книги из ГПНТБ / Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок

Разность энтальпий в точках II и IV и выразит потерю на преодо­ ление механических сопротивлений на участке промежуточного перегрева:

чество теплоты, полученной в этом процессе, обозначим Qn. п, кДж/кг и найдем его, предположив, что оно измеряется площадью диаграммы, лежащей под линией II— 1П. п процесса и ограниченной изоэнтропами

Площади под процессами нагрева будем определять как произведе­ ние средних термодинамических температур процессов нагрева на разность энтропий концевых точек каждого процесса. В нашем слу­ чае все рассматриваемые процессы нагрева протекают между двумя указанными значениями энтропии s11 и sn. п. Следовательно, в нашем случае разность энтропий, на которую надо умножить средние термо­ динамические температуры, чтобы получить теплообмен, будет у всех процессов одна и та же и получится как разность

п. п = V п — s ” = 7,4584 — 6,8094 = 0,6490 кДж/(кг - К).

На диаграмме линия, соединяющая две крайние точки какоголибо процесса, вообще будет кривой, и нахождение средней термо­ динамической температуры процесса по существу требует интегри­ рования рассматриваемого его участка: средняя термодинамическая температура будет в то же время и средней интегральной.

Чтобы избежать затруднений в расчетах при определении сред­ ней термодинамической температуры процессов теплообмена, обычно принято считать эти процессы прямолинейными. Тогда средняя термо­ динамическая температура становится средней арифметической кон­ цевых точек процесса и вычисляется без затруднений. Но отклоне­ ние промежуточных точек процесса от прямой, соединяющей его крайние точки, иногда приводит к недопустимым неточностям рас­ четов, и тогда необходим другой метод расчетов теплообмена, чтобы можно было избежать интегрирования по ходу кривых линий про­ цесса теплообмена.

В таких случаях теплообмен в процессах, близких к изобарным, можно рассчитывать по разности энтальпий концевых точек про­ цесса. Выше это было сделано при расчете потери qn, п, кДж/кг. Если то же сделать для определения величины Q", получим значе­

389

ние этого теплообмена, совпадающее с его значением, вычисленным по средней арифметической температуре крайних точек.

Определяя промежуточный перегрев пара в процессе II—/ п. п, выполним расчет и по среднеарифметической температуре крайних точек процесса, и по разности энтальпий в этих точках.

В первом случае имеем:

=г ' п . п — tn = 440,45 кДж/кг.

Превышение первого результата над вторым на 8,43 кДж/кг свидетельствует о недостаточности выпрямления криволинейного процесса II— п. Очевидно, в данном случае правильнее будет рассчитывать теплообмен по разности энтальпий концевых точек процесса.

Итак, принимая второе значение теплообмена, найдем

Qn. п = 440,45 — <7П. п = 440,45 — 30,14 = 410,31 кДж/кг.

Комментируя эти расчеты, следует указать, что вследствие своей политропности процесс расширения 1—I I вытесняет (из-за вну­ треннего теплообмена) часть теплоты внешнего теплообмена при промежуточном перегреве пара при тех же параметрах точки 1П_п.

Рассчитывая промежуточный перегрев, мы учли потери Q*-11 про­ цесса расширения 1—1а и падение давления на участке промежуточ­ ного перегрева, вызванное преодолением механических сопротивле­ ний потоку и измеряемое величиной потери qn. п. Тепловой экви­ валент суммы этих потерь путем внутреннего теплообмена нагре­ вает поток, увеличивая его энтальпию. Так как конечный результат промежуточного перегрева зафиксирован заданием точки 1П_п, то указанное обстоятельство соответственно уменьшает количество теплоты, получаемой потоком в парогенераторе. Конечный резуль­ тат внешнего теплообмена оказывается равным значению Qn. п = = 410,31 кДж/кг вместо 546,38 кДж/кг, что имело бы место, если бы

потери Ql~n и <7П. п были равны нулю.

Экономическая оценка отдачи цикла должна быть сделана в двух аспектах. Оценим прежде всего работу турбоагрегата, найдя его относительные внутренние к. п. д. Это придется сделать отдельно для основного цикла (до промежуточного перегрева) и для допол­ нительного цикла (после промежуточного перегрева).

390

Суммируем политропные теплоперепады на последовательных

391

Отнеся всю сумму политропных теплоперепадов к сумме изоэнтропийных теплоперепадов основного и дополнительного циклов, получим относительный внутренний к. п. д. всего турбоагрегата:

в выработке технической работы при определенных значениях рас­ полагаемой энергии.

Работу циклов можно оценить только по значениям абсолютных к. п. д., отнеся полученную техническую работу к соответствующей затрате теплоты. Поскольку все же процессы расширения в наших машинах остаются адиабатными, и пока идет такой процесс, агент теплоизолирован от внешней среды, то вся затрата теплоты на под­ готовку к процессу расширения производится не в течение этого процесса, а до его начала, в специальных подготовительных устрой­ ствах. Для основного цикла это осуществляется в парогенераторе, включая подготовку питательной воды для ввода ее в парогенера­ тор. Для дополнительного цикла (промежуточный перегрев) под­ готовка производится в период, когда приостанавливается про­ цесс расширения, и хотя сам газовый теплообмен перегреваемого пара происходит за пределами турбогенератора, мы полагаем под­ вод теплоты происходящим как бы в самом турбоагрегате (с учетом конечно, добавочных потерь по транспортировке парового потока

кместу его перегрева). Поэтому дополнительный цикл у нас отобра­ жается полностью вместе с изобарным подводом теплоты и процес­ сом расширения на диаграмме Т—s этого цикла (см. рис. 69).

Рассчитаем сначала подвод теплоты и подготовку рабочего агента

кпроцессу расширения в основном цикле. Для этого воспользуемся

диаграммой, представленной на рис. 68. Учитывая внутренний теплообмен путем регенеративного подогрева питательной воды, считаем основной цикл состоящим из процессов 2—7—4'— 4—5—1—2. В изоэнтропийном процессе расширения 1—2 не происходит под­ вода теплоты. По линии 2—7 изотермически (а также изобарно) конденсируется отработавший пар с отводом теплоты конденсации во внешнюю среду (холодному источнику). Этот теплообмен изме­ ряется произведением снижения энтропии As2_7 = s2 — s7 = = 6,62562— 2,76622 = 3,8594 кДж/(кг-К) на постоянную тем­ пературу процесса Тк = 306,57 К- Получаем величину теплоотдачи:

QP = 7’кД%_7 = 306,57-3,8594= 1183,18 кДж/кг.

Процесс теплообмена с горячим источником разделим на три ха­ рактерных участка: 4'—4\ 4—5; 5— 1 и подсчитаем теплообмен на этих участках. Такой подсчет был выше уже сделан по средним тем­ пературам и разностям энтропий (стр. 381). Однако, как мы устано­ вили, из-за замены истинных процессов прямолинейными он не дает

392

удовлетворительной точности, и целесообразнее выполнять расчеты по разности энтальпий концевых точек участков. Получим:

участок 4 — 4 /4 — 1413,04 — 1071,40 = 341,64 кДж/кг;

»4—5 г5 — t4 = 2722,58— 1413,04 = 1309,54 кДж/кг;

»5— 1 О — г5 = 3398,52 — 2722,58 = 675,94 кДж/кг.

Суммируя, найдем: i 1— ц = 3398,52— 1071,40 = 2327,12 кДж/кг.

Таким образом, в регенеративном цикле внешний теплообмен с горячим источником составит

QF == 2327,12 кДж/кг.

Разность теплообменов с горячим и холодным источниками дает располагаемую тепловую энергию для трансформации в механи­ ческую энергию:

QF — Q2 — 2327,12 — 1183,18 — 1143,94 кДж/кг.

Заметим, что из-за отбора тепловой энергии от расширяющегося пара получается недостаток в выработке механической энергии, из­ меряемый площадью диаграммы Т—s (см. рис. 68) 6—2'—-2— 6 и вместе с тем дополнительный внутренний нагрев рабочего агента количеством теплоты, измеряемым площадью 3—4'—7—3. Обе ука­ занные площади одинаковы, и, теряя в выработке механической энергии, мы получаем дополнительный внутренний нагрев рабочего агента. Величину этого нагрева, измеряемую площадью 3—4'—7—3, следует прибавить к рассчитанной располагаемой энергии процесса расширения, чтобы получить разность энтальпий изоэнтропийного процесса расширения 1—2. Величина теплообмена в процессе 3—4' была рассчитана на стр. 381, но там она рассчитывалась по средней термодинамической температуре процесса. Для уточнения этой цифры рассчитаем ее по разности энтальпий концевых точек про­ цесса:

( h — h ) — ( h — /3) = h — h —

— 1071,40 — 839,79 = 231,61 кДж/кг.

Прибавляя полученный результат к разности Q? — <$, полу­ чаем

Q? — QF + 231,61 = 1143,94 + 231,61 = 1375,55 кДж/кг,

что совпадает с разностью энтальпий гф — г2.

Полезно уточнить расчеты к. п. д. цикла с регенерацией и без нее, сделанные на стр. 382. Определяя величины теплообменов через разность энтальпий в концевых точках процессов, пересчитаем зна­

чения лу и т]? для цикла без регенерации и с регенерацией.

Для цикла без регенерации найдем:

Q1 = i 1— i3 = 3398,52— 139,95 = 3258,57 кДж/кг;

Q2 = TkAs2_3 = 306,57-(6,62562 — 0,48337) =

= 1883,03 кДж/кг;

Qi — Q2 = 3258,57 — 1883,03 = 1375,54 кДж/кг;

Для цикла с регенерацией:

На диаграмме, приведенной на рис. 68, показана карнотизация обоих рассматриваемых циклов. Цикл без регенерации карнотизируется в прямоугольник amnda, площадь которого определяется произведением tcp на s2 — s3:

пл. amnda = tcpAs2_7 —

= 257,37-6,14245 = 1580,83 кДж/кг,

причем средняя температура отсчитывается от 0° С.

Цикл с регенерацией карнотизируется в прямоугольник bprdbt

при отсчете средней температуры от 0° С.

В этих расчетах значения средних температур получены по соот­ ветствующим значениям полезных площадей того и другого цикла.

Определяя к. п. д. цикла, мы относили его полезную отдачу к количеству теплоты, воспринятой рабочим агентом от горячего источника, причем процесс теплообмена считали изобарным. Остав­ ляя в силе все сказанное, надо отметить, что при такой оценке ра­ боты в качестве исходной энергии фигурирует тепловая энергия, сообщенная извне рабочему агенту. На самом же деле первичной энергией установки является энергия сжигаемого в парогенераторе топлива. Коэффициентом полезного действия энергетической уста­ новки надо назвать отношение выданной потребителю эффективной мощности Nе кДж/с к тепловой энергии соответствующего количества топлива, выделившейся при его сжигании:

394

Формулу (459) можно представить в таком виде:

где QT, кДж/ч — часовой расход теплоты на выработку в турбо­ агрегате эффективной мощности Ne кДж/с, Qne, кДж/ч — часовое количество теплоты, выданное парогенератором количеству перегре­ того пара Dne, кг/ч (паровая нагрузка парогенератора). Пренебре­ гая утечками пара на трассе от парогенератора к турбоагрегату, можно считать, что Dne = D кг/ч. Кроме того, применяя формулу (460) к основному циклу, мы не учитываем расход теплоты на про­ межуточный перегрев пара;

tw н, кДж/кг — энтальпия воды, выходящей из питательного насоса. Отдельные множители в формуле (460) можно назвать коэффи­

циентами полезного действия: к. п. д. турбинной установки

3600JV,,

(461)

Qt ’

к. п. д. транспортировки тепла (к. п. д. теплового потока, к. п. д.

В идеализированном цикле можно считать, что г|тр = 1, и осо­ бое внимание уделить цпг — трансформации химической энергии топлива в располагаемую тепловую энергию продуктов его сгора­ ния и передаче этой энергии рабочему агенту. В процессе общего проектирования обычно ограничиваются теми данными о к. п. д. парогенераторной установки, которые включены в проектные нор­ мативы или характеристики парогенераторных установок отдельных специализированных предприятий. Однако для технического про­ гресса в энергетике, естественно, этого недостаточно, и парогене­ ратор, как сложнейший теплообменный агрегат, требует детализи­ рованного и самого внимательного рассмотрения. Главная задача здесь заключается в интенсификации теплообменных процессов и

ввозможном увеличении их напряженности в целях снижения веса

игабаритов парогенератора.

395

Рассматривая процессы цикла, связанные с подготовкой парового потока к работе в турбоагрегате, следует разбить эти процессы на две группы: первая будет включать в себя основной и промежуточ­ ный пароперегреватели, а вторая — экономайзер и испаритель. В составе парогенератора как теплообменника эти группы по-раз­ ному выполняют различные функции. Основное их различие между собой заключается в температурном уровне теплообмена. Кроме того, эти группы отличаются одна от другой количеством переда­ ваемой теплоты. Путем подогрева котловой воды и ее испарения

Обе группы организационно неправильно сопрягать с общим газоходом продуктов сгорания (греющий поток). Это не позволяет придать нужную структуру процессу теплообмена в первой группе и иную, отличную от первой, структуру процессу теплообмена во второй группе. Последнее обстоятельство существенно не столько с точки зрения экономики процессов теплообмена, сколько в отно­ шении трудности управления парогенератором при эксплуатаций. Современные крупные парогенераторы не удается подчинить авто­ матическому управлению.

Доработка, а возможно, и основательная переработка современ­ ных сложных энергетических парогенераторов, несомненно, яв­ ляется актуальной задачей ближайшего будущего. Неизменным

вних, вероятно, останется только одно: теплообмен при постоянном давлении теплообменивающихся потоков.

Если оставить основной цикл при той же температуре точки 1 (510° С), но поднимать давление в этой точке, то она будет сдвигаться

всторону уменьшения энтропии. На диаграмме, приведенной на

рис. 68, нанесены изобары 200, 225, 300, 400, 500 и 600 • 105 Па, по ходу которых видно, как изменяется значение энтропии в начальной точке процесса расширения, если сохранить в ней температуру 510° С. Такое уменьшение начальной энтропии процесса расширения выгодно в смысле возможности дальнейшего повышения средней температуры изобарного нагрева пара в процессе его расширения в дополнительном цикле. Дело в том, что закончить процесс расши­ рения в парожидкостном цикле следует в такой точке (точка 8 на рис. 68), энтропия которой была бы меньше энтропии точки пере­ сечения конечной изотермы цикла tK с правой ветвью линии насы­ щения (точка tKS на рис. 69). Если не выполнить этого требования, процесс расширения закончится на конечной изобаре в однофазной области и отработавший пар будет перегрет, его температура будет выше ts и теплота перегрева перейдет в энергетическую потерю. В парожидкостных циклах надо избегать такого положения и за­ канчивать процесс расширения всегда в двухфазной области с нуле­ вой или с небольшой влажностью 1 — х.

Поскольку давлением рк и правой ветвью линии насыщения огра­ ничивается значение энтропии конечной точки действительного про­ цесса расширения [это значение в случае водяного пара почти всегда

396

бывает немного меньше s8 = 8,0000 кДж/(кг-К)], то эффективность внешнего теплообмена в процессе расширения в парожидкостном цикле требует максимально возможного уменьшения значения энтро­ пии в точке начала процесса расширения (точка 1 на рис. 68). Выпол­ няя это требование, следует обратить внимание на изобару начала процесса расширения (рх в точке /). Участок 4— 5 этой изобары, ле­ жащий в двухфазной среде, сильно сдвигает точку 1 вправо, уве­ личивая ее энтропию, т. е. уменьшая внешний теплообмен в процессе расширения *.

Это обстоятельство было давно отмечено в практике проектиро­ вания парожидкостных энергетических циклов и нашло отражение в стремлении повысить давление начала процесса расширения р х. При этом уменьшается горизонтальный прямолинейный участок изобары р х и точка 1 по изотерме t 1 сдвигается влево, уменьшая зна­ чение энтропии sx, т. е. увеличивая располагаемую разность энтро­ пий процесса расширения s8 — sx. Это позволяло увеличить внеш­ ний теплообмен в процессе расширения. В настоящее время в ста­ ционарной паротехнике уже перейдена критическая точка К, и вся изобара рх переведена в однофазную область с обходом критической точки. Участок изобары в двухфазной области исчез и за счет этого значительно уменьшилась энтропия sx точки 1 начала процесса рас­ ширения. Такие «сверхкритические» параметры получили широкое распространение в современных паротурбинных энергетических установках.

Дальнейшее снижение энтропии sx теперь достигается только путем повышения начального давления р х, На рис. 68 эти изобары показаны до давления р х — 980 ДО5 Па, при котором точка пересе­ чения изобары рх с изотермой tx — 510° С имеет энтропию sx

4,0000 кДж/(кг-К).

Таким образом, внешний теплообмен в процессе расширения

Поскольку в настоящее время изотермический теплообмен за­ меняют изобарным (одноили многократным), то, карнотизируя Дополнительный цикл, мы должны уменьшить Qn, п при том же зна­ чении, разности энтропий, перейдя, от температуры изотермического теплообмена Тх к средней температуре Тср изобарного теплообмена, которая всегда меньше Т х:

Qn. п = (S8 — sx) Тср кДж/кг.

* При наличии предельного значения энтропии конца процесса действительного расширения (точка 8).

397

Так как Тср < 7 \, то Q£.n <<2n.n и величина AQn. п =

= Qn.n — Qn. п является своеобразным нежелательным последствием того, что изобарный теплообмен в процессе расширения не был за­ менен изотермическим.

§ 47. ПРИМЕР РАСЧЕТА РЕАЛЬНОГО РЕГЕНЕРАТИВНОГО ЦИКЛА С ОДНИМ ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ПЕРЕГРЕВОМ.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ

Чтобы конкретизировать вывод, сделанный в конце параграфа, продолжим расчеты цикла установки MST-14, перейдя к расчетам дополнительного цикла, начинающегося на рис. 69 с точки II и иду­ щего до точки 8.

Карнотизируя весь цикл этой установки, показанный на рис. 68, мы можем ограничиться лишь расчетами внешнего теплообмена

сгорячим источником, т. е. определением количества теплоты Qx. Это можно сделать, так как в пароводяных циклах обмен теплотой

схолодным источником Q2 всегда можно считать происходящим при температуре Тк и количественно определяемым формулой

Qz — (s8 Ss) т к.

Необходимо сделать одно дополнительное замечание. В § 43 было указано, что в регенеративном пароводяном цикле регенера­ тивный подогрев питательной воды связан с уменьшением вырабаты­ ваемой полезной энергии, определяемой площадью 6—2'—2— 6 диаграммы Т—s (см. рис. 68). В цикле без внешнего подвода теплоты в процессе расширения мы были вынуждены эту неполную выработку полезной мощности компенсировать увеличением расхода пара через

щ

проточную часть турбоагрегата в отношении -^-^определяемом

формулой (456).

Если производится добавочный внешний подогрев пара в про­ цессе расширения, то можно осуществить указанную компенсацию путем добавочного внешнего теплообмена и, не увеличивая массо­ вого расхода пара М 0 через турбоагрегат, вернуть затраченную на регенерацию теплоту из того количества теплоты, которое получено паром извне в процессе расширения.

В идеализированном парожидкостном цикле, как бы сложен он ни был, можно подсчитать теплообмен с холодным источником по приведенной выше формуле для всех частей цикла. В этом случае мы будем считать наинизшую температуру цикла Тк температурой окружающей среды Та. Обозначив точки с минимальной и макси­ мальной энтропией в цикле через 3 и 8 (как сделано на рис. 68), можем сразу вычислить теплоотдачу холодному источнику для основ­ ного и дополнительного циклов рассчитываемого здесь примера:

Q2= Q2och+ Q f п = 306,5.7 (6,14225 — 1,38000) = = 2306,10 кДж/кг.

398