоских решеток становится общепри­ знанным.

формы профилей лопаток, применяемых в турбомашинострое­ нии, чрезвычайно разнообразны. Если рассматривать только тур­ бинные решетки, то разнообразие форм обводов профилей таких решеток во много раз превосходит разнообразие обводов, приме­ няемых в авиации. Даже поэтому задача обтекания решеток про­ филей значительно сложнее задачи об обтекании единичного про­ филя.

Профилями турбинной решетки могут быть и сильно изогнутые, довольно толстые профили реактивных ступеней паровых и га­ зовых турбин и тонкие, с малой вогнутостью, профили лопастей гидравлической турбины.

Профили компрессорных лопаток более однообразны и по своим обводам весьма схожи с обычными, хорошо известными авиацион­ ными профилями. Различие между турбинными и компрессорными решетками профилей определяется не столько формой обводов профилей, сколько их размещением в решетке (углом установки профиля в решетке и шагом решетки).

Геометрия профиля и его положение в решетке определяют аэ­ родинамические характеристики профиля и поля скоростей и дав­ лений в любой точке пространства.

Параметры решеток зависят от назначения и конструкции турбомашины. Решетки профилей можно разделить на конфузорные (или реактивные), диффузорные (или компрессорные) и ак­ тивные. Реактивная, или конфузорная, решетка имеет суживаю­ щиеся каналы, и, следовательно, скорость потока до решетки мень­ ше, чем за решеткой, а давление, наоборот, за решеткой меньше, чем до решетки. В компрессорной, или диффузорной, решетке, наоборот, каналы расширяются и, следовательно, скорость за

Ф > 1 и для активных — Ф = 1. Естественно, что при Ф<С1 поток в решетке более устойчив и обтекание профиля происходит без

66

отрыва, потери энергии в таком потоке меньше, чем в диффузорном. При Ф > 1 поток мало устойчив и отрыв потока, приводящий к значительному росту потерь, возможен в любой точке профиля. Очевидно, что задача создания хороших компрессорных решеток намного трудней, чем такая задача для турбинных решеток.

В теоретической аэродинамике существует ряд рациональных методов расчета обтекания плоской решетки. В теории решеток обычно решаются две задачи. Первая — задан обвод профиля и его положения в решетке, надо найти поля скоростей и давлений, а следовательно, и силы, действующие на профиль в решетке. Вторая — задано распределение давлений на профиле в решетке, требуется найти форму профиля. По аналогии с задачами обтека­ ния единичного профиля будем называть первую прямой, а вторую обратной задачами.

Помимо этих задач, существует ряд промежуточных. Напри­ мер, заданы некоторые геометрические параметры решетки, ве­ личина циркуляции, а определяются форма профиля и распреде­ ление скоростей и давлений на нем.

Относительная сложность существующих методов расчета за­ ставляет прибегать к одному из простейших экспериментальных способов решения уравнения Лапласа — хорошо известному ме­ тоду электрогидродинамической аналогии (ЭГДА). Метод ЭГДА может заменить теоретические расчеты профилей в решетке и дает вполне достоверные результаты.

К сожалению, и теоретические расчеты, и метод ЭГДА дают обтекание профилей идеальной жидкостью; с помощью этого ме­ тода не представляется возможным учесть влияние вязкости. А именно вязкость является причиной потерь и, следовательно, определяет к. п. д. решетки. Поэтому теоретические методы рас­ чета или ЭГДА должны быть только первым этапом в длительном процессе разработки новых профилей турбомашин.

Современная теория сопротивления позволяет по распределе­ нию скоростей на профиле, обтекемом идеальной жидкостью, дать качественную оценку его сопротивления, предсказать, как велико будет расхождение с реальным обтеканием.

Расхождение это тем меньше, чем больше будет конфузорный участок на профиле. Диффузорные участки на профиле являются основной причиной значительного расхождения между идеальным и реальным обтеканиями. Поэтому расхождение во всех случаях велико на задней кромке и существенно на передней части профиля только при наличии в этой области местного диффузора.

Из указанного следует, что наибольших расхождений можно ожидать в компрессорных решетках, в которых каналы являются диффузорами, и наименьших — в реактивных, почти полностью конфузорных. Сравнение экспериментальных распределений ско­ ростей с результатами ЭГДА и теоретического расчета подтвер­ ждает указанные выводы.