книги из ГПНТБ / Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок

пени турбоагрегата приобретают большие размеры, что удорожает турбоагрегат и снижает его внутренний к. п. д. Уменьшение массо­ вого количества пара, текущего через эти ступени в конденсатор, снижает при том же процессе расширения размеры последних сту­ пеней, позволяя повысить эффективность их работы.

Регенеративный цикл в том виде, как он представлен на рис. 68, может быть использован и для анализа интересующей нас установки MST-14. Поскольку в этом цикле процесс регенеративного тепло­ обмена был принят обратимым с бесконечно большим числом ступе­ ней, то полученный результат расчетов может считаться оптималь­ ным для такого же реального цикла, в частности для цикла установки MST-14. Используя принятые выше исходные данные для этой уста­ новки и пользуясь таблицами теплофизических свойств воды и водя­ ного пара [22], найдем параметры характерных точек регенератив­ ного теоретического основного цикла, изображенного на диаграмме

Т— s (см. рис. 68).

Линия 3— 8 на этой диаграмме определяется давлением рк конца процесса расширения в точке 2, которое нами принято рк = 0,0515 X X 105 Па.

Так как эта линия полностью находится в двухфазной области цикла, то для всех ее точек (3, 7, 9, 2', 10, 2) находим одинаковые зна­ чения следующих параметров:

/к= 33,42°С; Тк= 306,57 К;

г'к = 139,95 кДж/кг;

Гк = 2562,15 кДж/кг;

Sk = 0,48337 кДж/(кг - К);

Sk = 8,38483 кДж/(кг - К).

По этим данным определяем степень сухости пара на рассматри­

379

В дальнейшем условимся расчет теплообмена в процессах с изме­ нением энтропии выполнять по средним арифметическим темпера­ турам конечных точек процесса теплообмена (постоянные средние температуры теплообмена). Такой расчет имеет и принципиальное значение, так как при этом произвольный процесс теплообмена за­ меняется изотермическим (по изотермам средних температур). Этот расчет будет вместе с тем и точным, если усреднение температур производить по ходу процесса теплообмена (брать не среднее ариф­ метическое значение конечных температур, а среднее интегральное). Так как линии процессов теплообмена в наших расчетах согласно условию — прямые (или близки к ним), то точность расчетов полу­ чается вполне достаточной, если усредняются только начальная и конечная температуры процесса.

Принципиальное значение перехода от произвольных процессов теплообмена к изотермическим процессам заключается в том, что путем теплового расчета идеализированного цикла удается получить максимальное значение полезной работы в цикле. Это достигается расчетом удельных термодинамических потенциалов f или g, значе­ ния которых при изотермическом процессе изменения состояния ра­ бочего агента соответствуют полному превращению тепловой энер­ гии внешнего теплообмена в полезную работу. Это — максимальное значение внешней работы, которая может быть получена в данном цикле при обратимых процессах.

Пользуясь цифровыми обозначениями характерных точек идеаль­ ного теоретического регенеративного цикла, нанесенного на диа­ грамму Т—s (см. рис. 68), рассчитаем его энергетические показатели. Найдем внешний теплообмен Qj с горячим источником, Q2 — с хо­ лодным и полезную отдачу Qx—Q2. Как было выяснено в § 8, цикл пароводяной энергетической установки удобно разбивать на три составляющих цикла, характеризуемых фазовым состоянием рабо­ чего агента, это — вода, пароводяная двухфазная смесь и пар. Про­ ведя на рис. 68 изоэнтропы через точки 4 и 5, получим указанную разбивку.

380

Умножив эти разности температур на соответствующие разности энтропий, вычислим площади участков цикла в кДж/кг по участкам:

Внешний теплообмен для основного цикла без регенерации найдем, прибавив к полезной отдаче цикла LT теплообмен с холод­ ным источником при температуре Тк = 306,57 К. Умножив эту тем­ пературу на разность энтропий s2— s3 = 6,6256 — 0,4834 = = 6,1422, получим

Q2 = 306,57-6,1422 = 1883,11 кДж/кг.

и

Q1 = LT + Q2 = 1398,98 + 1833,11 = 3282,09 кДж/кг.

Эти же величины для основного регенеративного цикла составят:

Q$ — Гк (s2 — s7) = 306,57 -3,8594 = 1183,18 кДж/кг.

и

Qf = L? + Q ?= 1155,15 + 1183,18 = 2338,33 кДж/кг

На основе этих расчетов можно найти к. п. д. обоих циклов:

— основной цикл без регенерации

— основной цикл с регенерацией

381

Относительное увеличение к. и. д. из-за регенерации составит

Интерес представляет также карнотизация обоих циклов. Найдем средние термодинамические температуры внешнего теплообмена с го­ рячим источником:

По этим температурам также можно найти к. п. д. циклов:

Получились цифры, отличающиеся от полученных выше четвер­ тыми десятичными знаками. Это объясняется тем, что карнотизация цикла требует рабочего агента, который подчинялся бы уравнению состояния идеального газа (постоянства теплоемкостей при постоян­ ном давлении). Мы же в расчетах параметров характерных точек циклов пользовались таблицами теплофизических свойств рабочего агента [22].

Потерянная в регенеративном цикле из-за отборов теплоты на подогрев питательной воды полезная работа цикла, измеряемая площадью 3—4'—7—3, в наших расчетах (участок 3—4') получи­ лась равной 243,83 кДж/кг. Это количество теплоты превратилось бы в полезную работу, если бы оно не было отобрано на подогрев пита­ тельной воды.

Из-за уменьшения технической работы регенеративного цикла при необходимости получить заданную мощность турбоагрегата приходится увеличивать расход пара М 0 через проточную часть

турбоагрегата. Обозначив этот увеличенный расход через М о и используя формулу (456), можно вычислить отношение Щ к рас­

ходу пара в основном цикле без регенерации:

м о _ L T _ 1398,98

М„ ТР 1155,15

ит

§46. ПРИМЕР РАСЧЕТА РЕАЛЬНОГО РЕГЕНЕРАТИВНОГО ЦИКЛА С ОДНИМ ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ПЕРЕГРЕВОМ.

ОСНОВНОЙ цикл

В предыдущем параграфе мы приняли регенеративный цикл осу­ ществляемым не путем количественных отборов пара из проточной части турбоагрегата, как это всегда бывает на практике, а путем

382

отбора теплоты от всего расширяющегося потока. Это допущение приводит к постоянству секундного расхода пара во всех характер­ ных точках, отмеченных на диаграмме Т—s цикла на рис. 68. Все приведенные выше расчеты выполнялись при неизменном расходе пара и изменяющихся по ходу процессов цикла параметрах точек процессов. Такое представление идеального регенеративного паро­ жидкостного цикла отнюдь не исключает его практическую приме­ нимость к дальнейшим расчетам реального цикла, осуществляемого путем количественных отборов пара в назначенных для этого местах проточной части турбоагрегата. Органическая связь идеализирован­ ного цикла с реально осуществляемым заключается в том, что отборы надо делать в таких местах и в таком количестве, чтобы отобранный пар был в состоянии передать питательной воде все то количество теплоты, которое в идеализированном регенеративном цикле пере­ давал весь ■поток.

Ставя в настоящем параграфе задачу перехода от идеализирован­ ного регенеративного цикла к реальному, надо прежде всего ука­ зать, что регенерацию следует рассчитывать не по изоэнтропийному процессу расширения, а по реальному адиабатному процессу с тре­ нием (политропному).

В идеализированном основном цикле (см. рис. 68) мы считали процесс расширения изоэнтропийным. Теперь же возникает необ­ ходимость нанести на диаграмму Т— s и политропный процесс. Потери на трение в потоке, текущем через проточную часть тур­ бины, с достаточной точностью определяются только при проекти­ ровании турбинных ступеней. Турбоагрегат обычно разбивают на характерные, группы ступеней, представляющие собой отсеки всей проточной части турбоагрегата. Специалисты турбиностроители, как правило",• изучают не только отдельные ступени, но и их выбор в данном отсеке проточной части. Для каждого такого отсека можно, имея характеристики проточной части турбоагрегата, получить значение внутреннего к. п. д. процесса расширения, представляю­ щие собой отношения разности энтальпий начальной и конечной точек политропного процесса к разности энтальпий таких же точек изоэнтропийного, причем начальные точки обоих процессов совпа­ дают:

где подстрочным индексом 2 обозначена конечная точка изоэнтро­ пийного процесса, а индексом 2' — такая же точка политропного, причем эти точки на одной и той же изобаре конца процесса расши­ рения в данном отсеке. Имея величину т)ог и зная изоэнтропийный процесс расширения, по уравнению (458) можно определить й и нанести точку 2' на диаграмму Т— s по известному давлению р 2 и энтальпии Й- Такие внутренние относительные к. п. д. процессов расширения в различных отсеках проточной части обычно приво­ дятся в справочных материалах турбиностроительных заводов и

383

Рис. 69. Реальный процесс расширения в пароводяной судовой уста­ новке с регенеративным подогревом питательной воды и с одним про­ межуточным перегревом пара.

384

служат проектными нормативами при проектировании турбинной установки.

Однако, мы не располагаем характеристиками проточной части турбоагрегата с разбивкой его на характерные отсеки. Пока имеется весь процесс расширения от начальной точки 1 (см. рис. 68) до ко­ нечной 8. Поэтому пользоваться нормативами, дающими г)0(. для отдельных отсеков проточной части турбоагрегата, у нас нет воз­ можности.

Возвращаясь к рассчитываемому в § 45 примеру, выберем как более надежный и близкий к реальной установке способ построения политропы, вполне удовлетворяющий нашей цели — расчету реге­ неративного цикла. Рассчитываемая установка имеет пять ступе­ ней регенеративного подогрева питательной воды (это выясняем из описания установки) пятью отборами пара. Параметры каждой точки отбора даны в описании турбоагрегата. По известным значениям давления и температуры находим энтропию отбираемого пара в этих точках по таблицам [22 ] и получаем возможность нанести их на поле диаграммы Т—s. Эти точки, несомненно, лежат на политропе про­ цесса расширения; соединив их прямыми линиями, получим наибо­ лее близкую к рассматриваемой установке политропу процесса рас­ ширения. Этот метод нанесения политропы процесса расширения должен найти широкое применение, так как он наиболее надежен при использовании характеристик турбоагрегатов, выпускаемых турбино­ строительными заводами по их проспектам и каталогам.

Внашем случае процесс политропного расширения прерывается,

ирабочий агент направляется в парогенератор для промежуточного перегрева. Процесс изобарного теплообмена в парогенераторе соответ­ ственно изменяет параметры пара после промежуточного перегрева,

иначальная точка процесса расширения вторично перегретого пара значительно смещается на поле диаграммы Т—s. Однако при исполь­ зовании рекомендуемого способа нанесения политропы расширения это обстоятельство отнюдь не служит препятствием, так как наряду с параметрами точек регенеративных отборов задаются параметры точек начала участка промежуточного перегрева и конца этого участка (начала процесса расширения после перегрева).

Указанные точки также наносятся на поле диаграммы процесса расширения, как и точки регенеративных отборов пара. Такое по­ строение выполнено на рис. 69, где римскими цифрами /— V пока­ заны точки регенеративных'отборов, а 7П. п обозначена точка начала процесса расширения после промежуточного перегрева.

На промежуточный перегрев пар идет из точки второго отбора (II). Построение политропы процесса расширения выполнено на основе

следующих данных, полученных указанным выше образом:

il = 3192,43 кДж/кг; s1 = 6,74661 кДж/(кг-К);

tn = 3079,39 кДж/кг; s11 = 6,80941 кДж/(кг-К);

i111 = 3207,09 кДж/кг; sIU = 7,60951 кДж/(кг-К);

jiv = 3021,61 кДж/кг; sIV = 7,69241 кДж/(кг-К);

iv == 2796,36 кДж/кг; sv = 7,81382 кДж/(кг-К).

Параметры начала процесса расширения пара после промежуточ­ ного перегрева:

рп. п = 20,104-10» Па; *п. п = 510° С;

г'п. п = 3489,70 кДж/кг; s„. п = 7,45837 кДж/(кг-К).

Заданы параметры конечной точки процесса политропного рас­ ширения:

tg = 2445,95 кДж/кг; рк = 0,0515-105 Па;

xs = 0,952; s8 = 8,00562 кДж/(кг-К).

На рис. 68 и 69 проведены изобары через характерные точки по­ литропного процесса. Рассматривая ход этих изобар, можно уста­ новить, что первый отбор (/) взят на изобаре с температурой сухого насыщенного пара 249,18° С, очень близкой к заданной температуре регенеративного нагрева питательной воды. Этой изотерме соответ­ ствует давление конденсации пара в подогревателе питательной воды 37,795• 105 Па. Если отбор происходит при давлении 39,227 X X 105 Па, то разность давлений в отборе и при конденсации пара в подогревателе получается (39,227 — 37,795) • 105 Па — 1,432-105 Па.

Можно считать, что параметры первого отбора выбраны с расчетом нагрева питательной воды до заданной температуры 247° С.

Давления второго и третьего отборов являются давлениями в ре­ сиверах между частями ВД и СД турбоагрегата, а также между частями СД и ТНД. Следовательно, параметры этих отборов оказа­ лись подчиненными скорее конструкции турбоагрегата, чем ступе­ ням подогрева питательной воды. Четвертый и пятый отборы, взя­ тые из проточной части турбины НД, идут на подогреватели группы низкого давления, установленные перед деаэратором. В этой группе подогревателей обычно используются чистые горячие конденсаты и различные несконденсированные выпары из разных частей турбин­ ной установки, которые могут регенерировать значительные коли­ чества теплоты, если, направить их на подогрев питательной воды. Поэтому, разрабатывая регенеративную систему в части группы подогревателей низкого давления, надо подчинить эту разработку не конструктивными формами проточной части турбоагрегата, а линии подогрева главного конденсата от конденсатора до деаэратора.

Выполнение уточненных расчетов этой линии регенеративного подогрева питательной воды на данном этапе значительно услож­ нило бы расчеты в связи с тем, что многие данные, необходимые для таких расчетов, устанавливаются не на стадии рассмотрения цикла и его отдельных процессов, а на стадии разработки тепловой схемы

386

установки, причем даже не принципиальной, а развернутой. Когда развернутая схема получена и утверждена, лишь тогда только может и должен быть выполнен уточненный тепловой расчет системы реге­ неративного подогрева питательной воды.

Стремление рассчитать эту систему на ранней стадии проектиро­ вания установки, когда рассматриваются и выбираются ее основ­ ные параметры и формы, следует считать глубоко ошибочным. Необ­ ходимые для этого мельчайшие уточнения создают в процессе общего проектирования большие трудности и отвлекают внимание проек­ тировщика от основной задачи: выбрать путем соответствующих расчетов принципиальную схему установки и оправдать этот выбор. Поэтому здесь предлагается использовать классическую теорию ре­ генеративного цикла с бесконечно большим, числом ступеней по­ догрева при плавном подъеме энтальпии питательной воды, подо­ греваемой непрерывными отборами бесконечно малых количеств пара в процессе его расширения. Таким методом мы находим опти­ мальное решение вопроса регенеративного подогрева, и на этой базе можем получить все необходимые данные для составления принци­ пиальной тепловой схемы установки, работающей по регенератив­ ному циклу.

Если принять этот вариант, то отпадает необходимость в про­ водимых при расчете регенеративного цикла тепловых и массовых балансах отдельных ступеней регенеративного подогрева. Уже после составления и расчетов принципиальной тепловой схемы установки, ее рассмотрения и утверждения, можно будет в процессе разработки развернутой схемы без особых затруднений сбалансировать тепло­ обмен и массообмен в системе регенеративного подогрева питатель­ ной воды.

Обращаясь к рис. 69, видим, что основной цикл, завершающийся изоэнтропой 1—2, смыкается далее с политропными процессами 1—/ и 1—II. Каждый из этих политропных процессов связан со своим изоэнтропийным процессом, конечная точка которого лежит на пе­ ресечении изобар точек I и II со своими изоэнтропами. На рис. 69

Имея эти данные, можно оценить значение относительных вну­ тренних к. п. д. политропных процессов 1— I и I—II:

Заканчиваясь в точке II, совокупность этих Двух политропных процессов вызывает приращение энтропии пара на величину:

Asi_n = s11 — Si = 6,8094 — 6,6256 = 0,1838 кДж/(кг-К).

Это приращение энтропии, умноженное на среднюю термодина­ мическую температуру процесса 1—II, даст значение потерь на тре­

ние Q(_ h в процессе расширения 1—I—II:

783,15 + 600,15 .Q X838 = 691,65-0,1838 = 127,11 кДж/кг = Q(_U.

Из этой потери часть превращена в техническую работу, изме­ ряемую площадью 1— II—1а— I (см. рис. 69) в процессе 1—II:

q; = 510.7 - ^ .0,1838 +

+ 327.-2 8 2 . 0|1838==20)95 кд ж/кг.

Количество теплоты Q"r этой потери пошло на увеличение вну­ тренней энергии пара в конце процесса 1—II:

Q’= 600'1.5- ± 555’35 .0,1838 == 106,18 кДж/кг.

Очевидно:

Qlr- U = Qr + # = 20,95 + 106,18 = 127,11 кДж/кг.

Разность энтальпий в точках II и 1а дает

/и _ ila = 3079,39 — 2973,34 = 106,05 кДж/кг,

так как ila, определенное по таблицам (22] при рп = 22,555 и sla = 6,6256 получается равным 2973,34 кДж/кг.

Пар, состояние которого определяется точкой II, идет на про­ межуточный перегрев, где доводится до состояния, определяемого

Эта потеря давления на участке промежуточного перегрева вызвана механическими сопротивлениями движению потока. В тепловых

388