книги из ГПНТБ / Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении

получим для ступенчатого диффузора круглого сечения выраже­ ние для коэффициента потерь в следующем виде:

F,

расширяющейся части к площади входного сечения ее; п 2 = -тг— Г 3

отношение площади самой широкой части канала к площади вы­ ходного сечения медленно расширяющейся части.

Если п х и п 2 выразить через длину диффузора /, отнесенную

диффузора.

При рассмотрении выражения (4.16) можно видеть, что первое

Следовательно, при некотором угле расширения а < 6—8°, на­ зываемом оптимальным, значение величины коэффициента потерь будет минимальным.

Оптимальные значения углов расширения а опт и минимальные коэффициенты потерь £mln в зависимости от коэффициента расши­ рения п и относительной длины UDх [60] приведены для круглого диффузора на рис. 4.12.

Опыты того же автора показали, что в действительности, ввиду неравномерности поля скоростей после внезапного расширения, коэффициент потерь больше, чем расчетный. Поэтому для опре­ деления истинного значения коэффициента потерь необходимо вводить поправку по формуле

£ист — (1 + а) £•

Величина поправочного коэффициента о для оптимальных и близких к ним ступенчатых диффузоров при п ^ 3 изменяется

118

в пределах от 0 до 0,35. С увеличением п растет и значение а, достигая 0,5.

Поле скоростей за ступенчатым диффузором неоднородно в та­ кой же степени, как и за прямолинейным. В тех случаях, когда

Рис. 4.12. Оптимальные значения углов расширения и мини­ мальные коэффициенты потер диффузоров в зависимости

от длины /

условие однородности поля скоростей на выходе из диффузора может не выполняться, при больших углах расширения ступен­ чатые диффузоры имеют значительные преимущества по сравне­ нию с криволинейными.

23« Влияние условий входа и выхода на работу диффузора

Характер поля скоростей на входе в диффузор существенно влияет как на величину потерь, так и на распределение скоростей на выходе из диффузора. Можно утверждать, что не всякая не­ однородность поля скоростей на входе будет приводить к увели­ чению потерь.

Величину неоднородности поля скоростей на начальном участке трубы можно характеризовать отношением / максимальной ско­ рости (на оси) в данном сечении трубы к величине расходной

119

скорости Ѵ0, т. е. / -- -^ 1— • Эта величина изменяется от 1 для

"о

прямоугольного профиля скоростей до 1,12 для установившегося турбулентного профиля скоростей.

На рис. 4.13 приведено изменение величины / в зависимости от безразмерной длины 1XIDXдля начального участка прямой трубы, плоской и круглой струи. Знание величины / для плоской и круг­ лой струи необходимо при определении потерь в диффузорах аэродинамических труб с открытой рабочей частью.

Когда неоднородность создается на начальном участке цилин­

показана на рис. 4.14. При всех значениях / и при больших уг­ лах а величина коэффициента k стремится к единице.

Теоретические и экспериментальные [97] исследования влия­ ния формы входного профиля скоростей на движение в диффузоре показали, что при больших углах расширения, когда основную роль играют потери на расширение, выгодно на входе создавать вогнутые профили скоростей. При малых углах расширения, когда потери определяются почти полностью трением, эффективными являются выпуклые профили. Таким образом, можно считать, что для каждого диффузора существует оптимальная форма про­ филя скоростей на входе. Вогнутый профиль скоростей на входе в диффузор можно получить с помощью направляющих лопаток (рис. 4.15). Направляющие лопатки отклоняют поток к стенкам и делают поле скоростей вогнутым и тем самым увеличивают ско­ рости вблизи стенок. Такое увеличение скорости вблизи стенок приводит к более позднему возникновению отрыва или вовсе устраняет его. Это положение подтверждается опытами. Было

120

установлено [154], что при внезапном расширении коэффициент потерь £ = 0,919, а после установки направляющих лопаток £ упал до 0,527; в диффузоре при а = 45° коэффициент потерь равен 0,911, а с лопатками — 0,482. В первом случае после установки лопаток коэффициент потерь уменьшился на 43%, а во втором —

турбин, в отсасывающих трубах гидротурбин и в диффузорах на выходе потока из вентилятора.

Рис. 4.15. Способы изменения профиля^ скоростей на входе в диффузор: а — направляющие лопатки; б — от’^ос; в — сдув пограничного слоя

Нормальная закрутка, создавая радиальное ускорение частиц жидкости в пограничном слое, оттягивает лочкуотрыва и тем самым снижает потери. По опытам ЛПИ им. Калинина, в отсасывающих трубах моделей гидротурбин и патрубках паровых турбин за­ крутка, создаваемая рабочими колесами, приводит к устранению вторичных токов на повороте потока и значительно снижает по­ тери, т. е. повышает к. п. д. Однако очень сильная закрутка приводит к увеличению потерь.

На рис. 4.16 показаны кривые изменения к. п. д. модели гидро­ турбины в зависимости от средней величины угла закрутки для

121

нескольких типов диффузоров. Значение среднего угла закрутки а определялось по формуле

V U

где Ѵг — среднее по сечению значение расходной составляющей

скорости; Ѵи — средняя окружная составляющая скорости, рав­ ная

J Ѵи V ,r clF

Ѵ и

I Vzr d F

Видно, что для всех типов диффузоров величина оптимальной закрутки примерно одинакова и равна а — 12-н14°.

10 2Q к ”

Рис. 4.16. Зависимость к. п. д. турбины от закрутки по­ тока на входе в диффузор (отсасывающая труба):

Если закрутка потока будет происходить не по всему сечению на входе в диффузор, а лишь в ядре, т. е. вблизи оси, то величина оптимального угла уменьшается (6—8°), в то время как при на­ личии лишь периферийной закрутки она увеличивается примерно до 18°.

На величину потерь в диффузоре существенное влияние оказы­ вают условия выхода потока из диффузора.

Приведенные выше коэффициенты потерь относятся к диффу­ зорам, у которых на выходе имеется достаточно длинная цилин­ дрическая труба. Если имеет место свободный выход, то потери в диффузоре увеличиваются за счет потерь кинетической энергии при выходе.

Пренебрегая влиянием неравномерности поля скоростей на вы­ ходе, можно получить величину коэффициента потерь для круг­ лого диффузора со свободным выходом в виде

£пол = £тр ~~Ь Срасш Н Да” ’

122

Кривые зависимости полного коэффициента потерь для круг­ лого диффузора от угла расширения а, рассчитанные по указан­ ной выше формуле, приведены на рис. 4.17. Из приведенных кри­ вых видно, что для каждой длины диффузора существует угол, при котором потери имеют наименьшее значение. На этом же гра­ фике штриховой линией нанесены две экспериментальные кривые

для —рг—= 2,45 и 1,0.

Рис. 4.17. Кривые полных коэффициентов потерь в за­ висимости от а:

----------- — по расчету; — — — по опытам

значительные расхождения. Поэтому для практических расчетов истинного коэффициента потерь при свободном выходе потока пользуются формулой

. Смет = (1 . + ® і) £пол •

Величина поправки стх зависит от длины диффузора. Чем ко­ роче диффузор, тем больше значение (тг. Для углов расширения близких к тем, которые на кривых 4.17 являются оптимальными,

123

Заметим, что установка даже небольшого цилиндрического участка за диффузором приводит к снижению потерь.

Рис. 4.18. Зависимость потерь диффузора (1 — Б г) от расстояния экрана при различных углах расшире­ ния

Установка экрана или сетки за диффузором также может дать значительное снижение потерь [59; 154].

На рис. 4.18 приведены результаты опытов по изучению влия­ ния расстояния экрана от диффузора на величину коэффициента потерь для диффузора, длина ко­ торого равна диаметру входного

сечения.

Из анализа кривых видно, что при относительно малых углах а, например при а = 15°, установка экрана не приводит к снижению потерь. При а ^ 30° существует такое расстояние I, при котором коэффициент потерь будет меньше, чем при отсутствии экрана. Так, для а = 90° оптимальным является

Рис- 4.19Изменения оптимального расстояние —= 0,15, и коэффи-

висимости от угла расширения.

124

Причиной снижения потерь при установке экрана за диффузо­ ром с большими углами расширения является подпирающее дей­ ствие экрана на поток, выходящий из диффузора. Экран за­ ставляет струю растекаться в радиальном направлении и тем са­ мым уничтожает отрыв, а следовательно, снижает потери в диф­ фузоре.

При малых расстояниях экрана от диффузора растет скорость перетекания жидкости в зазоре между экраном и краем диффу­ зора. Это вызывает настолько сильное увеличение выходных по­ терь, что положительное влияние экрана оказывается незаметным и общие потери возрастают.

24« Кольцевые диффузоры

Для уменьшения потерь при больших углах расширения можно в обычном диффузоре изменить конструкцию его одним из сле­ дующих способов. Первый, наиболее простой, заключается в том, что в диффузоре по всей его длине вставляются добавочные про­ дольные стенки, делящие его на два-три или более самостоятель­

круглые диффузоры с тремя коническими вставками, изготовлен­ ными из листового железа толщиной 0,6 мм. Степень расширения диффузоров была равна 2,8. На рис. 4.20 видно, что для диапазона изменения углов расширения от 30 до 90° преимущества диффузо­ ров со вставками довольно велики. При некоторых углах (40— 60°) вставки уменьшают потери на 50% и более. Это происходит потому, что несмотря на то, что после установки добавочных сте­ нок потери на трение значительно увеличиваются, потери на расширение при этом сильно падают; приведенные кривые верны для чисел Re = 105ч-106.

Кольцевые диффузоры за последние годы получили широкое распространение во многих промышленных установках и, в част-

12$

ности, в патрубках газовых и паровых турбин. В аэродинамиче­ ских трубах кольцевой диффузор почти всегда ставится на участке за винтом.

Форма образующих кольцевого диффузора может быть прямо­

126

Из анализа величин к. п. д. для трех типов можно сделать за­ ключение о том, что наиболее эффективным являются диффузоры, показанные на рис. 4,21, в.

на рис. 4.22. Видно, что потери имеют минимум при Ѳ = 4-н-5°. На величину потерь влияют степень поджатия и длина диффу­ зора [40]. Применение принципа предотрывности потока в коль­ цевых диффузорах тоже дает положительный эффект.

25.; Дозвуковые и сверхзвуковые диффузоры

Во многих элементах машин и экспериментальных установ­ ках движение в диффузорах происходит при дозвуковых и сверх­ звуковых скоростях. В дозвуковых и сверхзвуковых диффузорах величины, определяющие их эффективность, выражаются обычно через число М на входе.

При движении в диффузоре сжимаемого газа к. п. д. опреде­ ляется как отношение кинетической энергии, которую надо затра­ тить в потоке без потерь для получения измеренного в диффузоре перепада давления, к действительной кинетической энергии, при этом кинетическая энергия в обоих случаях относится к единице массы.

Таким образом, при больших дозвуковых и сверхзвуковых ско­ ростях на входе в диффузор к. п. д. определяется по формуле

*-1

Л =

Mf

gkRTi

Если считать величину кинетической энергии на выходе малой и ею пренебречь, то получим

fc-i

или

k 2 Рі

127