книги из ГПНТБ / Кушманов И.В. Электронные приборы учеб. пособие

имя U[ ii Ub а функциями — токи Я и /2 Система уравнений четы­ рехполюсника в этом случае запишется как

Входная проводимость gn и проводимость прямой передачи g21 измеряются в условиях кз на выходе цепи, когда У2 ='0, а прово­ димость обратной связи g і2 и выходная проводимость g22— в усло­ виях кз на входе, когда Оі= 0 .

Режим кз создается путем закорачивания соответствующей цепи конденсатором большой емкости; для выходной цепи транзи­ стора требуется емкость порядка нескольких десятков микрофа­ рад, а для входной — несколько тысяч микрофарад. Практически система Y парамётров на низких частотах применяется редко, так как режим кз во входной цепи также далек от реальных условий работы транзистора, поскольку сопротивление резистора, вклю­ ченного во входную цепь, обычно значительно превышает малое значение гп. Однако режим кз удобен при измерениях на высоких частотах.

Эквивалентная схема для низких частот (рис. 2.596) отобра­ жает ур-ния (2.55) и (2.56). Входной .ток Я равен сумме тока I [ —

= £Яgii, протекающего в проводимости gn и тока Г\ = LAgi2 генера­

тора, определяющего обратную связь в транзисторе. Выходной ток Асостоит из тока генератора Г 0 = U i g 2i, характеризующего усили­

тельные свойства транзистора, и тока I "0, протекающего в-выход­

В этой системе параметры измеряют в режиме хх на входе и в ре­ жиме кз на выходе; таким образом, данная система является наи­ более удобной для измерений. 'Независимыми переменными здесь служат /, и Uo, а функциями — UL и /2; уравнения четырехполюс­ ника можно записать в виде

На низких частотах комплексные параметры Я заменяются ак­ тивными Л,тогда

181.

Параметры hn м /г21 измеряют при Ѵ2 = 0, т. е. при кз на выходе. -Здесь /гц = Йі//і — входное сопротивление в режиме кз; /г2і = /2//1 — коэффициент передачи тока в режиме кз на выходе. Параметры

.ht2 и Ііо2 измеряют при /1 = 0, т. е. при хх на входе Jii2 =Ul/U2— ко­ эффициент обратной связи по напряжению в режиме хх на входе;

./I22 = I2/U2—■выходная проводимость в режиме хх на входе. Величины //-параметров связаны с величинами г; ^-параметров

так же, как и ^-параметры связаны с /'-параметрами. Для выясне­ ния подобных связей требуется обычно совместное решение соот­ ветствующих уравнений при заданном режиме (формулы пересче­ та приведены в приложении 1). Ниже приводится пример нахож­ дения связи между /г- и /--параметрами.

Параметр hu. Величина этого параметра обратна проводимости Д іь hu = 1/gu, поскольку оба параметра определяются в условиях кз, но не равна значению ги, так как последнее определяется в ре­ жиме хх. Для нахождения связи между !іп и Гц в ур-ннях (2.52) и (2.53) полагают Н2=0 (режим кз) и находят отношение Jiu = UJIi. После преобразовании получается что

Параметр h^. Величина этого параметра обратна сопротивле­ нию г-22.-. //22= 1/^22, так как оба параметра определяются в режиме

а

Параметры h\ 2 и h2l безразмерны.

Эквивалентная схема транзистора на низких частотах для //-па­ раметров, построенная по ур-ниям (2.58), (2.59), приведена на рис. 2.59s. Ее входная цепь строится так же, как и в схеме для /'-пара­ метров, а выходная — как в схеме для ^-параметров.

Следует заметить, что эквивалентный генератор эдс во всех эк­ вивалентных схемах характеризуется величиной его эдс и нулевым сопротивлением протекающему току, в то время как генератор то­ ка характеризуется величиной создаваемого им тока и бесконечно большим сопротивлением для'тока внешней цепи. Величины пара­ метров г, g или !і, входящие в эти эквивалентные схемы, зависят от ■схемы включения транзистора, и поэтому при переходе от одного •способа включения к другому придется пользоваться соответствую­ щими формулами пересчета (см. приложение 1).

182

Параметр hu имеет смысл коэффициента передачи тока от вхо­ да к выходу в конкретной схеме включения транзистора. Приня­ то для схемы с общей базой использовать индекс «б», для схемы с общим эмиттером — индекс «э», а для схемы с общим коллекто­

ром — недеясс «к», т. е. а = —/і2іб $ = hzia и Кік= —h2 ік. Знаки минус в выражениях означают следующее. (Коэффициенты ß и Кіи опре­ делялись из физических соображений без учета фазовых соотно­ шений. При рассмотрении четырехполюсника за положительное на­

как рекомбинационный ток базы и ток коллектора вытекают из. транзистора. В схеме с общей базой и общим эмиттером отноше­ ния приращений токов h2IG и hu«, должны иметь отрицательный знак, а в схеме с общим эмиттером параметр Л2іэ должен иметь по­ ложительный знак.

Рассмотренные выше г-, g- и A-параметры называются внешни­ ми, так как они измеряются на зажимах четырехполюсника. Этипараметры, хотя и удобны для расчетов, но, как было указано вы­ ше, их величины зависят от схемы включения, что является суще­ ственным недостатком. Кроме того, представление транзистора в виде четырехполюсника формально.

Поэтому удобнее пользоваться не параметрами четырехполюс­ ника, а физическими параметрами транзистора, связанными с фи­ зическими процессами в нем и не зависящими от способа его вклю­ чения. Такими параметрами являются: гэ — дифференциальное со­ противление эмиттерного перехода; /д — объемное сопротивлениебазовой области; гк — дифференциальное сопротивление коллек­ торного перехода; гу — сопротивление в эквивалентной схеме тран­ зистора, выражающее его усилительные свойства. Эти параметры; связаны с низкочастотными активными сопротивлениями Z-napa- метров для схемы с общей (базой следующими соотошегаиями:

ГЭ ~ ГП б ^12б; Г« ~ Г220 ЛІ2б! гу — г216 Г12б-

Введем понятие о статическом коэффициенте усиления по на­ пряжению (который определяется так же, как и для электронных ламп); |л=<£/2/Ні при /2—0 (хх на выходе). Определив С/2/-£/( из-, ур-ний (2.55), (2.56) четырехполюсника, получим р = г2 1/гц. Выра­ зив статический коэффициент-усиления через физические парамет­ ры, найдем:

тические коэффициенты усиления напряжения и коэффициенты пе­ редачи тока цб = 7810, /г2іб = —0,976, цэ= —7810, Лгіэ = 40, іцк=0,999, hzi«=—41. Знак минус при. статическом коэффициенте усиления

18Э;

напряжения рэ означает, что в схеме с общим эмиттером транзи­ стор изменяет фазу усиливаемых сигналов на обратную. В схемах включения с общей базой и с общим коллектором транзистор не меняет фазы усиливаемых сигналов.

Внастоящее время Л-параметры наиболее широко применяются при расчетах схем на низких частотах, так как они легко опреде­ ляются экспериментально. Кроме того, в этой системе непосредст­ венным измерением определяется одни из наиболее важных пара­ метров транзисторов — коэффициент передачи тока. Наконец, ре­ жимы XX на входе и кз на выходе наиболее близки к тем практи­ ческим режимам, в которых работают транзисторы. Что касается У-параметров, то они обычно используются при анализе схем в диапазоне высоких частот.

Всправочниках по низкочастотным транзисторам указываются преимущественно значения Л-параметров в типовой рабочей точке.

Вдругих точках характеристик Л-параметры можно определить

из семейств выходных и входных характеристик транзистора, поль­ зуясь графическими методами, принятыми для определения пара­ метров вакуумного пентода. На графике с выходными характерис­ тиками транзистора для схемы ОЭ (рис. 2.60а) около заданной

Рис. 2.60. К определению Л-параметров из характеристик транзистора: а) выходных; б) входных

точки О строят два небольших треугольника 0,4В и ОА'В' с рав­ ными промежутками АІІКЭ. Из каждого треугольника определяют параметр Л22—Д/к/ДДкэ (при /б = const, а затем находят среднее арифметическое значение этого параметра). Далее из заданной точки О проводят вертикальную линию до пересечения с верхней характеристикой в точке Д и нижней в точке Д'. Из каждого от­ резка ОД и ОД' определяют параметр Л2іэ= р= А /'к/Д/б при UKa— •='Const, а затем берут также среднее арифметическое его значение.

Другие два Л-параметра находят по семейству входных, харак­

встроят два треугольника ОАВ и ОА'В', опирающиеся на соседние ^характеристики, и из каждого треугольника находят параметры

184

Лцэ= ДіУбэ/Д/о при Uns—const и /і2іэ= іА^6э/'Л£Л«э при / 5= const, пос­ ле чего рассчитывают их средние арифметические значения.

Подобным же образом определяют г- или ^-параметры, поль­ зуясь соответствующими характеристиками. Полученные значения параметров зависят от схемы включения транзистора. Вообще же при расчетах аппаратуры на транзисторах приходится применять все четыре системы параметров, причем выбирают ту систему, ко­ торая дает наиболее простое решение задачи.

Большинство параметров транзисторов сильно зависит от поло­ жения рабочей точки, т. е. от входного тока и выходного напряже­ ния. Наличие этой зависимости следует учитывать при расчете схем, так как работа конкретной схемы на транзисторе определяет­ ся выбранным режимом его работы. Обычно приходится задавать­ ся допустимыми пределами изменения параметров транзистора., поэтому важно иметь экспериментально снятые кривые зависимо­ сти параметров транзистора о т /э и UKб (в схеме ОБ).

На рис. 2.61 приведены графики зависимости Л-параметров ти­ пового транзистора типа р-п-р от /а и UK§ в процентах от их значе­ ний при номинальных значениях /а=1 мА IT UKс, = 5 В. Из рис..

Рис. 2.61. Графики зависимости Л-параметров:

а) от тока эмиттера; б) от напряжения на коллекторе

2.Ѳ1а видно, что с ростом эмиттерного тока значительно умень­ шается Am, так как дифференциальное сопротивление для уединен­ ного перехода, работающего при прямом напряжении, определяет­ ся как А ц б ~ 2 6Ом/ . /В Э ,данном случае можно с некоторым при­ ближением отбросить влияние коллекторного перехода и рассмат­ ривать эмиттерный переход уединенным. 'Коэффициент передачи тока а = —Агіб изменяется незначительно. Наблюдается его не­ большой рост за счет повышения уровня инжекции и увеличения напряженности электрического поля в базе, ускоряющего перенос дырок через базу к коллектору и тем самым уменьшающего в ней рекомбинационные потери. С ростом /э при постоянстве ІІКб увели­ чиваются /Убэ и /„ и соответственно увеличиваются Аі2б = А/7бэ/А^/кГ,

185

и /і22=Д /к/іД'£Л«6- С ростом <UKб (рис. 2.646) коэффициент передачи тока увеличивается из-за увеличения коэффициента переноса ф, связанного' с уменьшением ширины базы. Параметры /іі2б и /г2гб об­ ратно пропорциональны изменению напряжения UKQ и поэтому при ■его увеличении уменьшаются.

Зависимость характеристик и параметров транзистора от температуры

- На рис. 2.62а показаны выходные характеристики кремниевого транзистора, включенного по схеме с общей базой, снятые при температурах 20 и 85°С соответственно. Из рисунка можно видеть, что изменения коллекторного тока невелики (не превосходят 5% при изменении температуры на 65°С). Относитель­ ное изменение тока составляет менее 0,1 % на градус.

Ток коллектора определяется ф-лой (2.41). Изменение тока кол­ лектора при постоянном токе эмиттера dIK~I^da+dIm. Относитель­ ное изменение тока коллектора

Коэффициент передачи тока а слабо зависит от температуры. 'Средний температурный коэффициент dа/а составляет 0,034-0,05% на градус, а общее изменение коэффициента передачи тока в ра­ бочем диапазоне температур не превосходит 3—5%; оно обуслов­ лено небольшим увеличением диффузионной длины L при увели­ чении температуры. Второй член выражения для относительного изменения тока состоит из двух сомножителей. Первый сомножи­ тель /ко//к весьма мал (порядка 10- 3—іЮ-6). Второй же изменяет­ ся значительно, например, приближенно можно считать, что для кремния обратный ток удваивается на каждые 5°С, а для герма­ ния — на каждые |Ю°С. Таким образом, хотя обратный ток коллек­ тора изменяется с ростом температуры существенно, его влияние на температурный дрейф выходных характеристик транзистора, включенного по схеме с общей базой, незначительно, так как он очень мал по сравнению с рабочими токами коллектора.

Семейства входных характеристик того же транзистора при тем­ пературах соответственно 20 и 85°С изображены на рис. 2.62б. Вследствие термической генерации основных носителей ток эмит­ тера увеличивается и характеристики смещаются влево примерно на 0,1 В при изменении температуры на 65°С, т. е. на 1,5 мВ/°С.

У германиевых транзисторов температурная зависимость' харак­ теристик выражена резче, чем у кремниевых.

Выходные и входные характеристики транзистора, включённого по схеме с общим эмиттером, существенно зависят от температуры (рис. 2.63). Это объясняется тем, что изменения коэффициента пе­ редачи тока и обратного тока коллектора в схеме с общим эмитте­ ром увеличиваются по сравнению с этими величинами в схеме с

186

Ік,мА

9

8

7

В

S

, 9

3

2

1

О 5 Ш 15 20 2SUK,B

ф

Рис.' 2.62. Зависимость выходных, характеристик тран­ зистора КТ301 в схеме с общей базой от температуры: а) выходных; б) входных

Такая сильная температурная зависимость наблюдается при /б—const. При рассмотрении характеристик транзистора, .включен­ ного по схеме с общим эмиттером, выяснилось, что для поддержи-

18С

щ

Рис. 2.63. Зависимость характеристик транзи­ стора в схеме с об­ щим эмиттером от температуры:

а) входных; б) вы­ ходных

6)

вания базового тока постоянным требуется при увеличении UKG уве­ личивать /э и соответственно базо­ вое напряжение. Выходные харак­ теристики при UÖ= const значитель­ но меньше зависят от температуры, так как они соответствуют постоян­ ству эмиттернОго тока. В связи с этим для температурной стабилиза­ ции рабочей точки на практике час­ то выбирают схемы питания, в ко­ торых t/ö—const.

Рис. 2.64. Температурная зависи­ мость /і-параметров транзистора

188

Температурная зависимость Л-параметров транзистора представ­ лена на рис. 2.64. Из рисунка видно, что все /г-параметры для схе­ мы с общим эмиттером мало изменяются в диапазоне рабочих температур.

эквивалентные Т-образные схемы транзисторов на низких частотах

Анализ н расчет устройств с транзисторами, как и в случае электронных ламп, значительно упрощается при замене транзисторов соответствующей эквивалентной схемой. Следует только иметь в виду, что в реальных условиях параметры транзи­ сторов меняются в зависимости от приложенных напряжений и температуры окружающей среды. Поэтому в результаты, получен­ ные при помощи эквивалентных схем, приходится вводить соответ­ ствующие поправки.

Широкое применение получили эквивалентные схемы, парамет­ ры которых не зависят от способа включения транзистора. Эти па­ раметры называют собственными параметрами транзистора; каж­ дый из них отражает определенные физические явления в транзи­ сторе. При переходе от одной схемы включения к другой изме­ няется лишь положение отдельных элементов. В .качестве іп.римѳра рассмотрим Т-образную эквивалентную схему. Для ее построения уравнения четырехполюсника с использованием г-параметров мож­ но записать в следующем виде:

описывают Т-образную схему четырехполюсника, состоящую из со­ противлений: (Гц—Гп), г)2> Д21—гм), (г22—Гм), а первый член вто­ рого уравнения соответствует эдс эквивалентного генератора, включенного в выходную цепь и имеющего нулевое внутреннее со­ противление для выходного тока (рис. 2.65а)..

Построим эквивалентную Т-образную схему транзистора с об­ щей базой и отождествим ее элементы с действительно существую­ щими сопротивлениями транзистора (рис. 2.656). іВ результате по­ лучим гц—гі2= гэ— дифференциальное сопротивление эмнттерного перехода; —Г]2= гк — дифференциальное сопротивление коллек­ торного перехода; г12= гб — дифференциальное сопротивление объе­ ма базовой области; г2і—Лі2 = гу — сопротивление транзистора, от­ ражающее его усилительные свойства. Отношение

(так как г м ^ гы ^ г^ ), откуда гу= а/'к. Заменим также следующие величины: А = Л>; А = А<; £А = ДЭб; £Д= ^не­

189