книги из ГПНТБ / Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении

Что касается размера носика трубки, то оказывается, что уменьшение его размера не может быть беспредельным в силу влияния вязкости. Многочисленными опытами установлено, что

трубка будет правильно измерять полный напор до тех пор, пока

у Ң

число Re — ---- , вычисленное по характерному размеру носика

трубки, не станет меньше некоторого критического числа, из­ меняющегося в пределах от 60 до 250. Отсюда ясно, что при диа­ метре отверстия трубки в 1 мм она будет правильно показы­ вать полный напор, начиная со скорости 0,9 м/с.

Если число Re, определенное вышеуказанным способом, будет меньше ReKP, то влияние вязкости может быть учтено введением

А - А

4~

Рис. 6.21. Микротрубка для измерений в пограничном слое

поправки. К сожалению, определение этой поправки представляет большие трудности.

Третье требование, предъявляемое к приборам для измерения вблизи стенки,— малая инерционность — противоречит первому, так как для его удовлетворения необходимо, чтобы входное от­ верстие и сечение всего трубопровода до самого микроманометра имело большой диаметр и небольшую длину.

Влияние размеров отверстия трубки на ее показания можно

Проведем замеры скоростей одного и того же профиля скоро­ стей в одних и тех же точках каждой микротрубкой.

Результаты обработаем, основываясь на допущении, что за­ меренный трубкой полный напор отличается от истинного напора вследствие конечности размеров приемного отверстия и что при стремлении размеров Я и Я к нулю регистрируемый трубкой пол­ ный напор стремится к истинному.

Построим при постоянных у/8 графики:

при h — const = ft (Я); при Я = const ~ r = f 2 (К).

188

После этого, переходя к пределу при Я ~ >0 и h -> 0, найдем:

случая продольного обтекания пластины, имели следующий вид:

где Я, Я, Я, Q, k x и k 2— функции ///б.

Тогда, на основании вышеприведенных формул, получим:

При одних и тех же значениях величин Я и /г левые части вы­ ражения (6.18) тождественно равны между собой, откуда непосред­

где ( -п-) — показание фиктивной микротрубки полного на-

\ V / ист

пора при геометрических размерах Я и Я, стремящихся к нулю.

Подставляя Я = (-ц-) в равенство (6.19), окончательно

получим

( - f L = ( f L -*-"-**■

Коэффициент k 2 по абсолютной величине больше коэффициента k x приблизительно в 10 раз [135]. Следовательно, влияние высоты приемного отверстия на одном и том же расстоянии от поверхности пластины значительно сильнее влияния высоты торцовой части Я.

Оказывается, что влияние геометрических размеров на пока­ зание микротрубки проявляется значительно сильнее вблизи по­ верхности пластины, где поперечный градиент полного напора велик. Важно отметить, что полученная таким образом поправка нигде не превышала 2% от величины измеряемой скорости.

189

Независимость действия каждого из геометрических размеров, которая положена в основу обработки испытаний первых двух серий трубок, может быть подтверждена результатами испытаний третьей серии микротрубок, у которых одновременно менялись оба геометрических размера.

С помощью микротрубки можно измерять скорости в погранич­ ном слое. Из теории пограничного слоя известно, что давление остается постоянным внутри слоя вдоль нормали к поверхности.

Следовательно, можно не­ обходимое для определе­ ния скорости давление из­ мерить при помощи отвер­ стия в соответствующей

Микротрубки изготовляются из стальных или никелевых тру­ бок. В лаборатории аэродинамики ЛПИ им. Калинина исполь­ зуются трубки, предназначенные для медицинских игл. При обработке носика трубки для наблюдения за его формой и возмож­ ным появлением заусениц и неровностей пользуются микроскопом. После изготовления трубок с помощью микрофотографии произ­ водится измерение размеров входного отверстия. Затем трубки подвергаются тарировке и только после этого могут применяться для измерений.

В тех случаях, когда необходимо производить измерения в не­ посредственной близости от поверхности, включая ламинарный подслой, можно пользоваться поверхностными трубками.

190

Как видно на рис. 6.22, а, поверхностная трубка представляет собой козырек, нижней стенкой которого служит исследуемая поверхность. Ширина козырька около 1,2 мм, толщина верхней стенки до 0,05 мм. Перемещается трубка по нормали к стенке с помощью микрометрического винта. Для определения расстоя­ ния, к которому надо относить результаты измерений (это расстоя­ ние называется эффективным центром), поверхностные трубки необходимо тщательно протарировать.

Тарирование такой трубки проводится в длинной трубе при установившемся ламинарном профиле скоростей. Зависимость эффективных центров h' от высоты отверстия h поверхностной трубки показана на рис. 6.22, б.

При большой высоте отверстия приближенно можно считать, что h' = 0,5/г. При малой высоте отверстия (h < 0,05 мм) эффек­ тивный центр даже выходит за пределы трубки. Это — несомненно влияние вязкости.

Поверхностные трубки могут применяться только в той об­ ласти чисел Re, в которой они тарировались. Таким образом, поверхностные трубки, протарированные в ламинарном потоке, могут быть использованы для измерений либо в ламинарном

По этому методу в жидкость, образующую пленку, вводится некоторое количество очень малых частиц. В работе [102] исполь­ зовались алюминиевые частицы почти сферической формы диа­ метром от 20 до 40 мкм.

Мелкие частицы, образующие вместе с жидкостью тонкую пленку, фотографируются сверху камерой с хорошо известным временем экспозиции. Тогда длина следа каждой частицы на фото­ графии будет пропорциональна величине ее скорости.

Для дальнейшей обработки фотографий и получения профиля скоростей по толщине пленки делается два допущения.

Первое — в жидкой пленке все частицы распределены равно­ мерно, т. е. в каждом кубическом сантиметре содержится одина­ ковое число частиц, и второе — профиль скоростей внутри слоя есть монотонная кривая, т. е. величина скорости монотонно из­ меняется от нуля на стенке до наибольшего значения на внешней границе пленки.

Первое условие обеспечивается тщательным перемешиванием частиц в жидкости перед ее подачей в пленку. Второе условие ограничивает область применения этого метода только для пле­ нок такого типа.

Второе допущение позволяет распределить частицы по тол­ щине пленки так, чтобы в верхний слой вошли частицы с наиболь­ шей величиной скорости, а остальные частицы в соответствии с величиной скорости должны быть в последующих слоях.

191

Например, при обработке фотографий со 100 частицами десять частиц с наибольшей скоростью относятся к верхней поверхно­ сти, а остальные девять десятков размещаются в зависимости ог величины скорости в последующих девяти слоях пленки. При этом толщина слоев не будет одинаковой, из условия постоянства рас­ хода она должна быть пропорциональна скорости.

Общая толщина пленки определялась непосредственными из­ мерениями и проверялась по профилю скоростей и по известной массе потока жидкости в пленке. Полученные таким образом толщины хорошо совпадали с толщинами пленки, измеренными с помощью иглы.

Время экспозиции при фотографировании пленки бралось рав­ ным 1 мс [102].

36. Влияние стенок и неоднородностей

Приборы, помещенные в поток, могут внести существенные искажения в результаты измерений в следующих случаях:

1) |если поперечное сечение канала, в котором производят измерения, невелико по сравнению с поперечным сечением при­ бора;

2)при измерениях вблизи стенок;

3)при измерениях в неоднородных; потоках.

Наиболее простой способ учета ограниченности русла, приме­ няемый в практике, заключается в том, что в формулу для опре­ деления скорости вводится поправочный коэффициент по формуле

Опыты в трубе круглого сечения [135] подтверждают необхо­ димость и правильность введения такой поправки, полученной из чисто геометрических соображений.

Влияние стенки объясняется тем, что у стенки жидкость под­ тормаживается и образуется пограничный слой, в котором ско­ рость изменяется от нуля (на стенке) до некоторого конечного зна­ чения (на границе слоя). Показания прибора в таком неоднород­ ном поле будут зависеть от степени неоднородности скоростного поля. Но если бы даже поле вблизи стенки оставалось однород­ ным, то и в этом случае показания приборов искажались бы из-за влияния стенки на характер обтекания зонда. В этом случае скорость, измеренная трубкой или зондом, всегда выше истинной. Обычно в величину измеренной скорости вводят поправки.

На рис. 6.23 приведена кривая зависимости поправочного ко­ эффициента £ — из формулы (6.3) — от расстояния до стенки у в мм. Эта кривая, полученная в круглой трубе [36], свидетель­

192

ствует о том, что по мере приближения к стенке поправочный коэффициент убывает и все больше отклоняется от единицы.

Для введения поправок к показаниям цилиндрического зонда следует рассмотреть задачу об обтекании цилиндра, расположен­ ного вблизи стенки. Эта задача для идеальной жидкости эквива­ лентна задаче об обтекании двух одинаковых цилиндров потоком, направленным перпендикулярно к прямой, соединяющей их центры.

Если обозначить радиус цилиндра через а и расстояние от стенки до оси цилиндра через h, то, используя существующие

Рис. 6.23. Зависимость коэффициента трубки от расстояния трубки до стенки

решения, получим значение потенциала скоростей на поверхности цилиндра в виде

Ф =

іфа cos Ѳ

2л

Величина безразмерной скорости имеет вид

I (6.20)

Моменты диполей ті и расстояния /(. соответственно равны:

Сходимость ряда (6.20) растет с увеличением расстояния между центрами цилиндров. При соприкосновении цилиндров ряд расходится , а при h = 1,2а уже четыре члена ряда дают доста­ точно точные результаты.

На рис. 6.24 приведены кривые распределения скоростей по

кривых видно, что с приближением к стенке скорости на цилиндре растут (кривая 3). Увеличение особенно велико на поверхности цилиндра, обращенной к стенке.

Так как при измерении угла цилиндрический зонд поворачи­ вают до тех пор, пока боковые отверстия не будут иметь равные давления, то, следовательно, по кривым, показанным на рис. 6.24, можно найти погрешности в измеренных величинах угла Дф и скорости.

На рис. 6.25 показаны значения поправок, которые следует вносить в результаты измерений цилиндрическим зондом, полу­ ченные расчетом по указанной методике (сплошная кривая) и из эксперимента (штриховая кривая). По оси абсцисс отложено без­

цилиндра и более, погрешности от влияния стенки очень малы. При определении истинного угла следует иметь в виду, что перед­ няя критическая точка при наличии стенки всегда смещается в сто­ рону стенки.

Если поправку на величину скорости определить через коэф­ фициент влияния стенки kc следующим образом:

= КѴг зонда I

194

то

к =

где т = -у - находится по графику на рис. 6.25.

Рассмотрим случай измерений скорости в неоднородных пото­ ках. Для простоты будем считать поток двухмерным. Плоскость, в которой происходит движение, примем за плоскость х, у. Кроме того, предположим, что имеет место неоднородность только в од­ ном направлении, например вдоль оси у, т. е. скорость является

функцией одной координаты у. Для выяснения влияния неодно­ родности потока на результаты измерений условимся характери­ зовать ее величиной п, равной

Соответственно для характеристики неоднородности поля дав­ лений и температур введем величины

где У0> Po и Т о— скорость, давление и температура при у — 0; dQ— диаметр насадка или другой характерный размер части изме­ рительного прибора, находящейся в потоке,

Иногда вместо п пользуются обратной величиной

скорости пользуются соответствующей величиной скоростного напора q.

Тогда и параметр неоднородности имеет вид

Для симметричных насадков знак параметра неоднородности не принимается во внимание.

Очевидно, что величина степени неоднородности п в полностью однородном потоке равна нулю и увеличивается с ростом неод­ нородности. Результаты многочисленных исследований полей скоростей в проточной части турбин и компрессоров показывают, что там степень неоднородности меняется в довольно широких пределах. Для моделей гидравлических турбин она изменяется в пределах от 0,1 до 0,2.

Влияние неоднородностей на результаты измерений скорост­ ными трубками, цилиндрическими зондами и особенно шаровыми, изучено еще плохо. Рассмотрим влияние указанных параметров на каждом из приборов отдельно.

Опыты по изучению скоростного напора в следе за крылом [205 ] показывают, что, если скоростная трубка находится в потоке, имеющем поперечный градиент скоростей, то влияние неоднород­ ности поля скоростей на результаты измерений скоростной трубкой может быть учтено введением величины так называемого эффек­ тивного смещения. Эффективным смещением будем считать рас­ стояние от точки, в которой производится измерение, т. е. от гео­ метрического центра насадка, до той точки, к которой должны быть отнесены полученные результаты.

На рис. 6.26 приведены результаты измерений динамического напора q в одном и том же поле, произведенных двумя скорост­ ными трубками. Одна из них имела диаметр около 5 мм, а дру­ гая — 0,5 мм. Считая, что трубка с меньшим диаметром дает ре­ зультаты, более близкие к истине, можно сделать заключение о том, что эффективное смещение следует откладывать в сторону повышенных скоростей, т. е. результаты произведенных измерений следует относить к точкам, смещенным от геометрического центра

внаправлении к области более высоких скоростей.

Врезультате анализа многочисленных измерений [205 ] при

изменении параметра п в пределах от 0,1 до 1,2 {N < 3,3) уста­ новлено, что величина эффективного смещения А, отнесенная

196

к внешнему радиусу насадка г0, не зависит от степени неоднород­ ности и равна постоянному значению

А = — = 0,36.

Го

Последующие опыты [224 J, произведенные в круглой трубе и в пограничном слое на гладкой пластине, подтвердили постоян­ ство А и показали, что ее величина не превышает значения 0,32. Очевидно, что при п ~ 0 величина смещения А должна быть равна

обтекание существенно зависит от характера неоднородности. Рассмотрим наиболее простой случай неоднородности поля, когда величина скорости является линейной функцией от у —

На поверхности цилиндра при г = r0 Vr = 0, a

Рѳ = -дг1 — 4 sin2 0 — 2 sin 0 = n — 4n sin2 0 — 2 sin 0. (6.22) vi vi

197