книги из ГПНТБ / Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок

щадь и объем всех помещений в расчете на единицу полезной мощ­ ности. Соответственно снижаются капитальные затраты на сооруже­ ние установки.

Можно сказать, что создание современных сверхмощных блоч­ ных энергетических установок стало доступным благодаря повыше­ нию начальных параметров процесса расширения и внедрению про­ межуточного перегрева пара. Промежуточный перегрев рабочего агента^ — пара или газа — является средством к снижению удель­ ного массового расхода рабочего агента на единицу полезной мощ­ ности установки. Однако конструирование установок с промежуточ­ ным перегревом требует тща­

Часовой расход пара на турбоагрегат при наличии промежуточ­

цессе расширения до и после промежуточного перегрева, кДж/кг; W 3— мощность электрогенератора, кВт; r\m и т]г— соответственно механический к. п. д. турбоагрегата и к. п. д. электрогенератора.

регата без промежуточного перегрева удельный расход рабочего агента на единицу мощности снижается. Это обстоятельство и яв-

ляется самым ценным результатом наличия внешнего теплообмена в процессе расширения.

Обычно при рассматриваемой системе промежуточного перегрева добавочное количество теплоты сообщается рабочему агенту от про­ дуктов сгорания топлива в парогенераторе. Для этого в действую-' щих ныне энергетических установках приходится весь поток рабочего агента выводить из турбоагрегата и направлять в парогенератор.

Рис. 67. Диаграмма i —s процесса расширения пара в судовой установке с одним промежуточным перегре­ вом пара и с регенеративным подогревом питательной воды.

Это вызывает в такого рода устройствах большие потери давления на трассе трубопроводов и теплообменных аппаратов. Кроме того, при теплообмене создается большая разность температур между грею­ щей (топочные газы) и нагреваемой средами, что сопровождается зна­ чительными энергетическими потерями.

Обычно о качестве работы энергетических установок при тепловых расчетах судят только по изменению состояния рабочего агента (пар— конденсат). Тогда расход теплоты на турбоагрегат с промежуточным перегревом пара можно определить по формуле

Q3 = D(i0 — *n.B+ <7n.n) кДж/ч,

где qn. п, кДж/кг — теплота, подводимая к рабочему агенту при промежуточном перегреве в процессе 2—7П. п (см. рис. 67). При

370

этом тепловая нагрузка парогенератора составит

Соответствующий удельный расход теплоты на установку

Яэ — d (»о tn. в + Яп- п)>

причем расход топлива В с учетом промежуточного перегрева под­ считывается так:

Если Q о, кДж/кг — расход теплоты при отсутствии промежуточ­ ного перегрева, то при его наличии добавляется расход теплоты qn, п, кДж/кг (см. рис. 67).

по окончании процесса расширения на величину i 2a— Да, если линии расширения при отсутствии промежуточного перегрева (из точки 2) и при наличии его (из точки / п. п) будут эквидистантны. Тогда ве­ личина

Д Як — 2а^ h a — h h a

будет представлять собой добавочную потерю в конденсатор, которой нет при отсутствии промежуточного перегрева.

Повышение энтальпии отработавшего пара при промежуточном перегреве является естественным результатом этой операции. Ве­ личина Aqk, однако, не является потерей, если конец процесса рас­ ширения, идущего от точки 4 (см. рис. 67), как можно видеть из про­ цесса на диаграмме Т— s (рис. 68), попадает на изотерму ТК в пре­ делах области двухфазного состояния системы. Однако, если этот процесс будет заканчиваться в однофазной области перегрева пара на изобаре рк, но с температурой Т > Тк, то появится энергетиче­ ская потеря, измеряемая добавочной площадкой под изобарой рк, лежащей в однофазной области перегретого пара. Она возникнет из-за температурной разности АТ = Т — Тк теплообмена в конденсаторе.

К - п . д . ц и к л а с п р о м е ж у т о ч н ы м п е р е г р е в о м п а р а в ы р а з и т с я т а к :

Обозначая к. п. д. основного цикла г)0, к. п. д. дополнительного цикла г|п. п и энергетический коэффициент дополнительного цикла

получим

Относительное изменение к. п. д. основного цикла, вызванное введением промежуточного перегрева, составит

1_ _ Д о _

Из выражения (455) видно, что промежуточный перегрев повы­ шает тепловую экономичность цикла только в том случае, если к. п. д.

Рис. 6 8 . Цикл водопаровой судовой установки с одним промежуточным пе регревом пара и с регенеративным подогревом питательной роды.

дополнительного цикла выше к. п. д. основного (т]п. п > т]0), и сни­ жает ее, если т]п. п < т)0. Когда т)п. п = г|0, тепловая экономичность цикла из-за введения промежуточного перегрева не меняется.

Анализ цикла с адиабатным процессом~расширения с помощью разбивки его на две последовательно идущие части, между которыми включен изобарный процесс внешнего теплообмена, является удобным и прогрессивным методом изучения таких циклов. Первым из таких «составляющих» циклов будет основной цикл паросиловой установки, изображенный в диаграмме Т—s на рис. 7 и обозначенный там сово­ купностью процессов 1—2—3'—3"—3—4—1. Учитывая в этом цикле наличие регенеративного подогрева питательной воды до темпера­ туры tn, в, перенесем его на диаграмму Т—s (рис. 68).

372

Поскольку в дальнейшем предполагается рассматривать внешний теплообмен в процессе расширения, следует учесть и предшествую­ щий ему внутренний теплообмен из-за нагрева потока тепловым эк­ вивалентом работы трения. Казалось бы, что при рассмотрении идеа­ лизированных обратимых процессов можно было бы пренебречь потерей на трение в потоке рабочего агента и рассмотреть изоэнтропийный процесс. Но мы условились считать теплообмен dQr проис­ ходящим обратимо, как и внешний теплообмен dQa, а следовательно, обратимый процесс внутреннего теплообмена не должен быть исклю­ чен из рассмотрения наряду с другими обратимыми процессами.

Внутренний теплообмен является самопроизвольным процессом. Он оказывает влияние на термодинамические параметры потока ра­ бочего агента и, под действием этого влияния основной процесс (на­ пример, процесс расширения) изменяется. Кроме того, выше было показано, что внутренний теплообмен снижает количество теплоты, которая может быть получена в процессе расширения путем внешнего теплообмена. Все эти обстоятельства требуют, чтобы начальная точка внешнего изобарного теплообмена (точка I I на рис. 68) была точкой не изоэнтропийного, а политропного процесса расширения.

Идеализируя рассматриваемый цикл, мы условились принять допущение об обратимости всех процессов цикла. Это позволяет в общих расчетах пользоваться формулами и диаграммами класси­ ческой термодинамики. Однако следует учитывать реальные условия работы энергетической установки. Прежде всего это 'Касается воз­ можно более точного учета физических свойств рабочего агента. Для этого при определении термодинамических параметров в искомых точках процессов мы пользуемся не уравнением состояния, а табли­ цами теплофизических свойств реального рабочего агента (для воды и водяного пара — [22]). Будем стараться также во всех условно обратимых процессах, с которыми приходится иметь дело при рас­ четах цикла, учитывать изменяемость параметров рабочего агента под воздействием различных местных потерь, если учет этих потерь на стадии общего проектирования возможен и нужен. Влияние этих потерь следует учитывать или по обобщенным проектным нормати­ вам, или по данным прототипов — хорошо известных, признанных образцовыми энергетических установок. При этом, разумеется, не исключается использование специальных лабораторных и натур­ ных исследований, а также теоретических изысканий, корректирую­ щих проектные нормативы.

Что касается последующего перехода исследований от идеальных циклов к реальным, то в основе его должен быть использован главный стимул: не столько искать потери, вызываемые необратимостью процессов, сколько изыскивать возможности приближения реальных процессов к идеализированным. Этот стимул выдвигается потому, что обратимые процессы по своей эффективности значительно пре­ восходят необратимые. При предварительном учете потерь в рассчи­ тываемых обратимых циклах и процессах следует принимать во вни­ мание их характер, который связан с изменением энтропии точек процесса. В этом отношении особенно ответственным является метод

373

идеализации процесса. Идеализируя его, надо главным образом обра­ тить внимание на потери из-за необратимости. Как правило, эти потери тесно связаны с конструктивными формами используемого энергетического оборудования, изменяя которые, можно в большей или меньшей степени приблизить реальный процесс к идеализиро­ ванному (обратимому).

Можно с уверенностью сказать, что чем больше проектируемая энергетическая установка будет приспособлена к условиям ее экс­ плуатации, тем выгоднее будет ее работа.

§ 45. ПРИМЕР РАСЧЕТА РЕГЕНЕРАТИВНОГО ЦИКЛА С- ОДНИМ ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ПЕРЕГРЕВОМ

На рис. 68 в диаграмме Т— s изображен теоретический регенера­ тивный цикл современной судовой энергетической установки с одним промежуточным перегревом пара по схеме американской фирмы ДЖИИ MST-14, опубликованной в работе [4]. Установка рассчи­ тана на полезную мощность Ne = 16 000 кВт. Фирма предлагает эту же схему для мощностцого ряда судовых энергетических уста­ новок танкеров от 13 000 до 30 000 кВт. Установка эта новая, доста­ точно прогрессивная. Целесообразно дать анализ ее эффективности.

Чтобы в предлагаемых расчетах быть возможно ближе к рассма­ триваемой установке MST-14, оставим те же исходные данные рас­ четов ее теоретизированного обратимого цикла, какими они даны в опубликованных материалах, причем процессы теоретического цикла будем определять их начальными и конечными точками, взя­ тыми из опубликованных в [4] расчетах установки. Фиксируя эти процессы, таким образом идеализируем их только приданием свой­ ства обратимости. Последнее утверждение требует уточнения, так как при одинаковых точках начала и конца реального (необратимого) и идеализированного (обратимого) процессов параметры всех других точек можно также считать одинаковыми. Тогда возникает вопрос: что же отличает необратимый процесс от обратимого?

Ставя этот вопрос в данном частном случае, следует ответить на него по возможности в самой общей форме. Основная причина не­ обратимости используемых в энергетике теплофизических процессов заключается в механизме их осуществления. Теплофизика не рассма­ тривает реальных конструктивных форм устройств, осуществляющих предлагаемые ею оптимальные процессы. Обычно этим занимается специалист-конструктор. Положение еще более усложняется, если приходится подбирать энергетическое оборудование по каталогам или из стандартизированных образцов. При этом приходится учиты­ вать несовершенства существующих форм энергетического оборудо­ вания и требовать большей или меньшей их реконструкции. Если такая реконструкция будет признана принципиально возможной, то надо обосновать технико-экономическими расчетами ее целесооб­ разность.

Если конструкция частей энергетического оборудования выбрана на основе особых соображений, то следует выяснить причины не­ обратимости реального процесса, осуществляемого в данной части

374

оборудования, й после такого анализа установить потери из-за не­ обратимости и дать им предварительную (но достаточно точную) количественную оценку. Обычно для этой цели служат обобщенные проектные нормативы или данные натурных и лабораторных испыта­ ний рассматриваемых конструкций.

Не существует, и, по-видимому, не может быть общих методов, которые позволили бы теоретически рассчитать потери на необрати­ мость различных теплофизических процессов, не учитывая зависимо­ сти этих потерь от конструктивных форм оборудования, методов его эксплуатации и его состояния в процессе эксплуатации. Большую и, "пожалуй, решающую роль здесь играет теплофизическая подготов­ ленность специалиста-энергетика. При наличии такой подготовки можно не только получить от энергетического оборудования его проектную полезную отдачу, но и значительно превзойти -ее при правильной и заботливой эксплуатации.

Стремясь во взятом нами расчетном примере возможно ближе подойти к интересующей нас установке MST-14, примем начальные параметры пара в процессе расширения (точка 1 на рис. 68): р г =

= 101 105 Па; tx = 510° С; = 3398,68 кДж/кг. По таблицам [22]

получаем

s x = 6 , 6 2 5 6 2 к Д ж / ( к г - К ) .

По этим данным точка 1 нанесена на диаграмму Т—s цикла. Параметры конечной точки процесса расширения в турбоагрегате

(точка 8 на диаграмме), берем также по данным установки MST-14:

рк = 0,0515 ■105; х8 = 0,952; ^SK= 33,42° С. Значение энтропии в этой точке находим из таблиц [22]:

sa = 8 , 0 0 5 6 к Д ж / ( к г - К ) .

Для построения основного цикла паротурбинной установки с реге­ нерацией нам недостает значения температуры питательной воды по окончании процесса ее регенеративного подогрева. Эта цифра настолько тесно связана с начальными параметрами процесса расши­ рения, что ее приходится определять сложными технико-экономи­ ческими расчетами всей энергетической установки, учитывая ее влияние на конструкцию турбоагрегата, парогенератора и других частей установки. В настоящее время свободный выбор начальных параметров процесса расширения ограничен - стандартизацией сту­ пеней начальных параметров современных энергетических установок (см. рис. 10 § 9), причем в стандартах дается и температура регене­ ративного подогрева питательной воды tn B.

В данном случае нам лучше принять то значение t„_в, которое было взято фирмой ДЖИМ для установок типа MST-14. Эта темпе­ ратура там была принята tn. в = 247° С.

Теперь имеется достаточно данных для построения основного цикла 1—2—3—4'—4—5—1. Все указанные характерные точки этого цикла наносим на диаграмму Т— s (см. рис. 68). Процесс расширения 1— 2 считаем изоэнтропийным. Наносим на диаграмму линию 2— 3

375

конденсации отработавшего пара и прямую 4'—6 — изотерму Испа­ рения при температуре 6П. в = 247° С. Идеализируя цикл, считаем, что регенеративный подогрев питательной воды идет по нижней по­ граничной кривой от точки 3 до точки 4'. От этой точки до точки 4 питательная вода нагревается в парогенераторе топочными газами. По линии 4—5 там же происходит испарение воды при температуре

Как видим, в идеализированном основном цикле линия 4'—4—5—1 считается изобарной при давлении 101 • 10в Па. Она описывает изо­ барный процесс внешнего теплообмена.

В регенеративном цикле площадь делится на две части линией 4'—6. Верхняя часть этой площади 4'—4—5—1—6—4' измеряет количество теплоты, полученной внешним теплообменом в пароге­ нераторе. Нижняя часть 6—2—3—4'—6 тоже измеряет количество теплоты, полученной рабочим агентом в результате внешнего тепло­ обмена в парогенераторе, если мы откажемся от регенеративного подогрева питательной воды. В сумме обе эти площади дадут коли­ чество теплоты, превращенной за один цикл в полезную работу. Разделение всей площади 1—-2—3—4—5—1 на две части позволяет нам рассматривать вместо одного основного цикла совокупность двух циклов: 4'—4:—5—1—6.—4' и 6—2—3—4'—6, заменяющих один суммарный цикл. Это ничего не меняет в энергетических транс­ формациях цикла, так как процесс 4'—6 в верхнем цикле идет в на­ правлении 6—4 ', а в нижнем — в обратном направлении 4'—6. Обратимость этого процесса дает две одинаковые противоположно направленные энергетические трансформации, которые взаимно уничтожаются.

Вместе с тем указанная замена позволяет наглядно представить на диаграмме процесс регенеративного подогрева питательной воды. Выше при анализе теоретического регенеративного цикла мы выяс­ нили, что пароводяной цикл при введении в него регенеративного подогрева питательной воды требует некоторого изменения конфи­ гурации процессов. В частности, для возможности внутреннего теп­ лообмена надо иметь в цикле две эквидистантные линии, между ко­ торыми мог бы происходить изотермический внутренний теплообмен греющего пара с нагреваемой водой. Если процесс расширения от точки 6 направить не по изоэнтропе 6—2, а провести из точки 6 ли­ нию, эквидистантную по изотермам линии нагрева воды 3—4', то продолжение процесса расширения от точки 6 получим по линии 6— 2'. Тогда можно считать, что второй (нижний) составляющий цикл 6i—2—3—4'-—6 будет заменен циклом 6—2'-—3—4'—6. Этот цикл имеет две эквидистантные линии: 6—2' и 3—4', между точками ко­ торых может быть осуществлен по изотермам внутренний теплооб­ мен, и питательная вода от точки 3 до точки 4' может, быть нагрета теплотой, отбираемой от расширяющегося пара. Таким образом, изменяет конфигурацию и основной цикл 1—2—3—4—5— 1, превра­ щаясь в основной регенеративный цикл 1—6—2'—3—4—5,—1.

376

Посмотрим, что дает нам проделанная трансформация основного цикла. Из диаграммы на рис. 68 видно, что полезная работа цикла снизилась на величину, определяемую площадью 6—2 —2 '—6. Сле­ довательно, при неизменном массовом расходе пара на работу турбо­ агрегата уменьшится его полезная отдача. Заданная мощность не будет получена, и при диаграмме трансформированного основного цикла для выработки заданной мощности придется увеличить мас­ совый расход пара в отношении

_ пл. 1 — 2 — 3 — 4 — 5 — 1 М 0 пл. 1 — 6 — 2 ' — 3 — 4 ' — 4 — 5 — 1 ‘

Полученный результат закономерен и понятен: в основном регене­ ративном цикле 1—2—7—4'— 4—5—1 мы от расширяющегося по­ тока рабочего агента непрерывно отбираем количество теплоты, не­ обходимое для изотермического внутреннего подогрева питательной воды. Диаграмма на рис. 68 ясно показывает, что сделать это можно только за счет неиспользования полезной мощности, измеряемой площадью 3—4'—7—3, равной площади 6—2 —2 '—6.

Анализируя далее диаграмму основного цикла на рис. 68, мы видим, что внутренний изотермический регенеративный процесс подогрева питательной воды частично вытесняет внешний тепло­ обмен с горячим источником. Если при отсутствии регенерации все количество теплоты, которое измеряется площадью диаграммы, ле­ жащей под изобарой 3—4—5—1, ограниченной двумя крайними изоэнтропами и линией нулевой абсолютной температуры Т = О, рабочий агент получал в парогенераторе за счет теплоты сгорания топлива, то в основном регенеративном цикле 1—6—2 —7—4'—

—4—5—1 путем внешнего теплообмена в парогенераторе получено значительно меньшее количество теплоты. Это количество измеряется площадью, лежащей под изобарой 4 '—4— 5—1, ограниченной изо­ энтропами, проходящими через точки 1 и 4', и, линией нулевой абсо­ лютной температуры Т — 0. Помимо уменьшения этого количества теплоты внешний теплообмен регенеративного цикла характеризуется также более высокой средней термодинамической температурой по сравнению с основным циклом без регенерации. На рис. 68 нанесены

изотермы средней температуры цикла без регенерации Тср и регене­ ративного цикла Тср, причем

П Р Тср.

Обращая внимание на то, что количество теплоты, отдаваемой холодному источнику при температуре tK = 33,42° С (Тк = 306,57 К), одинаково в регенеративном и нерегенеративном циклах, в резуль-*

* В пароводяных циклах приходится усреднять только верхние изотермы тепло­ обмена, так как нижняя изотерма Т к остается неизменной. Поэтому на диаграмме и в тексте нижний цифровой индекс 1 опускается.

377

тате получаем для регенеративного цикла больший к. п. д. r|f, чем для нерегенеративного тц:

Следует отметить также, что введение регенерации путем вну­ треннего изотермического теплообмена в области 6—2'—3—4'—6 (область подогрева питательной воды отборами теплоты расширяю­ щегося потока рабочего агента) позволяет значительно уменьшить необратимость реального процесса теплообмена. Это объясняется изотермичностью внутреннего теплообмена при надлежащем кон­ структивном выполнении подогревательного устройства и при нуле­ вой разности температур теплообмена. Вводя в пароводяной цикл регенеративный теплообмен, можно создать такие конструктивные формы систем внутреннего изотермического теплообмена, при ко­ торых теоретические возможности были бы реализованы в макси­ мальной степени.

Нижняя часть основного регенеративного цикла, описываемая площадью 6—2—7—4'—6 диаграммы на рис. 68, требует дальнейшего рассмотрения с точки зрения ее практического выполнения. Прежде всего надо ясно представить себе, каким путем можно осуществить изотермический теплообмен по линиям 6—2' и 3—4'. Конфигурация этих линий требует наличия бесконечно большого числа теплоотдатчиков и теплоприемников с одинаковой температурой процесса теплопередачи. Из предыдущего нам уже известно, что бесконечно большое количество теплоотдатчиков и теплоприемников внутрен­ него изотермического теплообмена можно заменить конечным числом, сделав процесс теплопередачи не непрерывным, а ступенчатым. Пере­ ход от плавной линии теплоотдачи 6—2' (см. рис. 59) мы заменяем ступенчатым процессом теплообмена, причем каждая ступень вклю­ чает в себя изотермический отбор теплоты от потока рабочего агента (6—7, 8—9, 10—11, 12—13, 14—15) и последующий процесс изоэнтропийного расширения (7—8, 9—10, 11—12, 13—14, 15—2'). Совокупность двух указанных последовательных процессов заме­ няет непрерывно идущие процессы (6—8, 8—10, 10—12, 12—14, 14—2'). Число таких ступеней зависит от начальных параметров основного процесса расширения (точка 1).

Такой ступенчатый процесс регенеративного подогрева пита­ тельной воды был рассмотрен в § 43, где даны его конструктивная схема (см. рис. 60) и ее расчеты (см. рис. 61 и 62).

Возможность сконденсировать отобранный пар не в главном кон­ денсаторе, а в регенеративных подогревателях позволяет вернуть в цикл его скрытую теплоту конденсации. При этом снижается отвод теплоты во внешний холодный источник и повышается к. п. д. цикла. Весьма благоприятным оказывается также уменьшение количества пара, поступающего для конденсации в главный конденсатор. При низких давлениях конца процесса расширения удельный объем отработавшего пара достигает больших значений и последние сту­

378